(新高考)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件第1章§1.3《等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)》(含解析)

1、第一章考試要求1.掌握等式性質(zhì).2.會(huì)比較兩個(gè)數(shù)的大小.3.理解不等式的性質(zhì)，并能簡單應(yīng)用.落實(shí)主干知識(shí)課時(shí)精練探究核心題型LUOSHIZHUGANZHISHI 落實(shí)主干知識(shí)1.兩個(gè)實(shí)數(shù)比較大小的方法作差法ab0a b，ab0a b，abb ；性質(zhì)2傳遞性：ab，bc ；性質(zhì)3可加性：abacbc；性質(zhì)4可乘性：ab，c0 ；ab，cb，cd ；性質(zhì)6同向同正可乘性：ab0，cd0 ；性質(zhì)7同正可乘方性：ab0anbn(nN，n2).bcacbcacbdacbd常用結(jié)論判斷下列結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“”或“”)(1)兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b之間，有且只有ab，ab，aa0，cR，則下列不等式中正確的

2、是因?yàn)閥 在(0，)上單調(diào)遞增，所以 ，A正確；當(dāng)c0時(shí)，ac3bc3，所以D不正確.2.已知Mx23x，N3x2x3，則M，N的大小關(guān)系是_.MNMN(x23x)(3x2x3)4x24x3(2x1)220，MN.3.已知1a2，3b5，則a2b的取值范圍是_.(7,12)3b5，62b10，又1a2，7a2b12.TANJIUHEXINTIXING探究核心題型例1(1)若a0，b0，則p與qab的大小關(guān)系為A.pqD.pq題型一比較兩個(gè)數(shù)(式)的大小因?yàn)閍0，b0，所以ab0.若ab，則pq0，故pq；若ab，則pq0，故pbc B.cabC.cba D.acb則f(a)f(5)，f(b)f

3、(4)，f(c)f(3)，當(dāng)0 xe時(shí)，因?yàn)閍，b，c(0,3)，f(a)f(5)，f(b)f(4)，f(c)f(3)，所以a，b，c(0，e)，因?yàn)閒(5)f(4)f(3)，所以f(a)f(b)f(c)，abNMN.顯然f(x)是R上的減函數(shù)，f(2 021)f(2 022)，即MN.思維升華比較大小的常用方法(1)作差法：作差；變形；定號(hào)；得出結(jié)論.(2)作商法：作商；變形；判斷商與1的大小關(guān)系；得出結(jié)論.(3)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小.A.MN B.M0,1b0,1ab0.MN.(2)ee與ee的大小關(guān)系為_.eeb，則ac2bc2B.若ab0，則a2abb2題型二不等式的性質(zhì)

4、對(duì)于A選項(xiàng)，當(dāng)c0時(shí)，顯然不成立，故A選項(xiàng)為假命題；對(duì)于B選項(xiàng)，當(dāng)a3，b2時(shí)，滿足ab0，但不滿足a2abb2，故B選項(xiàng)為假命題；B中，因?yàn)閎aa0.故b|a|，即|a|b0，故B錯(cuò)誤；D中，因?yàn)閎aa20，而yln x在定義域(0，)上單調(diào)遞增，所以ln b2ln a2，故D錯(cuò)誤.若a，b，cR，ab，則下列不等式恒成立的是教師備選對(duì)于B，取a1，b2，則a2b2，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，若c0，a|c|b|c|，故C錯(cuò)誤；思維升華判斷不等式的常用方法(1)利用不等式的性質(zhì)逐個(gè)驗(yàn)證.(2)利用特殊值法排除錯(cuò)誤選項(xiàng).(3)作差法.(4)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性.跟蹤訓(xùn)練2(1)(2022珠海模擬

5、)已知a，bR，滿足ab0，ab，則又ab0，即ab0，則a2(b)2，a2b2，C正確；由ab0得a|b|，D不正確.(2)(多選)設(shè)ab1c0，下列四個(gè)結(jié)論正確的是A.B.bacabcC.(1c)aloga(bc)由題意知，ab1c0，所以對(duì)于A，acbc0，所以bacabc，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，因?yàn)?1cb，所以(1c)abc1，所以logb(ac)logb(bc)loga(bc)，故D正確.例3(1)已知1x4,2y3，則xy的取值范圍是_，3x2y的取值范圍是_.題型三不等式性質(zhì)的綜合應(yīng)用(4,2)(1,18)1x4,2y3，3y2，4xy2.由1x4,2y3，得33x12,42y6，

