云南省鎮(zhèn)康縣市級(jí)名校2021-2022學(xué)年中考二模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下面計(jì)算中，正確的是（）A（a+b）2=a2+b2 B3a+4a=7a2C（ab）3=ab3 Da2a5=a72如圖，點(diǎn)A，B在雙曲線y=（x0）上，點(diǎn)C在雙曲線y=（x0）上，若ACy軸，BCx軸，且AC=BC，則AB等于（）

2、AB2C4D33反比例函數(shù)y=（a0，a為常數(shù)）和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)M在y=的圖象上，MCx軸于點(diǎn)C，交y=的圖象于點(diǎn)A；MDy軸于點(diǎn)D，交y=的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)M在y=的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：SODB=SOCA；四邊形OAMB的面積不變；當(dāng)點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)B是MD的中點(diǎn)其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A0B1C2D34甲乙兩同學(xué)均從同一本書的第一頁(yè)開(kāi)始，按照順序逐頁(yè)依次在每頁(yè)上寫一個(gè)數(shù)，甲同學(xué)在第1頁(yè)寫1，第2頁(yè)寫3，第3頁(yè)寫1，每一頁(yè)寫的數(shù)均比前一頁(yè)寫的數(shù)多2；乙同學(xué)在第1頁(yè)寫1，第2頁(yè)寫6，第3頁(yè)寫11，每一頁(yè)寫的數(shù)均比前一頁(yè)寫的數(shù)多1若甲同學(xué)在某一頁(yè)寫的數(shù)為49，則

3、乙同學(xué)在這一頁(yè)寫的數(shù)為（）A116B120C121D1265如果一組數(shù)據(jù)6，7，x，9，5的平均數(shù)是2x，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ ）A5B6C7D96據(jù)統(tǒng)計(jì), 2015年廣州地鐵日均客運(yùn)量均為人次,將用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD7如圖1，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿ADB以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)BC的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（）AB2CD282014年我省財(cái)政收入比2013年增長(zhǎng)8.9%，2015年比2014年增長(zhǎng)9.5%，若2013年和2015年我省財(cái)政收入分別為a億元和b億元，則a、b之間滿足的關(guān)系式為（）Ab=a(

4、1+8.9%+9.5%)Bb=a(1+8.9%9.5%)Cb=a(1+8.9%)(1+9.5%)Db=a9分式方程的解為（ ）Ax=-2Bx=-3Cx=2Dx=310一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是（ ）ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11若正多邊形的一個(gè)外角是45，則該正多邊形的邊數(shù)是_.12如圖，在ABC中，BAC=50，AC=2，AB=3，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50，得到AB1C1，則陰影部分的面積為_(kāi).13如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，ADCB，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得AODCOB，你補(bǔ)充的條件是_14一個(gè)圓的半徑為2，弦長(zhǎng)是2，求這條弦所對(duì)的圓周

5、角是_15有五張背面完全相同的卡片，其正面分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、正方形、菱形，將這五張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是_16有兩名學(xué)員小林和小明練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，通常新手的成績(jī)不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計(jì)小林和小明兩人中新手是_.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）拋物線yx2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C，已知A（1，0），C（0，3）求拋物線的解析式；如圖1，拋物線頂點(diǎn)為E，EFx軸于F點(diǎn)，M（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，N是線段EF上一點(diǎn)，若MNC90，請(qǐng)指出實(shí)數(shù)m的變化范圍，并說(shuō)明理由如圖2，將

6、拋物線平移，使其頂點(diǎn)E與原點(diǎn)O重合，直線ykx+2（k0）與拋物線相交于點(diǎn)P、Q（點(diǎn)P在左邊），過(guò)點(diǎn)P作x軸平行線交拋物線于點(diǎn)H，當(dāng)k發(fā)生改變時(shí)，請(qǐng)說(shuō)明直線QH過(guò)定點(diǎn)，并求定點(diǎn)坐標(biāo)18（8分）如圖，已知點(diǎn)A（2，0），B（4，0），C（0，3），以D為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c過(guò)A，B，C三點(diǎn)（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸DE交線段BC于點(diǎn)E，P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段BC于點(diǎn)F，若四邊形DEFP為平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)19（8分）如圖所示，ABC和ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，EC的延長(zhǎng)線交BD于點(diǎn)

