萬有引力與航天高三總復(fù)習(xí)經(jīng)典試題匯總

/8(2)若已知衛(wèi)星在軌道叫經(jīng)過a點(diǎn)時(shí)的速率為7(2)若已知衛(wèi)星在軌道叫經(jīng)過a點(diǎn)時(shí)的速率為7gR則在b處點(diǎn)火的過程中燃?xì)鈱?duì)衛(wèi)星所做的功是多少？14.(14分)在有“科學(xué)界奧斯卡”之稱的美國《科學(xué)》雜志2003年度世界科技大突破評(píng)選中，物理學(xué)中的“證明宇宙是由暗物質(zhì)和暗能量‘主宰’”的觀點(diǎn)名列榜首，成為當(dāng)今科技突破中的頭號(hào)熱點(diǎn).世界科技的發(fā)展顯示，暗物質(zhì)、暗能量正成為天體物理學(xué)研究的重點(diǎn).宇宙中的暗物質(zhì)是不能直接觀測(cè)到的東西，存在的依據(jù)來自子螺旋轉(zhuǎn)的星系和星團(tuán)，這些星系和星團(tuán)以自身為中心高速旋轉(zhuǎn)而沒有飛散開去，僅靠自身質(zhì)量產(chǎn)生的引力是遠(yuǎn)不足.根L.根L(L據(jù)對(duì)某一雙星系統(tǒng)的光學(xué)測(cè)量確定該雙星系統(tǒng)中每一個(gè)星體的質(zhì)量都是M，兩者相距遠(yuǎn)大于星體的直徑)，它們正圍繞兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng).⑴若沒有其他物質(zhì)存在，口推算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T.(2)若實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)到的運(yùn)動(dòng)周期為T’,且T'：T口1：\'N(ND1),為了解釋觀測(cè)周期T’和⑴中理論上推算的雙星運(yùn)動(dòng)的周期T不同，目前有一種理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種用望遠(yuǎn)鏡也觀測(cè)不到的暗物質(zhì).作為一種簡化模型，我們假定在以這兩個(gè)星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著這種暗物質(zhì)，而不考慮其他暗物質(zhì)的影響，試根據(jù)這一模型和上述觀測(cè)結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度2012■■■■■■■■■■■■■■■■一、單項(xiàng)選擇題(2012年江蘇蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市統(tǒng)考)“神舟七號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，下列事件不．可能發(fā)生的是()A1航天員在軌道艙內(nèi)能利用彈簧拉力器進(jìn)行體能鍛煉B1懸浮在軌道艙內(nèi)的水呈現(xiàn)圓球狀C1航天員出艙后，手中舉起的五星紅旗迎風(fēng)飄揚(yáng)D1從飛船艙外自由釋放的伴飛小衛(wèi)星與飛船的線速度相等解讀：選C神舟七號(hào)做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在空間沒有空氣，五星紅旗不會(huì)迎風(fēng)飄揚(yáng)口(2012年北京101中學(xué)模擬)我國的“神舟七號(hào)”飛船于2008年9月25日晚9時(shí)10分

載著3名宇航員順利升空，并成功“出艙”和安全返回地面．當(dāng)“神舟七號(hào)”在繞地球做半徑為廠的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)飛船艙內(nèi)質(zhì)量為m的宇航員站在可稱體重的臺(tái)秤上.用R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，g表示飛船所在處的重力加速度，N表示航天員對(duì)臺(tái)秤的壓力，則下列關(guān)系式中正確的是()R2A.g=0B.g=ggrC.N=mgD.N=Rmg解析：選B.在地球表面附近，物體所受重力近似等于物體所受萬有引力，有5等=啥對(duì)飛船所在處存在聯(lián)立解得藥==g,所以3錯(cuò)誤、8正確；當(dāng)神舟七號(hào):在繞地球做半徑為了的句速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，飛船以及宇航員都處于完全失重狀態(tài)，所以宇航員對(duì)臺(tái)秤的壓力為=Q，dD均錯(cuò)誤.(2012年杭州質(zhì)檢)地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R,引力常量為G.假設(shè)4C.GR地球是一個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體，體積為4R3,則地球的平均密度是(C.GRD,G2R解讀：選A3mg=GMRm及=4M-可解得=4^R,a正確.3R3(2010年高考北京卷)一物體靜置在平均密度為的球形天體表面的赤道上.已知萬有引力常量為G,若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對(duì)天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為()A.（3GA.（3G"）2D.B.（4G）2D.C.（G）2解析：選D.物體隨天體一起自轉(zhuǎn)，當(dāng)萬有引力全部提供向心力使之轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體對(duì)天體的壓力恰好為零，則G-.!體的壓力恰好為零，則G-.!IfYi用節(jié)"兄又戶'所以:=〔急心D正確.(2012年嘉興中學(xué)模擬)已知地球的半徑為6.4x106m,地球自轉(zhuǎn)的角速度為7.29x10rrad/s，地面的重力加速度為9.8m/s2,在地球表面發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度為7.9x103m/s,第三宇宙速度為16.7x103m/s,月球到地球中心的距離為3.84x108m.假設(shè)地球上有一棵蘋果樹長到了接近月球那么高，則當(dāng)蘋果脫離蘋果樹后，將()

