2022年河北省滄州市青縣市級名校中考數(shù)學五模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1的相反數(shù)是（）A2B2C4D2如圖，O內切于正方形ABCD，邊BC、DC上兩點M、N，且MN是O的切線，當AMN的面積為4時，則O的半徑r是（）AB2

2、C2D43觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為（）A23B75C77D1394一個多邊形的邊數(shù)由原來的3增加到n時（n3，且n為正整數(shù)），它的外角和（）A增加（n2）180B減?。╪2）180C增加（n1）180D沒有改變5有6個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（ ）ABCD6如圖是由4個相同的正方體搭成的幾何體，則其俯視圖是（ ）ABCD7如圖，等腰直角三角形位于第一象限，直角頂點在直線上，其中點的橫坐標為，且兩條直角邊，分別平行于軸、軸，若反比例函數(shù)的圖象與有交點，則的取值范圍是（ ）ABCD8如果關于x的方程x2x+1=0有實數(shù)根，那么k的取值

3、范圍是（）Ak0Bk0Ck4Dk49在,，則的值為（ ）ABCD10關于x的一元二次方程x2-2x-（m-1）=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）A且BC且D二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11分解因式：=_12計算=_13如圖，每個小正方形邊長為1，則ABC邊AC上的高BD的長為_14若不等式組的解集為，則_.15如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，如果AB=26，CD=24，那么sinOCE= 16如圖，在ABC中，C=90，AC=BC=2，將ABC繞點A順時針方向旋轉60到ABC的位置，連接CB，則CB= _三、解答題（共8題，共72分）17（8

4、分）如圖,直線與第一象限的一支雙曲線交于A、B兩點,A在B的左邊.(1)若=4,B(3,1),求直線及雙曲線的解析式：并直接寫出不等式的解集；(2)若A(1,3),第三象限的雙曲線上有一點C,接AC、BC,設直線BC解析式為；當ACAB時,求證：k為定值.18（8分）一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數(shù)關系，其部分圖象如圖所示求y關于x的函數(shù)關系式；（不需要寫定義域）已知當油箱中的剩余油量為8升時，該汽車會開始提示加油，在此次行駛過程中，行駛了500千米時，司機發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離

5、加油站的路程是多少千米？19（8分）如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個碼頭，A在B的正東方向，一艘小船從A碼頭沿它的北偏西60的方向行駛了20海里到達點P處，此時從B碼頭測得小船在它的北偏東45的方向求此時小船到B碼頭的距離（即BP的長）和A、B兩個碼頭間的距離（結果都保留根號）20（8分）如圖，已知拋物線的對稱軸為直線，且拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，其中，.（1）若直線經(jīng)過、兩點，求直線和拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上找一點，使點到點的距離與到點的距離之和最小，求出點的坐標；（3）設點為拋物線的對稱軸上的一個動點，求使為直角三角形的點的坐標.21（8分）如圖，AD，BE，

6、AFDC求證：BCEF22（10分）先化簡，再選擇一個你喜歡的數(shù)（要合適哦?。┐肭笾担?+123（12分）已知：如圖，在ABC中，ACB=90，以BC為直徑的O交AB于點D，E為的中點.求證：ACD=DEC；（2）延長DE、CB交于點P，若PB=BO，DE=2，求PE的長24如圖1，2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，已知底座BC的長為0.60m，底座BC與支架AC所成的角ACB=75，點A、H、F在同一條直線上，支架AH段的長為1m，HF段的長為1.50m，籃板底部支架HE的長為0.75m求籃板底部支架HE與支架AF所成的角FHE的度數(shù)求籃板頂端F到地面的距離(結果精確到0.1 m；參考數(shù)

7、據(jù)：cos750.2588，sin750.9659，tan753.732，1.732，1.414)參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】分析：根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.詳解:的相反數(shù)是，即2.故選A.點睛：本題考查了相反數(shù)的定義,解答本題的關鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義,正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù),0的相反數(shù)是0,負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).2、C【解析】連接,交于點設則根據(jù)AMN的面積為4，列出方程求出的值，再計算半徑即可.【詳解】連接,交于點 內切于正方形 為的切線，經(jīng)過點 為等腰直角三角形， 為的切線， 設則 AMN的面積為4，則 即解得 故選:C.【點睛】

