四川省綿陽(yáng)市游仙區(qū)2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如果分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）ABC全體實(shí)數(shù)D2如圖，ABC的兩個(gè)外角的平分線相交于D，若B=50，則ADC=()A60B80C65D403下列命題中，真命題是（ ）A過(guò)一點(diǎn)且只有一條直線與已知直線平行B兩個(gè)銳角的和是

2、鈍角C一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大90D同旁內(nèi)角相等，兩直線平行4若（b0），則=（）A0BC0或D1或 25已知x22kx64是完全平方式，則常數(shù)k的值為( )A8B8C16D166下列各命題是真命題的是（ ）A如果，那么B0.3，0.4，0.5是一組勾股數(shù)C兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D三角形的任意兩邊之和大于第三邊7等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和8cm，則它的周長(zhǎng)為（ ）A16cmB17cmC20cmD16cm或20cm8如圖，與是兩個(gè)全等的等邊三角形，下列結(jié)論不正確的是（ ）AB直線垂直平分CD四邊形是軸對(duì)稱圖形9如圖，足球圖片正中的黑色正五邊形的外角和是（ ）ABCD10下列

3、說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A0.350是精確到0.001的近似數(shù)B3.80萬(wàn)是精確到百位的近似數(shù)C近似數(shù)26.9與26.90表示的意義相同D近似數(shù)2.20是由數(shù)四會(huì)五入得到的，那么數(shù)的取值范圍是11A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程（）ABC +49D12如圖，在ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、BC于E，D兩點(diǎn)，EC4，ABC的周長(zhǎng)為23，則ABD的周長(zhǎng)為（）A13B15C17D19二、填空題（每題4分，共24分）13一種花粉顆粒的直徑約為0.0000065米，將

4、0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為_14如圖，已知，且，那么是的_(填“中線”或“角平分線”或“高”) 15如圖所示，將ABC沿著DE翻折，若1+280，則B_度16已知點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_17當(dāng)時(shí)，分式無(wú)意義，則_18已知關(guān)于的方程無(wú)解，則m=_三、解答題（共78分）19（8分）解不等式，并利用數(shù)軸確定該不等式組的解.20（8分）因式分解（1）；（2）21（8分）如圖，在ABC中，AB=AC=2，B=40，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作ADE=40，DE交線段AC于E（1）當(dāng)BDA=115時(shí)，BAD= ；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，

5、BDA逐漸變 （填“大”或“小”）；（2）當(dāng)DC=2時(shí)，求證：ABDDCE；（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，ADE的形狀也在改變，判斷當(dāng)BDA等于多少度時(shí)，ADE是等腰三角形22（10分）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知點(diǎn)坐標(biāo)為（1）作關(guān)于軸對(duì)稱的圖形；（2）將向右平移4個(gè)單位，作出平移后的；（3）在軸上求作一點(diǎn)，使得值最小，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（不寫解答過(guò)程，直接寫出結(jié)果）23（10分）某學(xué)校計(jì)劃的體育節(jié)進(jìn)行跳繩比賽，為此學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)置長(zhǎng)、短兩種跳繩若干條，若花費(fèi)480元購(gòu)買的長(zhǎng)跳繩的數(shù)量是花費(fèi)480元購(gòu)買的短跳繩的數(shù)量的，已知每條長(zhǎng)跳繩比每條短跳繩貴4元，求購(gòu)買一條長(zhǎng)跳繩、一條短跳繩各需多少元？2

6、4（10分）如圖，在中，將沿折疊后，點(diǎn)恰好落在的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)處，若，求：（1）的周長(zhǎng)；（2）的面積25（12分）如圖，已知ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F （1）求證：ABECAD；（2）求BFD的度數(shù).26如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)P是BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B、C不重合），過(guò)點(diǎn)P作PMAC交AB于M，PNAB交AC于N，連接BN、CM（1）求證：PM+PNBC；（2）在點(diǎn)P的位置變化過(guò)程中，BNCM是否成立？試證明你的結(jié)論；（3）如圖，作NDBC交AB于D，則圖成軸對(duì)稱圖形，類似地，請(qǐng)你在圖中添加一條或幾條線段，使圖成軸對(duì)稱圖形（畫出一種

7、情形即可）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案【詳解】解：由題意可知：，故選A【點(diǎn)睛】本題考查分式的有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型2、C【分析】利用三角形的外角定理及內(nèi)角定理推出ADC與B的關(guān)系，進(jìn)而代入數(shù)據(jù)求出結(jié)果【詳解】設(shè)的兩個(gè)外角為、則（三角形的內(nèi)角和定理），利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和可知，故選：【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理及外角定理，熟記基本定理并靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)平行線的公理及判定、角的定義和補(bǔ)角和余角的定義可逐一判斷【詳解】解

