2021-2022學(xué)年山東濟(jì)南市歷下區(qū)重點(diǎn)中學(xué)中考四模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，在ABC中，AB=AC=10，CB=16，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分面積是（）A5048B2548C5024D2下列計(jì)算正確的是（）Aa2+a2=2a4B（a

2、2b）3=a6b3Ca2a3=a6Da8a2=a43下列幾何體是棱錐的是( )ABCD42018年1月，“墨子號(hào)”量子衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)了距離達(dá)7600千米的洲際量子密鑰分發(fā)，這標(biāo)志著“墨子號(hào)”具備了洲際量子保密通信的能力數(shù)字7600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.76104B7.6103C7.6104D761025已知反比例函數(shù)y，當(dāng)3x2時(shí)，y的取值范圍是（）A0y1B1y2C2y3D3y26某城年底已有綠化面積公頃，經(jīng)過(guò)兩年綠化，到年底增加到公頃，設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為，由題意所列方程正確的是（ ）ABCD7如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosA的值為（ ）ABCD8如圖，小巷左右兩側(cè)

3、是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為( )A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米9化簡(jiǎn)的結(jié)果為（ ）A1B1CD10完全相同的6個(gè)小矩形如圖所示放置，形成了一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為n、m的大矩形，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)是（）A6（mn）B3（m+n）C4nD4m11如圖所示的幾何體，它的左視圖是（ ）ABCD12如圖，矩形紙片中，將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)等于（ ）ABCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)15CM.高

4、為9CM.則側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角_。14已知圓錐的底面圓半徑為3cm，高為4cm，則圓錐的側(cè)面積是_cm2.15已知拋物線y=x2x+3與y軸相交于點(diǎn)M，其頂點(diǎn)為N，平移該拋物線，使點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M與點(diǎn)N重合，則平移后的拋物線的解析式為_(kāi)16如圖，D，E分別是ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，且DEAC，AE、CD相交于點(diǎn)O，若SDOE：SCOA=1：16，則SBDE與SCDE的比是_17如圖所示，邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的O的圓心O在格點(diǎn)上，則AED的正切值等于_18若式子有意義，則x的取值范圍是 三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟1

5、9（6分）我們知道，平面內(nèi)互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，如果兩條數(shù)軸不垂直，而是相交成任意的角（0180且90），那么這兩條數(shù)軸構(gòu)成的是平面斜坐標(biāo)系，兩條數(shù)軸稱為斜坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸，公共原點(diǎn)稱為斜坐標(biāo)系的原點(diǎn)，如圖1，經(jīng)過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)P作坐標(biāo)軸的平行線PM和PN，分別交x軸和y軸于點(diǎn)M，N點(diǎn)M、N在x軸和y軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別叫做P點(diǎn)的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y）稱為點(diǎn)P的斜坐標(biāo)，記為P（x，y）（1）如圖2，45，矩形OABC中的一邊OA在x軸上，BC與y軸交于點(diǎn)D，OA2，OCl點(diǎn)A、B、C在此斜坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)分別為A ，B ，C 設(shè)點(diǎn)P（x，y）在經(jīng)過(guò)O、B兩點(diǎn)的直

6、線上，則y與x之間滿足的關(guān)系為 設(shè)點(diǎn)Q（x，y）在經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)的直線上，則y與x之間滿足的關(guān)系為 （2）若120，O為坐標(biāo)原點(diǎn)如圖3，圓M與y軸相切原點(diǎn)O，被x軸截得的弦長(zhǎng)OA4 ，求圓M的半徑及圓心M的斜坐標(biāo)如圖4，圓M的圓心斜坐標(biāo)為M（2，2），若圓上恰有兩個(gè)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為1，則圓M的半徑r的取值范圍是 20（6分）某新建小區(qū)要修一條1050米長(zhǎng)的路，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)想承建這項(xiàng)工程經(jīng)了解得到以下信息（如表）：工程隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度（米）單獨(dú)完成所需天數(shù)（天）每天所需費(fèi)用（元）甲隊(duì)30n600乙隊(duì)mn141160（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)n=，乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度m=（米）；（2）甲

