北師大版四年級(jí)乘法分配律教案

Word———北師大版四年級(jí)乘法分配律教案《乘法安排律》這一課是同學(xué)學(xué)習(xí)了乘法結(jié)合律和乘法交換律的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是乘法運(yùn)算規(guī)律連續(xù)。一起看看北師大版四班級(jí)乘法安排律教案!歡迎查閱!

北師大版四班級(jí)乘法安排律教案1

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過經(jīng)受探究乘法安排律的活動(dòng)，發(fā)覺并理解乘法安排律。

2、通過觀看、分析、比較，培育同學(xué)初步的分析、推理、抽象概括力量。

3、滲透“從特別到一般”的數(shù)學(xué)思想和方法。

教學(xué)重點(diǎn)：

指導(dǎo)探究乘法安排律。

教學(xué)難點(diǎn)：

發(fā)覺并歸納乘法安排律。

教具預(yù)備：

課件

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。

師：同學(xué)們，上節(jié)課我們討論了乘法的交換律和結(jié)合律，那乘法還有其他的運(yùn)算律嗎?盼望今日通過我們的努力，能有新的發(fā)覺。

出示問題一、一個(gè)長方形的長是72米，寬是28米，這個(gè)長方形的周長是多少?

師：你能用幾種方法解答?

生1：(72+28)×2

生2：72×2+28×2(板書兩個(gè)算式)

師：同學(xué)們給出了兩種方法，那這個(gè)長方形的周長究竟是多少呢?選擇其中的一個(gè)算式計(jì)算一下。

生計(jì)算。

師：請選擇第一個(gè)算式的同學(xué)，說出你的計(jì)算結(jié)果。

生：長方形的周長是200米。

師：誰選擇的其次個(gè)算式，結(jié)果又是多少呢?

生：我算的結(jié)果也是200米。

師：通過大家的計(jì)算，這兩個(gè)數(shù)算式的結(jié)果相同，我能不能在這兩個(gè)算式之間寫上“=”?

生：可以

板書：(72+28)×2=72×2+28×2

出示問題二：學(xué)校要換夏季校服了，上衣每件32元，褲子每件18元，四班級(jí)一班共64人，一共需要多少元?

師：這道題你有能用幾種方法解答?結(jié)果是多少?

(生計(jì)算，匯報(bào))

生1：我列的算式是32×64+18×64，結(jié)果是6400元。

師：有沒有用不同的方法的?

生2：我列的算式是：(32+18)×64，結(jié)果也是6400元。

師：兩種不同的方法，得出的結(jié)果卻是相同，那這兩個(gè)算式看來也是相等的。

板書：(32+18)×64=32×64+18×32

師：請同學(xué)們觀看我們剛才得到的兩個(gè)等式，你有怎樣的感覺?

生：可能有規(guī)律。

師：真的有規(guī)律嗎?

【評(píng)析：老師創(chuàng)設(shè)了求長方形的周長和學(xué)校買校服的情境，提出“你能用幾種方法解答?同學(xué)很快地按要求用兩種不同的方法列出算式，并且能夠輕而易舉地得出兩式相等。在以上兩個(gè)問題的解決中，讓同學(xué)在經(jīng)受了兩種不同思索方法的計(jì)算后，便于同學(xué)發(fā)覺新的學(xué)問規(guī)律。同時(shí)，產(chǎn)生這樣一種數(shù)學(xué)體驗(yàn)，即乘法安排律的學(xué)問存在于實(shí)際問題的解決中?！?/p>

二、探究溝通，歸納規(guī)律。

師：剛才同學(xué)們感覺到這兩個(gè)等式中含有規(guī)律，下面把你的想法在小組內(nèi)溝通一下吧。

師：對于可能存在的規(guī)律，僅憑這兩個(gè)等式就能說明它是成立的嗎?

生：不能。

師：那該怎么辦?

