2022-2023學(xué)年新教材高中物理第5章牛頓運動定律習題課用牛頓運動定律解決動力學(xué)四類常見問題課件魯科版必修第一冊

習題課:用牛頓運動定律解決動力學(xué)四類常見問題第五章學(xué)習目標思維導(dǎo)圖1.會求物體受力突變的瞬時加速度。(科學(xué)思維)2.會分析與圖像相關(guān)的問題。(科學(xué)思維)3.會用整體法、隔離法解決簡單的連接體問題。(科學(xué)思維)4.掌握臨界問題、極值問題的分析方法。(科學(xué)思維)

內(nèi)容索引01重難探究?能力素養(yǎng)全提升02學(xué)以致用·隨堂檢測全達標重難探究?能力素養(yǎng)全提升探究一瞬時加速度問題【情境探究】

如圖所示,用手向下壓彈簧玩偶的頭部,若人向下壓的力為F,彈簧玩偶的頭部質(zhì)量為m,人手突然撤離時,彈簧玩偶頭部的加速度為多大?要點提示

人手向下壓時,彈簧玩偶的頭部受三個力作用,手向下的壓力F、重力mg和彈簧的彈力N,三力作用下彈簧玩偶頭部處于平衡狀態(tài),所以N=mg+F,當人手離開的瞬間,彈力和重力不變,所以彈簧玩偶頭部的加速度為【知識歸納】

兩類模型根據(jù)牛頓第二定律,加速度a與合外力F存在著瞬時對應(yīng)關(guān)系。所以分析物體在某一時刻的瞬時加速度,關(guān)鍵是分析該時刻物體的受力情況及運動狀態(tài),再由牛頓第二定律求出瞬時加速度。應(yīng)注意兩類基本模型的區(qū)別:(1)剛性繩(或接觸面)模型:這種不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體,剪斷(或脫離)后,彈力立即改變或消失,形變恢復(fù)幾乎不需要時間。(2)彈簧(或橡皮繩)模型:此種物體的特點是形變量大,形變恢復(fù)需要較長時間,在瞬時問題中,其彈力的大小往往可以看成是不變的?！緫?yīng)用體驗】

典例1

圖中小球質(zhì)量為m,處于靜止狀態(tài),彈簧與豎直方向的夾角為θ。則:(1)繩OB和彈簧的拉力各是多少;(2)若燒斷繩OB瞬間,物體受幾個力作用,這些力的大小是多少;(3)燒斷繩OB瞬間,求小球m的加速度的大小和方向。解析

(1)對小球受力分析如圖所示其中彈簧彈力與重力的合力F'與繩的拉力F等大反向(2)燒斷繩OB瞬間,繩的拉力消失,而彈簧還是保持原來的長度,彈力與燒斷前相同。此時,小球受到的作用力是重力和彈力,大小分別是(3)燒斷繩OB瞬間,重力和彈簧彈力的合力方向水平向右,與燒斷繩OB前OB繩的拉力大小相等,方向相反,(如圖所示)即F合=mgtan

θ,由牛頓第二定律得小球的加速度

,方向水平向右。規(guī)律方法

受力條件變化時瞬時加速度的求解思路(1)分析原狀態(tài)(給定狀態(tài))下物體的受力情況,求出各力大小(若物體處于平衡狀態(tài),則利用平衡條件;若處于加速狀態(tài)則利用牛頓運動定律)。(2)分析當狀態(tài)變化時(燒斷細線、剪斷彈簧、抽出木板、撤去某個力等),哪些力變化,哪些力不變,哪些力消失(被剪斷的繩、彈簧中的彈力,發(fā)生在被撤去物接觸面上的彈力都立即消失)。(3)求物體在狀態(tài)變化后所受的合外力,利用牛頓第二定律,求出瞬時加速度。針對訓(xùn)練1(多選)質(zhì)量均為m的A、B兩球之間連有一輕彈簧,放在光滑的水平臺面上,A球緊靠墻壁,如圖所示。今用力F將B球向左推壓彈簧,靜止后,突然將力F撤去的瞬間(

)BD解析

撤去F之前,B球水平方向受到推力F和彈簧的彈力作用,處于靜止狀態(tài),有F=F彈,A球受到彈簧向左的彈力和墻壁向右的支持力處于靜止狀態(tài)。F撤去瞬間,彈簧彈力不變,所以A球受力不變,合力仍然為零,加速度為零,A錯誤,B正確;對于B球,此時水平方向只受到彈簧向右的彈力,所以加速度

