2022年遼寧省重點中學畢業(yè)升學考試模擬卷數(shù)學卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1在ABC中，AB=AC=13，BC=24，則tanB等于（ ）ABCD2中國傳統(tǒng)扇文化有著深厚的底蘊，下列扇面圖形是中心對稱圖形的是( )ABCD3已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函數(shù)ykx(k0)圖象上的兩個點，當x1x20時，y1y2A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4如圖，小明將一張長為20cm，寬為15cm的長方形紙（AEDE）剪去了一角，量得AB3cm，CD4cm，則剪去的直角三角形的斜邊長為（）A5cmB12cmC16cmD20cm5點M（1，2）關(guān)于y軸對稱點的坐標為（）A（1，2）

3、B（1，2）C（1，2）D（2，1）6cos30=（ ）ABCD7如圖，在O中，弦AB=CD，ABCD于點E，已知CEED=3，BE=1，則O的直徑是（）A2BC2D58要使分式有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax=BxCxDx9如圖，這是由5個大小相同的整體搭成的幾何體，該幾何體的左視圖是 （ ）ABCD10如圖是一次數(shù)學活動課制作的一個轉(zhuǎn)盤，盤面被等分成四個扇形區(qū)域，并分別標有數(shù)字-1，0，1，2.若轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)盤停止后記錄指針所指區(qū)域的數(shù)字（當指針恰好指在分界線上時，不記，重轉(zhuǎn)），則記錄的兩個數(shù)字都是正數(shù)的概率為（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，

4、在梯形ABCD中，ABCD，C=90，BC=CD=4，AD=2 ，若，用、表示=_12因式分解：x210 x+24=_13某書店把一本新書按標價的九折出售,仍可獲利20%,若該書的進價為21元,則標價為_元.14如圖，函數(shù)y=（x0）的圖像與直線y=-x交于A點，將線段OA繞O點順時針旋轉(zhuǎn)30，交函數(shù)y=（x0，且x0，0 x20.(2)y=20 x2+100 x+6000=20(x)2+6125，當x=時，y取得最大值，最大值為6125，答：當降價2.5元時，每星期的利潤最大，最大利潤是6125元.【點睛】本題考查的知識點是二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的應(yīng)用.22、（1）y

5、=x2+3x；（2）EDB為等腰直角三角形；證明見解析；（3）（，2）或（，2）【解析】（1）由條件可求得拋物線的頂點坐標及A點坐標，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；（2）由B、D、E的坐標可分別求得DE、BD和BE的長，再利用勾股定理的逆定理可進行判斷；（3）由B、E的坐標可先求得直線BE的解析式，則可求得F點的坐標，當AF為邊時，則有FMAN且FM=AN，則可求得M點的縱坐標，代入拋物線解析式可求得M點坐標；當AF為對角線時，由A、F的坐標可求得平行四邊形的對稱中心，可設(shè)出M點坐標，則可表示出N點坐標，再由N點在x軸上可得到關(guān)于M點坐標的方程，可求得M點坐標【詳解】解：（1）在矩形OAB

6、C中，OA=4，OC=3，A（4，0），C（0，3），拋物線經(jīng)過O、A兩點，拋物線頂點坐標為（2，3），可設(shè)拋物線解析式為y=a（x2）2+3，把A點坐標代入可得0=a（42）2+3，解得a=，拋物線解析式為y=（x2）2+3，即y=x2+3x；（2）EDB為等腰直角三角形證明：由（1）可知B（4，3），且D（3，0），E（0，1），DE2=32+12=10，BD2=（43）2+32=10，BE2=42+（31）2=20，DE2+BD2=BE2，且DE=BD，EDB為等腰直角三角形；（3）存在理由如下：設(shè)直線BE解析式為y=kx+b，把B、E坐標代入可得，解得，直線BE解析式為y=x+1，當x

7、=2時，y=2，F(xiàn)（2，2），當AF為平行四邊形的一邊時，則M到x軸的距離與F到x軸的距離相等，即M到x軸的距離為2，點M的縱坐標為2或2，在y=x2+3x中，令y=2可得2=x2+3x，解得x=，點M在拋物線對稱軸右側(cè)，x2，x=，M點坐標為（，2）；在y=x2+3x中，令y=2可得2=x2+3x，解得x=，點M在拋物線對稱軸右側(cè)，x2，x=，M點坐標為（，2）；當AF為平行四邊形的對角線時，A（4，0），F(xiàn)（2，2），線段AF的中點為（3，1），即平行四邊形的對稱中心為（3，1），設(shè)M（t，t2+3t），N（x，0），則t2+3t=2，解得t=，點M在拋物線對稱軸右側(cè)，x2，t2，t=，M

8、點坐標為（，2）；綜上可知存在滿足條件的點M，其坐標為（，2）或（，2）【點睛】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及矩形的性質(zhì)、待定系數(shù)法、勾股定理及其逆定理、平行四邊形的性質(zhì)、方程思想及分類討論思想等知識在（1）中求得拋物線的頂點坐標是解題的關(guān)鍵，注意拋物線頂點式的應(yīng)用，在（2）中求得EDB各邊的長度是解題的關(guān)鍵，在（3）中確定出M點的縱坐標是解題的關(guān)鍵，注意分類討論本題考查知識點較多，綜合性較強，難度較大23、 (1) 3.4棵、3棵；(2)1.【解析】（1）由已知數(shù)據(jù)知3棵的有12人、4棵的有8人，據(jù)此補全圖形可得；根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得；（2）用總戶數(shù)乘以樣本中采用了網(wǎng)上預約義務(wù)植樹

9、這種方式的戶數(shù)所占比例可得【詳解】解：（1）由已知數(shù)據(jù)知3棵的有12人、4棵的有8人，補全圖形如下：這30戶家庭2018年4月份義務(wù)植樹數(shù)量的平均數(shù)是（棵），眾數(shù)為3棵，故答案為：3.4棵、3棵；（2）估計該小區(qū)采用這種形式的家庭有戶，故答案為：1【點睛】此題考查條形統(tǒng)計圖，加權(quán)平均數(shù)，眾數(shù)，解題關(guān)鍵在于利用樣本估計總體.24、（1）詳見解析；（1）詳見解析；BP=AB【解析】（1）根據(jù)要求畫出圖形即可；（1）連接BD，如圖1，只要證明ADQABP，DPB=90即可解決問題；結(jié)論：BP=AB，如圖3中，連接AC，延長CD到N，使得DN=CD，連接AN，QN由ADQABP，ANQACP，推出DQ=PB，AQN=APC=45，由AQP=45，推出NQC=90，由CD=DN，可得DQ=CD=DN=AB；【詳解】（1）解：補全圖形如圖 1：（1）證明：連接 BD，如圖 1，線段 AP 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90得到線段 AQ，AQ=AP，QAP=90，四邊形 ABCD 是正方形，AD=AB，DAB=90，1=1ADQABP，DQ=BP，Q=3，在 RtQAP 中，Q+QPA=90，BPD=3+QPA=90，在 RtBPD 中，DP1+BP1=BD1， 又DQ=BP，BD1=1AB1，DP1+DQ1=1AB1解：結(jié)論：BP=AB理由：如圖 3 中，連接 AC，