7、隊(duì)先修了x米之后，甲、乙兩隊(duì)一起修路，又用了y天完成這項(xiàng)工程（其中x，y為正整數(shù)）當(dāng)x=90時(shí)，求出乙隊(duì)修路的天數(shù)；求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不用寫(xiě)出x的取值范圍）；若總費(fèi)用不超過(guò)22800元，求甲隊(duì)至少先修了多少米21（6分）如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P是半圓上不與點(diǎn)A，B重合的動(dòng)點(diǎn)，PCAB，點(diǎn)M是OP中點(diǎn)（1）求證：四邊形OBCP是平行四邊形；（2）填空：當(dāng)BOP 時(shí)，四邊形AOCP是菱形；連接BP，當(dāng)ABP 時(shí)，PC是O的切線22（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+1），其中x=sin30+21+23（8分）解方程24（10分）已知線段a及如圖形狀的圖案.（1）用直尺和圓規(guī)作出圖中的圖案，

8、要求所作圖案中圓的半徑為a（保留作圖痕跡）（2）當(dāng)a=6時(shí)，求圖案中陰影部分正六邊形的面積.25（10分）（操作發(fā)現(xiàn)）（1）如圖1，ABC為等邊三角形，先將三角板中的60角與ACB重合，再將三角板繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角大于0且小于30），旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與AB交于點(diǎn)D，在三角板斜邊上取一點(diǎn)F，使CF=CD，線段AB上取點(diǎn)E，使DCE=30，連接AF，EF求EAF的度數(shù)；DE與EF相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（類比探究）（2）如圖2，ABC為等腰直角三角形，ACB=90，先將三角板的90角與ACB重合，再將三角板繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角大于0且小于45），旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與AB

9、交于點(diǎn)D，在三角板另一直角邊上取一點(diǎn)F，使CF=CD，線段AB上取點(diǎn)E，使DCE=45，連接AF，EF請(qǐng)直接寫(xiě)出探究結(jié)果：EAF的度數(shù)；線段AE，ED，DB之間的數(shù)量關(guān)系26（12分）已知一個(gè)口袋中裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)白球，4個(gè)黑球（1）求從中隨機(jī)抽取出一個(gè)黑球的概率是多少？（2）若往口袋中再放入x個(gè)白球和y個(gè)黑球，從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是14，求y與x27（12分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，點(diǎn)E為CD邊上一點(diǎn)，AE與BE分別為DAB和CBA的平分線(1)作線段AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)O，并以AB為直徑作O(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)；(2

10、)在(1)的條件下，O交邊AD于點(diǎn)F，連接BF，交AE于點(diǎn)G，若AE4，sinAGF45參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】設(shè)以AB、AC為直徑作半圓交BC于D點(diǎn)，連AD，如圖，ADBC，BD=DC=BC=8，而AB=AC=10，CB=16，AD=6，陰影部分面積=半圓AC的面積+半圓AB的面積ABC的面積，=52166，=251故選B2、B【解析】解：Aa2+a2=2a2，故A錯(cuò)誤；C、a2a3=a5，故C錯(cuò)誤；D、a8a2=a6，故D錯(cuò)誤；本題選B.考點(diǎn)：合同類型、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的

11、乘方3、D【解析】分析：根據(jù)棱錐的概念判斷即可.A是三棱柱，錯(cuò)誤;B是圓柱，錯(cuò)誤；C是圓錐，錯(cuò)誤;D是四棱錐,正確.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了立體圖形的識(shí)別，關(guān)鍵是根據(jù)棱錐的概念判斷.4、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：76007.6103，故選B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5、C【解析】分析