8、：A、過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，是假命題；B、兩個(gè)銳角的和不一定是鈍角，如20+20=40，是假命題；C、一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大90，是真命題；D、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，是假命題；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的公理及性質(zhì)，掌握平行線的公理及判定、角的定義和補(bǔ)角和余角的定義是關(guān)鍵4、C【詳解】解： ，a(a-b)=0，a=0，b=a當(dāng)a=0時(shí)，原式=0；當(dāng)b=a時(shí)，原式=故選C5、B【解析】x22kx64是一個(gè)完全平方式，x22kx64=(x+8)2或x22kx64=(k8)2k=8.故選B.6、D【分析】逐一判定各項(xiàng)，正確則為真命題，錯(cuò)誤則為假命題.【詳解】A選

9、項(xiàng)，如果，那么不一定等于，假命題；B選項(xiàng)，不是勾股數(shù)，假命題；C選項(xiàng)，兩條平行的直線被第三條直線所截，同位角相等，假命題；D選項(xiàng)，三角形的任意兩邊之和大于第三邊，真命題；故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查真命題的判斷，熟練掌握，即可解題.7、C【解析】試題分析：分當(dāng)腰長(zhǎng)為4cm或是腰長(zhǎng)為8cm兩種情況：當(dāng)腰長(zhǎng)是4cm時(shí)，則三角形的三邊是4cm，4cm，8cm，4cm+4cm=8cm不滿足三角形的三邊關(guān)系；當(dāng)腰長(zhǎng)是8cm時(shí)，三角形的三邊是8cm，8cm，4cm，三角形的周長(zhǎng)是20cm故答案選C考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系8、A【分析】根據(jù)與是兩個(gè)全等的等邊三角形，可得到，然后結(jié)合，先計(jì)算出

10、的大小，便可計(jì)算出的大小，從而判定出AD與BC的位置關(guān)系及BE與DC的關(guān)系，同時(shí)也由于與是等腰三角形，也容易確定四邊形ABCD的對(duì)稱性【詳解】（1）與是兩個(gè)全等的等邊三角形， ，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；（2）由（1）得：，所以選項(xiàng)C正確；（3）延長(zhǎng)BE交CD于點(diǎn)F，連接BD， 即在與中，綜上，BE垂直平分CD,所以答案B正確；（4）過(guò)E作，由得而和是等腰三角形，則MN垂直平分AD、BC，所以四邊形ABCD是軕對(duì)稱圖形，所以選項(xiàng)正確故選：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)主要是等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，平行四邊形的判定及其軸對(duì)稱圖形的定義，添加輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的難點(diǎn)9、B【分析】根據(jù)多邊

11、形的外角和，求出答案即可【詳解】解：圖形是五邊形，外角和為：360故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，能熟記多邊形的外角和公式是解此題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷選擇即可.【詳解】A. 0.350是精確到0.001的近似數(shù)，正確；B. 3.80萬(wàn)是精確到百位的近似數(shù)，正確；C. 近似數(shù)26.9精確到十分位，26.90精確到百分位，表示的意義不相同，所以錯(cuò)誤；D. 近似數(shù)2.20是由數(shù)四會(huì)五入得到的，那么數(shù)的取值范圍是，正確；綜上，選C.【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)，精確到第幾位是精確度常用的表示形式，熟知此知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.11、A【分析】根據(jù)輪船在靜水中的速

12、度為x千米/時(shí)可進(jìn)一步得出順流與逆流速度，從而得出各自航行時(shí)間，然后根據(jù)兩次航行時(shí)間共用去9小時(shí)進(jìn)一步列出方程組即可.【詳解】輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，順流航行時(shí)間為：，逆流航行時(shí)間為：，可得出方程：，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，熟練掌握順流與逆流速度的性質(zhì)是解題關(guān)鍵12、B【解析】DE垂直平分AC，AD=CD，AC=2EC=8，CABC=AC+BC+AB=23，AB+BC=23-8=15，CABD=AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=15.故選B.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，

13、其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）0.0000065第一個(gè)有效數(shù)字前有6個(gè)0（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0），從而14、中線【分析】通過(guò)證明，可得，從而得證是的中線【詳解】，是的中線故答案為：中線【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的問(wèn)題，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵15、1【分析】利用三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和即可求得【詳解】ABC沿著DE翻折，1+2BED180，2+2BDE180，1+2+2（BED+

14、BDE）360，而1+280，B+BED+BDE180，80+2（180B）360，B1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查圖形的折疊變化及三角形的內(nèi)角和定理關(guān)鍵是要理解折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化16、 或【解析】到兩坐標(biāo)軸距離相等，說(shuō)明此點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等，那么x=y，或x=-y據(jù)此作答【詳解】設(shè) (x,y).點(diǎn)為直線y=2x+4上的一點(diǎn)，y=2x+4.又點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸距離相等，x=y或x=y.當(dāng)x=y時(shí),解得x=y=，當(dāng)x=y時(shí)，解得y=4，x=4.故點(diǎn)坐標(biāo)為 或故答案為： 或【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)點(diǎn)到兩

