2020年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷（word版無答案）

第7頁（共7頁）2020年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）1．2的相反數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣ C． D．22．計(jì)算m6÷m2的結(jié)果是（）A．m3 B．m4 C．m8 D．ml23．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）A．圓柱 B．三棱柱 C．四棱柱 D．四棱錐4．8的立方根為（）A． B． C．2 D．±25．如果x＜y，那么下列不等式正確的是（）A．2x＜2y B．﹣2x＜﹣2y C．x﹣1＞y﹣1 D．x+1＞y+16．如圖，直線a、b被直線c所截，a∥b，∠1＝140°，則∠2的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．60°7．如圖，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C是優(yōu)弧AB上的動(dòng)點(diǎn)（C不與A、B重合），CH⊥AB，垂足為H，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)．若⊙O的半徑是3，則MH長的最大值是（）A．3 B．4 C．5 D．68．如圖，點(diǎn)D是?OABC內(nèi)一點(diǎn)，CD與x軸平行，BD與y軸平行，BD＝，∠ADB＝135°，S△ABD＝2．若反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過A、D兩點(diǎn)，則k的值是（）A．2 B．4 C．3 D．6二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把笞案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．計(jì)算：|﹣2|+（π﹣1）0＝．10．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是．11．地球的半徑大約為6400km．?dāng)?shù)據(jù)6400用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．分解因式：x3﹣x＝．13．若一次函數(shù)y＝kx+2的函數(shù)值y隨自變量x增大而增大，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是．14．若關(guān)于x的方程x2+ax﹣2＝0有一個(gè)根是1，則a＝．15．如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)E、F．若△AFC是等邊三角形，則∠B＝°．16．?dāng)?shù)學(xué)家笛卡爾在《幾何》一書中闡述了坐標(biāo)幾何的思想，主張取代數(shù)和幾何中最好的東西，互相以長補(bǔ)短．在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝120°．如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，使得邊AB在x軸正半軸上，點(diǎn)D在y軸正半軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是．17．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，且AC＝2BC，分別以AC、BC為邊在線段AB的同側(cè)作正方形ACDE、BCFG，連接EC、EG，則tan∠CEG＝．18．如圖，在△ABC中，∠B＝45°，AB＝6，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連接DE，在直線DE和直線BC上分別取點(diǎn)F、G，連接BF、DG．若BF＝3DG，且直線BF與直線DG互相垂直，則BG的長為．三、解答題（本大題共10小題，共84分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，如無特殊說明，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19．先化簡，再求值：（x+1）2﹣x（x+1），其中x＝2．20．解方程和不等式組：（1）+＝2；（2）．21．為了解某校學(xué)生對球類運(yùn)動(dòng)的喜愛情況，調(diào)查小組就打排球、打乒乓球、打籃球、踢足球四項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)對該校學(xué)生進(jìn)行了“你最喜愛的球類運(yùn)動(dòng)”的抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖．（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有2000名學(xué)生，請你估計(jì)該校最喜愛“打籃球”的學(xué)生人數(shù)．22．在3張相同的小紙條上分別標(biāo)上1、2、3這3個(gè)號碼，做成3支簽，放在一個(gè)不透明的盒子中．（1）攪勻后從中隨機(jī)抽出1支簽，抽到1號簽的概率是；（2）攪勻后先從中隨機(jī)抽出1支簽（不放回），再從余下的2支簽中隨機(jī)抽出1支簽，求抽到的2支簽上簽號的和為奇數(shù)的概率．23．已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，EA∥FB，EA＝FB，AB＝CD．（1）求證：∠E＝∠F；（2）若∠A＝40°，∠D＝80°，求∠E的度數(shù)．24．某水果店銷售蘋果和梨，購買1千克蘋果和3千克梨共需26元，購買2千克蘋果和1千克梨共需22元．（1）求每千克蘋果和每千克梨的售價(jià)；（2）如果購買蘋果和梨共15千克，且總價(jià)不超過100元，那么最多購買多少千克蘋果？25．如圖，正比例函數(shù)y＝kx的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（a，4）．點(diǎn)B為x軸正半軸上一點(diǎn)，過B作x軸的垂線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)C，交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D．（1）求a的值及正比例函數(shù)y＝kx的表達(dá)式；（2）若BD＝10，求△ACD的面積．26．如圖1，點(diǎn)B在線段CE上，Rt△ABC≌Rt△CEF，∠ABC＝∠CEF＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1．（1）點(diǎn)F到直線CA的距離是；（2）固定△ABC，將△CEF繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°，使得CF與CA重合，并停止旋轉(zhuǎn)．①請你在圖1中用直尺和圓規(guī)畫出線段EF經(jīng)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)所形成的平面圖形（用陰影表示，保留畫圖痕跡，不要求寫畫法）．該圖形的面積為；②如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段CF與AB交于點(diǎn)O，當(dāng)OE＝OB時(shí)，求OF的長．27．如圖1，⊙I與直線a相離，過圓心I作直線a的垂線，垂足為H，且交⊙I于P、Q兩點(diǎn)（Q在P、H之間）．我們把點(diǎn)P稱為⊙I關(guān)于直線a的“遠(yuǎn)點(diǎn)“，把PQ?PH的值稱為⊙I關(guān)于直線a的“特征數(shù)”．（1）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，4）．半徑為1的⊙O與兩坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B、C、D．①過點(diǎn)E畫垂直于y軸的直線m，則⊙O關(guān)于直線m的“遠(yuǎn)點(diǎn)”是點(diǎn)（填“A”．“B”、“C”或“D”），⊙O關(guān)于直線m的“特征數(shù)”為；②若直線n的函數(shù)表達(dá)式為y＝x+4．求⊙O關(guān)于直線n的“特征數(shù)”；（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線1經(jīng)過點(diǎn)M（1，4），點(diǎn)F是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，以F為圓心，為半徑作⊙F．若⊙F與直線1相離，點(diǎn)N（﹣1，0）是⊙F關(guān)于直線1的“遠(yuǎn)點(diǎn)”．且⊙F關(guān)于直線l的“特征數(shù)”是4，求直線l的函數(shù)表達(dá)式．28．如圖，二次函數(shù)y＝x2+bx+3的圖象與y軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)B，拋物線過點(diǎn)C（1，0），且頂點(diǎn)為D，連接AC、BC、BD、CD．