生：找更多的這樣的等式。

師：既然找到了方法，那就請同學(xué)們，再找出一些這樣的式子，驗(yàn)證它們的結(jié)果是否相等。

(生舉例驗(yàn)證)

匯報(bào)

生1：(3+2)×5=3×2+2×5

師：你計(jì)算過了嗎?

生1：算了，兩邊的結(jié)果都是30.

師：很好，其他同學(xué)還有嗎?

生2：(30+50)×5=30×5+50×5

生3：(24+76)×2=24×2+76×2……

師：同學(xué)們都找到了這樣的式子嗎?

生：是。

師：看來同學(xué)們頭腦中的那個(gè)規(guī)律可能真的存在。我們舉了這么多的例子，兩邊的結(jié)果都是相等的，可是，萬一除了咱們舉得這些例子外有一個(gè)不能成立?那我們舉得這么多例子也就失敗了。我們能不能換個(gè)角度去看，我們不去計(jì)算，就能夠推斷兩個(gè)式子的結(jié)果是否相同?

(生思索)

生：老師，我能。

師：你說說看。

生：比如(72+28)×2=72×2+28×2，左邊括號(hào)里算出是100，就表示100個(gè)2，右邊是72個(gè)2加上28個(gè)2，也是100個(gè)2，所以兩邊的結(jié)果肯定是相等的。

師：同學(xué)們，你聽明白了嗎?

生：明白了。

師：那你能用這個(gè)思路說說你舉得例子嗎?

生1：我寫的是(53+22)×4=53×4+22×4，左邊是75個(gè)4，右邊是53個(gè)4加上22個(gè)4，也是75個(gè)4……

師：現(xiàn)在我們再來思索，有沒有可能像這樣的式子兩邊不相等?

生：不行能，兩邊的結(jié)果肯定相等。

【評(píng)析：同學(xué)在已經(jīng)初步得出規(guī)律的基礎(chǔ)上，老師并沒有急于讓同學(xué)說出規(guī)律，而是連續(xù)為同學(xué)供應(yīng)具有挑戰(zhàn)性的討論機(jī)會(huì)：“請你再舉出一些符合自己心中規(guī)律的等式”，連續(xù)讓同學(xué)觀看、思索、猜想，然后溝通、分析、探討，感悟到等式的特點(diǎn)，驗(yàn)證其內(nèi)在的規(guī)律，從而概括出乘法安排律。這樣既培育了同學(xué)的猜想力量，又培育了同學(xué)驗(yàn)證猜想的力量。同學(xué)通過自主探究去發(fā)覺、猜想、質(zhì)疑、感悟、調(diào)整、驗(yàn)證、完善，主體性得到了充分的發(fā)揮?！?/p>

師：這么看來，同學(xué)們猜想的那個(gè)規(guī)律是真的存在，你能用自己的方式表示出你認(rèn)為的規(guī)律嗎?

生1：(我+你)×他=我×他+你×他，我和你都是他的好伴侶，也就是我是他的伴侶，你也是他的伴侶。

生2：(爸爸+媽媽)×我=爸爸×我+媽媽×我。

生3：(A+B)×C=A×C+B×C

生4、(a+b)×c=a×b+a×c

生5、(○+□)×◎=○×◎+□×◎

師：同學(xué)們真了不起，通過努力驗(yàn)證了這個(gè)規(guī)律，你覺得用那一種表示這個(gè)規(guī)律更好一些?

生：第三個(gè)用小寫字母的那一個(gè)。

師：你為什么覺得這個(gè)好?

