統(tǒng)計與概率理科（五）

1、PAGE13統(tǒng)計與概率理科（五）1（押題卷：新課標）某中學為了了解本校英語學習情況，從本校高三年級300名學生中隨機抽取45名學生某次英語測試成績分男女進行統(tǒng)計（滿分100分），其中女生25人，男生20人，繪制如下兩個頻率分布直方圖：1根據(jù)頻率分布直方圖估計本校高三年級男生的英語平均成績和女生的英語成績的中位數(shù)；2從抽取的45名學生中成績在90,100的學生中任取3人，女生人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望2（押題卷：新課標）2022年中國云南賽區(qū)三對三籃球聯(lián)賽在昆明市體育局的大力支持下，圓滿順利結(jié)束組織方統(tǒng)計了來自，球隊的男子的平均身高與本次比賽的平均得分，如下表所示：球隊平均身高（單位：

2、）170174176181179平均得分（單位：分）6264667068（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求關于的線性回歸方程（系數(shù)精確到）；（2）若隊平均身高為，根據(jù)（1）中所求得的回歸方程，預測隊的平均得分（精確到個位）注：回歸方程中斜率和截距最小二乘估計公式分別為，3（押題卷：新課標）至2022年10月,兩大用戶使用粘度最高的第三方支付相繼對提現(xiàn)轉(zhuǎn)賬收費,業(yè)內(nèi)人士分析,部分對價格敏感的用戶或?qū)⒒亓髦羵鹘y(tǒng)銀行體系,某調(diào)查機構(gòu)對此進行調(diào)查,并從參與調(diào)查的數(shù)萬名用戶中隨機選取200人,把這200人分為3類：認為使用第三方支付方便,仍使用第三方支付提現(xiàn)轉(zhuǎn)賬的用戶稱為“A類用戶”,根據(jù)提現(xiàn)轉(zhuǎn)賬的多少確定是否使用

3、第三方支付的用戶稱為“B類用戶”,提前將第三方支付賬戶內(nèi)的資金全部提現(xiàn),以后轉(zhuǎn)賬全部通過銀行的用戶稱為“C類用戶”,其中A類用戶與B類用戶之比為2:1,B類用戶與C類用戶之比為3:1,同時把這200人按年齡分為青少年組與中老年組,制成如下圖所示的列聯(lián)表：A類用戶非A類用戶合計青少年20中老年40合計2001是否有%以上的把握認為“A類用戶與年齡有關”；2把頻率作為概率,從第三方支付所有用戶人數(shù)很多中抽取3人,用X,Y分別表示所選3人中A類用戶與非A類用戶的人數(shù),記,求的分布列與期望附：（參考公式：,其中）4（湖南十校聯(lián)考）十八屆五中全會公報指出：努力促進人口均衡發(fā)展，堅持計劃生育的基本國策，完

4、善人口發(fā)展戰(zhàn)略，全面實施一對夫婦可生育兩個孩子的政策，提高生殖健康、婦幼保健、托幼等公共服務水平。為了解適齡公務員對放開生育二胎政策的態(tài)度，某部門隨機調(diào)查了100位30到40歲的公務員，得到情況如下表：1是否有95%以上的把握認為“生二胎與性別有關”，并說明理由；2把以上頻率當概率，若從社會上隨機抽取3位30到40歲的男公務員，記其中生二胎的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列，數(shù)學期望。5（巴蜀聯(lián)考）某學校研究性學習小組對該校高三學生視力情況進行調(diào)查，在高三的全體名學生中隨機抽取了名學生的體檢表，并得到如圖的頻率分布直方圖若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，試估計全年級視力在以下的人數(shù)；學習小組成員

5、發(fā)現(xiàn)，學習成績突出的學生，近視的比較多，為了研究學生的視力與學習成績是否具有相關性，對年級名次在名和名的學生進行了調(diào)查，得到下表中的數(shù)據(jù)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯的概率不超過的前提下認為視力與學習成績有關系在（2）中調(diào)查的名學生中，按照分層抽樣在不近視的學生中抽取了人，進一步調(diào)查隊他們的良好的護眼習慣，并且在這人中任取人，記名次在的學生人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望1-50951-1000合計近視413273非近視91827合計5050100，6（北京朝陽區(qū)期末考試）某中學高一年級共8個班，現(xiàn)從高一年級選10名同學組成社區(qū)服務小組，其中高一（1）班選取3名同學，其它各班各選取1名同學現(xiàn)從這10

6、名同學中隨機選取3名同學，到社區(qū)老年中心參加“尊老愛老”活動（每位同學被選到的可能性相同）（）求選出的3名同學來自不同班級的概率；（）設X為選出同學中高一（1）班同學的人數(shù)，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望7（東北三省聯(lián)考）近兩年雙11網(wǎng)購受到廣大市民的熱捧某網(wǎng)站為了答謝老顧客，在雙11當天零點整，每個金冠買家都可以免費抽取200元或者500元代金券一張，中獎率分別是和每人限抽一次，100%中獎小張，小王，小李，小趙四個金冠買家約定零點整抽獎試求這4人中恰有1人抽到500元代金券的概率；這4人中抽到200元、500元代金券的人數(shù)分別用X、Y表示，記=XY，求隨機變量的分布列與數(shù)學期望8（貴陽適應

7、性考試）貴陽一中食堂分為平行部食堂和國際部食堂，某日午餐時間，某寢室名學生在選擇就餐食堂時約定：每人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去哪個食堂就餐，擲出點數(shù)為或的人去國際部食堂就餐，且每個人必須從平行部食堂和國際部食堂中選一個食堂就餐（1）求這名學生中恰有人去國際部食堂就餐的概率；（2）用分別表示這人中去國際部食堂和平行部食堂就餐的人數(shù)，記，求隨機變量的分布列和期望統(tǒng)計與概率理科（五）答案及解析1、2、3、4、5、（1）由圖可得，第一組有人，第二組有人，第三組有人，因為后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，所以后四組頻數(shù)依次為所以視力在以下的頻率為，所以全年級視力在以下的人數(shù)約為，因此在犯錯誤的概率不超過的前提下認為視力與學習成績有關系依題意人中年級名次在名和名的人數(shù)分別為人和人，所以的取值為，的分布列為：X0123P所以6、解：（）設“選出的3名同學來自不同班級”為事件A，則所以選出的3名同學來自班級的概率為5分（）隨機變量X的所有可能值為0，1，2，3，則；所以隨機變量X的分布列是X0123P隨機變量X的數(shù)學期望13分7、（1）設“這4人中恰有人抽到500元代金券”為事件1分4分（2）易知可取5分9分分布列03411分12