半導(dǎo)體激光課件

1普通光源普通光源是光的自發(fā)輻射。特點(diǎn)：多波長、任意方向、不相干。普通光源向四面八方輻射,光線分散到4p球面度的立體角內(nèi).半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)1普通光源普通光源是光的自發(fā)輻射。半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)2激光激光：LightAmplificationbyStimulatedEmissionofRadiation

（Laser）。萊塞1964年錢學(xué)森激光是光的受激輻射。激光的特點(diǎn)：單色性好,方向性好；相干性好；亮度高.基本沿某一條直線傳播,通常發(fā)散角限制在10-6球面度量級(jí)的立體角內(nèi).半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)2激光激光：LightAmplificationby3激光輻射躍遷：受激吸收；自發(fā)輻射；受激輻射半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)3激光輻射躍遷：半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)4激光粒子數(shù)反轉(zhuǎn)激光原理就是要研究光的受激輻射是如何在激光器內(nèi)產(chǎn)生并占主導(dǎo)地位而抑制自發(fā)輻射！半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)4激光粒子數(shù)反轉(zhuǎn)激光原理就是要研究光的受激輻射是如何在激光5激光技術(shù)發(fā)展簡史之一理論基礎(chǔ)：愛因斯坦的光子學(xué)說(1905)；波粒二象性(1909)輻射理論(1917)：提出了受激輻射的概念，預(yù)測(cè)到光可以產(chǎn)生受激輻射放大。Einstein半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)5激光技術(shù)發(fā)展簡史之一理論基礎(chǔ)：Einstein半導(dǎo)體激光之6激光技術(shù)發(fā)展簡史之一理論基礎(chǔ)：

R.C.Tolman指出：具有粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的介質(zhì)具有光學(xué)增益（產(chǎn)生激光的基本條件之一）（1924）。Tolman半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)6激光技術(shù)發(fā)展簡史之一理論基礎(chǔ)：Tolman半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)7激光技術(shù)發(fā)展簡史之一實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)：Prokhorov和H.Townes分別獨(dú)立報(bào)導(dǎo)了第一個(gè)微波受激輻射放大器(Maser)（1953）TownesProkhorov半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)7激光技術(shù)發(fā)展簡史之一實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)：TownesProkhoro8激光技術(shù)發(fā)展簡史之一

1958年Townes和Schawlow拋棄了尺度必須和波長可比擬的封閉式諧振腔的老思路，提出利用尺度遠(yuǎn)大于波長的開放式光諧振腔實(shí)現(xiàn)Laser的新想。Schawlow半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)8激光技術(shù)發(fā)展簡史之一1958年Townes和Schawl9激光技術(shù)發(fā)展簡史之一美國休斯公司實(shí)驗(yàn)室一位從事紅寶石熒光研究的年輕人梅曼在1960.5.16利用紅寶石棒首次觀察到激光；梅曼在7月7日正式演示了世界第一臺(tái)紅寶石固態(tài)激光器；他在Nature(8月16日)發(fā)表了一個(gè)簡短的通知。PRLreject!自然界有激光嗎？Maiman半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)9激光技術(shù)發(fā)展簡史之一美國休斯公司實(shí)驗(yàn)室一位從事紅寶石熒光研10激光技術(shù)發(fā)展簡史之一Maiman的第一臺(tái)激光器半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)10激光技術(shù)發(fā)展簡史之一Maiman的第一臺(tái)激光器半導(dǎo)體激光Cr+3ioninAl2O3crystalAl2O3透明的，

