《點到直線的距離教學(xué)設(shè)計》教學(xué)設(shè)計

1、附件：教學(xué)設(shè)計方案模版教學(xué)設(shè)計方案課程點到直線的距離課程標(biāo)準(zhǔn)通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思考方教學(xué)內(nèi)容分析數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）上冊（人民教育出版社）教學(xué)目標(biāo)1、掌握點到直線距離公式，會運用公式解決有關(guān)點到直線距離的簡單問題，會求兩條平行線之間的距離2、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，綜合應(yīng)用知識解決問題的能力，類比思維能力訓(xùn)練學(xué)生由特殊到一般的思想方法3、培養(yǎng)小組的合作意識，發(fā)展學(xué)生的空間能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)通過操作活動，相關(guān)圖形的距離，并解決一些實際問題。 能力目標(biāo)：通過實際操作發(fā)展學(xué)生的觀察、操作、推理、交流能力；培養(yǎng)運用轉(zhuǎn)化的方法 情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、克服困難的精神

2、；感受數(shù)學(xué)的美。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)掌握了的特征。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅實的知識基礎(chǔ)。但是學(xué)生的空間想象力不夠豐富，對公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識，調(diào)動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。重點、難點教學(xué)重點：點到直線的距離公式。教學(xué)難點：點到直線的距離公式的應(yīng)用。教與學(xué)的媒體選擇PPT課件課程實施類型偏教師課堂講授類偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類備注教學(xué)活動步驟序號1情景引入2探索新知3應(yīng)用新知4總結(jié)評價5布置作業(yè)教學(xué)活動詳情教學(xué)活動1：情景引入活動目標(biāo)通過點到直線的距離特征引入新課解決問題引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)點到直線的距離的概念。技術(shù)資源多媒體課件（PP

3、T）、幾何畫板常規(guī)資源小黑板、三角板活動概述師：請大家看投影，在圖中A點到直線l上的點的連線中，哪一條線段的長度是點A到直線l的距離？學(xué)生嘗試回答，師生一起歸納概念 （板書課題：點到直線的距離公式）教與學(xué)的策略學(xué)生觀察、回答，教師引導(dǎo)、板書。反饋評價學(xué)生基本都能掌握了點到直線的距離的概念問題。教學(xué)活動2：探索新知活動目標(biāo)推導(dǎo)并使學(xué)生掌握點到直線的距離公式。解決問題讓學(xué)生理解點到直線的距離公式并會求。技術(shù)資源多媒體課件（PPT）、幾何畫板常規(guī)資源小黑板、三角板等.活動概述1、教師提出問題，學(xué)生思考問題1給定平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點的坐標(biāo)和直線的方程，如何求點到直線的距離？問題2若P（3，4），直線l

4、的方程為x40，你能求出P點到直線l的距離嗎？教師提出問題，學(xué)生思考師：在直角坐標(biāo)系中，你能找到P點的位置嗎？你能畫出直線x40嗎？它是一條怎樣的直線？學(xué)生根據(jù)教師提出的問題，畫圖師：點P到直線的距離是多少？怎么算的？備注：將問題的解決步驟通過設(shè)問呈現(xiàn)，讓學(xué)生在解答問題的過程中，體會解決問題的方法2、點到直線的距離公式一般地，求點P(x0，y0)到直線l：AxByC0的距離d的公式是d EQ F(|Ax0By0C|, EQ R(,A2B2) 師：在運用公式時，直線l的方程是一般式教師強調(diào)公式應(yīng)用的條件，并讓學(xué)生記憶公式備注：讓學(xué)生在知道公式應(yīng)用的條件下來記憶公式強調(diào)公式應(yīng)用的條件3、教師提出問

5、題，學(xué)生回答問題3若點P在直線l上，點P到l的距離是多少？反之成立嗎？教與學(xué)的策略學(xué)生觀察、回答，教師引導(dǎo)、推導(dǎo)并板書。反饋評價學(xué)生基本掌握點到直接距離公式。教學(xué)活動3：應(yīng)用新知活動目標(biāo)使學(xué)生掌握點到直線距離的應(yīng)用。解決問題點到直線距離的應(yīng)用。技術(shù)資源多媒體（PPT）、幾何畫板常規(guī)資源三角板、小黑板等.活動概述例1 求點P(1，2)分別到直線l1：2xy5，l2：3x1的距離d1和d2解 將直線l1，l2的方程化為一般式2xy50，3x10由點到直線的距離公式，得d1 EQ F(|2(1)25|, EQ R(,2212) EQ R(,5)；d2 EQ F(|3(1)1|,3) EQ F(4,3

6、)師：直線l1和l2是直線方程的一般式嗎？一般式是怎樣的？學(xué)生回答，教師點評教師請學(xué)生求出這兩個距離學(xué)生解答，教師巡視師：在求點P到直線l2的距離時，你能用另外的方法求嗎？學(xué)生類比問題2求解備注：讓學(xué)生在求解的過程中熟悉公式練習(xí)一求下列點到直線的距離：(1)O(0，0)，l1：3x4y50；(2)A(2，3)，l2：xy10備注：學(xué)生練習(xí)，教師巡視強化訓(xùn)練，掌握公式的應(yīng)用例2 求平行線2x7y80和2x7y60之間的距離解 在直線2x7y60上任取一點，如取P(3，0)，則兩條平行線之間的距離就是點P(3，0)到直線2x7y80的距離因此d EQ F(|23708|, EQ R(,22(7)2

7、) EQ F(14 EQ R(,53),53)師：平行線間的距離有怎樣的特點？你能在直線2x7y60上找到一個特殊點嗎？你找到的這個點到直線2x7y80的距離是兩條平行線間的距離嗎？學(xué)生嘗試回答，教師點評備注：將兩平行直線間的距離化歸為點到直線的距離練習(xí)二求兩條平行線2x3y80和2x3y180的距離學(xué)生練習(xí)，教師巡視教與學(xué)的策略學(xué)生觀察、練習(xí)、回答，教師引導(dǎo)、板書。反饋評價學(xué)生基本掌握點到直線公式的應(yīng)用教學(xué)活動4：總結(jié)評價活動目標(biāo)加深點到直線距離公式的理解和應(yīng)用。解決問題點到直線距離的理解和應(yīng)用。技術(shù)資源多媒體（PPT）常規(guī)資源三角板、小黑板?；顒痈攀?點到直線的距離的概念2點到直線的距離公式d EQ F(|Ax0By0C|, EQ R(,A2B2) 3兩平行直線間的距離 學(xué)生在教師的引導(dǎo)下回顧本節(jié)主要內(nèi)容，加深對公式的記憶備注：簡潔明了概括本節(jié)課的重要知識，學(xué)生易于理解記憶教與學(xué)的策略學(xué)生討論，教師引導(dǎo)。反饋評價學(xué)生基本可以掌握了公式與應(yīng)用。教學(xué)活動5：布置作業(yè)活動目標(biāo)加深點到直線的距離公式的理解和應(yīng)用。解決問題點到直線的距離公式的理解和應(yīng)用。技術(shù)資源多媒體（PPT）常規(guī)資源三角板、小