生：這樣簡潔好記，而且前面學(xué)的交換律和結(jié)合律也是用字母表示的。

師：我也同意你的觀點(diǎn)，這就是咱們數(shù)學(xué)的簡潔美的體現(xiàn)。這個(gè)規(guī)律就是乘法的安排律。讀一讀這個(gè)式子。

(通過讀式子，完善語言表達(dá))

【評(píng)析：老師對于乘法安排律的教學(xué)，老師不是把重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)語言的表達(dá)上，而是把重點(diǎn)放在讓同學(xué)在多個(gè)算式的計(jì)算中去完整地感知，通過觀看、比較和歸納，大膽用自己喜愛的方式表示出來……。同學(xué)經(jīng)過這樣的探究活動(dòng)，才能建構(gòu)對自己有意義的學(xué)問，用語言表達(dá)乘法安排律也就水到渠成】

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1、火眼金睛，判對錯(cuò)。

56×(19+28)=56×19+28

64×64+36×64=(64+36)×64

32×(3×7)=32×7+32×3

2、思維靈敏，連一連。(把結(jié)果相同的兩個(gè)式子連起來)

①(42+25+33)×26①20×25+4×25

②36×15-26×15②(66+34)×66

③66×66+66×34③42×26+25×26+33×26

④38×99+38×1④(36-26)×15

⑤(20+4)×25⑤38×(99+1)

師：相等的式子我們都找到了，請你選擇其中的一組計(jì)算出它們的結(jié)果。

生1、我算的是(20+4)×5=20×25+4×25，結(jié)果是600.

師：你是把兩邊的式子都計(jì)算了嗎?

生1：沒有，我是算的右邊的那個(gè)式子。

師：你為什么沒用左邊的式子計(jì)算呢?

生1：右邊的那個(gè)式子計(jì)算起來簡潔。

師：看來乘法安排律還可以用來簡便計(jì)算，提高我們的計(jì)算速度。

生2：我算的是38×99+38=38×(99+1)，結(jié)果是3800，我算的是右邊的那個(gè)式子，右邊的括號(hào)里是100，38×100好算。

師：大家來觀看這個(gè)式子，這是我們發(fā)覺的那個(gè)乘法安排律嗎?

生1：不是。

生2：是，就是把它給倒過來用的。

師：是的，這是乘法安排律的逆應(yīng)用，也可以用來簡化計(jì)算。

生3：我算的是36×15-26×15=(36-26)×15，結(jié)果是150，是通過右邊的式子計(jì)算出來的，那樣簡便。

師：看了這個(gè)等式，你有什么想說的?

生：我們剛才做的都是帶“+”的，可是這個(gè)是“-”。

師：看來我們的乘法安排律還有新的內(nèi)涵呢。

補(bǔ)充板書：(a-b)×c=a×c-b×c

師：有沒有計(jì)算(42+25+33)×26=42×26+25×26+33×26這個(gè)等式的?

生4：我算了，結(jié)果是2600，算的是左邊的那個(gè)式子。

師：看了它，你有沒有想說的?

生：剛才我們做的都是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，這個(gè)題是三個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘。

師：假如是4個(gè)、5個(gè)數(shù)、更多數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，還能用安排律嗎?

生：能。

3、合理選擇，算一算。

312×12+188×12

101×87

(53+47)×23

【評(píng)析：練習(xí)題的設(shè)計(jì)綜合性、層次性強(qiáng)，特殊是第2題設(shè)計(jì)的特別奇妙，既對乘法安排律的基本形式進(jìn)行了練習(xí)，又對乘法安排律可以使計(jì)算簡便和乘法安排律的拓展形式，讓同學(xué)有了初步感知，把同學(xué)引入更寬闊的數(shù)學(xué)探究空間。讓同學(xué)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)問內(nèi)在的魅力，培育了同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)愛好?！?/p>

四、拓展延長，引發(fā)思索。

這節(jié)課我們共同來討論了乘法安排律，除法有沒有安排律呢?

板書：(a+b)÷c=a÷c+b÷c?