雜質(zhì)Cr+3，紅色紅寶石愛1955.4.18普林斯頓11半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)11半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)12半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)12半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)13中國第一臺(tái)激光器（1961）鄧錫銘(1930.10.29-1997),王之江1930.10.15-半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)13中國第一臺(tái)激光器（1961）鄧錫銘(1930.10.2914激光技術(shù)發(fā)展簡史之二各種激光器的開發(fā):工作物質(zhì)：固體，氣體，染料，化學(xué)，離子，原子，半導(dǎo)體，X射線輸出功率：大功率，低功率工作方式：短脈沖，脈沖，超短脈沖，連續(xù)輸出穩(wěn)定性：穩(wěn)頻率，穩(wěn)功率，穩(wěn)方向半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)14激光技術(shù)發(fā)展簡史之二各種激光器的開發(fā):半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)15我國激光器研究情況激光器的第一臺(tái)研制成功時(shí)間研制人紅寶石激光器（我國第一臺(tái))1961年11月鄧錫銘、王之江He-Ne激光器1963年7月鄧錫銘等摻釹玻璃激光器1963年6月干福熹GaAs同質(zhì)結(jié)半導(dǎo)體激光器前蘇聯(lián)21c100重大1963年12月王守武CO2分子激光器1965年9月王潤文等半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)15我國激光器研究情況激光器的第一臺(tái)研制成功時(shí)間研制16激光技術(shù)發(fā)展簡史之三激光應(yīng)用技術(shù)信息技術(shù)方面的應(yīng)用：光通訊，光存儲(chǔ)，光放大，光計(jì)算，光隔離器檢測(cè)技術(shù)方面的應(yīng)用：測(cè)長，測(cè)距，測(cè)速，測(cè)角，測(cè)三維形狀激光加工：焊接，打孔，切割，熱處理，快速成型醫(yī)學(xué)應(yīng)用：外科手術(shù)，激光幅照（皮膚科、婦產(chǎn)科），眼科手術(shù)，激光血照儀，視光學(xué)測(cè)量科學(xué)研究方面的應(yīng)用：激光核聚變，重力場(chǎng)測(cè)量，激光光譜，激光對(duì)生物組織的作用，激光制冷，激光誘導(dǎo)化學(xué)過程等等半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)16激光技術(shù)發(fā)展簡史之三激光應(yīng)用技術(shù)半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)17光盤存儲(chǔ)器原理—激光刻蝕與讀出半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)17光盤存儲(chǔ)器原理—激光刻蝕與讀出半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)18偏振光顯微鏡半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)18偏振光顯微鏡半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)19激光全息防偽人民幣（建國50周年紀(jì)念幣）半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)19激光全息防偽人民幣（建國50周年紀(jì)念幣）半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)20激光控制核聚變半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)20激光控制核聚變半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)21天文臺(tái)（激光導(dǎo)航星）來自納層的反射光（高度約100km)最大高度約35km來自空氣分子的Rayleigh光半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)21天文臺(tái)（激光導(dǎo)航星）來自納層的反射光（高度約100km)22激光測(cè)距與激光雷達(dá)半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)22激光測(cè)距與激光雷達(dá)半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)23激光切割半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)23激光切割半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)24生物和醫(yī)學(xué)應(yīng)用半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)24生物和醫(yī)學(xué)應(yīng)用半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)25激光技術(shù)涉及的學(xué)科物理（光學(xué)）精密加工（光學(xué)諧振腔的制作）光學(xué)加工（光學(xué)鍍膜、光學(xué)裝調(diào)）電子技術(shù)（激光電源、控制電路）應(yīng)用技術(shù)基礎(chǔ)（數(shù)學(xué)方法、誤差理論）半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)25激光技術(shù)涉及的學(xué)科物理（光學(xué)）半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)26第四章輻射理論概要與激光產(chǎn)生條件§4.1光波、光子——光的波粒二象性§4.2原子能級(jí)和輻射躍遷§4.3受激輻射§4.4激光形成條件半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)26第四章輻射理論概要與激光產(chǎn)生條件§4.1光波、光子27光的波粒二象性波動(dòng)性：傳播過程具有頻率、波長、偏振粒子性：光與物質(zhì)相互作用具有能量、動(dòng)量、運(yùn)動(dòng)質(zhì)量光波是電磁波振動(dòng)的電場(chǎng)；振動(dòng)的磁場(chǎng)光與大多數(shù)探測(cè)器作用時(shí)，主要是電矢量起作用，故把電矢量稱作光矢量l半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)27光的波粒二象性波動(dòng)性：傳播過程光波是電磁波光與大多數(shù)探測(cè)28光的波粒二象性光波是橫波，有偏振方向，激光本質(zhì)上講是偏振光---偏振方向有時(shí)隨時(shí)間變化(2)自然光z傳播方向Ex(1)線偏振光ExyEy半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)28光的波粒二象性光波是橫波，有偏振方向，激光本質(zhì)上講是偏振29光速、頻率和波長三者的關(guān)系(1)波長:振動(dòng)狀態(tài)在經(jīng)歷一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)向前傳播的距離。(2)光速(3)頻率：光矢量每秒鐘振動(dòng)的次數(shù)(4)三者的關(guān)系在真空中