A.落向地面B.成為地球的同步蘋果衛(wèi)星C.成為地球的蘋果月亮D.飛向茫茫宇宙解析：選D一如果地球上有一棵蘋果樹長至!I了接近月球那幺高，蘋果脫離蘋果樹后的速度為t=m=23Ox1口$m%此速度比第三宇宙速度1上7父144me■還要大，蘋果所受的萬有引力肯定不罅其做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力,所以蘋果將飛向茫茫宇宙，D正確.（2012綿陽一中模擬）月球與地球質(zhì)量之比約為1：80.有研究者認(rèn)為月球和地球可視為一個(gè)由兩質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的雙星系統(tǒng)，它們都圍繞月地連線上某點(diǎn)0做勻速圓周運(yùn)動(dòng).據(jù)此觀點(diǎn)，可知月球與地球繞0點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比約為（）A.1：6400B.1：80C.80：1D.6400：1解析：選匕月球與地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在兩質(zhì)點(diǎn)的連線上，所以它們的角速度相等，其向心丈I是相互作用的萬有引力，大小相等，即墻（加?,=_1g顯，所以用。g-=_外,口正.即M=.WV,所以t：/="：?H=SO：1,選項(xiàng)C正確.二、不定項(xiàng)選擇題“坦普爾一號(hào)”彗星繞太陽運(yùn)行的軌道是一個(gè)橢圓，其運(yùn)動(dòng)周期為5.74年，則關(guān)于“坦普爾一號(hào)”彗星的下列說法中正確的是（）A.繞太陽運(yùn)動(dòng)的角速度不變近日點(diǎn)處線速度大于遠(yuǎn)日點(diǎn)處線速度。近日點(diǎn)處加速度大于遠(yuǎn)日點(diǎn)處加速度D.其橢圓軌道半長軸的立方與周期的平方之比是一個(gè)與太陽質(zhì)量有關(guān)的常數(shù)答案：BCD8.（2012年廣東惠州調(diào)研）地球“空間站”正在地球赤道平面內(nèi)的圓周軌道上運(yùn)行，其離地高度為同步衛(wèi)星離地高度的十分之一，且運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致.關(guān)于該“空間站”說法正確的有（）A.運(yùn)行的加速度一定等于其所在高度處的重力加速度.運(yùn)行的速度等于同步衛(wèi)星運(yùn)行速度的、?.加倍C.站在地球赤道上的人觀察到它向東運(yùn)動(dòng)D.在空間站工作的宇航員因受力平衡而在其中懸浮或靜止.（2012年寧波一中模擬）我國發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月球經(jīng)過一年多的運(yùn)行，完成了既定任務(wù)，于2009年3月1日13時(shí)13分成功撞月.如圖為“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星撞月的模擬圖，衛(wèi)星在控制點(diǎn)

處開始進(jìn)入撞月軌道.假設(shè)衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為幾周期為T，引力常量為G.以下說法正確的是()A.可以求出月球的質(zhì)量B.可以求出月球?qū)︽隙鹨惶?hào)衛(wèi)星的引力C嫦娥一號(hào)衛(wèi)星在控制點(diǎn)處應(yīng)減速D.嫦娥一號(hào)在地面的發(fā)射速度大于11.2km/s10.(2012年北京東城區(qū)檢測(cè))“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星于2010年10月發(fā)射成功，其環(huán)月飛行的高度距離月球表面100km,所探測(cè)到的有關(guān)月球的數(shù)據(jù)將比環(huán)月飛行高度為200km的嫦娥一號(hào)更加詳實(shí).若兩顆衛(wèi)星環(huán)月飛行均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng),飛行軌道如圖所示．則()A.嫦娥二號(hào)環(huán)月飛行的周期比嫦娥一號(hào)更小B.嫦娥二號(hào)環(huán)月飛行的線速度比嫦娥一號(hào)更小C嫦娥二號(hào)環(huán)月飛行時(shí)角速度比嫦娥一號(hào)更小D.嫦娥二號(hào)環(huán)月飛行時(shí)向心加速度比嫦娥一號(hào)更小三、計(jì)算題.(2012年鄭州一中檢測(cè))宇航員在一行星上以10m/s的初速度豎直上拋一質(zhì)量為0.2kg的物體，不計(jì)阻力，經(jīng)2.5s后落回手中，已知該星球半徑為7220km.(1)該星球表面的重力加速度是多大？(2)要使物體沿水平方向拋出而不落回星球表面，沿星球表面拋出的速度至少是多大？(3)若物體距離星球無窮遠(yuǎn)處時(shí)其引力勢(shì)能為零，則當(dāng)物體距離星球球心廠時(shí)其引力勢(shì)mM能E=-*(式中m為物體的質(zhì)量，M為星球的質(zhì)量，G為引力常量).問要使物體沿豎直方向拋出而不落回星球表面,沿星球表面拋出的速度至少是多大？.月球自轉(zhuǎn)一周的時(shí)間與月球繞地球運(yùn)行一周的時(shí)間相等，都為T0.我國的嫦娥二號(hào)探月衛(wèi)星于2010年10月成功進(jìn)入繞月運(yùn)行的極月圓軌道，這一圓形軌道通過月球兩極上空，距月面的高度為?若月球質(zhì)量為m月月