云南省昆明市呈貢區(qū)2022-2023學年八年級數(shù)學第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1民族圖案是數(shù)學文化中的一塊瑰寶下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD2如圖，ABC是等邊三角形，AQ=PQ，PRAB于點R，PSAC于點S，PR=PS.下列結論：點P在A的角平分線上；AS=AR；QPAR；

2、BRPQSP其中，正確的有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個3下列選項中，能使分式值為的的值是（ ）ABC或D4如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線yx+4與x軸、y軸分別交于點A、B，M是y軸上的點（不與點B重合），若將ABM沿直線AM翻折，點B恰好落在x軸正半軸上，則點M的坐標為（）A（0，4 ）B（0，5 ）C（0，6 ）D（0，7 ）5在平面直角坐標系中，直線與直線交與點，則關于，的方程組的解為（ ）ABCD6若mn0，那么下列結論錯誤的是（）Am9n9BmnCD2m2n7下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）AB4C227D8若4x2+（k1）x+25是一個完全平方式，則常數(shù)k的值為（）A11B

3、21C19D21或199在平面直角坐標系中，如果點A的坐標為(1，3)，那么點A一定在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10若a+b=0，ab=11，則a2ab+b2的值為（ ）A33B33C11D11二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖在中，分別以為直徑作半圓，如圖陰影部分面積記為、，則_12點（2，1）到x軸的距離是_13對于實數(shù)x，我們規(guī)定X）表示大于x的最小整數(shù)，如4）5，）=2，2.5）=2，現(xiàn)對64進行如下操作：64）=9）=4）=3）=2，這樣對64只需進行4次操作后變?yōu)?，類似地，只需進行4次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是 14如下圖，在中，的垂直平分線交

4、于點，垂足為當，時，的周長是_15如圖，MON30，點A1、A2、A3、在射線ON上，點B1、B2、B3、在射線OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4，均為等邊三角形，若OA11，則A2019B2019A2020的邊長為_16若從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引10條對角線，則它是 邊形17若a+b=3，則代數(shù)式（-a）=_18納米是一種長度單位，1納米=米，已知某種植物花粉的直徑約為46 000納米，用科學記數(shù)法表示表示該種花粉的直徑為_米三、解答題(共66分)19（10分）閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組時，采用了一種“整體代換”的解法：解：將方程變形：，即把方程代入得：，

5、所代入得，方程組的解為，請你解決以下問題：（1）模仿小軍的“整體代換”法解方程組，（2）已知滿足方程組，求的值和的值.20（6分）求證：等腰三角形兩腰上的中線相等.（1）請用尺規(guī)作出ABC兩腰上的中線BD、CE（保留痕跡，不寫作法）；（2）結合圖形，寫出已知、求證和證明過程.21（6分）在ABC中，CDAB于點D，DA=DC=4，DB=1，AFBC于點F，交DC于點E（1）求線段AE的長；（1）若點G是AC的中點，點M是線段CD上一動點，連結GM，過點G作GNGM交直線AB于點N，記CGM的面積為S1，AGN的面積為S1在點M的運動過程中，試探究：S1與S1的數(shù)量關系22（8分）解不等式組，并

6、將解集在數(shù)軸上表示出來23（8分）如圖，中，垂足為，垂足分別是、（1）求證：；（2）若，寫出圖中長度是的所有線段24（8分）為表彰在某活動中表現(xiàn)積極的同學，老師決定購買文具盒與鋼筆作為獎品已知5個文具盒、2支鋼筆共需100元；3個文具盒、1支鋼筆共需57元（1）每個文具盒、每支鋼筆各多少元？（2）若本次表彰活動，老師決定購買10件作為獎品，若購買個文具盒，10件獎品共需元，求與的函數(shù)關系式如果至少需要購買3個文具盒，本次活動老師最多需要花多少錢？25（10分）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：例題：解不等式解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”， 得或解不等式組得，解不等式組得，所以不

7、等式的解集為或問題：求不等式的解集26（10分）永州市在進行“六城同創(chuàng)”的過程中,決定購買兩種樹對某路段進行綠化改造,若購買種樹2棵, 種樹3棵,需要2700元；購買種樹4棵, 種樹5棵,需要4800元.(1)求購買兩種樹每棵各需多少元?(2)考慮到綠化效果,購進A種樹不能少于48棵,且用于購買這兩種樹的資金不低于52500元.若購進這兩種樹共100棵.問有哪幾種購買方案?參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，