各種介質(zhì)中傳播時(shí)，保持其原有頻率不變，而速度各不相同

半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)29光速、頻率和波長三者的關(guān)系(1)波長:振動(dòng)狀態(tài)在經(jīng)歷一個(gè)30折射率始終大于1？自然界中所有材料的折射率均大于1，各種氣體的折射率近似等于1；

負(fù)折射率材料：當(dāng)介電常數(shù)<0，磁導(dǎo)率<0時(shí)，折射率n=-()1/2，小于零（人造材料，2000年后）半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)30折射率始終大于1？自然界中所有材料的折射率均大于1，各種31單色平面波(1)平面波波陣面或等相位面：光波相位相同的空間各點(diǎn)所連成的面平面波：波陣面是平面實(shí)際生活中無窮遠(yuǎn)處傳來的光，透鏡前焦點(diǎn)上光源通過透鏡形成的光束可以看成平面波(2)單色平面波：具有單一頻率的平面波

準(zhǔn)單色波：實(shí)際上不存在完全單色的光波，總有一定的頻率寬度，如稱為準(zhǔn)單色波。半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)31單色平面波(1)平面波(2)單色平面波：具有單一頻率32單色平面波理想的單色平面波單色平面波的復(fù)數(shù)表示復(fù)振幅:代表振幅在空間的分布，輻角(-kz)代表位相在空間的分布

光強(qiáng)：單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于光傳播方向單位面積的光波能量。光強(qiáng)與光矢量大小的平方成正比，即單色平面波的表示---行波方程單色平面波的表示---行波方程半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)32單色平面波理想的單色平面波單色平面波的復(fù)數(shù)表示復(fù)振幅33球面波波陣面為一系列同心圓的波是球面波球面簡諧波方程：球面波的復(fù)數(shù)表示法：半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)33球面波波陣面為一系列同心圓的波是球面波球面簡諧波方程：球34光子在真空中一個(gè)光子的能量

光子的動(dòng)量式中h是普朗克常數(shù)，h=6.63×10-34J?s。

光子的具有運(yùn)動(dòng)質(zhì)量光的能量就是所有光子能量的總和。當(dāng)光與物質(zhì)(原子、分子)交換能量時(shí)，光子只能整個(gè)地被原子吸收或發(fā)射。半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)34光子在真空中一個(gè)光子的能量光子的動(dòng)量式中h是普朗克常354.2原子能級(jí)和輻射躍遷為了說明原子能級(jí)間的輻射躍遷，需要復(fù)習(xí)原子能級(jí)的概念；為了知道在不同的能級(jí)上原子的數(shù)量，需要了解簡并度的概念。半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)354.2原子能級(jí)和輻射躍遷為了說明原子能級(jí)間的輻射躍遷36原子的能級(jí)物質(zhì)是由原子、分子或離子組成，而原子有帶正電的原子核及繞核運(yùn)動(dòng)的電子組成；電子一方面繞核做軌道運(yùn)動(dòng)，一方面本身做自旋運(yùn)動(dòng)。+e-e-e原子核電子角動(dòng)量L=r×p半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)36原子的能級(jí)物質(zhì)是由原子、分子或離子組成，而原子有帶正電的37主量子數(shù)n，n＝1，2，3，…大體上決定原子中電子的能量值．不同的主量子數(shù)表示電子在不同的殼層上運(yùn)動(dòng);輔量子數(shù)l,l=0,1,2,…,(n-1)，它表征電子有不同的軌道角動(dòng)量，這也同電子的能量有關(guān)。對(duì)l=0,1,2,3等的電子順次用s,p,d,f字母表示;磁量子數(shù)m=0，±1，±2，…±l.

