第七中學七年級數學下冊第一章整式的乘除回顧與思考教案北師大版

文檔編碼:CW3C8F5T8M4——HA4A3Z8C1B2——ZN4I2M6S10U5優(yōu)質資料 歡迎下載整式的乘除回憶與摸索一、 同學起點分析：同學已經完成了整式運算有關的學問學習,并能初步應用這些學問解決一些簡潔的問題；在相關學問的學習過程中,同學經受了實際問題“符號化”的過程,具備了確定的符號感；同時經受了一系列的數學活動,并積存了確定的活動體會；對數形結合的數學思想和類比、轉化、歸納等數學方法有了確定的明白；具備了確定的合情說理的才能；但本章的內容較抽象,而且公式較多,易混淆,而同學的有條理的摸索及觀看、概括、表達才能仍比較薄弱 ,不能很好地分析各種運算法就之間的異同,對學問之間的聯系懂得仍比較膚淺,從而易造成概念模糊, 懂得不深透；同時,本章的學習仍離不開各種符號以及符號之間的運算,在同學符號意識尚有欠缺的情形下,簡潔讓同學感到枯燥,缺乏學 習興趣,造成學習中的畏難心情；二、 教學任務分析教科書基于同學對本章學問的熟識, 提出了本課的具體學習任務： 把握整式及其運算的相關學問,梳理本章內容,建立確定的學問體系； 并能夠綜合運用這些學問解決相關的問題；但這僅僅是這堂課外顯的具體教學目標, 或者說是一個近期目標； 數學教學由一系列相互聯系而又漸次梯進的課堂組成, 因而具體的課堂教學也應中意于整個數學教學的遠期目標, 或者說,數學教學的遠期目標, 應當與具體的課堂教學任務產生實質性聯系； 本課內容從屬于“數與式” 這一數學學習領域, 因而必需服務于代數學問教學的遠期目標： “ 讓同學經受觀察、操作、推理、想象等探究過程,進展同學 的符號感和應用意識,提高應用代數意識及方法解決問題的才能” ,同時也應力圖在學習中逐步達成同學的有關情感態(tài)度目標；為此,本節(jié)課的教學目標是：1．梳理本章內容,構建學問網絡；重點加強對整式的概念,整式加減運算,冪的運算性質的復習,并能靈敏運用學問解決問題；2．以“問題情境----數學模型----求解模型”為主要線索,進展同學的符號感以及合情說理的才能,滲透轉化、類比的思想；3．讓同學在數學活動中通過相互間的合作與溝通,進一步進展同學合作溝通的才能和數學表達才能；感受數學與現實生活的密三、 教學設計分析切聯系,增強同學的數學應用意識；本節(jié)課按學問點分類設計了八個教學環(huán)節(jié)：課前預備、學問梳理、 整式的概念、整式加減運算、冪的運算、綜合提高、課堂小結、布置作業(yè)；第一環(huán)節(jié) 課前預備活動內容：（1）讓同學課前獨立回憶所學內容,并嘗試回答教科書提出的問題；在獨立摸索的基礎上,開展小組溝通和自評活動,并讓同學自己嘗試著建立學問框架圖；（2）對于在復習中顯現的困惑的問題,進行記錄并與同學進行溝通；對于無法解決的問題,可以課堂上師生共同探討；活動目的：通過第一個活動,期望同學能學會自己總結和反思, 培養(yǎng)同學有條理的進行摸索和獨立解決問題的才能； 而在第2個活動中,在培養(yǎng)同學解決問題的才能的同時, 更注重同學提出問題的才能； 讓同學養(yǎng)成善于摸索、 肯于鉆研的精神； 同時培養(yǎng)同學與他人合作溝通的意識；這兩個活動中 同學的摸索成果會為下面的學習奠定良好的基礎,必將極大地優(yōu)質資料 歡迎下載激發(fā)了同學學習的積極性與主動性；留意事項：這個活動不能流于形式,必需讓同學的確進行了獨立的摸索和總結；同學由于個人熟識水平和才能的不同,對于教科書問題的解答和提出的困惑問題的水平就會不同,但只要是合理的解答和同學的確存在的問題,老師都應當賜予確定和解答,使不同的同學在學習上有不同的進展和收成；其次環(huán)節(jié) 學問梳理活動內容:請同學們呈現自己的學問網絡圖,開展小組溝通和全班溝通,使同學在反思和交流的過程中逐漸建立完整的知識體系,師生共同總結；單項式概念整式的加減 合并同類項多項式概念整式單項式的單項式與多多項式的乘法項式的乘法乘法同底數冪的運算性質單項式多項式與單乘法公式的除法項式的除法活動目的：回憶和摸索為同學的自評供應了機會,使同學在反思和溝通的過程中逐步建立完整的學問體系,同時,更好的懂得各部分學問之間的關系,自然得出本章學問的重點和難點；留意事項：在學問框架圖的形成過程中, 應邊總結邊強調每個學問點的留意事項； 例如：概念上易產生模糊的地方； 冪的運算法就之間的區(qū)分和聯系； 乘法法就的生成過程； 乘法公式的結構形式等；同時,仍應當適當的滲透化歸、數形結合等思想方法,當然 ,在此不必過多地講解說明,在后面的分組復習中仍會再具體講解；第三環(huán)節(jié)：復習整式的概念活動內容：1．比武擂臺：2．強調在整式的概念懂得上同學模糊的地方3．學以致用：（1）某小區(qū)一長方形的綠地造型如圖,其中兩個扇形表示綠地,兩塊綠地用五彩石隔開,那么需鋪多大面積的五彩石？（圖aabb（2）如圖,某餐桌桌面可由圓形折疊成正方形中陰影表示可折疊部分）；i優(yōu)質資料歡迎下載已知折疊前圓形桌面的直徑為a米,折疊成正方形后其邊長為b米；假如一塊正方形桌布的邊長為 a米,并按圖將之鋪在折疊前的圓形桌面上,那么桌布垂下來的部分的面積是多少？ii 假如把這塊桌布鋪在折疊后的正方形桌面上,那么桌布垂下的部分的面積又為多少呢？活動目的：第1,2個活動是讓同學通過練習進一步明確整式的概念,訂正同學在熟識上模糊的地方,為下面的復習做好預備；第3個活動是讓同學在問題情境中尋求數量關系,并運用符號表示,一方面培養(yǎng)同學的應用意識,另一方面強調 π在單項式中代表系數而非未知數；同時,兩個具好玩味性的問題也可以激發(fā)同學學習的愛好；留意事項： 在第1個活動中,視課堂情形而定,可以讓同學之間再舉出幾個例子進行判定,以加強對概念的充分懂得；在對兩個實際問題的解決過程中,應依據“問題情境----數學模型----求解模型”的線索,培養(yǎng)同學解決問題的才能；第四環(huán)節(jié)：復習整式的加減運算