同學(xué)們可以課后用我們今日討論乘法安排律的方法進(jìn)行驗(yàn)證，總結(jié)。

北師大版四班級(jí)乘法安排律教案2

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過有步驟的觀看、猜想、比較、概括，引導(dǎo)同學(xué)自己建構(gòu)乘法安排律的全過程。

2.關(guān)心同學(xué)理解乘法安排律的意義，把握其數(shù)的特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)形式，并學(xué)會(huì)用字母表示乘法安排律。從而培育同學(xué)的分析觀看力量，提高同學(xué)的抽象思維力量。

3.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得勝利的體驗(yàn)，進(jìn)一步增加對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛好和信念，初步形成探究問題的意識(shí)和習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解和把握乘法安排律的推導(dǎo)過程。

教學(xué)預(yù)備：

課件，卡片(課前發(fā)給同學(xué))

教學(xué)過程：

一、擬定自學(xué)提綱自主預(yù)習(xí)

1.創(chuàng)設(shè)情境：(多媒體出示24頁情境圖)

老師引導(dǎo)：同學(xué)們，請仔細(xì)觀看情境圖，你能得到哪些數(shù)學(xué)信息?能提出什么數(shù)學(xué)問題?

(同學(xué)可能提出濟(jì)青高速大路全長大約多少千米?

相遇時(shí)大巴車比中巴車多行多少千米?)

(老師把這兩個(gè)問題板書在黑板上。)

老師引導(dǎo)：這節(jié)課，我們將通過討論一輛大巴車和一輛中巴車在濟(jì)青高速上相遇的問題連續(xù)探究乘法運(yùn)算的規(guī)律。

2.出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：(多媒體出示)

(1)運(yùn)用觀看、猜想、驗(yàn)證、歸納的數(shù)學(xué)方法，通過自主解決上述問題，探究發(fā)覺乘法安排律，會(huì)用自己的話表述，會(huì)用字母表示。

(2)樂于把自己學(xué)習(xí)的收獲、困惑、體會(huì)與大家共享，樂于與同學(xué)合作。

老師引導(dǎo)：有信念達(dá)到這兩個(gè)目標(biāo)嗎?(有!)

老師的指導(dǎo)會(huì)對你們的學(xué)習(xí)有很大的關(guān)心，請看自學(xué)指導(dǎo)

3.出示自學(xué)指導(dǎo)(仔細(xì)看課本第24頁到25頁其次個(gè)紅點(diǎn)前的內(nèi)容，重點(diǎn)看圖上同學(xué)的對話。思索

(1)如何求濟(jì)青大路的全長，有幾種解法，如何列式計(jì)算。

(2)比較兩種解法的計(jì)算過程和結(jié)果，你有什么猜想?再舉幾個(gè)例子來驗(yàn)證一下，你能得出什么結(jié)論?

(3)什么叫乘法安排律，如何用字母表示?

5分鐘后匯報(bào)自學(xué)成果，看誰能自立用多種方法解答黑板上的三個(gè)問題，并能發(fā)覺乘法運(yùn)算的規(guī)律。)

4.同學(xué)按自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)，老師巡察，關(guān)注學(xué)困生。

二、匯報(bào)溝通評(píng)價(jià)質(zhì)疑

調(diào)查學(xué)情：看完的同學(xué)請舉手!看會(huì)的請放下。

1.小組溝通：學(xué)習(xí)中你有哪些收獲、困惑和體會(huì)，請?jiān)谛〗M內(nèi)溝通一下。

2.班內(nèi)匯報(bào)：師指小組選代表按挨次匯報(bào)自學(xué)指導(dǎo)中的思索題，其余同學(xué)隨機(jī)質(zhì)疑、補(bǔ)充。

課堂生成預(yù)設(shè)

(1)濟(jì)青高速大路全長大約多少千米?

老師追問：第一種算法是先算什么，再算什么?其次種算法呢?

預(yù)設(shè)一：先算兩輛車1小時(shí)共行多少千米，再算兩輛車2小時(shí)共行多少千米，就是濟(jì)青高速大路的全長;

預(yù)設(shè)二：先算大巴車2小時(shí)共行多少千米、中巴車2小時(shí)共行多少千米，再算兩輛車2時(shí)共行多少千米。就是濟(jì)青高速大路的全長。)

(2)相遇時(shí)大巴車比中巴車多行多少千米?