決定軌道角動(dòng)量在外磁場(chǎng)方向的分量;自旋量子數(shù)ms=±1/2，代表電子自旋方向的取向，也代表電子自旋角動(dòng)量在外磁場(chǎng)方向的分量;原子的能級(jí)原子中電子的狀態(tài)由下列四個(gè)量子數(shù)來確定：半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)37主量子數(shù)n，n＝1，2，3，…大體上決定原子中電子的能量38原子的能級(jí)電子具有的量子數(shù)不同，表示有不同的電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

電子的能級(jí)，依次用E0，E1，E2，…En表示；基態(tài)：原子處于最低的能級(jí)狀態(tài)；激發(fā)態(tài)：能量高于基態(tài)的其它能級(jí)狀態(tài)；E0基態(tài)E1E2En激發(fā)態(tài)半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)38原子的能級(jí)電子具有的量子數(shù)不同，表示有不同的電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)39簡并能級(jí)、簡并度簡并能級(jí)：能級(jí)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；簡并度：同一能級(jí)所對(duì)應(yīng)的不同電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的數(shù)目。氫原子1s,2p態(tài)的簡并度原子狀態(tài)nlms簡并度1s100±1/222p2110-1±1/2±1/2±1/26sssPPd半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)39簡并能級(jí)、簡并度簡并能級(jí)：能級(jí)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的不同運(yùn)動(dòng)40原子的電子組態(tài)根據(jù)殼層結(jié)構(gòu)模型，原子核外的電子依照一定規(guī)律分布；主殼層：主量子數(shù)n表示，稱K、L、M…層；每個(gè)主殼層包括若干子殼層：輔量子數(shù)l表示，s,p,d,…分別表示l=0,1,2,…；殼層KLMNn1234子殼層1s2s2p3s3p3d4s4p4d4fl0010120123容納電子數(shù)2262610261014半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)40原子的電子組態(tài)根據(jù)殼層結(jié)構(gòu)模型，原子核外的電子依照一定規(guī)41原子的電子組態(tài)泡利不相容原理：多電子原子中，不可能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電子具有完全相同的量子數(shù)；電子充填原子殼層時(shí)，遵守最小能量原理，即在正常情況下(無外界激發(fā))，電子從最低的能級(jí)開始充填，再依次充填能量較高的能級(jí)。

電子數(shù)較多的原子不一定嚴(yán)格按上述規(guī)則填充（電子間的相互作用導(dǎo)致量子數(shù)n和l的競(jìng)爭(zhēng)；

只有原子或離子的電子能級(jí)中未充滿子殼層的電子（即價(jià)電子）才與能級(jí)間的輻射躍遷有關(guān)。半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)41原子的電子組態(tài)泡利不相容原理：多電子原子中，不可能有兩個(gè)42波爾茲曼分布

現(xiàn)考慮由n0個(gè)相同原子(分子或離子)組成的系統(tǒng)，在熱平衡條件下，原子數(shù)按能級(jí)分布服從波爾茲曼定律：式中g(shù)i為Ei的簡并度；k為波爾茲曼常數(shù)；T為熱平衡時(shí)的絕對(duì)溫度；

ni表示處在Ei能級(jí)的原子數(shù)

分別處于Em和En能級(jí)上的原子數(shù)nm和nn必然滿足下一關(guān)系

熱平衡條件下，處在高能級(jí)狀態(tài)的粒子數(shù)總是小于處在低能級(jí)狀態(tài)的粒子數(shù)半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)42波爾茲曼分布現(xiàn)考慮由n0個(gè)相同原子(分子或離子)組成的43輻射躍遷和非輻射躍遷高能級(jí)的原子總是傾向于過度到低能級(jí)狀態(tài)以便更加穩(wěn)定輻射躍遷：發(fā)射或吸收光子從而使原子造成能級(jí)間躍遷的現(xiàn)象。非輻射躍遷：原子在不同能級(jí)躍遷時(shí)并不伴隨光子的發(fā)射和吸收，而是把多余的能量傳給了別的原子或吸收別的原子傳給它的能量。發(fā)射吸收半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)43輻射躍遷和非輻射躍遷高能級(jí)的原子總是傾向于過度到低能級(jí)狀444.3光的受激輻射半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)444.3光的受激輻射半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)45黑體輻射

