2022年廣西壯族自治區(qū)北海市合浦縣中考數學全真模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1估計5的值應在（）A5和6之間B6和7之間C7和8之間D8和9之間2如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東60方向行走至B處，又沿北偏西20方向行走至C處，此時需把方向調整到與出發(fā)時一致，則方向的調整應是（）A右轉80B左轉80C右轉100D左轉1003股市有風險，投資需謹慎截至今年五月

2、底，我國股市開戶總數約95000000，正向1億挺進，95000000用科學計數法表示為（ ）A9.5106B9.5107C9.5108D9.51094如圖，矩形ABCD的頂點A、C分別在直線a、b上，且ab，1=60，則2的度數為（ ）A30B45C60D755比1小2的數是（ ）ABCD6實數a在數軸上的位置如圖所示，則化簡后為（）A7B7C2a15D無法確定7下列各運算中，計算正確的是（）Aa12a3=a4B（3a2）3=9a6C（ab）2=a2ab+b2D2a3a=6a28有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個等

3、式：40m+10=43m1；40m+10=43m+1，其中正確的是（）ABCD9如圖，能判定EBAC的條件是( )AC=ABEBA=EBDCA=ABEDC=ABC10已知是二元一次方程組的解，則m+3n的值是（ ）A4B6C7D8二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，C 經過原點且與兩坐標軸分別交于點 A 與點 B，點 B 的坐標為（，0），M 是圓上一點，BMO=120C 圓心 C 的坐標是_12如圖，CE是ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點O，CE與DA的延長線交于點E連接AC，BE，DO，DO與AC交于點F，則下列結論：四邊形ACBE是菱形；ACDBAE；AF：BE

4、2：1；S四邊形AFOE：SCOD2：1其中正確的結論有_（填寫所有正確結論的序號）13如果點A（1，4）、B（m，4）在拋物線ya（x1）2+h上，那么m的值為_14如圖，在平行四邊ABCD中，AD=2AB，F是AD的中點，作CEAB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結論中一定成立的是 （把所有正確結論的序號都填在橫線上）DCF=BCD，（2）EF=CF；（3）SBEC=2SCEF；（4）DFE=3AEF15廊橋是我國古老的文化遺產.如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數表達式為y=-140 x16如圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍

5、成若較短的直角邊BC5，將四個直角三角形中較長的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數學風車”，若BCD的周長是30，則這個風車的外圍周長是_17如圖所示，點A1、A2、A3在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3，分別過點A1、A2、A3作y軸的平行線，與反比例函數y=（x0）的圖象分別交于點B1、B2、B3，分別過點B1、B2、B3作x軸的平行線，分別與y軸交于點C1、C2、C3，連接OB1、OB2、OB3，若圖中三個陰影部分的面積之和為，則k= 三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某化妝品店老板到廠家選購A、B兩種品牌的化妝品，若購進A品牌的化妝品5套，B品牌的化妝品6套，

6、需要950元；若購進A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元（1）求A、B兩種品牌的化妝品每套進價分別為多少元？（2）若銷售1套A品牌的化妝品可獲利30元，銷售1套B品牌的化妝品可獲利20元；根據市場需求，店老板決定購進這兩種品牌化妝品共50套，且進貨價錢不超過4000元，應如何選擇進貨方案，才能使賣出全部化妝品后獲得最大利潤，最大利潤是多少？19（5分）瑞安市曹村鎮(zhèn)“八百年燈會”成為溫州“申遺”的寶貴項目某公司生產了一種紀念花燈，每件紀念花燈制造成本為18元設銷售單價x（元），每日銷售量y（件）每日的利潤w（元）在試銷過程中，每日銷售量y（件）、每日的利潤w（元）與銷售單價x（元

7、）之間存在一定的關系，其幾組對應量如下表所示：（元）19202130（件）62605840（1）根據表中數據的規(guī)律，分別寫出毎日銷售量y（件），每日的利潤w（元）關于銷售單價x（元）之間的函數表達式（利潤（銷售單價成本單價）銷售件數）當銷售單價為多少元時，公司每日能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少？根據物價局規(guī)定，這種紀念品的銷售單價不得高于32元，如果公司要獲得每日不低于350元的利潤，那么制造這種紀念花燈每日的最低制造成本需要多少元？20（8分）由于霧霾天氣對人們健康的影響，市場上的空氣凈化器成了熱銷產品某公司經銷一種空氣凈化器，每臺凈化器的成本價為200元經過一段時間的銷售發(fā)現，每月的銷售

