2020年宜賓市高三文科數學第二次診斷測試(含答案)

1、高高2017級二診文科數學第 頁共10頁高高2017級二診文科數學第6頁共10頁321610 1083,300.97a 321610 1083,300.97i 1 TOC o 1-5 h z nn HYPERLINK l bookmark24 o Current Document 22(Xix)(yiy) i 1i 1，說明x,y負相關 又r 0.75,1 ,說明x,y相關性很強可以認為該幼兒園去年春期患流感人數與年齡負相關很強18.解：(1)令 Sn n,bn3 nn2an5當 n 2 時，bn Sn Sn2an 5故an3n 52(2)Q 13n an 1(3n 5)3(n 1) 53 (

2、3n 5)13(n 1) 5 Tn3(n 1) 56 9n 24n6n 1619.解：（1）取AC中點為O1 ,連接OOBQhOQ正方形 人與a口1中O為Ag的中點，O為B1D1的中點.又.正方體 ABCD A1B1C1D1 中 AA1 CC1 BB1,OOi / CCi / BBi . OOi / BBi .，四邊形 OO1B1B 為平行四邊形,BOi / BQBOi DQ .，四邊形OiBODi為平行四邊形BO/O1D1 .又 BO 又 BO 平面 ACD1, O1D1 平面 ACD1,Va BCBVa BCB1Vc B1C1D1203，VACBiAiDi 312分20. (1)由已知得：

3、-迎,c 1,所以a夜. a 22又a2 b2 c2,解得b 1,所以橢圓的標準方程為：C： y2 1.2(2)設T點的坐標為(2,m),則直線TF的斜率fm 0 m,2 ( 1)1當m 0時，直線PQ的斜率kPQ -,直線PQ的萬程是x my 1.m當m 0時，直線PQ的方程也符合x my 1的形式.2 x 2.y 1,2222由 2得(m 2) y 2my 1 0 .其判別式 4m 4(m2) 0 .x my 1.y1y22m設 P(x1,y1),Q(x2,y2),則NN 2_1_m2 2.x14x2 m(y1 y2) 2 m 2umn uur因為四邊形OPTQ是平行四邊形，所以 OP Q

4、T ,即(xi,yi) ( 2 x2,m y).2myi V2 2- m，所以m 2 解得m 0. TOC o 1-5 h z x1 x22 2.m 2此時四邊形OPTQ的面積Soptq 1OT|PQ| 1 2三 我. 12分 xx21 .解：(1) f (x) e x 1, f (x) e 1,令f (x) 0 , x 0，函數f (x)單增；f (x) 0 , x 0,函數 f (x)單減；所以 f (x)min f (0) 2 0 .故函數f(x)在R上是單調遞增函數； 4分(2)因f(x) f%) 2 f(0) 2, f (x)在R上是單調遞增函數，不妨設X 0 x2,構造 g(x)

5、f (x) f( x) ex e x x2(x 0),g (x) ex ex 2x,g(x) ex ex 2 0 ,所以 y g (x)(x 0)單增，g (x) g (0) 0 ,所以 y g(x)(x 0)單減，因 x10, g(x1)f (x1)f(x1)g(0) 2f(x1)f (x2)有 f(x1)f%).由(1)知，f (x)在R上是單調遞增函數，有x1 x2,即x1 x2 0.12分222.解：(1) C：x2 2y2 2,即L+y2 1 . l : y x 12,4 1聯立C與l的萬程得；3x2 4x 0,解得A 0, 1 ,B(-,-)3 3分(2)由(1)得 MAMB| 等

6、，MA MB 8.x又設AB的垂直平分線EF :y HYPERLINK l bookmark32 o Current Document 22 HYPERLINK l bookmark22 o Current Document x又設AB的垂直平分線EF :y HYPERLINK l bookmark32 o Current Document 22 HYPERLINK l bookmark22 o Current Document 1 1,321二t32代入C的方程得:3j 42, 4_ t t -2330,ME| |MF89MA| |MB| |ME| |MF10分x 7, x 123 解：(1) f(x) |x 1 2x 3 3x 5,3 x 1x 7, x 3分當x 1時，x 7 1解得x 1.當3 x 1時，3x 5 1解得2 x 1.當x 3時，x 7 1解得x 6.綜上得x 6或x 2.不等式的解集為，6 U 2,. 5分(2)二.存在實數x ,不等式m2 3m f(x) 0成立，存在實數x ,不等式m2 3m f(x)成立.存在實數x ,不等式 m2 3