12、：由題意易得當(dāng)3x2時(shí)，函數(shù)的圖象位于第二象限，且y隨x的增大而增大，再計(jì)算出當(dāng)x=-3和x=-2時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，即可作出判斷了.詳解：在中，60，當(dāng)3x2時(shí)函數(shù)的圖象位于第二象限內(nèi)，且y隨x的增大而增大，當(dāng)x=3時(shí)，y=2，當(dāng)x=2時(shí)，y=3，當(dāng)3x2時(shí)，2y3，故選C點(diǎn)睛：熟悉“反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)”是正確解答本題的關(guān)鍵.6、B【解析】先用含有x的式子表示2015年的綠化面積，進(jìn)而用含有x的式子表示2016年的綠化面積，根據(jù)等式關(guān)系列方程即可.【詳解】由題意得，綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，則2015年的綠化面積為300（1x），2016年的綠化面積為300（1x）（1x），經(jīng)過(guò)兩年的增

13、長(zhǎng)，綠化面積由300公頃變?yōu)?63公頃.可列出方程：300（1x）2363.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)其中的等式關(guān)系式解答此題的關(guān)鍵.7、D【解析】過(guò)B點(diǎn)作BDAC，如圖，由勾股定理得，AB=，AD=，cosA=，故選D8、C【解析】在直角三角形中利用勾股定理計(jì)算出直角邊，即可求出小巷寬度.【詳解】在RtABD中，ADB=90，AD=2米，BD2+AD2=AB2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD0，BD=1.5米，CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米故選C【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的運(yùn)用，利用梯子長(zhǎng)度不變找到斜邊是關(guān)鍵.9、B【解析】先把分式進(jìn)行通分

14、，把異分母分式化為同分母分式，再把分子相加，即可求出答案【詳解】解：故選B10、D【解析】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為a，長(zhǎng)為b，則有b=n-3a，陰影部分的周長(zhǎng)：2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m故選D11、A【解析】從左面觀察幾何體，能夠看到的線用實(shí)線，看不到的線用虛線【詳解】從左邊看是等寬的上下兩個(gè)矩形，上邊的矩形小，下邊的矩形大，兩矩形的公共邊是虛線，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖的畫(huà)法是解題的關(guān)鍵12、B【解析】由折疊的性質(zhì)得到AE=AB，E=B=90，易證Rt

15、AEFRtCDF，即可得到結(jié)論EF=DF；易得FC=FA，設(shè)FA=x，則FC=x，F(xiàn)D=6-x，在RtCDF中利用勾股定理得到關(guān)于x的方程x2=42+（6-x）2，解方程求出x即可【詳解】矩形ABCD沿對(duì)角線AC對(duì)折，使ABC落在ACE的位置，AE=AB，E=B=90，又四邊形ABCD為矩形，AB=CD，AE=DC，而AFE=DFC，在AEF與CDF中， ，AEFCDF（AAS），EF=DF；四邊形ABCD為矩形，AD=BC=6，CD=AB=4，RtAEFRtCDF，F(xiàn)C=FA，設(shè)FA=x，則FC=x，F(xiàn)D=6-x，在RtCDF中，CF2=CD2+DF2，即x2=42+（6-x）2，解得x，則

16、FD6-x=.故選B【點(diǎn)睛】考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等也考查了矩形的性質(zhì)和三角形全等的判定與性質(zhì)以及勾股定理二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、288【解析】母線長(zhǎng)為15cm，高為9cm，由勾股定理可得圓錐的底面半徑；由底面周長(zhǎng)與扇形的弧長(zhǎng)相等求得圓心角.【詳解】解：如圖所示，在RtSOA中，SO=9,SA=15；則： 設(shè)側(cè)面屬開(kāi)圖扇形的國(guó)心角度數(shù)為n，則由 得n=288故答案為：288.【點(diǎn)睛】本題利用了勾股定理，弧長(zhǎng)公式，圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解.14、15【解析】【分析】設(shè)圓錐母線長(zhǎng)為l，根據(jù)勾股定理求出母線長(zhǎng)，再根據(jù)圓錐

17、側(cè)面積公式即可得出答案.【詳解】設(shè)圓錐母線長(zhǎng)為l，r=3，h=4， 母線l=，S側(cè)=2r5=235=15，故答案為15.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的側(cè)面積，熟知圓錐的母線長(zhǎng)、底面半徑、圓錐的高以及圓錐的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵.15、y=（x1）2+ 【解析】直接利用拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)求法結(jié)合頂點(diǎn)坐標(biāo)求法分別得出M、N點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出平移方向和距離，即可得出平移后解析式【詳解】解：y=x2-x+3=（x-）2+，N點(diǎn)坐標(biāo)為：（，），令x=0，則y=3，M點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，3）平移該拋物線，使點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M與點(diǎn)N重合，拋物線向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度即可，平移后的解析式為：y=（x-