8、故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選B2、D【解析】ABC是等邊三角形，PRAB，PSAC，且PR=PS，P在A的平分線上，故正確；由可知，PB=PC，B=C，PS=PR，BPRCPS，AS=AR，故正確；AQ=PQ，PQC=2PAC=60=BAC，PQAR，故正確；由得，PQC是等邊三角形，PQSPCS，又由可知，BRPQSP，故也正確，都正確，故選D點睛：本題考查了角平分線的性質與全等三角形的判定與性質，準確識圖并熟練掌握全等三角形的判定方法與性質是解題的關鍵3、D【分析】根據(jù)分子等于0，且分母不等于0列式求解

9、即可【詳解】由題意得，解得x=-1故選D【點睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時具備兩個條件：分子的值為0，分母的值不為0，這兩個條件缺一不可4、C【分析】設沿直線AM將ABM折疊，點B正好落在x軸上的C點，則有ABAC，而AB的長度根據(jù)已知可以求出，所以C點的坐標由此求出；又由于折疊得到CMBM，在直角CMO中根據(jù)勾股定理可以求出OM，也就求出M的坐標【詳解】設沿直線AM將ABM折疊，點B正好落在x軸上的C點，直線yx+4與x軸、y軸分別交于點A、B，A（3，0），B（0，4），AB5，設OMm，由折疊知，ACAB5，CMBMOB+OM4+m，OC8，CM4+m，根據(jù)勾股定

10、理得，64+m2（4+m）2，解得：m6，M（0，6），故選：C【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象，圖形折疊的性質以及勾股定理，通過勾股定理，列方程，是解題的關鍵5、A【分析】直接根據(jù)圖像及一次函數(shù)與二元一次方程組的關系進行求解即可【詳解】解：由直線與直線交與點，可得：，所以；由圖像可得：關于，的方程組的解為；故選A【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與二元一次方程組，關鍵是根據(jù)題意得到一次函數(shù)與二元一次方程組的關系即可6、C【解析】A：等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變，據(jù)此判斷即可；B：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，據(jù)此判斷即

11、可；C：由倒數(shù)的定義即可得出結論；D：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，據(jù)此判斷即可【詳解】因為mn0，所以m9n9，A正確；因為mn0，所以mn，B正確；因為mn0，所以，C錯誤；因為mn0，所以2m2n，D正確故選C【點睛】本題考查了不等式的基本性質：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；（3）等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變7、A【解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的

12、統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】A. 是無理數(shù)；B. 4=2，是有理數(shù)； C. 227 是有理數(shù)；D. 38=2，是有理數(shù)故選：A【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)8、D【解析】4x2+（k1）x+25是一個完全平方式，k-1=225,解之得k=21或k=-19.故選D.9、B【分析】根據(jù)平面直角坐標系中點P(a,b)，第一象限：a1，b1；第二象限：a1；第三象限：a1，b1，b1，b1；第二象限：a1；第三象限：a1，b1，b110

13、、B【分析】根據(jù)完全平方公式的變形求解即可；【詳解】，a+b=0，ab=11，原式=；故答案是B【點睛】本題主要考查了完全平方公式的計算，準確計算是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、24【分析】先根據(jù)勾股定理得出以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積=以為直徑的半圓面積，再根據(jù)以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積，進而推出即得【詳解】在中， 以為直徑的半圓面積為：以為直徑的半圓面積為：以為直徑的半圓面積為：以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積=以為直徑的半圓面積以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積故答案為：【點睛】本題考查了勾股定理

14、的應用，熟練掌握結論“直角三角形以兩直角邊為邊的相似幾何圖形面積之和等于斜邊上同形狀圖形面積”是快速解決選擇填空題的有效方法12、1【分析】根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值解答【詳解】解：點（2，1）到x軸的距離是1，故答案為：1【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關鍵13、3【解析】試題分析：將1代入操作程序，只需要3次后變?yōu)?，設這個最大正整數(shù)為m，則，從而求得這個最大的數(shù)【解答】解：1）=8）=3）=2，設這個最大正整數(shù)為m，則m）=1，1m2m的最大正整數(shù)值為3考點：估算無理數(shù)的大小14、1【分析】根據(jù)線段垂直平分

15、線的性質知CD=BD，則ACD的周長等于AC+AB【詳解】解：DE是線段BC的垂直平分線，ACB=90，CD=BD，AD=BD又在ABC中，ACB=90，B=30，AC=AB，ACD的周長=AC+AB=AB=1，故答案為：1【點睛】本題考查了含30度角直角三角形的性質和垂直平分線的性質，直角三角形中30的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半，培養(yǎng)學生運用定理進行推理論證的能力15、2【分析】根據(jù)等腰三角形的性質以及平行線的性質得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2則An-1BnAn+1的邊長為 2n-1，

16、即可得出答案【詳解】A1B1A2是等邊三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=180-120-30=30，又3=60，5=180-60-30=90，MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此類推：An-1BnAn+1的邊長為 2n-1則A2019B2019A