活動內容：1．基礎練習〔1〕

〔2〕

〔3〕

〔4〕

〔5〕化簡-x+2〔x+y-z〕-3〔x-y-z〕=________________一多項式減去 7a2-3ab-2 等于5a2+3,這個多項式是如3x m+2y 8與-2x 4y 3m+2n是同類項,求 2m+n的值；_____________如3x2-2x+b與x2+bx-1的和中不存在含x的項,求b的值；先化簡,再求值:2x-y+〔2y2-x2〕-2〔x2+y2〕其中x=-1,y=22．方法總結：總結在加減法中的運算規(guī)律和留意事項

3．實踐應用：〔1〕小明運算2x-5xy+6y加上某多項時,由于馬虎,誤算為減去這個多項式而得到7y+4xy+4y,你能幫忙他改正錯誤,試試看；〔2〕 李強同學家的住房結構如圖,李強的爸爸預備把臥房和客廳鋪上木地板,請你幫他算一下,他至少需要多少平方米的木地板？并求出正確答案嗎？（3）有一包東西,如按下圖三種不同的方法來打包,

那么哪一種使用的繩子最短？哪一種方法使用的繩子最長？（a+b>2c〕bcabcabca優(yōu)質資料 歡迎下載活動目的：第1,2個活動是讓同學通過解決問題復習整式加減運算并總結運算中易出現的問題；第3個活動在問題情境中運用學問, 體會數學與實際生活的緊密聯系, 提高應用代數意識及方法解決問題的才能；特殊是在最終一個問題中, 讓同學復習把握兩數 （式）比較大小關系的方法；活動留意事項：（1）整式加減運算在上學期就已經學習過,所以在第1個活動中,給出的是小綜合的題目,可視同學的實際情形加以調整；（2）對于問題情境的題目,同學在觀看圖形、建立模型、查找正確解題方法等方面會存在確定的困難,應讓同學充分的獨立摸索,這樣有利于同學進一步懂得學問,同時也感受數學和生活的聯系；（3）通過最終一個問題的學習,讓同學進一步感受“數式通性”；第五環(huán)節(jié)：復習冪的運算性質活動內容：1．小診所：判定以下各題是否正確,并說明理由；1.x3+x3=2x3+3=2x6〔〕2.x3′x3=2x3〔〕3.x′x3′x5=x0+3+5=x8〔〕4.x2*〔-x〕3=-x2+3=-x5〔〕5.x′〔-x〕m=-x1+m〔〕6.〔x-y〕2*〔y-x〕3=〔x-y〕6〔〕7.〔-2x3〕3=-6x6〔〕8.a3+a4=a7〔〕9.a3a=a3〔〕10.a2*b3〔-b〕2=-a2*b5〔〕2．溫馨提示：對同學模糊、易錯處給出提示,并總結運算通法；3．中考鏈接：選擇歷年各省市的具有代表性的相關問題,進行訓練；4．思維拓廣：（1）0.125 2022×（-1/8）