7、P（1）把ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖1，BD，CE的關(guān)系是 （選填“相等”或“不相等”）；簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；（2）若AB=3，AD=5，把ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)EAC=90時(shí)，在圖2中作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，PD= ，簡(jiǎn)要說(shuō)明計(jì)算過(guò)程；（3）在（2）的條件下寫出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段PD的最小值為 ，最大值為 20（8分）如圖，M、N為山兩側(cè)的兩個(gè)村莊，為了兩村交通方便，根據(jù)國(guó)家的惠民政策，政府決定打一直線涵洞.工程人員為了計(jì)算工程量，必須計(jì)算M、N兩點(diǎn)之間的直線距離，選擇測(cè)量點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)B、C分別在AM、AN上，現(xiàn)測(cè)得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N兩點(diǎn)之間的距離

8、.21（8分）如圖，在RtABC中，B=90，點(diǎn)O在邊AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作直線MN，使BCM=2A判斷直線MN與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；若OA=4，BCM=60，求圖中陰影部分的面積22（10分）如圖，拋物線（a0）交x軸于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，4），以O(shè)C、OA為邊作矩形OADC交拋物線于點(diǎn)G求拋物線的解析式；拋物線的對(duì)稱軸l在邊OA（不包括O、A兩點(diǎn)）上平行移動(dòng)，分別交x軸于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)P，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示PM的長(zhǎng)；在（2）的條件下，連結(jié)PC，則在CD上方的拋物線部

9、分是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、C、F為頂點(diǎn)的三角形和AEM相似？若存在，求出此時(shí)m的值，并直接判斷PCM的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由23（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=+124已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn)，DF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)M，過(guò)M作MECD于點(diǎn)E，1=1（1）若CE=1，求BC的長(zhǎng)；（1）求證：AM=DF+ME參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】直接利用完全平方公式以及合并同類項(xiàng)法則、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】A.(a+b)2=a2+b2+2ab，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.3a+4a=7a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.(ab)3=a3b

10、3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.a2a5=a7，正確。故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握它們的概念進(jìn)行求解.2、B【解析】【分析】依據(jù)點(diǎn)C在雙曲線y=上，ACy軸，BCx軸，可設(shè)C（a，），則B（3a，），A（a，），依據(jù)AC=BC，即可得到=3aa，進(jìn)而得出a=1，依據(jù)C（1，1），B（3，1），A（1，3），即可得到AC=BC=2，進(jìn)而得到RtABC中，AB=2【詳解】點(diǎn)C在雙曲線y=上，ACy軸，BCx軸，設(shè)C（a，），則B（3a，），A（a，），AC=BC，=3aa，解得a=1，（負(fù)值已舍去）C（1，1），B（3，1），A（

11、1，3），AC=BC=2，RtABC中，AB=2，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，注意反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k3、D【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和比例系數(shù)的幾何意義逐項(xiàng)分析可得出解.【詳解】由于A、B在同一反比例函數(shù)y=圖象上，由反比例系數(shù)的幾何意義可得SODB=SOCA=1,正確；由于矩形OCMD、ODB、OCA為定值，則四邊形MAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化，正確；連接OM，點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)，則SODM=SOCM=，因SODB=SOCA=1,所以O(shè)BD和OBM面積相等，點(diǎn)B一定是MD的中點(diǎn)正確；故答案選D考點(diǎn)：反比例系數(shù)的幾何意義

12、.4、C【解析】根據(jù)題意確定出甲乙兩同學(xué)所寫的數(shù)字，設(shè)甲所寫的第n個(gè)數(shù)為49，根據(jù)規(guī)律確定出n的值，即可確定出乙在該頁(yè)寫的數(shù)【詳解】甲所寫的數(shù)為 1，3，1，7，49，；乙所寫的數(shù)為 1，6，11，16，設(shè)甲所寫的第n個(gè)數(shù)為49，根據(jù)題意得：491+（n1）2，整理得：2（n1）48，即n124，解得：n21，則乙所寫的第21個(gè)數(shù)為1+（211）11+241121，故選：C【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵5、B【解析】直接利用平均數(shù)的求法進(jìn)而得出x的值，再利用中位數(shù)的定義求出答案【詳解】一組數(shù)據(jù)1，7，x，9，5的平均數(shù)是2x，解得：，則從大到小排列為：3，5，1，