8、考查圓的切線的性質，等腰直角三角形的性質，三角形的面積公式，綜合性比較強.3、B【解析】由圖可知：上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)，上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)，左邊的數(shù)為21，22，23，26，由此可得a，b【詳解】上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，11，左邊的數(shù)為21，22，23，b=26=1上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)，a=11+1=2故選B【點睛】本題考查了數(shù)字變化規(guī)律，觀察出上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)是解題的關鍵4、D【解析】根據(jù)多邊形的外角和等于360，與邊數(shù)無關即可解答.【詳解】多邊形的外角和等于360，與邊數(shù)無關，一個多邊形的邊數(shù)由3增加到n時，其外角

9、度數(shù)的和還是360，保持不變故選D【點睛】本題考查了多邊形的外角和，熟知多邊形的外角和等于360是解題的關鍵.5、C【解析】試題分析：根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案解：從正面看第一層三個小正方形，第二層左邊一個小正方形，右邊一個小正方形故選C考點：簡單組合體的三視圖6、A【解析】試題分析：從上面看是一行3個正方形故選A考點:三視圖7、D【解析】設直線y=x與BC交于E點，分別過A、E兩點作x軸的垂線，垂足為D、F，則A（1，1），而AB=AC=2，則B（3，1），ABC為等腰直角三角形，E為BC的中點，由中點坐標公式求E點坐標，當雙曲線與ABC有唯一交點時，這個交點分別為A、E，由此

10、可求出k的取值范圍.解：，又過點，交于點，故選D.8、D【解析】由被開方數(shù)非負結合根的判別式0，即可得出關于k的一元一次不等式組，解之即可得出k的取值范圍【詳解】關于x的方程x2-x+1=0有實數(shù)根，解得：k1故選D【點睛】本題考查了根的判別式，牢記“當0時，方程有實數(shù)根”是解題的關鍵9、A【解析】本題可以利用銳角三角函數(shù)的定義求解即可【詳解】解：tanA=，AC=2BC，tanA=故選：A【點睛】本題考查了正切函數(shù)的概念，掌握直角三角形中角的對邊與鄰邊的比是關鍵 10、A【解析】根據(jù)一元二次方程的系數(shù)結合根的判別式1，即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出實數(shù)m的取值范圍【詳解】關于x

11、的一元二次方程x22x（m1）=1有兩個不相等的實數(shù)根，=（2）241（m1）=4m1，m1故選B【點睛】本題考查了根的判別式，牢記“當1時，方程有兩個不相等的實數(shù)根”是解題的關鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式【詳解】直接提取公因式即可：12、1【解析】試題解析：3-2=1.13、【解析】試題分析：根據(jù)網(wǎng)格，利用勾股定理求出AC的長，AB的長，以及AB邊上的高，利用三角形面積公式求出三角形ABC面積，而三角形

12、ABC面積可以由AC與BD乘積的一半來求，利用面積法即可求出BD的長：根據(jù)勾股定理得：，由網(wǎng)格得：SABC=24=4，且SABC=ACBD=5BD，5BD=4，解得：BD=.考點：1.網(wǎng)格型問題；2.勾股定理；3.三角形的面積14、-1【解析】分析：解出不等式組的解集，與已知解集-1x1比較，可以求出a、b的值，然后相加求出2009次方，可得最終答案詳解：由不等式得xa+2，xb，-1x1，a+2=-1，b=1a=-3，b=2，（a+b）2009=（-1）2009=-1故答案為-1點睛：本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題可以先將另一未知數(shù)當作已知處理，求出解集與已知解集比較，

13、進而求得零一個未知數(shù)15、【解析】垂徑定理，勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義?！痉治觥咳鐖D，設AB與CD相交于點E，則根據(jù)直徑AB=26，得出半徑OC=13；由CD=24，CDAB，根據(jù)垂徑定理得出CE=12；在RtOCE中，利用勾股定理求出OE=5；再根據(jù)正弦函數(shù)的定義，求出sinOCE的度數(shù)：。16、3【解析】如圖,連接BB，ABC繞點A順時針方向旋轉60得到ABC，AB=AB,BAB=60，ABB是等邊三角形，AB=BB，在ABC和BBC中，AB=BBAC=BCABCBBC(SSS)，ABC=BBC，延長BC交AB于D，則BDAB，C=90,AC=BC=2，AB=(2BD=232=3CD=1