,C錯誤,D正確,故選B、D。探究二動力學(xué)圖像問題【情境探究】

如圖甲所示,光滑水平面上放置一個物體,質(zhì)量m=1kg,對物體施加如圖乙所示的水平外力作用,試說明水平外力的特點以及物體的運動情況?！局R歸納】

1.常見圖像比較

圖像v-t圖像a-t圖像F合-t(F-t)圖像a-F合圖像圖像意義點某時刻的速度某時刻的加速度某時刻的合力或力合力與加速度縱截距初速度t=0時的at=0時的F合或F—橫截距速度為0的時刻a=0時的tF合=0或F=0時的t—斜率加速度——質(zhì)量的倒數(shù)面積位移速度變化量沖量Ft(以后學(xué)習)—聯(lián)系(1)求解加速度:①v-t圖像的斜率;②a-t圖像同時刻的縱坐標;③F合-t圖像同時刻的縱坐標F合與m的比值;④a-F合圖像的縱坐標(2)a-t圖像與F合-t圖像形狀相同2.解題策略(1)弄清圖像斜率、截距、交點、拐點、面積的物理意義。(2)應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖像對應(yīng)的函數(shù)方程式,進而明確“圖像與公式”“圖像與物體”間的關(guān)系,以便對有關(guān)物理問題作出準確判斷?！緫?yīng)用體驗】

典例2

一個物塊置于粗糙的水平地面上,受到的水平拉力F隨時間t變化的關(guān)系如圖甲所示,速度v隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示。g取10m/s2,求:

(1)1s末物塊所受摩擦力的大小;(2)物塊在前6s內(nèi)的位移大小;(3)物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)。答案

(1)4N

(2)12m

(3)0.4規(guī)律方法

求解圖像問題的思路針對訓(xùn)練2如圖所示,水平木板上有質(zhì)量m=1.0kg的物塊,受到隨時間t變化的水平拉力F作用,用力傳感器測出相應(yīng)時刻物塊所受摩擦力f的大小。重力加速度g取10m/s2,下列判斷正確的是(

)A.5s末物體的速度是零B.4s末物塊所受合力大小為4.0NC.物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.4D.6~9s內(nèi)物塊的加速度大小為2.0m/s2D解析

由圖像知物塊前4

s靜止,4~5

s內(nèi)物塊做加速運動,5

s末物體的速度不為零,故A選項錯誤;4

s末物塊靜止,所受合力為零,B選項錯誤;由4

s之后的運動情況判斷其受滑動摩擦力f=μmg=3

N,得μ=0.3,C選項錯誤;由牛頓第二定律可知5

s后物塊的加速度

,D選項正確。探究三連接體問題【情境探究】

如圖所示,用力F把水桶迅速提起來,如何知道桶中的水對桶底的壓力呢?要點提示

水桶和水有相同的加速度和速度,即運動狀態(tài)相同,可先把水桶和水看作一個整體,由牛頓第二定律求出共同的加速度。再隔離水分析,由牛頓第二定律求出壓力大小?！局R歸納】

1.連接體多個相互關(guān)聯(lián)的物體連接(疊放,并排或由繩子、細桿聯(lián)系)在一起的物體組稱為連接體。2.處理連接體問題的常用方法(1)整體法:若連接物具有相同的加速度,可以把連接體看成一個整體作為研究對象,只分析整體周圍物體對整體內(nèi)物體的作用力(外力),不分析整體內(nèi)物體之間的作用力(內(nèi)力)。(2)隔離法:把研究的物體從周圍物體中隔離出來,單獨進行分析,從而求解物體之間的相互作用力?！緫?yīng)用體驗】

典例3

北京殘奧會開幕式上,運動員手拉繩索向上攀登,最終點燃了主火炬,體現(xiàn)了殘疾運動員堅忍不拔的意志和自強不息的精神。為了探究上升過程中運動員與繩索和吊椅間的相互作用,可將過程簡化。一根不可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)的定滑輪,一端掛一吊椅,另一端被坐在吊椅上的運動員拉住,如圖所示。設(shè)運動員的質(zhì)量為65kg,吊椅的質(zhì)量為15kg,不計定滑輪與繩子間的摩擦。重力加速度g取10m/s2。當運動員與吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升時,試求:(1)運動員豎直向下拉繩的力的大小;(2)運動員對吊椅的壓力大小。點撥

先將運動員和座椅看成一個整體,根據(jù)牛頓第二定律可求得運動員對繩子的拉力;然后再隔離運動員進行分析,可以求得運動員對吊椅的壓力。解析

(1)設(shè)運動員受到繩向上的拉力為F,由于跨過定滑輪的兩段繩子拉力相等,吊椅受到繩的拉力也是F。對運動員和吊椅整體進行受力分析如圖所示,則有2F-(m人+m椅)g=(m人+m椅)aF=440

N由牛頓第三定律,運動員豎直向下拉繩的力的大小F'=440

N。(2)設(shè)吊椅對運動員的支持力為N,對運動員進行受力分析如圖所示,則有F+N-m人g=m人aN=275

N由牛頓第三定律,運動員對吊椅的壓力也為275

N。答案

(1)440N

(2)275N規(guī)律方法

整體法和隔離法在動力學(xué)問題中的應(yīng)用技巧(1)隔離法的選取原則:若連接體或關(guān)聯(lián)體內(nèi)各物體的加速度不相同,或者要求出系統(tǒng)內(nèi)兩物體之間的作用力時,就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來,應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解。(2)整體法的選取原則:若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度,且不需要求物體之間的作用力,可以把它們看成一個整體來分析整體受到的外力,應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度(或其他未知量)。(3)整體法、隔離法交替運用原則:若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度,且要求物體之間的作用力時,可以先用整體法求出加速度,然后再用隔離法選取合適的研究對象,應(yīng)用牛頓第二定律求作用力。即“先整體求加速度,后隔離求內(nèi)力”。針對訓(xùn)練3(多選)如圖所示,在光滑地面上,水平外力F拉動小車和木塊一起做無相對滑動的加速運動,小車質(zhì)量是m0,木塊質(zhì)量是m,力大小是F,加速度大小是a,木塊和小車之間動摩擦因數(shù)是μ,則在這個過程中,木塊受到的摩擦力大小是(

