初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用北師大版10課件

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)反比例函數(shù)的性質(zhì)雙曲線的兩個(gè)分支無(wú)限接近x軸和y軸，但永遠(yuǎn)不會(huì)與x軸和y軸相交.1.形狀：雙曲線2.位置：當(dāng)k>0時(shí),圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限內(nèi)；當(dāng)k<0時(shí),圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限內(nèi)。3.對(duì)稱性：圖象的兩個(gè)分支關(guān)于直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)成中心對(duì)稱，關(guān)于直線y=x與直線y=-x成軸對(duì)稱。反比例函數(shù)的性質(zhì)雙曲線的兩個(gè)分支無(wú)限接近x軸和y軸，但永遠(yuǎn)不復(fù)習(xí)題：1．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，2），那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為

，圖象在第

象限，它的圖象關(guān)于

成中心對(duì)稱．2．反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，m），則m＝

，反比例函數(shù)的解析式為

，二、四原點(diǎn)2復(fù)習(xí)題：1．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，2），

觀察反比例函數(shù)的圖象，回答下列問(wèn)題：（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi)？第一、三象限內(nèi)在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。?）當(dāng)x取什么值時(shí)，圖象在第一象限？當(dāng)x取什么值時(shí)，圖象在第三象限？（3）在每個(gè)象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值怎樣變化？當(dāng)x>0時(shí)，圖象在第一象限；當(dāng)x<0時(shí)，圖象在第三象限。探究新知初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi)？第一、三象限內(nèi)在每一個(gè)如果k=－2,－4,－6,那么的圖象有又什么共同特征？（1）函數(shù)圖象分別位于哪個(gè)象限內(nèi),x的取值呢？

（2）在每個(gè)象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值怎樣變化？在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大當(dāng)x>0時(shí)，圖象在第四象限；當(dāng)x<0時(shí)，圖象在第二象限探究新知初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10如果k=－2,－4,－6,那么（1）函數(shù)圖象分別位于哪個(gè)象當(dāng)時(shí)，在

內(nèi)，隨的增大而

．O

觀察反比例函數(shù)的圖象,說(shuō)出y與x之間的變化關(guān)系:ABOCDABCD減少每個(gè)象限當(dāng)時(shí)，在

內(nèi)，隨的增大而

．增大每個(gè)象限探究新知初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10當(dāng)時(shí)，在內(nèi)，O觀察反比例函數(shù)1.下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的有____________;在其所在的象限內(nèi)，y隨x的增大而增大的有___________.（1）（2）（3）(4)檢測(cè)初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版101.下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的有（1）（2）（3）結(jié)合函數(shù)圖象和性質(zhì)比較函數(shù)值或自變量的大小例1點(diǎn)A(-2，y1)與點(diǎn)B(-1，y2)都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系為（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y(tǒng)2D．無(wú)法確定點(diǎn)A(2，y1)與點(diǎn)B(1，y2)都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系為（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y(tǒng)2D．無(wú)法確定變式一變式一AB代入法性質(zhì)法圖象法你是怎么做的？還有別的做法嗎？初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10結(jié)合函數(shù)圖象和性質(zhì)比較函數(shù)值或自變量的大小例1點(diǎn)A(-2，點(diǎn)A(-2，y1)與點(diǎn)B(1，y2)都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系為（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y(tǒng)2D．無(wú)法確定變式二B初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10點(diǎn)A(-2，y1)與點(diǎn)B(1，y2)都在反比例函數(shù)的圖象上設(shè)是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，若則A．y2<y1<0 B．y1＜y2<0C．y2>y1>0 D．y1>y2>0之間的關(guān)系為（）變式四設(shè)是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，若則A．y1>y2 B．y1＜y2C．y2>0>y1 D．無(wú)法確定之間的關(guān)系為（）CD結(jié)合函數(shù)圖象和性質(zhì)比較函數(shù)值或自變量的大小x2y1y2xyOx1AB變式三初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10設(shè)是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，若則A．y2<y1<0 B．y已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）是反比例函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，且y1>y2>y3>0，變式六則x1，x2，x3的大小關(guān)系是（）A．x1<x2<x3 B．x3>x1>x2

