初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1

14.2.2完全平方公式14.2.2完全平方公式交流預(yù)習(xí)作業(yè)計(jì)算下列各式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(p+1)2=(p+1)(p+1)=(2)(m+2)2=(3)(p–1)2=(4)(m–2)2=P2+2p+1m2+4m+4p2

–2p+1m2

–4m+4再來計(jì)算(a+b)2,(a

–b)2.你能用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則說明理由嗎?再來計(jì)算(a+b)2,(a

–b)2.=(a+b)(a+b)=a2+ab+ba+b2

=a2+2ab+b2(a+b)2(a+b)2=a2+2ab+b2交流預(yù)習(xí)作業(yè)計(jì)算下列各式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?P2+2p(a－b)2=a2

－2ab+b2=a2

－ab－ab+b2=(a－b)

(a－b)猜想:

(a-b)2=

?a2-2ab+b2(a－b)2=a2－2ab+b2=a2－ab－ab完全平方公式:即：兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的兩倍。兩數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的兩倍。完全平方公式的文字?jǐn)⑹觯和耆椒焦降姆柋磉_(dá)式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b2初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1完全平方公式:即：兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的(a

±b)2=a2±2ab+b2

記憶口訣：首平方，尾平方,積的2倍放中間，中間符號中間定初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1(a±b)2=a2±2ab+b2記憶口訣：初公式特點(diǎn)：4、公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b21、積為二次三項(xiàng)式；2、積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和；3、另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中間的符號相同。初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1公式特點(diǎn)：4、公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和(a+b1.下面各式的計(jì)算錯(cuò)在哪里?怎樣改正?

(1)(a+b)2=a2+b2;(2)(a

–

b)2=a2

–

b2.（3）初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1初中數(shù)學(xué)《完全平方例題解析

例1利用完全平方公式計(jì)算：(1)

(2x?3)2

；(2)

(4x+5y)2;(3)(mn?a)2

使用完全平方公式與平方差公式的使用一樣,

注意先把要計(jì)算的式子與完全平方公式對照,明確個(gè)是a,哪個(gè)是

b.第一數(shù)2x4x22x的平方,()2?減去2x第一數(shù)與第二數(shù)?2x3?乘積的2倍,?2加上+第二數(shù)3的平方.2=?12x+9;解：(1)

(2x?3)2

做題時(shí)要邊念邊寫：

=3初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1例題解析例1利用完全平方公式計(jì)算：使用完全平方糾錯(cuò)練習(xí)

指出下列各式中的錯(cuò)誤，并加以改正：(1)

(2a?1)2＝2a2?2a+1;(2)(2a+1)2＝4a2+1；(3)(a?1)2＝a2?2a?1.解:(1)第一數(shù)被平方時(shí),沒有添括號;第一數(shù)與第二數(shù)乘積的2倍少乘了一個(gè)2;應(yīng)改為:(2a?1)2＝(2a)2?2?2a?1+1;

(2)

少了第一數(shù)與第二數(shù)乘積的2倍(丟了一項(xiàng));應(yīng)改為:(2a+1)2＝(2a)2+2?2a?1

+1;

(3)第一數(shù)平方?jīng)]有添括號,第一數(shù)與第二數(shù)乘積的2倍錯(cuò)了符號;第二數(shù)的平方這一項(xiàng)錯(cuò)了符號;應(yīng)改為:(a?1)2＝(a)2?2?(a)?1+12;

初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1糾錯(cuò)練習(xí)指出下列各式中的錯(cuò)例1、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解:(4m+n)2==16m2(1)(4m+n)2(a+b)2=a2+2ab+b2(4m)2+2?(4m)?n+n2+8mn+n2初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1例1、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解:(4m+n)2==16m2

例2

運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：

(1)1022；(2)

992解:

(1)1022=(100+2)2變形(2)992==1002+2×100×2+22=10000+400+4=10404(100-1)2=1002-2×100×1+12=10000-200+1=9801初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1例2運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解:(1)10221.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:(1)(x+6)2;(2)(y-5)2;(3)(-2x+5)2; (4)(x-y)2.

初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1初中數(shù)學(xué)《完全平方

一個(gè)正方形的邊長增加了3厘米，面積相應(yīng)增加了51平方厘米，求這個(gè)正方形的邊長。初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1一個(gè)正方形的邊長增加了3厘米，面積相應(yīng)增加了5求：a、b的值初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1求：a、b的值初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1初中先化簡，再求值：初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1先化簡，再求值：初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1初隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)(1)(x?2y)2；

(2)(2xy+x)2

;1、計(jì)算：(3)

(n+1)2?n2.初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)(1)(x?2y)2(1)（x+3)2=x2+6x+93、在下面的計(jì)算中有些地方用紙牌蓋上了，看誰能最快地說出紙牌下蓋的是什么式子，我們來搶答一下！猜猜我是誰!(2)(2m-n)2=4m2-4mn+n2(3)(2x+3y)2=4x2+12xy+9y2(4)(x-y)2=x2-xy+y2初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1(1)（x+3)2=x2+6x+93、在下面的計(jì)算中有些(2)(a

-b)2

與(b-

a)2、

(-b+a)2

與(-a+b)2(1)(-a

-b)2

與(a+b)2思考：比較下列各式之間的關(guān)系：相等相等計(jì)算：(-x-2y)2初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1(2)(a-b)2與(b-a)2、(1)(讓我們大家一起來想!1、如果x2-6x+N是一個(gè)完全平方式,那么N是()(A)-3(B)3(C)-9(D)9D2、如果x2-Nx+9是一個(gè)完全平方式,那么N是()(A)-6(B)6(C)±6(D)±9C初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1讓我們大家一起來想!1、如果x2-6x+N是一個(gè)完全平方式,初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1初中數(shù)學(xué)《完全平方完全平方公式

a2＋b2=(a＋b)2－2ab初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1完全平方公式a2＋b2=(a＋b)2－2ab初中數(shù)學(xué)

若a+b=5,ab=6求：a2+3ab+b2的值。

(a±b)2=a2±2ab+b2

解:a2+3ab+b2=a2+2ab+b2+ab=(a+b)2+ab

把a(bǔ)+b=5,ab=6代入上式得:52+6=25+6=31

初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1若a+b=5,ab=6求：a2+3ab+b2的值。(a填一填：

1、如果x2+ax+16是一個(gè)完全平方式，則a=___+8∵∴××初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1填一填：1、如果x2+ax+16是一個(gè)完全平方式

2、如果25a2-30ab+m是一個(gè)完全平方式，則m=___填一填：9b2∵∴初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版12、如果25a2-30ab+m是一個(gè)完全平方式，則(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1初中數(shù)學(xué)《完全平方公式》課堂課件北師大版1初中數(shù)學(xué)《完全平方練習(xí)：已知：求：和的值初中數(shù)學(xué)《完全平