)BD解析

因為小車和木塊在力F的作用下一起做無相對滑動的加速運動,所以取小車和木塊為一整體,由牛頓第二定律可知F=(m0+m)a,設(shè)木塊受的摩擦力向右,大小為f,由牛頓第二定律得f=ma,以上兩式聯(lián)立可得

,B、D正確。探究四動力學(xué)問題的臨界和極值問題【情境探究】

許多生意火爆的餐廳要求服務(wù)員服務(wù)更多的顧客,服務(wù)員需要用最短的時間將菜肴送至顧客處。假定某服務(wù)員用手托托盤方式(如圖)給顧客上菜,要求全程托盤水平。托盤和手之間的動摩擦因數(shù)為0.2,g取10m/s2,可認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。服務(wù)員運動的最大加速度是多少?要點提示

托盤受摩擦力而加速,它的最大加速度為2

m/s2,為了手與托盤間不打滑,服務(wù)員的加速度最大不能超過2

m/s2?！局R歸納】

1.詞語判斷若題目中出現(xiàn)“最大”“最小”“剛好”等詞語時,一般都有臨界狀態(tài)出現(xiàn)。分析時,可用極限法,即把問題(物理過程)推到極端,分析在極端情況下可能出現(xiàn)的狀態(tài)和滿足的條件。2.狀態(tài)銜接處判斷在某些物理情景中,由于條件的變化,會出現(xiàn)兩種不同狀態(tài)的銜接,在這兩種狀態(tài)的分界處,某個(或某些)物理量可以取特定的值,例如具有最大值或最小值。3.常見類型(1)彈力發(fā)生突變的臨界條件彈力發(fā)生在兩物體的接觸面之間,是一種被動力,其大小由物體所處的運動狀態(tài)決定。相互接觸的兩個物體將要脫離的臨界條件是彈力為零。(2)摩擦力發(fā)生突變的臨界條件摩擦力是被動力,由物體間的相對運動(或趨勢)決定。①靜摩擦力為零是狀態(tài)方向發(fā)生變化的臨界狀態(tài);②靜摩擦力最大是物體恰好保持相對靜止的臨界狀態(tài)?！緫?yīng)用體驗】

典例4

如圖所示,細線的一端固定在傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處,細線的另一端系一質(zhì)量為m的小球。(1)當滑塊至少以多大的加速度a向左運動時,小球?qū)瑝K的壓力等于零;(2)當滑塊以a'=2g的加速度向左運動時,線中拉力為多大?解析

(1)假設(shè)滑塊具有向左的加速度a時,小球受重力mg、線的拉力F和斜面的支持力N作用,如圖所示由牛頓第二定律得水平方向Fcos

45°-Ncos

45°=ma豎直方向Fsin

45°+Nsin

45°-mg=0(2)滑塊加速度a'>g,小球?qū)ⅰ帮h”離斜面而只受線的拉力和重力的作用,如圖所示,此時細線與水平方向間的夾角α<45°。由牛頓第二定律得F'cos

α=ma',F'sin

α=mg,針對訓(xùn)練4如圖所示,在傾角為θ的光滑斜面上端固定一勁度系數(shù)為k的輕彈簧,彈簧下端連有一質(zhì)量為m

的小球,小球被一垂直于斜面的擋板A擋住,此時彈簧沒有形變。若手持擋板A以加速度a(a<gsinθ)沿斜面勻加速下滑,求:(1)從擋板開始運動到小球與擋板分離所經(jīng)歷的時間;(2)從擋板開始運動到小球的速度達到最大,小球經(jīng)過的最小路程。學(xué)以致用·隨堂檢測全達標1.如圖所示,輕彈簧上端與一質(zhì)量為m的木塊1相連,下端與另一質(zhì)量為m0的木塊2相連,整個系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上,并處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出,設(shè)抽出后的瞬間,木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2。重力加速度大小為g。則有(

)C解析

在抽出木板后的瞬間,彈簧對木塊1的支持力和對木塊2的壓力并未改變,木塊1受重力和支持力,mg=N,a1=0,木塊2受重力和壓力,根據(jù)牛頓第二定律

,故選C。2.如圖所示,質(zhì)量分別為mA=6kg與mB=2kg的A、B兩物體靜止在水平地面上,已知A、B間動摩擦因數(shù)μ1=0.5,B與地面間動摩擦