(110-90)×2

=20×2

=40(千米)

110×2-90×2

=220-180

=40(千米)

老師追問：你能說說兩種算式的意思么?

預(yù)設(shè)一：第一種算法是先求大巴車1小時(shí)比中巴車多行的路程，再求大巴車2小時(shí)比中巴車多行的路程;

預(yù)設(shè)二：其次種算法是先分別求出大巴車和中巴車2小時(shí)行的路程，再求大巴車比中巴車多行的路程。

(3)觀看、比較兩種算法的過程和結(jié)果，你有什么發(fā)覺?

預(yù)設(shè)一：第一種算法是先加(或減)再乘;

預(yù)設(shè)二：其次種算法是先分別相乘再加(或減)，但計(jì)算結(jié)果相同。

(4)據(jù)此，你有什么猜想?

預(yù)設(shè)：兩個(gè)數(shù)的和(或差)乘第三個(gè)數(shù)，等于這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù)，再把所得的積相加(或相減)。

(5)怎樣驗(yàn)證你的猜想呢?

(師用線段圖關(guān)心同學(xué)理清思路)

同學(xué)觀看、匯報(bào)。重點(diǎn)引導(dǎo)同學(xué)從計(jì)算結(jié)果，算式的結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法上比較。

通過觀看，有何發(fā)覺?引導(dǎo)同學(xué)回答

舉例驗(yàn)證：(125+12)×8=125×8+12×8

(40-4)×25=40×25-4×25

(8+16)×125=8×125+16×125

(80-8)×125=80×125-8×125

(6)通過驗(yàn)證，你能得出什么結(jié)論?

結(jié)論：兩個(gè)數(shù)的和(或差)乘第三個(gè)數(shù)，等于這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù)，再把所得的積相加(或相減)。

老師總結(jié)：這是一個(gè)宏大的發(fā)覺!這個(gè)規(guī)律叫做乘法安排律。

(板書課題)你會(huì)用字母表示這個(gè)規(guī)律嗎?

(用字母表示：(a±b)?c=a?c±b?c)

三、抽象概括總結(jié)提升

1.通過以上討論，你得到了什么結(jié)論?

課堂預(yù)設(shè)

預(yù)設(shè)一：兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，可以把它們分別乘這個(gè)數(shù)，再把所得的積相加，結(jié)果不變。

預(yù)設(shè)二：兩個(gè)數(shù)的差乘一個(gè)數(shù)，可以把它們分別乘這個(gè)數(shù)，再把所得的積相減，結(jié)果不變。

預(yù)設(shè)三：兩個(gè)數(shù)的和(或差)乘第三個(gè)數(shù)，等于這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù)，再把所得的積相加(或相減)。

預(yù)設(shè)四：這個(gè)規(guī)律叫乘法安排律，可以用字母表示為

(a±b)?c=a?c±b?c

2.假如是多個(gè)數(shù)的和(或差)乘一個(gè)數(shù)，這個(gè)規(guī)律還存在嗎?你怎樣驗(yàn)證你的猜想?

課堂預(yù)設(shè)

舉例驗(yàn)證：(2+3+5)×4=2×4+3×4+5×4

(1000+100+10)×3=1000×3+100×3+10×3

老師總結(jié)：多個(gè)數(shù)的和(或差)乘一個(gè)數(shù)，可以把它們分別乘這個(gè)數(shù)，再把所得的積相加(或相減)，結(jié)果不變。

設(shè)計(jì)意圖：將乘法安排律適當(dāng)拓展

3.在記憶這個(gè)規(guī)律時(shí)，應(yīng)當(dāng)留意什么?