絕對(duì)黑體又稱黑體：對(duì)投射到該物面上的各種波長的能量100％地吸收。不存在絕對(duì)黑體。

空腔輻射體是一個(gè)比較理想的絕對(duì)黑體。

平衡的黑體熱輻射：輻射過程中始終保持溫度T不變半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)45黑體輻射絕對(duì)黑體又稱黑體：對(duì)投射到該物面上的各種波長的46輻射能量密度公式輻射場(chǎng)用單色輻射能量密度rn來描述；單色輻射能量密度rn定義：輻射場(chǎng)中單位體積內(nèi)，頻率在n附近的單位頻率間隔中的輻射能量。

在量子假設(shè)的基礎(chǔ)上，由處理大量光子的量子統(tǒng)計(jì)理論得到真空中rn與溫度T及頻率n的關(guān)系，即為普朗克黑體輻射的單色輻射能量密度公式式中k為波爾茲曼常數(shù)。

總輻射能量密度:半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)46輻射能量密度公式輻射場(chǎng)用單色輻射能量密度rn來描述；47黑體輻射曲線不同溫度下黑體輻射的單色能量密度對(duì)頻率的曲線

1000K2000K3000K4000K012345n(1014Hz)半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)47黑體輻射曲線不同溫度下黑體輻射的單色能量密度對(duì)頻率的曲線48光與物質(zhì)的作用