13、7，9，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：1故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了中位數(shù)以及平均數(shù)，正確得出x的值是解題關(guān)鍵6、D【解析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a10的n次冪的形式），其中1|a|10，n表示整數(shù)n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開(kāi)始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪【詳解】解：6590000=6.591故選：D【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)科學(xué)記數(shù)法的掌握，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法7、C【解析】通過(guò)分析圖象，點(diǎn)F從點(diǎn)A到D用as，此時(shí)，F(xiàn)BC的面積為a，依此可求菱形的高DE，再由圖象可知，BD=，應(yīng)用兩次勾股定理分別求BE和a【詳解】過(guò)點(diǎn)D作DEBC于點(diǎn)E.由圖象可知

14、，點(diǎn)F由點(diǎn)A到點(diǎn)D用時(shí)為as，F(xiàn)BC的面積為acm1.AD=a.DEADa.DE=1.當(dāng)點(diǎn)F從D到B時(shí)，用s.BD=.RtDBE中，BE=，四邊形ABCD是菱形，EC=a-1，DC=a，RtDEC中，a1=11+（a-1）1.解得a=.故選C【點(diǎn)睛】本題綜合考查了菱形性質(zhì)和一次函數(shù)圖象性質(zhì)，解答過(guò)程中要注意函數(shù)圖象變化與動(dòng)點(diǎn)位置之間的關(guān)系8、C【解析】根據(jù)2013年我省財(cái)政收入和2014年我省財(cái)政收入比2013年增長(zhǎng)8.9%，求出2014年我省財(cái)政收入，再根據(jù)出2015年比2014年增長(zhǎng)9.5%，2015年我省財(cái)政收為b億元，即可得出a、b之間的關(guān)系式【詳解】2013年我省財(cái)政收入為a億元，2

15、014年我省財(cái)政收入比2013年增長(zhǎng)8.9%，2014年我省財(cái)政收入為a（1+8.9%）億元，2015年比2014年增長(zhǎng)9.5%，2015年我省財(cái)政收為b億元，2015年我省財(cái)政收為b=a（1+8.9%）（1+9.5%）；故選C【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是根據(jù)題意求出2014年我省財(cái)政的收入，是一道基礎(chǔ)題9、B【解析】解：去分母得：2x=x3，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解故選B10、C【解析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖為三角形可得此幾何體為三棱柱故選C二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1；【解析】根據(jù)多邊形外角和是360度，正多邊形

16、的各個(gè)內(nèi)角相等，各個(gè)外角也相等，直接用36045可求得邊數(shù)【詳解】多邊形外角和是360度，正多邊形的一個(gè)外角是45，36045=1即該正多邊形的邊數(shù)是1【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形外角和是360度和正多邊形的性質(zhì)（正多邊形的各個(gè)內(nèi)角相等，各個(gè)外角也相等）12、【解析】試題分析：，S陰影=故答案為考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算13、AC或ADCABC【解析】本題證明兩三角形全等的三個(gè)條件中已經(jīng)具備一邊和一角，所以只要再添加一組對(duì)應(yīng)角或邊相等即可【詳解】添加條件可以是：AC或ADCABC添加AC根據(jù)AAS判定AODCOB，添加ADCABC根據(jù)AAS判定AODCOB，故填空答案：AC或ADCABC

17、【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解題的關(guān)鍵14、60或120【解析】首先根據(jù)題意畫出圖形,過(guò)點(diǎn)O作ODAB于點(diǎn)D, 通過(guò)垂徑定理, 即可推出AOD的度數(shù), 求得AOB的度數(shù), 然后根據(jù)圓周角定理,即可推出AMB和ANB的度數(shù).【詳解】解：如圖：連接OA,過(guò)點(diǎn)O作ODAB 于點(diǎn)D,OA=2,AB=,AD=BD=,AD:OA=:2,AOD=, AOB=,AMB=,ANB=.故答案為: 或.【點(diǎn)睛】本題主要考查垂徑定理與圓周角