15、坐標(biāo)軸的距離相等，列出方程求解即可.17、-1【分析】根據(jù)分式無(wú)意義的條件是分母為零即可解答【詳解】解：當(dāng)時(shí)，分式無(wú)意義，當(dāng)時(shí)，分母為零，即，解得a=-1，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了分式無(wú)意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知分式無(wú)意義的條件是分母為零18、3或1【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，分兩種情況：（1）無(wú)實(shí)數(shù)根，（2）整式方程的根是原方程的增根，分別求解即可.【詳解】去分母得：，整理得，由于原方程無(wú)解，故有以下兩種情況：（1）無(wú)實(shí)數(shù)根，即且，解得；（2）整式方程的根是原方程的增根，即，解得；故答案為：或.【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程無(wú)解的條件，分式方程無(wú)解，有兩種情況，整式方程本身無(wú)

16、解；整式方程有解，但使得分式方程的最簡(jiǎn)公分母為零（即為增根）三、解答題（共78分）19、，在數(shù)軸上的表示見解析【分析】先分別求出兩個(gè)不等式的解，再利用數(shù)軸確定它們解的公共部分，即可得出不等式組的解集【詳解】不等式，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1得不等式，去分母得去括號(hào)得移項(xiàng)合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1得將不等式、的解在數(shù)軸上表示如下：故原不等式組的解集為【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法，熟記不等式組的解法是解題關(guān)鍵20、（1）；（2）【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式即可【詳解】解：（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式

17、分解的方法是解題的關(guān)鍵21、（1）25；??；（2）見解析；（3）當(dāng)BDA=110或80時(shí)，ADE是等腰三角形【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，將已知數(shù)值代入即可求出BAD，根據(jù)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)方向可判定BDA的變化情況；（2）假設(shè)ABDDCE，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出AB=DC=2，即可求得答案；（3）假設(shè)ADE是等腰三角形，分為三種情況：當(dāng)AD=AE時(shí)，ADE=AED=40，根據(jù)AEDC，得出此時(shí)不符合；當(dāng)DA=DE時(shí)，求出DAE=DEA=70，求出BAC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出BAD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出BDA即可；當(dāng)EA=ED時(shí)，求出DAC，求出BAD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理

18、求出ADB【詳解】（1）BAD=180-ABD-BDA=180-40-115=25；從圖中可以得知，點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，BDA逐漸變小；故答案為：25；小（2）EDC+ADE=DAB+B，B=EDA=40EDC=DABAB=ACB=C在ABD和DCE中， ABDDCE（ASA）（3）AB=AC，B=C=40，當(dāng)AD=AE時(shí)，ADE=AED=40，AEDC，此時(shí)不符合；當(dāng)DA=DE時(shí)，即DAE=DEA=（180-40）=70，BAC=180-40-40=100，BAD=100-70=30；BDA=180-30-40=110；當(dāng)EA=ED時(shí)，ADE=DAE=40，BAD=100-40=60，BDA

19、=180-60-40=80；當(dāng)BDA=110或80時(shí)，ADE是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，此題涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，但難度不大，屬于基礎(chǔ)題22、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；點(diǎn)坐標(biāo)為【分析】（1）作各個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接起來(lái)，即可；（2）將向右平移4個(gè)單位后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接起來(lái)，即可；（3）作出關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，交軸于點(diǎn)，即可【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示，作出關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中

20、，圖形的軸對(duì)稱與平移變換及點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵23、購(gòu)買長(zhǎng)跳繩為16元，短跳繩為12元【分析】設(shè)購(gòu)買一條短跳繩x元，則購(gòu)買長(zhǎng)跳繩元，根據(jù)題意列分式方程，解方程即可【詳解】解：設(shè)購(gòu)買短跳繩x元，則購(gòu)買長(zhǎng)跳繩元，依題意，有： ，化簡(jiǎn)，解得： . 所以，購(gòu)買長(zhǎng)跳繩為16元，短跳繩為12元.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意列出分式方程，注意其中分式方程有增根的情況24、（1）18；（2）【分析】（1）由折疊性質(zhì)結(jié)合角度判定ADE是等邊三角形，然后即可求得其周長(zhǎng)；（2）由（1）中得知CD，利用勾股定理得出AC，即可得出ACD的面積.【詳解】（1）由折疊可得：又由折疊可得：是等邊三角形，的周長(zhǎng)為，（2）由（1）中得知，CD=3 ACD的面積為.【點(diǎn)睛】此題主要考查折疊的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.25、（1）證明見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)根據(jù)SAS即可證明ABECAD；（2）由三角形全等可以得出ABE=CAD，由外角與內(nèi)角的關(guān)系就可以得出結(jié)論試題解析：（1）ABC為等邊三角形