2020年廣西北部灣經濟區(qū)、北海市、南寧市、崇左市、欽州市、防城港市中考數(shù)學試卷（word版無答案）

第7頁（共7頁）2020年廣西北部灣經濟區(qū)、北海市、南寧市、崇左市、欽州市、防城港市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．）1．（3分）下列實數(shù)是無理數(shù)的是A． B．1 C．0 D．2．（3分）下列圖形是中心對稱圖形的是A． B． C． D．3．（3分）2020年2月至5月，由廣西教育廳主辦，南寧市教育局承辦的廣西中小學“空中課堂”是同期全國服務中小學學科最齊、學段最全、上線最早的線上學習課程，深受廣大師生歡迎．其中某節(jié)數(shù)學課的點擊觀看次數(shù)約889000次，則數(shù)據(jù)889000用科學記數(shù)法表示為A． B． C． D．4．（3分）下列運算正確的是A． B． C． D．5．（3分）以下調查中，最適合采用全面調查的是A．檢測長征運載火箭的零部件質量情況 B．了解全國中小學生課外閱讀情況 C．調查某批次汽車的抗撞擊能力 D．檢測某城市的空氣質量6．（3分）一元二次方程的根的情況是A．有兩個不等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根 C．無實數(shù)根 D．無法確定7．（3分）如圖，在中，，，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則的度數(shù)為A． B． C． D．8．（3分）一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個岔路口都隨機選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是A． B． C． D．9．（3分）如圖，在中，，高，正方形一邊在上，點，分別在，上，交于點，則的長為A．15 B．20 C．25 D．3010．（3分）甲、乙兩地相距，提速前動車的速度為，提速后動車的速度是提速前的1.2倍，提速后行車時間比提速前減少，則可列方程為A． B． C． D．11．（3分）《九章算術》是古代東方數(shù)學代表作，書中記載：今有開門去閫（讀kǔn，門檻的意思）一尺，不合二寸，問門廣幾何？題目大意是：如圖1、2（圖2為圖1的平面示意圖），推開雙門，雙門間隙的距離為2寸，點和點距離門檻都為1尺尺寸），則的長是A．50.5寸 B．52寸 C．101寸 D．104寸12．（3分）如圖，點，是直線上的兩點，過，兩點分別作軸的平行線交雙曲線于點，．若，則的值為A．5 B． C．4 D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．）13．（3分）如圖，在數(shù)軸上表示的的取值范圍是．14．（3分）計算：．15．（3分）某射擊運動員在同一條件下的射擊成績記錄如下：射擊次數(shù)20401002004001000“射中9環(huán)以上”的次數(shù)153378158231801“射中9環(huán)以上”的頻率（結果保留小數(shù)點后兩位）0.750.830.780.790.800.80根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這名運動員射擊一次時“射中9環(huán)以上”的概率是（結果保留小數(shù)點后一位）．16．（3分）如圖，某校禮堂的座位分為四個區(qū)域，前區(qū)一共有8排，其中第1排共有20個座位（含左、右區(qū)域），往后每排增加兩個座位，前區(qū)最后一排與后區(qū)各排的座位數(shù)相同，后區(qū)一共有10排，則該禮堂的座位總數(shù)是．17．（3分）以原點為中心，把點逆時針旋轉得到點，則點的坐標為．18．（3分）如圖，在邊長為的菱形中，，點，分別是，上的動點，且，與交于點．當點從點運動到點時，則點的運動路徑長為．三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（6分）計算：．20．（6分）先化簡，再求值：，其中．21．（8分）如圖，點，，，在一條直線上，，，．（1）求證：；（2）連接，求證：四邊形是平行四邊形．22．（8分）小手拉大手，共創(chuàng)文明城．某校為了了解家長對南寧市創(chuàng)建全國文明城市相關知識的知曉情況，通過發(fā)放問卷進行測評，從中隨機抽取20份答卷，并統(tǒng)計成績（成績得分用表示，單位：分），收集數(shù)據(jù)如下：90829986989690100898387888190931001009692100整理數(shù)據(jù)：348分析數(shù)據(jù)：平均分中位數(shù)眾數(shù)92根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述表格中，，的值；（2）該校有1600名家長參加了此次問卷測評活動，請估計成績不低于90分的人數(shù)是多少？（3）請從中位數(shù)和眾數(shù)中選擇一個量，結合本題解釋它的意義．23．（8分）如圖，一艘漁船位于小島的北偏東方向，距離小島的點處，它沿著點的南偏東的方向航行．（1）漁船航行多遠距離小島最近（結果保留根號）？（2）漁船到達距離小島最近點后，按原航向繼續(xù)航行到點處時突然發(fā)生事故，漁船馬上向小島上的救援隊求救，問救援隊從處出發(fā)沿著哪個方向航行到達事故地點航程最短，最短航程是多少（結果保留根號）？24．（10分）倡導垃圾分類，共享綠色生活．為了對回收的垃圾進行更精準的分類，某機器人公司研發(fā)出型和型兩款垃圾分揀機器人，已知2臺型機器人和5臺型機器人同時工作共分揀垃圾3.6噸，3臺型機器人和2臺型機器人同時工作共分揀垃圾8噸．（1）1臺型機器人和1臺型機器人每小時各分揀垃圾多少噸？（2）某垃圾處理廠計劃向機器人公司購進一批型和型垃圾分揀機器人，這批機器人每小時一共能分揀垃圾20噸．設購買型機器人臺，型機器人臺，請用含的代數(shù)式表示；（3）機器人公司的報價如下表：型號原價購買數(shù)量少于30臺購買數(shù)量不少于30臺型20萬元臺原價購買打九折型12萬元臺原價購買打八折在（2）的條件下，設購買總費用為萬元，問如何購買使得總費用最少？請說明理由．25．（10分）如圖，在中，以為直徑的交于點，連接，且，連接并延長交的延長線于點，與相切于點．（1）求證：是的切線；（2）連接交于點，求證：；（3）若，求的值．26．（10分）如圖1，在平面直角坐標系中，直線與直線相交于點，點是直線上的動點，過點作于點，