C．x1>x2>x3 D．x1>x3>x2若點(diǎn)A(-2，a)，B(-1，b)，C(1，c)在反比例函數(shù)的圖象上，則a，b，c大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．b>a>cCA結(jié)合函數(shù)圖象和性質(zhì)比較函數(shù)值或自變量的大小1-1O-2xyabcABC變式五初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面積性質(zhì)二已知，過(guò)點(diǎn)P作PA垂直x軸于A,PB垂直y軸于B點(diǎn)，則矩形OAPB的面積為多少？K的幾何意義初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面積性質(zhì)二已知ACoyxP初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10ACoyxP初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10初中數(shù)學(xué)《如圖所示，A（x1

，y1）、B（x2

，y2）、C（x3

，y3）是函數(shù)y=的圖象在第一象限分支上的三個(gè)點(diǎn)，且x1＜x2

＜x3

，過(guò)A、B、C三點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它們的面積分別為S1、S2、S3，則下列結(jié)論中正確的是()1A、S1<S2<S3

B、S3<S2<S1

C、S2<S3<S1

D、S1=S2=S3D初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10如圖所示，A（x1，y1）、B（x2，y2）、1A、S1P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面積性質(zhì)一K的幾何意義初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面積性質(zhì)一K的幾何意A.S1=S2=S3

B.S1<S2<S3

C.S3<S1<S2

D.S1>S2>S3

BA1oyxACB1C1S2A初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10A.S1=S2=S3BA1oyxAC如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，自點(diǎn)A向y軸作垂線，垂足為T，已知S△AOT=3則此函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_____初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，自點(diǎn)A向y軸作垂線，垂足P(m,n)AoyxP/面積性質(zhì)三K的幾何意義初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10P(m,n)AoyxP/面積性質(zhì)三K的幾何意義初中數(shù)學(xué)《函數(shù)A.S=2B.2<S<4C.S=4D.S>4ACoyxB解:由上述性質(zhì)(3)可知,S△ABC=2|k|=4C如圖，A,B是反比例函數(shù)圖像上的兩個(gè)點(diǎn)，并且關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，過(guò)B作y軸的垂線，交點(diǎn)為C,則三角形ABC的面積為（）初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10A.S=2B.2<S<4

小結(jié)：本節(jié)課我學(xué)到了……我的疑惑……初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10小結(jié)：本節(jié)課我學(xué)到了……我的疑惑……初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》1．用“＞”或“＜”填空：

已知和是反比例函數(shù)的兩對(duì)自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值．若，則

．

>>火眼金睛：初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版101．用“＞”或“＜”填空：>>火眼金睛：初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用2．已知（），（），（）是反比例函數(shù)的圖象上的三個(gè)點(diǎn)，并且，則的大小關(guān)系是（）（A）（B）（C）（D）3．已知（），（），（）是反比例函數(shù)的圖象上的三個(gè)點(diǎn)，則的大小關(guān)系是

．C初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版102．已知（），（），（）是反比例函數(shù)4.如圖點(diǎn)Ｐ是反比例函數(shù)y=4/x的圖象上的任意點(diǎn)，PA垂直于x軸，設(shè)三角形AOP的面積為S，則Ｓ＝_____2初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版104.如圖點(diǎn)Ｐ是反比例函數(shù)y=4/x的圖象上的任意點(diǎn)，5.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為3,則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式是

.xyoMNp初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版105.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別向x軸、y6.已知函數(shù)

的圖象如下右圖，則y=kx-2的圖象大致是（）xxyyyooxoxyo(A)(D)(C)xyo(B)D初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版106.已知函數(shù)的圖象如下右圖，則y=kx-27、已知反比例函數(shù),y隨x的增大而減小，求a的值和表達(dá)式.初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版107、已知反比例函數(shù)初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用p必做

P157第三題作業(yè)初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用ppt北師大版10作業(yè)初中數(shù)學(xué)《函數(shù)》實(shí)用p