18、定理，注意弦所對(duì)的圓周角有兩個(gè)，他們互為補(bǔ)角.15、【解析】分析：直接利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)結(jié)合概率求法直接得出答案詳解：等腰三角形、平行四邊形、矩形、正方形、菱形中，平行四邊形、矩形、正方形、菱形都是中心對(duì)稱圖形，從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是：故答案為點(diǎn)睛：此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)和概率求法，正確把握中心對(duì)稱圖形的定義是解題關(guān)鍵16、小林【解析】觀察圖形可知，小林的成績(jī)波動(dòng)比較大，故小林是新手故答案是：小林三、解答題（共8題，共72分）17、（1）yx22x3；（2）；（3）當(dāng)k發(fā)生改變時(shí)，直線QH過(guò)定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）【解析】（1）把點(diǎn)A（1，0），C

19、（0，3）代入拋物線表達(dá)式求得b，c，即可得出拋物線的解析式；（2）作CHEF于H，設(shè)N的坐標(biāo)為（1，n），證明RtNCHMNF，可得mn2+3n+1，因?yàn)?n0，即可得出m的取值范圍；（3）設(shè)點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），則點(diǎn)H（x1，y1），設(shè)直線HQ表達(dá)式為yax+t，用待定系數(shù)法和韋達(dá)定理可求得ax2x1，t2，即可得出直線QH過(guò)定點(diǎn)（0，2）【詳解】解：（1）拋物線yx2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C，把點(diǎn)A（1，0），C（0，3）代入，得：，解得，拋物線的解析式為yx22x3；（2）如圖，作CHEF于H，yx22x3（x1）24，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)E（1，4），設(shè)N的坐標(biāo)為（1，n）

20、，4n0MNC90，CNH+MNF90，又CNH+NCH90，NCHMNF，又NHCMFN90，RtNCHMNF，即解得：mn2+3n+1，當(dāng)時(shí)，m最小值為；當(dāng)n4時(shí)，m有最大值，m的最大值1612+11m的取值范圍是（3）設(shè)點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），過(guò)點(diǎn)P作x軸平行線交拋物線于點(diǎn)H，H（x1，y1），ykx+2，yx2，消去y得，x2kx20，x1+x2k，x1x22，設(shè)直線HQ表達(dá)式為yax+t，將點(diǎn)Q（x2，y2），H（x1，y1）代入，得，y2y1a（x1+x2），即k（x2x1）ka，ax2x1，（ x2x1）x2+t，t2，直線HQ表達(dá)式為y（ x2x1）x2，當(dāng)k發(fā)生

21、改變時(shí)，直線QH過(guò)定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了配方法求二次函數(shù)的最值、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、（2）問(wèn)通過(guò)相似三角形建立m與n的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵18、（1）y=38x2+34x+3；D（1，278【解析】（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+2）（x-4），將點(diǎn)C（0，3）代入可求得a的值，將a的值代入可求得拋物線的解析式，配方可得頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）畫圖，先根據(jù)點(diǎn)B和C的坐標(biāo)確定直線BC的解析式，設(shè)P（m，-38m2+34m+3），則F（m，-【詳解】解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+2）（x4），將點(diǎn)C（0，3）代

22、入得：8a=3，解得：a=38y=38x2+34x+3=38（x1）2拋物線的解析式為y=38x2+34x+3，且頂點(diǎn)D（1，（2）B（4，0），C（0，3），BC的解析式為：y=34D（1，278當(dāng)x=1時(shí)，y=34+3=9E（1，94DE=278-94=9設(shè)P（m，38m2+34m+3），則F（m，四邊形DEFP是平行四邊形，且DEFP，DE=FP，即（38m2+34m+3）（34解得：m1=1（舍），m2=3，P（3，158【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，利用方程思想列等式求點(diǎn)的坐標(biāo)，難度適中19、（1）BD，CE的關(guān)

23、系是相等；（2）或；（3）1，1【解析】分析：（1）依據(jù)ABC和ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，即可BA=CA，BAD=CAE，DA=EA，進(jìn)而得到ABDACE，可得出BD=CE；（2）分兩種情況：依據(jù)PDA=AEC，PCD=ACE，可得PCDACE，即可得到=，進(jìn)而得到PD=；依據(jù)ABD=PBE，BAD=BPE=90，可得BADBPE，即可得到，進(jìn)而得出PB=，PD=BD+PB=；（3）以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫圓，當(dāng)CE在A下方與A相切時(shí)，PD的值最??；當(dāng)CE在在A右上方與A相切時(shí)，PD的值最大在RtPED中，PD=DEsinPED，因此銳角PED的大小直接決定了