【設(shè)計(jì)意圖】關(guān)心同學(xué)理解、記憶乘法安排律，避開常犯的錯(cuò)誤。

課堂預(yù)設(shè)

預(yù)設(shè)一：括號(hào)里的每一個(gè)數(shù)都要乘括號(hào)外的數(shù)。

預(yù)設(shè)二：括號(hào)里的數(shù)必需是相加或相減，假如是相乘就不是乘法安排律。

預(yù)設(shè)三：這個(gè)規(guī)律還可以倒過來看。

老師追問：怎樣倒過來看?

預(yù)設(shè)：幾個(gè)數(shù)都乘同一個(gè)數(shù)，再相加或相減，可以先把它們相加或相減，所得的和或差再乘這個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。

四、鞏固應(yīng)用拓展提高

老師引導(dǎo)：怎么樣?學(xué)會(huì)了嗎?想不想挑戰(zhàn)一下自己?1.考一考(課件出示第26頁第2題)

(1)指4名學(xué)困生板演，其余同做在練習(xí)本上。

(2)展現(xiàn)不同答案：誰的答案和板演者不同?請到黑板前展現(xiàn)出來。

課堂預(yù)設(shè)：(以第一題為例)

(80+70)×5(80+70)×5

=80×70+70×5=80×5+70×5

2.議一議

(1)你認(rèn)為誰的答案對，為什么?誰的答案不對，為什么?

(2)第一種答案是把括號(hào)里的兩個(gè)加數(shù)相乘了，不符合乘法安排律，所以錯(cuò)了;其次種答案符合乘法安排律，所以是正確的。

(3)用同樣的方法評(píng)議其余3題。

(4)同桌互改

(5)統(tǒng)計(jì)錯(cuò)題狀況，讓小組代表說說錯(cuò)誤緣由。

(6)同學(xué)各自訂正錯(cuò)題。

3.全課小結(jié)：你在本節(jié)課中有什么收獲?

課堂預(yù)設(shè)

預(yù)設(shè)一：我知道了什么是乘法安排律。

預(yù)設(shè)二：我又體驗(yàn)了探究數(shù)學(xué)規(guī)律的一般方法——通過觀看發(fā)覺問題——提出猜想——舉例驗(yàn)證——得出結(jié)論。

預(yù)設(shè)三：我感受到我們山東省的交通真是便利，作為山東人我感到驕傲!

五、當(dāng)堂訓(xùn)練

1.出示課本第26頁第3題

2.《新課堂》第17到第19頁信息窗2第1課時(shí)內(nèi)容。

同學(xué)們，通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲?對自己的表現(xiàn)還滿足嗎?談一談你的感受。

板書設(shè)計(jì)：

乘法的安排律

濟(jì)青高速大路全長大約多少千米?相遇時(shí)大巴車比中巴車多行多少千米?

(110+90)×2=110×2+90×2(110-90)×2=110×2-90×2

驗(yàn)證

(125+12)×8=125×8+12×8(40-4)×25=40×25-4×25

(8+16)×125=8×125+16×125(80-8)×125=80×125-8×125

結(jié)論：用字母表示：(a±b)?c=a?c±b?c)

(2+3+5)×4=2×4+3×4+5×4

(1000+100+10)×3=1000×3+100×3+10×3

拓展：多個(gè)數(shù)的和(或差)乘一個(gè)數(shù)，可以把它們分別乘這個(gè)數(shù)，再把所得的積相加(或相減)，結(jié)果不變。

北師大版四班級(jí)乘法安排律教案3

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版數(shù)學(xué)四班級(jí)上冊P48探究與發(fā)覺(三)乘法安排律

教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)理解并把握乘法安排律，并會(huì)用字母表示。

2、能夠運(yùn)用乘法的安排律進(jìn)行簡便計(jì)算。

3、培育同學(xué)觀看發(fā)覺、猜想、舉例驗(yàn)證，得出結(jié)論等初步的規(guī)律思維力量。

4、培育同學(xué)自立自主、主動(dòng)探究、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并把握乘法安排律。

教學(xué)難點(diǎn)：

乘法安排律的推理及運(yùn)用。

教學(xué)預(yù)備：

多媒體，題單

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動(dòng)參加。

師：以往上課只有老師和同學(xué)們，今日還有誰來了?