8、量y（臺）與銷售單價x（元）的關系為y2x+1（1）該公司每月的利潤為w元，寫出利潤w與銷售單價x的函數關系式；（2）若要使每月的利潤為40000元，銷售單價應定為多少元？（3）公司要求銷售單價不低于250元，也不高于400元，求該公司每月的最高利潤和最低利潤分別為多少？21（10分）美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風情線是蘭州最美的景觀之一數學課外實踐活動中，小林在南濱河路上的A，B兩點處，利用測角儀分別對北岸的一觀景亭D進行了測量如圖，測得DAC=45，DBC=65若AB=132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離約為多少米？（結果精確到1米，參考數據：sin650.91，c

9、os650.42，tan652.14）22（10分）如圖，AB是圓O的直徑，AC是圓O的弦，過點C的切線交AB的延長線于點D，若A=D，CD=2（1）求A的度數（2）求圖中陰影部分的面積23（12分）如圖，在O的內接四邊形ABCD中，BCD=120，CA平分BCD（1）求證：ABD是等邊三角形；（2）若BD=3，求O的半徑24（14分）如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F是AM的中點，EFAM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N求證：ABMEFA；若AB=12，BM=5，求DE的長參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】先化簡二次根式，

10、合并后，再根據無理數的估計解答即可【詳解】5=，495464， 78， 5的值應在7和8之間，故選C【點睛】本題考查了估算無理數的大小，解決本題的關鍵是估算出無理數的大小2、A【解析】60+20=80由北偏西20轉向北偏東60，需要向右轉故選A3、B【解析】試題分析： 15000000=152故選B考點：科學記數法表示較大的數4、C【解析】試題分析：過點D作DEa，四邊形ABCD是矩形，BAD=ADC=90，3=901=9060=30，ab，DEab，4=3=30，2=5，2=9030=60故選C考點：1矩形；2平行線的性質.5、C【解析】1-2=-1,故選C6、C【解析】根據數軸上點的位置判

11、斷出a4與a11的正負，原式利用二次根式性質及絕對值的代數意義化簡，去括號合并即可得到結果【詳解】解：根據數軸上點的位置得：5a10，a40，a110，則原式|a4|a11|a4+a112a15，故選：C【點睛】此題考查了二次根式的性質與化簡，以及實數與數軸，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵7、D【解析】【分析】根據同底數冪的除法、積的乘方、完全平方公式、單項式乘法的法則逐項計算即可得.【詳解】A、原式=a9，故A選項錯誤，不符合題意；B、原式=27a6，故B選項錯誤，不符合題意；C、原式=a22ab+b2，故C選項錯誤，不符合題意；D、原式=6a2，故D選項正確，符合題意，故選D【點睛】本題考

12、查了同底數冪的除法、積的乘方、完全平方公式、單項式乘法等運算，熟練掌握各運算的運算法則是解本題的關鍵8、D【解析】試題分析：首先要理解清楚題意，知道總的客車數量及總的人數不變，然后采用排除法進行分析從而得到正確答案解：根據總人數列方程，應是40m+10=43m+1，錯誤，正確；根據客車數列方程，應該為，錯誤，正確；所以正確的是故選D考點：由實際問題抽象出一元一次方程9、C【解析】在復雜的圖形中具有相等關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內錯角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產生的被截直線【詳解】A、C=ABE不能判斷出EBAC，故本選項錯誤； B、A=EBD不能判斷出EBAC，故本選

13、項錯誤；C、A=ABE，根據內錯角相等，兩直線平行，可以得出EBAC，故本選項正確； D、C=ABC只能判斷出AB=AC，不能判斷出EBAC，故本選項錯誤故選C【點睛】本題考查了平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行10、D【解析】分析：根據二元一次方程組的解，直接代入構成含有m、n的新方程組，解方程組求出m、n的值，代入即可求解.詳解：根據題意，將代入，得：，+，得：m+3n=8，故選D點睛：此題主要考查了二元一次方程組的解，利用代入法求出未知參數是解題關鍵，比較簡單，是?？碱}型.二、填