24、PD的大小分兩種情況進(jìn)行討論，即可得到旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段PD的最小值以及最大值詳解：（1）BD，CE的關(guān)系是相等理由：ABC和ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，BA=CA，BAD=CAE，DA=EA，ABDACE，BD=CE；故答案為相等（2）作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，若點(diǎn)C在AD上，如圖2所示：EAC=90，CE=，PDA=AEC，PCD=ACE，PCDACE，PD=；若點(diǎn)B在AE上，如圖2所示：BAD=90，RtABD中，BD=，BE=AEAB=2，ABD=PBE，BAD=BPE=90，BADBPE，即，解得PB=，PD=BD+PB=+=，故答案為或；（3）如圖3所示，以A為圓

25、心，AC長(zhǎng)為半徑畫圓，當(dāng)CE在A下方與A相切時(shí)，PD的值最??；當(dāng)CE在在A右上方與A相切時(shí)，PD的值最大如圖3所示，分兩種情況討論：在RtPED中，PD=DEsinPED，因此銳角PED的大小直接決定了PD的大小當(dāng)小三角形旋轉(zhuǎn)到圖中ACB的位置時(shí)，在RtACE中，CE=4，在RtDAE中，DE=，四邊形ACPB是正方形，PC=AB=3，PE=3+4=1，在RtPDE中，PD=，即旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段PD的最小值為1；當(dāng)小三角形旋轉(zhuǎn)到圖中ABC時(shí)，可得DP為最大值，此時(shí)，DP=4+3=1，即旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段PD的最大值為1故答案為1，1點(diǎn)睛：本題屬于幾何變換綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變

26、換、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、圓的有關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)分類討論的思想思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用圖形的特殊位置解決最值問(wèn)題20、1.5千米【解析】先根據(jù)相似三角形的判定得出ABCAMN,再利用相似三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】在ABC與AMN中，A=A，ABCANM，即，解得MN=1.5(千米) ，因此，M、N兩點(diǎn)之間的直線距離是1.5千米.【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則21、（1）相切；（2）【解析】試題分析：（1）MN是O切線，只要證明OCM=90即可（2）求出AOC以及BC，根據(jù)S陰=S扇形OACSOAC計(jì)算即可試題解

27、析：（1）MN是O切線理由：連接OCOA=OC，OAC=OCA，BOC=A+OCA=2A，BCM=2A，BCM=BOC，B=90，BOC+BCO=90，BCM+BCO=90，OCMN，MN是O切線（2）由（1）可知BOC=BCM=60，AOC=120，在RTBCO中，OC=OA=4，BCO=30，BO=OC=2，BC=2S陰=S扇形OACSOAC=考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系；扇形面積的計(jì)算22、（1）拋物線的解析式為；（2）PM=（0m3）；（3）存在這樣的點(diǎn)P使PFC與AEM相似此時(shí)m的值為或1，PCM為直角三角形或等腰三角形【解析】（1）將A（3，0），C（0，4）代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求

28、出拋物線的解析式（2）先根據(jù)A、C的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式，從而根據(jù)拋物線和直線AC的解析式分別表示出點(diǎn)P、點(diǎn)M的坐標(biāo)，即可得到PM的長(zhǎng)（3）由于PFC和AEM都是直角，F(xiàn)和E對(duì)應(yīng)，則若以P、C、F為頂點(diǎn)的三角形和AEM相似時(shí)，分兩種情況進(jìn)行討論：PFCAEM，CFPAEM；可分別用含m的代數(shù)式表示出AE、EM、CF、PF的長(zhǎng)，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等列出比例式，求出m的值，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，直角三角形、等腰三角形的判定判斷出PCM的形狀【詳解】解：（1）拋物線（a0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)C（0，4），解得拋物線的解析式為（2）設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，A（3，0），點(diǎn)C（0，4），解得直線AC的解析式為點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)M在AC上，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，）點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，）PM=PEME=（）（）=PM=（0m3）（3）在（2）的條件下，連接PC，在CD上方的拋物線部分存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、C、F為頂點(diǎn)的三角形和AEM相似理由如下：由題意，可得AE=3m，EM=