2022（2）如am=3,a n=5, 求a

2n+m〔3〕.比較2100與375的大小,請看下面的解題過程解：∵2100=（24）25,375=（33）25,又∵24=16,33=27,而16〈27,∴（24）25〈（33）25,即2100〈375；請依據上面的解題過程,比較 355,444,533的大??；活動目的:（1）設計這個活動是通過糾錯練習,評判同學精確的辨析冪的運算公式中易混淆的學問點的才能,同時鞏固同學對冪的運算公式的懂得,為下一步能夠更綜合、更具挑戰(zhàn)性的角度評判同學對整式運算的把握情形作好鋪墊；題目有利于激發(fā)同學學習愛好,同時樹立同學的自信心（（2）從中考題中選取適當的3）在第四個活動中,實行逆向應用和靈敏應用公式的角度評判同學思維的靈敏性和廣泛性；留意事項：（1）本環(huán)節(jié)的課堂實施可實行靈敏多樣的形式,如師生問答、同學搶答、小組競賽等方式；（2）對于第四個活動,要給與同學充分的摸索空間,發(fā)散同學的思維,鼓勵同學大膽發(fā)表自己與他人不同的看法, 敢于質疑；（3） A ED通過本環(huán)節(jié)的活動要培養(yǎng)同學用合情說理的方法進行說

bBaC優(yōu)質資料 歡迎下載明,進一步培養(yǎng)同學的推理才能；第六環(huán)節(jié)：綜合提高活動內容：1．探究拓展：運算圖中綠色陰影部分的面積當 的面積有什么變化？E在AD上運動時,陰影部分2．玩耍時間：在一次數學愛好活動中,同學們做了一個找伴侶的玩耍,游 戲規(guī)定：所持算式相等的兩個人是伴侶,有五個同學A,B,C,D,E所持紙牌前面分別3寫有五個算式：2a×5b,2c×5d,2×5,（a-1〕〔d-1〕,〔b-1〕〔c-1〕；主持人宣布A,B,C兩兩是伴侶,請大家猜一猜D,E是否是伴侶；1976．愛好樂園：1776年,美國第一任總統(tǒng)華盛頓宣布美利堅合眾國建立；年,美國舉辦了建國200周年的紀念活動；在某中學的黑板報《一日一題》欄目中有一道好玩的題目：1776200的最終兩位數字是什么？200可太難了,曉明說：“1776年是一個值得紀念的日子,但運算1776用運算器也得運算好長時間??！”

小亮看完題后,卻脫口而出地說：“很簡潔,是 76；”假如不用運算器,你知道小亮使用什么方法很快“算”出來的嗎？活動目的：通過一組具有挑戰(zhàn)性的但同時又饒好玩味的題目,評判同學綜合運用學問的才能,是對本節(jié)課的鞏固和提高；這三個問題的難度也程度不同,在授課時留意應用層次；其中第一個問題可以全班同學共同解決；而其次個問題可對學習有困難的同學不作要求；第三個問題是面對學習優(yōu)秀生；從而實現不同的同學在一節(jié)課中有不同的收成和進展,而每一位同學都能從中獲得成功和進步的體驗和歡快,樹立同學學習數學的自信心；留意事項： 在這個環(huán)節(jié)中,要關注評判同學是否能夠條理的表達自己的活動過程,具有獨特的解決問題的想法,是否能反思自己的活動過程,是否提出新的問題等,并給出進展性的建議； 第七環(huán)節(jié)：課堂小結

活動內容：師生溝通共同總結本節(jié)課所學的學問

活動目的：課堂小結并不只是課堂學問點的回憶, 要盡量同學暢談自己的切身感受, 教師對于發(fā)言進行鼓勵,對于所涉及的數學思想、方法,更要有所摸索, 達到對所學學問鞏固的目的

活動留意事項： 由于本節(jié)課是復習課,,數學思想方法和符號意識也在逐步加強,題目的綜合性加強了許多, 在解答過程中對同學的辨析才能要求高了, 同學確定有不少收成和感想,需要與他人溝通,因而在小結時,留出比平常小結稍多一點的時間；在小結中,讓同學談出自己學習的體會,其中有能夠把握的,也有把握不好的,把握不好的可以結合相關習題進行點撥；第八環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

活動內容：可視課堂同學實際情形確定適當的練習作業(yè)；四、教學設計反思1．本節(jié)課接受“總---分----總”的思路進行設計；第一以學問圖的形式呈現本章知識點及其之間的聯系,使同學能夠整體感知本章的內容,自然地得出本章學問的重點和難點；優(yōu)質資料歡迎下載意在鞏固和聯然后以學問點的分類為線索進行復習；最終供應綜合性、靈敏性較強的題目,系；這樣設