6、13x2y18.延伸探究若將本例(1)中條件改為1xy4,2xy3，求3x2y的取值范圍.設(shè)3x2ym(xy)n(xy)，又1xy4,2xy3，4b9，又3a8，教師備選又0，思維升華求代數(shù)式的取值范圍，一般是利用整體思想，通過“一次性”不等關(guān)系的運(yùn)算求得整體范圍.因?yàn)閍bc,2abc0，所以a0，cbc，將b2ac代入bc中，得2acc，(2)已知1ab3，則ab的取值范圍是_， 的取值范圍是_.(2,0)1b3，3b1，又1a3，2ab2，又ab，ab0，2ab0，b0，M ，N ，則M與N的大小關(guān)系為A.MNB.MNC.MND.M，N大小關(guān)系不確定基礎(chǔ)保分練123456789101112

7、13141516MN.2.已知非零實(shí)數(shù)a，b滿足ab，則下列命題成立的是若abb2，故A不成立；則a2bab2，故B不成立；12345678910111213141516因?yàn)?a1，mloga(a21)，nloga(a1)，ploga(2a)，則m，n，p的大小關(guān)系是A.nmpB.mpnC.mnpD.pmn由a1知，a212a(a1)20，即a212a，而2a(a1)a10，即2aa1，a212aa1，而ylogax在定義域上單調(diào)遞增，mpn.1234567891011121314151612345678910111213141516ab0，但不一定有ab1，則不一定有l(wèi)n(ab)0，故A錯(cuò)誤

8、；12345678910111213141516函數(shù)y2x在(，)上單調(diào)遞增，ba0.則2ba201，故B錯(cuò)誤；當(dāng)0c1時(shí)，函數(shù)ylogcx在(0，)上單調(diào)遞減，則logcayz，xyz0，則下列不等式不成立的是A.xyyz B.xyxzC.xzyz D.x|y|y|z1234567891011121314151612345678910111213141516因?yàn)閤yz，xyz0，所以x0，z0z，若y0，則xy0z，x0，所以xyxz，故B正確；對(duì)于C，因?yàn)閤y，z0，所以xzz，當(dāng)|y|0時(shí)，x|y|y|z，故D錯(cuò)誤.123456789101112131415167.(多選)設(shè)a，b，c，

9、d為實(shí)數(shù)，且ab0cd，則下列不等式正確的有A.c2cd B.acbdC.acbd D.因?yàn)閍b0cd，所以ab0,0cd，對(duì)于A，因?yàn)?cd，由不等式的性質(zhì)可得c2b0，dc0，則adbc，8.(多選)若0ac1，則1234567891011121314151612345678910111213141516故選項(xiàng)A正確；則bcabbcac，即a(cb)0，這與0ac1矛盾，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；12345678910111213141516對(duì)于C，0a1，a1c1，ca1ba1，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)于D，0ac1，logca”“MNx2y2z22x2y2z(x1)2(y1)2(z1)2330，故MN.1

10、2345678910111213141516所以ba0，故錯(cuò)誤；所以ab0ab，故正確；所以|a|b|，故錯(cuò)誤；123456789101112131415161234567891011121314151611.若0ab，且ab1，則將a，b， ，2ab，a2b2從小到大排列為_.方法二0ab且ab1，a2ba2a(1a)2a22a12345678910111213141516(a2b2)b(1b)2b2b2b23b1(2b1)(b1)0，即a2b2b，123456789101112131415161234567891011121314151627技能提升練1234567891011121314151613.(多選)(2022長沙模擬)設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足bc64a3a2，cb44aa2，則下列不等式成立的是A.cb B.b1C.ba D.aa.而cb44aa2(a2)20，cb，從而cba.14.實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足下列三個(gè)條件：dc；abcd；adc，得2abd2cbd，化簡得ac，由式abcd及ad成立，綜合式得到bdca.bdca拓展沖刺練12345678910111213141