2022-2023年滬科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.3《相似三角形的性質(zhì)》課時(shí)練習(xí)(含答案)

2022-2023年滬科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.3《相似三角形的性質(zhì)》課時(shí)練習(xí)

一 、選擇題1.兩個(gè)相似三角形的最短邊分別為5cm和3cm，他們的周長(zhǎng)之差為12cm，那么大三角形的周長(zhǎng)為()A.14cm B.16cmC.18cm D.30cm2.已知△ABC∽△A′B′C′且eq\f(AB,A′B′)=eq\f(1,2)，則S△ABC∶S△A′B′C′為()A.1∶2B.2∶1C.1∶4D.4∶13.如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E，F(xiàn)為CD邊的兩個(gè)三等分點(diǎn)，連接AE，BE交于點(diǎn)G，則S△EFG∶S△ABG=()A.1∶3B.3∶1C.1∶9D.9∶14.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，連接EF，分別交AD，CD于點(diǎn)G，H，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.=B.=C.=D.=5.如圖，在?ABCD中，E為AD三等分點(diǎn)，AE=eq\f(2,3)AD，連接BE交AC于點(diǎn)F，AC=12，則AF為()A.4B.4.8C.5.2D.66.如圖，已知AD∥BC，AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)G是BD的中點(diǎn)，過(guò)G作GE∥BC交AC于點(diǎn)E，如果AD=1，BC=3，GE：BC等于（）A.1：2B.1：3C.1：4D.2：37.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，S△DEF：S△ABF=4：25，則DE：EC=（）A．2：3B．2：5C．3：5D．3：28.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE∶CE＝3∶1，連接AE交BD于點(diǎn)F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為()A．3:4B．9:16C．9:1D．3:19.如圖，在?ABCD中，AB=5，BC=8，∠ABC，∠BCD的角平分線分別交AD于E和F，BE與CF交于點(diǎn)G，則△EFG與△BCG面積之比是（）A．5：8

B．25：64

C．1：4

D．1：1610.如圖，已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A，D分別落在x軸、y軸上，OD=2OA=6，AD：AB=3：1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是(

)A.(2，7)

B.(3，7)

C.(3，8)

D.(4，8)11.如圖，△ABC的面積是12，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G分別是BC，AD，BE，CE的中點(diǎn)，則△AFG的面積是()A.4.5B.5C.5.5 D.612.如圖，在△ABC中，BC=8，BC邊上的高h(yuǎn)=4，點(diǎn)D、E、F分別為BC、AB、AC邊上的點(diǎn)，且EF∥BC，設(shè)點(diǎn)E到BC的距離為x，則△DEF的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為()二 、填空題13.如圖，在△ABC中，DE∥BC，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E.若AD=1，DB=2，則△ADE的面積與△ABC的面積的比是________.14.如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)O，OA=4，OD=6，則△AOB與△DOC的周長(zhǎng)比是________.15.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，則AC的長(zhǎng)為.16.如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為5、12、13，與其相似的三角形的最長(zhǎng)的邊為39，那么較大的三角形的周長(zhǎng)為，面積為．17.如圖，在?ABCD中，AC是一條對(duì)角線，EF∥BC，且EF與AB相交于點(diǎn)E，與AC相交于點(diǎn)F，3AE=2EB，連接DF.若S△AEF=1，則S△ADF的值為.18.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為25,內(nèi)部有6個(gè)全等的正方形,小正方形的頂點(diǎn)E、F、G、H分別落在邊AD、AB、BC、CD上，則每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為．三 、解答題19.一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別為5cm，8cm，12cm，另一個(gè)與它相似的三角形的最長(zhǎng)邊為4.8cm，求另外兩邊長(zhǎng)．20.如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC上一點(diǎn)，且∠AED=∠B.若AE=5，AB=9，CB=6，求ED的長(zhǎng).21.如圖，在△ABC中，AD、BE是中線，它們相交于點(diǎn)F，EG//BC，交AD于點(diǎn)G.

(1)求證：△FGE∽△FDB；

(2)求AG:DF的值.22.如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,E,F分別是AB,BC的中點(diǎn),EF與BD交于點(diǎn)H．（1）求證：△EDH∽△FBH；（2）若BD=6,求DH的長(zhǎng)．23.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，E，F(xiàn)分別是AC，BC邊上一點(diǎn)．（1）求證：AC:BC=CD:BD；（2）若3CE=AC，3BF=BC，求∠EDF的度數(shù)．

參考答案1.D2.C3.C4.C.5.B.6.B7.A8.B9.D10.A11.A.12.D13.答案為：1:914.答案為：2∶315.答案為：6；16.答案為：90，270．17.答案為：2.5.18.答案為：．19.解：設(shè)另一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)是xcm，ycm，由題意，得：x：5=y：8=4.8：12，

解得x=2cm，y=3.2cm．

因此另兩條邊的邊長(zhǎng)為2cm，3.2cm.20.解：∵∠AED=∠B，∠A=∠A，∴△AED∽△ABC，∴eq\f(AE,AB)=eq\f(DE,BC)，∵AE=5，AB=9，CB=6，∴eq\f(5,9)=eq\f(DE,6)，解得DE=eq\f(10,3)21.解：22.（1）證明：∵在四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，是AB的中點(diǎn)，∴DC=AB=EB，DC∥BE，∴四邊形DCBE是平行四邊形，∴FB∥DE，∴△EDH∽△FBH；（2）解：由（1）知，BC∥DE，BC=DE，∵FB=BC，∴FB=DE．∵△EDH∽△FBH，∴==2．∵DH+HB=6，∴DH=4．23.解：（