任何粒子的輻射光和吸收光的過程都是原子能級(jí)之間的躍遷過程光與物質(zhì)的相互作用有三種不同的基本過程：自發(fā)輻射受激輻射受激吸收這三種過程總是同時(shí)存在，緊密聯(lián)系。半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)48光與物質(zhì)的作用任何粒子的輻射光和吸收光的過程都是原子能49自發(fā)輻射自發(fā)輻射：高能級(jí)的原子自發(fā)地從高能級(jí)E2向低能級(jí)E1躍遷，同時(shí)放出能量為的光子自發(fā)輻射的特點(diǎn)：各個(gè)原子所發(fā)的光向空間各個(gè)方向傳播，是非相干光。下圖表示自發(fā)輻射的過程圖（1-6）自發(fā)輻射半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)49自發(fā)輻射自發(fā)輻射：高能級(jí)的原子自發(fā)地從高能級(jí)E2向低能級(jí)50自發(fā)輻射躍遷速率與自發(fā)輻射系數(shù)對(duì)于大量原子統(tǒng)計(jì)平均來說，從E2經(jīng)自發(fā)輻射躍遷到E1具有一定的躍遷速率式中n2為某時(shí)刻高能級(jí)E2上的原子數(shù)密度（即單位體積中的原子數(shù)），dn2表示在dt時(shí)間間隔內(nèi)由E2自發(fā)躍遷到E1的原子數(shù)，“－”表示E2能級(jí)的粒子數(shù)密度減少。A21稱為愛因斯坦自發(fā)輻射系數(shù)，簡稱自發(fā)輻射系數(shù)，它是粒子能級(jí)系統(tǒng)的特征參量。半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)50自發(fā)輻射躍遷速率與自發(fā)輻射系數(shù)對(duì)于大量原子統(tǒng)計(jì)平均來說，51輻射過程中E2能級(jí)粒子數(shù)變化規(guī)律由上述定義愛因斯坦自發(fā)輻射系數(shù)可表示為物理意義是：單位時(shí)間內(nèi)，發(fā)生自發(fā)輻射的粒子數(shù)密度占處于E2能級(jí)總粒子數(shù)密度的百分比。解該方程得式中n20為t=0時(shí)處于能級(jí)E2的原子數(shù)密度半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)51輻射過程中E2能級(jí)粒子數(shù)變化規(guī)律由上述定義愛因斯坦自發(fā)輻52自發(fā)輻射時(shí)E2能級(jí)上粒子的平均壽命t時(shí)刻的單位時(shí)間內(nèi)躍遷的粒子在高能級(jí)（E2）上已經(jīng)停留的時(shí)間總和，即壽命的和所有在高能級(jí)（E2）上的粒子全部躍遷后，它們已經(jīng)在高能級(jí)上停留的時(shí)間總和按照粒子總數(shù)平均得到平均壽命這就是通常我們定義原子數(shù)密度由起始值降低到1/e為平均壽命的原因，當(dāng)然只有在粒子數(shù)按負(fù)指數(shù)變化時(shí)是完全一致的。半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)52自發(fā)輻射時(shí)E2能級(jí)上粒子的平均壽命t時(shí)刻的單位時(shí)間內(nèi)躍遷53單位體積自發(fā)輻射的總光功率如果高能級(jí)En躍遷到m個(gè)低能級(jí)Em上，設(shè)高能級(jí)En躍遷到Em的躍遷幾率為Anm，則激發(fā)態(tài)En的自發(fā)輻射平均壽命為：已知A21，可求得單位體積內(nèi)發(fā)出的光功率。若一個(gè)光子的能量為hn，某時(shí)刻激發(fā)態(tài)的原子數(shù)密度為n2(t)，則該時(shí)刻自發(fā)輻射的光功率密度（W/m3）為：半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)53單位體積自發(fā)輻射的總光功率如果高能級(jí)En躍遷到m個(gè)低能級(jí)54受激輻射受激輻射：當(dāng)受到外來的能量的光照射時(shí)，高能級(jí)E2上的原子受到外來光的激勵(lì)作用向低能級(jí)E1躍遷，同時(shí)發(fā)射一個(gè)與外來光子完全相同的光子。光的受激輻射過程圖（1-9）光的受激輻射過程半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)54受激輻射受激輻射：當(dāng)受到外來的能量55受激輻射的特點(diǎn)當(dāng)外來激勵(lì)光子能量為高低兩能級(jí)能量差時(shí)，才能發(fā)生受激輻射受激輻射的光子與外來光子的特性完全相同，即：頻率、位相、偏振和傳播方向完全一樣，因此受激輻射與外來輻射是相干的，換句話說外來輻射被“放大”了光的受激輻射過程是產(chǎn)生激光的基本過程（受激輻射的光子與外來光子的特性完全相同可以在量子電動(dòng)力學(xué)中得到證明）半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)55受激輻射的特點(diǎn)當(dāng)外來激勵(lì)光子能量為高低兩能級(jí)能量差56受激輻射躍遷速率與受激輻射系數(shù)從E2經(jīng)受激輻射躍遷到E1具有一定的躍遷速率則有式中的為外來光的光場(chǎng)單色能量密