18、1）2+故答案是：y=（x-1）2+【點(diǎn)睛】此題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)求法以及二次函數(shù)的平移，正確得出平移方向和距離是解題關(guān)鍵16、1：3【解析】根據(jù)相似三角形的判定，由DEAC，可知DOECOA，BDEBCA，然后根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，可由，求得DE：AC=1:4，即BE：BC=1:4，因此可得BE：EC=1:3，最后根據(jù)同高不同底的三角形的面積可知與的比是1:3.故答案為1:3.17、【解析】根據(jù)同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等來(lái)求解【詳解】解：E=ABD，tanAED=tanABD=故選D【點(diǎn)睛】本題利用了圓周角定理（同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等）和正切的概念求解18、且

19、【解析】式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x+10，且x0，解得：x-1且x0.故答案為x-1且x0.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）（2，0），（1，），（1，）；y=x； y=x，y=x+；（2）半徑為4，M（，）；1r+1【解析】（1）如圖2-1中，作BEOD交OA于E，CFOD交x軸于F求出OE、OF、CF、OD、BE即可解決問(wèn)題；如圖2-2中，作BEOD交OA于E，作PMOD交OA于M利用平行線分線段成比例定理即可解決問(wèn)題；如圖3-3中，作QMOA交OD于M利用平行線分線段成比例定理即可解決問(wèn)題；（2）如圖3中，作MFOA于F，作MN

20、y軸交OA于N解直角三角形即可解決問(wèn)題；如圖4中，連接OM，作MKx軸交y軸于K，作MNOK于N交M于E、F求出FN=NE=1時(shí)，M的半徑即可解決問(wèn)題.【詳解】（1）如圖21中，作BEOD交OA于E，CFOD交x軸于F，由題意OC=CD=1，OA=BC=2，BD=OE=1，OD=CF=BE=，A（2，0），B（1，），C（1，），故答案為（2，0），（1，），（1，）；如圖22中，作BEOD交OA于E，作PMOD交OA于M，ODBE，ODPM，BEPM，=，y=x；如圖23中，作QMOA交OD于M，則有，y=x+，故答案為y=x，y=x+；（2）如圖3中，作MFOA于F，作MNy軸交OA于N，

21、=120，OMy軸，MOA=30，MFOA，OA=4，OF=FA=2，F(xiàn)M=2，OM=2FM=4，MNy軸，MNOM，MN=，ON=2MN=，M（，）；如圖4中，連接OM，作MKx軸交y軸于K，作MNOK于N交M于E、FMKx軸，=120，MKO=60，MK=OK=2，MKO是等邊三角形，MN=，當(dāng)FN=1時(shí)，MF=1，當(dāng)EN=1時(shí)，ME=+1，觀察圖象可知當(dāng)M的半徑r的取值范圍為1r+1故答案為：1r+1【點(diǎn)睛】本題考查圓綜合題、平行線分線段成比例定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)、平面直角坐標(biāo)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題20、（1）35，50；（2

22、）12；y=x+；150米【解析】（1）用總長(zhǎng)度每天修路的長(zhǎng)度可得n的值，繼而可得乙隊(duì)單獨(dú)完成時(shí)間，再用總長(zhǎng)度乙單獨(dú)完成所需時(shí)間可得乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度m；（2）根據(jù)：甲隊(duì)先修建的長(zhǎng)度+（甲隊(duì)每天修建長(zhǎng)度+乙隊(duì)每天修建長(zhǎng)度）兩隊(duì)合作時(shí)間=總長(zhǎng)度，列式計(jì)算可得；由中的相等關(guān)系可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)：甲隊(duì)先修x米的費(fèi)用+甲、乙兩隊(duì)每天費(fèi)用合作時(shí)間22800，列不等式求解可得【詳解】解：（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)n=105030=35（天），則乙單獨(dú)完成所需天數(shù)為21天，乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度m=105021=50（米），故答案為35，50；（2）乙隊(duì)修路的天數(shù)為=12（天）；由題意，得