14、空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、（，）【解析】連接AB，OC，由圓周角定理可知AB為C的直徑，再根據BMO=120可求出BAO以及BCO的度數，在RtCOD中，解直角三角形即可解決問題；【詳解】連接AB，OC，AOB=90，AB為C的直徑，BMO=120，BAO=60，BCO=2BAO=120，過C作CDOB于D，則OD=OB，DCB=DCO=60，B（-，0），BD=OD=在RtCOD中CD=ODtan30=，C（-，），故答案為C（-，）【點睛】本題考查的是圓心角、弧、弦的關系及圓周角定理、直角三角形的性質、坐標與圖形的性質及特殊角的三角函數值，根據題意畫出圖形，作出輔助線，

15、利用數形結合求解是解答此題的關鍵12、【解析】根據菱形的判定方法、平行線分線段成比例定理、直角三角形斜邊中線的性質一一判斷即可.【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，EC垂直平分AB，OA=OB=AB=DC，CDCE，OADC，=，AE=AD，OE=OC，OA=OB，OE=OC，四邊形ACBE是平行四邊形，ABEC，四邊形ACBE是菱形，故正確，DCE=90，DA=AE，AC=AD=AE，ACD=ADC=BAE，故正確，OACD，故錯誤，設AOF的面積為a，則OFC的面積為2a，CDF的面積為4a，AOC的面積=AOE的面積=1a，四邊形AFOE的面積為4a，ODC的面積為

16、6aS四邊形AFOE：SCOD=2：1故正確.故答案是：【點睛】此題考查平行四邊形的性質、菱形的判定和性質、平行線分線段成比例定理、等高模型等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會利用參數解決問題.13、1【解析】根據函數值相等兩點關于對稱軸對稱，可得答案【詳解】由點A（1，4）、B（m，4）在拋物線y=a（x1）2+h上，得：（1，4）與（m，4）關于對稱軸x=1對稱，m1=1（1），解得：m=1故答案為：1【點睛】本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征，利用函數值相等兩點關于對稱軸對稱得出m1=1（1）是解題的關鍵14、【解析】試題解析：F是AD的中點，AF=FD，在ABCD中，A

17、D=2AB，AF=FD=CD，DFC=DCF，ADBC，DFC=FCB，DCF=BCF，DCF=BCD，故此選項正確；延長EF，交CD延長線于M，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，A=MDF，F為AD中點，AF=FD，在AEF和DFM中，AEFDMF（ASA），FE=MF，AEF=M，CEAB，AEC=90，AEC=ECD=90，FM=EF，FC=FM，故正確；EF=FM，SEFC=SCFM，MCBE，SBEC2SEFC故SBEC=2SCEF錯誤；設FEC=x，則FCE=x，DCF=DFC=90-x，EFC=180-2x，EFD=90-x+180-2x=270-3x，AEF=90-x，DF

18、E=3AEF，故此選項正確考點：1.平行四邊形的性質；2.全等三角形的判定與性質；3.直角三角形斜邊上的中線15、85【解析】由于兩盞E、F距離水面都是8m，因而兩盞景觀燈之間的水平距離就是直線y=8與拋物線兩交點的橫坐標差的絕對值故有-1即x2=80，x1所以兩盞警示燈之間的水平距離為：|16、71【解析】分析：由題意ACB為直角，利用勾股定理求得外圍中一條邊，又由AC延伸一倍，從而求得風車的一個輪子，進一步求得四個詳解：依題意，設“數學風車”中的四個直角三角形的斜邊長為x，AC=y，則x2=4y2+52，BCD的周長是30，x+2y+5=30則x=13，y=1這個風車的外圍周長是：4（x+

19、y）=419=71故答案是：71點睛：本題考查了勾股定理在實際情況中的應用，注意隱含的已知條件來解答此類題17、1【解析】先根據反比例函數比例系數k的幾何意義得到,再根據相似三角形的面積比等于相似比的平方，得到用含k的代數式表示3個陰影部分的面積之和，然后根據三個陰影部分的面積之和為，列出方程，解方程即可求出k的值【詳解】解：根據題意可知，軸，設圖中陰影部分的面積從左向右依次為，則，解得：k=2故答案為1考點：反比例函數綜合題三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）A、B兩種品牌得化妝品每套進價分別為100元，75元；（2）A種品牌得化妝品購進10套，B種品牌得化妝品購進40套，才能使賣

