統(tǒng)計(jì)與概率理科（五）

1、PAGE13統(tǒng)計(jì)與概率理科（五）1（押題卷：新課標(biāo)）某中學(xué)為了了解本校英語學(xué)習(xí)情況，從本校高三年級(jí)300名學(xué)生中隨機(jī)抽取45名學(xué)生某次英語測試成績分男女進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（滿分100分），其中女生25人，男生20人，繪制如下兩個(gè)頻率分布直方圖：1根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)本校高三年級(jí)男生的英語平均成績和女生的英語成績的中位數(shù)；2從抽取的45名學(xué)生中成績?cè)?0,100的學(xué)生中任取3人，女生人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望2（押題卷：新課標(biāo)）2022年中國云南賽區(qū)三對(duì)三籃球聯(lián)賽在昆明市體育局的大力支持下，圓滿順利結(jié)束組織方統(tǒng)計(jì)了來自，球隊(duì)的男子的平均身高與本次比賽的平均得分，如下表所示：球隊(duì)平均身高（單位：

2、）170174176181179平均得分（單位：分）6264667068（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程（系數(shù)精確到）；（2）若隊(duì)平均身高為，根據(jù)（1）中所求得的回歸方程，預(yù)測隊(duì)的平均得分（精確到個(gè)位）注：回歸方程中斜率和截距最小二乘估計(jì)公式分別為，3（押題卷：新課標(biāo)）至2022年10月,兩大用戶使用粘度最高的第三方支付相繼對(duì)提現(xiàn)轉(zhuǎn)賬收費(fèi),業(yè)內(nèi)人士分析,部分對(duì)價(jià)格敏感的用戶或?qū)⒒亓髦羵鹘y(tǒng)銀行體系,某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)此進(jìn)行調(diào)查,并從參與調(diào)查的數(shù)萬名用戶中隨機(jī)選取200人,把這200人分為3類：認(rèn)為使用第三方支付方便,仍使用第三方支付提現(xiàn)轉(zhuǎn)賬的用戶稱為“A類用戶”,根據(jù)提現(xiàn)轉(zhuǎn)賬的多少確定是否使用

3、第三方支付的用戶稱為“B類用戶”,提前將第三方支付賬戶內(nèi)的資金全部提現(xiàn),以后轉(zhuǎn)賬全部通過銀行的用戶稱為“C類用戶”,其中A類用戶與B類用戶之比為2:1,B類用戶與C類用戶之比為3:1,同時(shí)把這200人按年齡分為青少年組與中老年組,制成如下圖所示的列聯(lián)表：A類用戶非A類用戶合計(jì)青少年20中老年40合計(jì)2001是否有%以上的把握認(rèn)為“A類用戶與年齡有關(guān)”；2把頻率作為概率,從第三方支付所有用戶人數(shù)很多中抽取3人,用X,Y分別表示所選3人中A類用戶與非A類用戶的人數(shù),記,求的分布列與期望附：（參考公式：,其中）4（湖南十校聯(lián)考）十八屆五中全會(huì)公報(bào)指出：努力促進(jìn)人口均衡發(fā)展，堅(jiān)持計(jì)劃生育的基本國策，完

4、善人口發(fā)展戰(zhàn)略，全面實(shí)施一對(duì)夫婦可生育兩個(gè)孩子的政策，提高生殖健康、婦幼保健、托幼等公共服務(wù)水平。為了解適齡公務(wù)員對(duì)放開生育二胎政策的態(tài)度，某部門隨機(jī)調(diào)查了100位30到40歲的公務(wù)員，得到情況如下表：1是否有95%以上的把握認(rèn)為“生二胎與性別有關(guān)”，并說明理由；2把以上頻率當(dāng)概率，若從社會(huì)上隨機(jī)抽取3位30到40歲的男公務(wù)員，記其中生二胎的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列，數(shù)學(xué)期望。5（巴蜀聯(lián)考）某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)該校高三學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查，在高三的全體名學(xué)生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生的體檢表，并得到如圖的頻率分布直方圖若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，試估計(jì)全年級(jí)視力在以下的人數(shù)；學(xué)習(xí)小組成員

5、發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)成績突出的學(xué)生，近視的比較多，為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績是否具有相關(guān)性，對(duì)年級(jí)名次在名和名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，得到下表中的數(shù)據(jù)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)的概率不超過的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績有關(guān)系在（2）中調(diào)查的名學(xué)生中，按照分層抽樣在不近視的學(xué)生中抽取了人，進(jìn)一步調(diào)查隊(duì)他們的良好的護(hù)眼習(xí)慣，并且在這人中任取人，記名次在的學(xué)生人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望1-50951-1000合計(jì)近視413273非近視91827合計(jì)5050100，6（北京朝陽區(qū)期末考試）某中學(xué)高一年級(jí)共8個(gè)班，現(xiàn)從高一年級(jí)選10名同學(xué)組成社區(qū)服務(wù)小組，其中高一（1）班選取3名同學(xué)，其它各班各選取1名同學(xué)現(xiàn)從這10

6、名同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué)，到社區(qū)老年中心參加“尊老愛老”活動(dòng)（每位同學(xué)被選到的可能性相同）（）求選出的3名同學(xué)來自不同班級(jí)的概率；（）設(shè)X為選出同學(xué)中高一（1）班同學(xué)的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望7（東北三省聯(lián)考）近兩年雙11網(wǎng)購受到廣大市民的熱捧某網(wǎng)站為了答謝老顧客，在雙11當(dāng)天零點(diǎn)整，每個(gè)金冠買家都可以免費(fèi)抽取200元或者500元代金券一張，中獎(jiǎng)率分別是和每人限抽一次，100%中獎(jiǎng)小張，小王，小李，小趙四個(gè)金冠買家約定零點(diǎn)整抽獎(jiǎng)試求這4人中恰有1人抽到500元代金券的概率；這4人中抽到200元、500元代金券的人數(shù)分別用X、Y表示，記=XY，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望8（貴陽適應(yīng)

7、性考試）貴陽一中食堂分為平行部食堂和國際部食堂，某日午餐時(shí)間，某寢室名學(xué)生在選擇就餐食堂時(shí)約定：每人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去哪個(gè)食堂就餐，擲出點(diǎn)數(shù)為或的人去國際部食堂就餐，且每個(gè)人必須從平行部食堂和國際部食堂中選一個(gè)食堂就餐（1）求這名學(xué)生中恰有人去國際部食堂就餐的概率；（2）用分別表示這人中去國際部食堂和平行部食堂就餐的人數(shù)，記，求隨機(jī)變量的分布列和期望統(tǒng)計(jì)與概率理科（五）答案及解析1、2、3、4、5、（1）由圖可得，第一組有人，第二組有人，第三組有人，因?yàn)楹笏慕M的頻數(shù)成等差數(shù)列，所以后四組頻數(shù)依次為所以視力在以下的頻率為，所以全年級(jí)視力在以下的人數(shù)約為，因此在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績有關(guān)系依題意人中年級(jí)名次在名和名的人數(shù)分別為人和人，所以的取值為，的分布列為：X0123P所以6、解：（）設(shè)“選出的3名同學(xué)來自不同班級(jí)”為事件A，則所以選出的3名同學(xué)來自班級(jí)的概率為5分（）隨機(jī)變量X的所有可能值為0，1，2，3，則；所以隨機(jī)變量X的分布列是X0123P隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望13分7、（1）設(shè)“這4人中恰有人抽到500元代金券”為事件1分4分（2）易知可取5分9分分布列03411分12