14、2BC=BDCD=31.故答案為：31.點睛: 本題考查了旋轉的性質，全等三角形的判定與性質，等邊三角形的判定與性質，等腰直角三角形的性質，作輔助線構造出全等三角形并求出BC在等邊三角形的高上是解題的關鍵，也是本題的難點 三、解答題（共8題，共72分）17、 (1) 1x3或x0；（2）證明見解析.【解析】（1）將B(3，1)代入，將B(3，1)代入，即可求出解析式；再根據(jù)圖像直接寫出不等式的解集；（2）過A作lx軸,過C作CGl于G,過B作BHl于H, AGCBHA, 設B（m, ）、C（n, ），根據(jù)對應線段成比例即可得出mn=9，聯(lián)立，得，根據(jù)根與系數(shù)的關系得，由此得出為定值.【詳解】解

15、：(1)將B(3，1)代入,m=3, ,將B(3，1)代入，,不等式的解集為1x3或x0(2)過A作lx軸,過C作CGl于G,過B作BHl于H,則AGCBHA,設B（m, ）、C（n, ）， ， ， mn=9，聯(lián)立， ，為定值.【點睛】此題主要考查反比例函數(shù)的圖像與性質，解題的關鍵是根據(jù)題意作出輔助線，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質進行求解.18、（1）該一次函數(shù)解析式為y=110【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中點的坐標利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出剩余油量為8升時行駛的路程，即可求得答案.【詳解】（1）設該一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將（150，

16、45）、（0，1）代入y=kx+b中，得150k+b=45b=60，解得：k=-該一次函數(shù)解析式為y=110（2）當y=110解得x=520，即行駛520千米時，油箱中的剩余油量為8升530520=10千米，油箱中的剩余油量為8升時，距離加油站10千米，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是10千米【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，熟練掌握待定系數(shù)法，弄清題意是解題的關鍵.19、小船到B碼頭的距離是10海里，A、B兩個碼頭間的距離是（10+10）海里【解析】試題分析：過P作PMAB于M，求出PBM=45，PAM=30，求出PM，即可求出BM、AM、BP試題解析：如圖：過P

17、作PMAB于M，則PMB=PMA=90，PBM=9045=45，PAM=9060=30，AP=20，PM=AP=10，AM=PM=，BPM=PBM=45，PM=BM=10，AB=AM+MB=，BP=，即小船到B碼頭的距離是海里，A、B兩個碼頭間的距離是（）海里考點：解直角三角形的應用-方向角問題20、（1）拋物線的解析式為，直線的解析式為.（2）；（3）的坐標為或或或.【解析】分析：（1）先把點A，C的坐標分別代入拋物線解析式得到a和b，c的關系式，再根據(jù)拋物線的對稱軸方程可得a和b的關系，再聯(lián)立得到方程組，解方程組，求出a，b，c的值即可得到拋物線解析式；把B、C兩點的坐標代入直線y=mx+

18、n，解方程組求出m和n的值即可得到直線解析式；（2）設直線BC與對稱軸x=-1的交點為M，此時MA+MC的值最小把x=-1代入直線y=x+3得y的值，即可求出點M坐標；（3）設P（-1，t），又因為B（-3，0），C（0，3），所以可得BC2=18，PB2=（-1+3）2+t2=4+t2，PC2=（-1）2+（t-3）2=t2-6t+10，再分三種情況分別討論求出符合題意t值即可求出點P的坐標詳解：（1）依題意得：，解得：，拋物線的解析式為.對稱軸為，且拋物線經(jīng)過，把、分別代入直線，得，解之得：，直線的解析式為.（2）直線與對稱軸的交點為，則此時的值最小，把代入直線得，.即當點到點的距離與到點

19、的距離之和最小時的坐標為.（注：本題只求坐標沒說要求證明為何此時的值最小，所以答案未證明的值最小的原因）.（3）設，又，若點為直角頂點，則，即：解得：，若點為直角頂點，則，即：解得：，若點為直角頂點，則，即：解得：，.綜上所述的坐標為或或或.點睛：本題綜合考查了二次函數(shù)的圖象與性質、待定系數(shù)法求函數(shù)（二次函數(shù)和一次函數(shù)）的解析式、利用軸對稱性質確定線段的最小長度、難度不是很大，是一道不錯的中考壓軸題21、證明見解析.【解析】想證明BC=EF，可利用AAS證明ABCDEF即可【詳解】解：AFDC，AF+FCFC+CD，ACFD，在ABC 和DEF 中，ABCDEF（AAS）BCEF【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型22、1【解析】解：(1+=取x=2時，原式=123、（1）見解析；（2）PE=4.【解析】（1）根據(jù)同角的余角相等得到ACD=B，然后由圓周