生：爸爸媽媽

師：愛爸爸媽媽嗎?

生：愛。

師：把這一句話，分成兩句話，怎么說。(我愛爸爸和媽媽)

生：我愛爸爸，我愛媽媽。

師：能把下面兩句話合成一句話嗎?(我喜愛語文課，我喜愛數(shù)學(xué)課。)

師：中國語言真奇妙，同樣的意思，可以一句話來說，也可以兩句話來說。而在數(shù)學(xué)中，也有類似的思索方法。今日，就讓我們一起走進(jìn)探究與發(fā)覺(三)。

二、新授，依據(jù)兩種計(jì)算方法探究形成等式。

1、出示例1，同學(xué)自立計(jì)算，然后上臺(tái)板演兩種不同的方法。

(市場上的蘋果每千克8元，羅老師先買了6千克，又買了4千克，羅老師一共花了多少錢?)

2、讀每種方法的算式，說一說每一步在算什么。

3、口答。

4、算式答案一樣，用等號(hào)連接，寫成一個(gè)等式。

5、生讀一讀等式。

6、觀看這個(gè)等式，從等式中你發(fā)覺了什么?

7、出示例2。這個(gè)組合圖形的面積是多少平方厘米?(A長方形：長7厘米，寬5厘米;B長方形：長3厘米，寬5厘米。)

默讀題目，用兩種方法計(jì)算。

8、展現(xiàn)同學(xué)的算法。

第一個(gè)算式每一步分別在算什么?

其次個(gè)算式每一步分別在算什么?

這兩個(gè)算式都在算組合圖形的面積。答案相同，這兩個(gè)算式也可以寫成一個(gè)等式，((7+3)X5=7X5+3X5)

三、觀看等式，發(fā)覺規(guī)律。

1、師：下面，請大家?guī)е@兩個(gè)問題，認(rèn)真觀看這兩個(gè)等式。(“觀看發(fā)覺”)

1、等號(hào)左右兩邊算式有什么相同的地方?有什么不同的地方?

2、你能從乘法的意義來說明左邊和右邊的算式結(jié)果為什么會(huì)相等嗎?

2、先自立思索，然后和四人小組的同學(xué)溝通你的想法。

3、匯報(bào)。

(1)數(shù)字相同，符號(hào)相同。運(yùn)算挨次不同。(運(yùn)算挨次是怎樣的不同)

(2)第一個(gè)等式的左邊和右邊都表示10個(gè)8相加是多少，其次個(gè)等式的左邊和右邊都表示10個(gè)5相加是多少，所以結(jié)果相同。

4、依據(jù)這些特點(diǎn)，你有什么發(fā)覺。

生匯報(bào)自己的想法。

師：我聽明白了，大家發(fā)覺了這個(gè)規(guī)律：兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，等于把這兩個(gè)加數(shù)分別乘這個(gè)數(shù)，再把積相加。是這個(gè)意思吧?這只是我們的猜想。(“猜想”)

你能舉出一些有這樣規(guī)律的例子嗎?(“舉例”)

5、你們在草稿本上舉個(gè)例子來試試，為了便利計(jì)算和節(jié)省時(shí)間，大家可以選擇小一點(diǎn)的數(shù)字。

6、同學(xué)匯報(bào)。

生口答，師板書同學(xué)的兩個(gè)例子。

還能舉出其他的例子嗎?(能)剛才我們用舉例的方法驗(yàn)證了這個(gè)猜想，在舉例的過程中有沒有發(fā)覺結(jié)果不一樣的例子。(沒有)

看來這個(gè)規(guī)律是普遍存在的，在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)規(guī)律叫做乘法安排律。(板