23、：x+（30+50）y=1050，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=x+；由題意，得：600+（600+1160）（x+）22800，解得：x150，答：若總費(fèi)用不超過(guò)22800元，甲隊(duì)至少先修了150米【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)的應(yīng)用.21、 (1)見(jiàn)解析;(2)120；45【解析】（1）由AAS證明CPMAOM，得出PC=OA，得出PC=OB，即可得出結(jié)論；（2）證出OA=OP=PA，得出AOP是等邊三角形，A=AOP=60，得出BOP=120即可；由切線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出BOP=90，由等腰三角形的性質(zhì)得出ABP=OPB=45即可【詳解】（1）PC

24、AB，PCMOAM，CPMAOM點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，OMPM，在CPM和AOM中，CPMAOM（AAS），PCOAAB是半圓O的直徑，OAOB，PCOB又PCAB，四邊形OBCP是平行四邊形（2）四邊形AOCP是菱形，OAPA，OAOP，OAOPPA，AOP是等邊三角形，AAOP60，BOP120；故答案為120；PC是O的切線，OPPC，OPC90，PCAB，BOP90，OPOB，OBP是等腰直角三角形，ABPOPB45，故答案為45【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題目，考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定、切線的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握切線

25、的性質(zhì)和平行四邊形的判定是解題的關(guān)鍵22、-5【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】當(dāng)x=sin30+21+時(shí)，x=+2=3，原式=5.【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型23、x=-1【解析】解：方程兩邊同乘x-2，得2x=x-2+1解這個(gè)方程，得x= -1檢驗(yàn)：x= -1時(shí)，x-20原方程的解是x= -1首先去掉分母，觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x2），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，然后解一元一次方程，最后檢驗(yàn)即可求解24、（1）如圖所示見(jiàn)解析，（2）當(dāng)半徑為6時(shí)，該正六邊形的面積為【解析】試題分

26、析：（1）先畫(huà)一半徑為a的圓，再作所畫(huà)圓的六等分點(diǎn)，如圖所示，連接所得六等分點(diǎn)，作出兩個(gè)等邊三角形即可；（2）如下圖，連接OA、OB、OC、OD，作OEAB于點(diǎn)E，由已知條件先求出AB和OE的長(zhǎng)，再求出CD的長(zhǎng)，即可求得OCD的面積，這樣即可由S陰影=6SOCD求出陰影部分的面積了.試題解析：（1）所作圖形如下圖所示：（2）如下圖，連接OA、OB、OC、OD，作OEAB于點(diǎn)E，則由題意可得：OA=OB=6，AOB=120，OEB=90，AE=BE，BOC，AOD都是等腰三角形，OCD的三邊三角形，ABO=30，BC=OC=CD=AD，BE=OBcos30=，OE=3，AB=，CD=，SOCD=

27、，S陰影=6SOCD=.25、（1）110DE=EF；（1）90AE1+DB1=DE1 【解析】試題分析：（1）由等邊三角形的性質(zhì)得出AC=BC，BAC=B=60，求出ACF=BCD，證明ACFBCD，得出CAF=B=60，求出EAF=BAC+CAF=110；證出DCE=FCE，由SAS證明DCEFCE，得出DE=EF即可；（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)得出AC=BC，BAC=B=45，證出ACF=BCD，由SAS證明ACFBCD，得出CAF=B=45，AF=DB，求出EAF=BAC+CAF=90；證出DCE=FCE，由SAS證明DCEFCE，得出DE=EF；在RtAEF中，由勾股定理得出AE1+AF1=EF1，即可得出結(jié)論試題解析：解：（1）ABC是等邊三角形，AC=BC，BAC=B=60DCF=60，ACF=BCD在ACF和BCD中，AC=BC，ACF=BCD，CF=CD，ACFBCD（SAS），CAF=B=60，EAF=BAC+CAF=110；DE=EF理由如下：DCF=60