17、2020的邊長為2.故答案是2【點睛】本題考查等邊三角形的性質以及等腰三角形的性質，根據(jù)已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關鍵16、1.【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的對角線的定義可知，從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引（n-3）條對角線，由此可得到答案試題解析：設這個多邊形是n邊形依題意，得n-3=10，n=1故這個多邊形是1邊形考點：多邊形的對角線17、-3【分析】按照分式的運算法則進行運算化簡，然后再把a+b=3代入即可求值【詳解】解：原式，又，原式=，故答案為【點睛】本題考查了分式的加減乘除運算法則及化簡求值，熟練掌握分式的運算法則是

18、解決本題的關鍵18、4.610-1【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：46000納米10-9=4.610-1米故答案為：4.610-1【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；【分析】（1）按照題中給出的“整體代換”的方法和步驟解方程組即可；（2）通過整體代換法求出，再通過完全平方公式求出，則答案可求【詳解

19、】（1）把方程變形：，把代入得：，即，把代入得：，則方程組的解為；（2）由得：，即，把代入得：，解得：，則；，或，則【點睛】本題主要考查整體代換法解方程組，掌握整體代換法的步驟和方法是解題的關鍵20、（1）作圖見解析；（2）見解析.【分析】（1）分別作AB、AC的垂直平分線得到AB、AC的中點E、D，從而得到AB、AC邊上的中線CE 、BD；（2）結合圖形寫出已知，求證，然后再根據(jù)已知和圖形進行證明可根據(jù)等腰三角形的性質得出相關的等角或相等的線段：DC=BE，DCB=EBC，BC=CB，可證明BDCCEB，所以BD=CE，即等腰三角形的兩腰上的中線相等【詳解】（1）如圖，CE 、BD分別為AB

20、、AC邊上的中線；（2）已知：ABC中，AB=AC，AD=DC，AE=EB，求證：BD=CE證明：AB=AC，AD=DC，AE=EB，AD = AE，在ABD與ACE中，ABDACE（SAS）BD=CE即等腰三角形的兩腰上的中線相等【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質和文字證明題的相關步驟以及作圖-基本作圖要注意文字證明題的一般步驟是：根據(jù)題意作圖，根據(jù)圖形寫出已知、求證，證明21、（1）；（1）S1+S1=4，見解析【分析】（1）先證明ADECDB，得到DE=DB=1，在RtADE中，利用勾股定理求出AE（1）過點G作CD，DA的垂直線，垂足分別為P，Q，證明MGPNGQ，所以S1+S1=

21、SAGQ+SCGP= SACD-S四邊形GQDP，即可求解【詳解】（1）在ABC中，CDAB，AFBCADC=AFB=90AED=CEFEAD=BCD在ADE和CDB中ADECDBDE=DB=1AE=（1）在ABC中，CDAB，DA=DC=4，點G是AC的中點過點G作CD，DA的垂直線，垂足分別為P，Q則，GP=GQ=DA=1PGQ=90=GQN=GPMGNGMMGN=90MGP=NGQMGPNGQS1+S1=SAGQ+SCGP= SACD-S四邊形GQDP=故答案為：4【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，勾股定理解直角三角形，利用三角形中位線性質求線段長度22、原不等式組的解集為4x1

22、，在數(shù)軸上表示見解析【解析】分析：根據(jù)解一元一次不等式組的步驟，大小小大中間找，可得答案詳解：解不等式，得x4，解不等式，得x1，把不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖，原不等式組的解集為4x1點睛：本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式組的解集的表示方法是解題關鍵23、（1）見解析；（2）CF、BE【分析】(1)根據(jù)等腰三角形的對稱性得到ABD的面積和ACD的面積相等,再根據(jù)面積公式求出DE=DF(2)根據(jù)題意得出ABC是等邊三角形,即可得出RtDEB和RtDFC是30特殊直角三角形,再根據(jù)性質求出線段關系即可【詳解】(1)AB=AC,ADBC,ABC是等腰三角形,D為BC的中點根據(jù)等腰三角形的性

23、質可知SABD=SACD,即AB=AC,DE=DF(2)BAC=60,AB=AC,ABC是等邊三角形BC=AB=AC,B=C=BAC=60,BD=CD=DEAB,DFAC,BDE=CDEF=30EB=,CF=【點睛】本題考查等腰、等邊三角形的性質,特殊直角三角形的性質,關鍵在于結合圖形運用知識24、 (1);(2) 147元.【解析】（1）設每個文具盒x元，每支鋼筆y元，由題意得：,解之得：.（2）由題意得：w=14x+15(10-x)=150-x,w隨x增大而減小，當x=3時，W最大值=150-3=147，即最多花147元.25、.【分析】仿造例題，將所求不等式變形為不等式組，然后進一步求取不等式組的解集最終得出答案即可.【詳解】兩數(shù)