20、出全部化妝品后獲得最大利潤，最大利潤是1100元【解析】（1）求A、B兩種品牌的化妝品每套進價分別為多少元，可設A種品牌的化妝品每套進價為x元，B種品牌的化妝品每套進價為y元根據兩種購買方法，列出方程組解方程；（2）根據題意列出不等式，求出m的范圍，再用代數式表示出利潤，即可得出答案【詳解】（1）設A種品牌的化妝品每套進價為x元，B種品牌的化妝品每套進價為y元得 解得：，答：A、B兩種品牌得化妝品每套進價分別為100元，75元（2）設A種品牌得化妝品購進m套，則B種品牌得化妝品購進（50m）套根據題意得：100m+75（50m）4000，且50m0，解得，5m10，利潤是30m+20（50m）

21、=1000+10m，當m取最大10時，利潤最大，最大利潤是1000+100=1100，所以A種品牌得化妝品購進10套，B種品牌得化妝品購進40套，才能使賣出全部化妝品后獲得最大利潤，最大利潤是1100元【點睛】本題考查一元一次不等式組的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解19、（1）y2x+100，w2x2+136x1800；（2）當銷售單價為34元時，每日能獲得最大利潤，最大利潤是1元；（3）制造這種紀念花燈每日的最低制造成本需要648元【解析】（1）觀察表中數據，發(fā)現y與x之間存在一次函數關系，設ykx+b列方程組得到y(tǒng)關于x的函數表達式y(tǒng)2x+100

22、，根據題意得到w2x2+136x1800；（2）把w2x2+136x1800配方得到w2（x34）2+1根據二次函數的性質即可得到結論；（3）根據題意列方程即可得到即可【詳解】解：（1）觀察表中數據，發(fā)現y與x之間存在一次函數關系，設ykx+b則，解得，y2x+100，y關于x的函數表達式y(tǒng)2x+100，w（x18）y（x18）（2x+100）w2x2+136x1800；（2）w2x2+136x18002（x34）2+1當銷售單價為34元時，每日能獲得最大利潤1元；（3）當w350時，3502x2+136x1800，解得x25或43，由題意可得25x32，則當x32時，18（2x+100）64

23、8，制造這種紀念花燈每日的最低制造成本需要648元【點睛】此題主要考查了二次函數的應用，根據已知得出函數關系式20、（1）w=（x200）y=（x200）（2x+1）=2x2+1400 x200000；（2）令w=2x2+1400 x200000=40000，解得：x=300或x=400，故要使每月的利潤為40000元，銷售單價應定為300或400元；（3）y=2x2+1400 x200000=2（x350）2+45000，當x=250時y=22502+1400250200000=25000；故最高利潤為45000元，最低利潤為25000元.【解析】試題分析：（1）根據銷售利潤=每天的銷售量（

24、銷售單價-成本價），即可列出函數關系式；（2）令y=40000代入解析式，求出滿足條件的x的值即可；（3）根據（1）得到銷售利潤的關系式，利用配方法可求最大值試題解析：（1）由題意得：w=（x-200）y=（x-200）（-2x+1）=-2x2+1400 x-200000；（2）令w=-2x2+1400 x-200000=40000，解得：x=300或x=400，故要使每月的利潤為40000元，銷售單價應定為300或400元；（3）y=-2x2+1400 x-200000=-2（x-350）2+45000，當x=250時y=-22502+1400250-200000=25000；故最高利潤為4

25、5000元，最低利潤為25000元21、觀景亭D到南濱河路AC的距離約為248米【解析】過點D作DEAC，垂足為E，設BE=x，根據AE=DE，列出方程即可解決問題【詳解】過點D作DEAC，垂足為E，設BE=x，在RtDEB中，tanDBE=，DBC=65，DE=xtan65 又DAC=45，AE=DE132+x=xtan65，解得x115.8，DE248（米） 觀景亭D到南濱河路AC的距離約為248米22、 (1) A=30;(2) 【解析】（1）連接OC，由過點C的切線交AB的延長線于點D，推出OCCD，推出OCD=90，即D+COD=90，由OA=OC，推出A=ACO，由A=D，推出A=ACO=D再由A+ACD+D=18090=90即可得出.（2）先求COD度數及OC長度，即可求出圖中陰影部分的面積【詳解】解：（1）連結OCCD為O的切線OCCDOCD=90又OA=OCA=ACO又A=DA=ACO=D而A+ACD+D=18090=90A=3