度，即受激輻射躍遷速率與外來光的光場(chǎng)單色能量密度成正比其他參數(shù)意義同自發(fā)輻射：n2為某時(shí)刻高能級(jí)E2上的原子數(shù)密度（即單位體積中的原子數(shù)），dn2表示在dt時(shí)間間隔內(nèi)由E2受激輻射躍遷到E1的原子數(shù)，“－”表示E2能級(jí)的粒子數(shù)密度減少B21稱為愛因斯坦受激輻射系數(shù)，簡稱受激輻射系數(shù)半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)56受激輻射躍遷速率與受激輻射系數(shù)從E2經(jīng)受激輻射躍遷到E157受激輻射幾率受激輻射（躍遷）幾率W21定義為則有受激輻射的躍遷幾率的物理意義為：單位時(shí)間內(nèi)，在外來單色能量密度為的光照下，E2能級(jí)上發(fā)生受激輻射的粒子數(shù)密度占處于E2能級(jí)總粒子數(shù)密度的百分比注意：自發(fā)輻射躍遷幾率就是自發(fā)輻射系數(shù)本身，而受激輻射的躍遷幾率決定于受激輻射系數(shù)與外來光單色能量密度的乘積半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)57受激輻射幾率受激輻射（躍遷）幾率W21定義為58受激吸收受激吸收：處于低能級(jí)E1的原子受到外來光子（能量）的刺激作用，完全吸收光子的能量而躍遷到高能級(jí)E2的過程光的受激吸收過程特點(diǎn)：處于低能級(jí)E1的原子受到外來光子的刺激作用，完全吸收光子的能量而躍遷到高能級(jí)E2的過程圖（1-9）光的受激吸收過程半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)58受激吸收受激吸收：處于低能級(jí)E1的原子受到外來光子（能量59受激吸收躍遷速率與受激吸收系數(shù)從E1經(jīng)受激吸收躍遷到E2具有一定的躍遷速率則有式中的為外來光的光場(chǎng)單色能量密度，即受激吸收躍遷速率與外來光的光場(chǎng)單色能量密度成正比其他參數(shù)意義同自發(fā)輻射：n1為某時(shí)刻高能級(jí)E1上的原子數(shù)密度（即單位體積中的原子數(shù)），dn2表示在dt時(shí)間間隔內(nèi)由E1受激吸收躍遷到E2的原子數(shù)，“－”被去除表示E2能級(jí)的粒子數(shù)密度增加B12稱為愛因斯坦受激吸收系數(shù)，簡稱受激吸收系數(shù)半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)59受激吸收躍遷速率與受激吸收系數(shù)從E1經(jīng)受激吸收躍遷到E260受激吸收幾率受激吸收（躍遷）幾率W12定義為，則有受激吸收的躍遷幾率的物理意義為：單位時(shí)間內(nèi)，在外來單色能量密度為的光照下，E1能級(jí)上因?yàn)槭芗の哲S遷到E2能級(jí)上的粒子數(shù)密度占處于E1能級(jí)總粒子數(shù)密度的百分比半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)60受激吸收幾率受激吸收（躍遷）幾率W12定義為614.3.3自發(fā)輻射、受激輻射和吸收之間的關(guān)系某原子自發(fā)輻射產(chǎn)生的光子對(duì)于其他原子來講是外來光子，會(huì)引起受激輻射與吸收，因此三個(gè)過程在大量原子組成的系統(tǒng)中是同時(shí)發(fā)生的。由此可討論三個(gè)愛因斯坦系數(shù)之間的關(guān)系在處于熱平衡的絕對(duì)黑體空腔內(nèi)的原子系統(tǒng)，由于是平衡狀態(tài)，各能級(jí)上的原子數(shù)不變，輻射與吸收總數(shù)相等，從而可以建立三個(gè)愛因斯坦系數(shù)之間的關(guān)系對(duì)于每種物質(zhì)來講是原子能級(jí)之間的特征參量，在熱平衡的絕對(duì)黑體空腔情況下導(dǎo)出的三個(gè)愛因斯坦系數(shù)對(duì)于其他情況也是普遍適用的，比如日光燈發(fā)光時(shí)發(fā)光強(qiáng)度一直在被50Hz的頻率所調(diào)制，但是愛因斯坦系數(shù)仍然不變半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)614.3.3自發(fā)輻射、受激輻射和吸收之間的關(guān)系某原子自發(fā)輻62A21、B21、B12三個(gè)系數(shù)的關(guān)系在光和原子相互作用達(dá)到熱平衡的絕對(duì)黑體空腔內(nèi)的原子系統(tǒng)中，如果單色輻射能量密度為，則有如下關(guān)系式子的左邊是與高能級(jí)上粒子數(shù)有關(guān)的輻射光子數(shù)，而右邊是與低能級(jí)上粒子數(shù)有關(guān)的吸收光子數(shù)，即發(fā)射與吸收光子數(shù)相等達(dá)到熱平衡的絕對(duì)黑體空腔內(nèi)任何位置的光強(qiáng)都相等，理想空腔內(nèi)壁反射率為1，黑體溫度為常數(shù)T自發(fā)輻射光子數(shù)受激輻射光子數(shù)受激吸收光子數(shù)半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)62A21、B21、B12三個(gè)系數(shù)的關(guān)系在光和原子相互作用達(dá)63波爾茲曼分布確定的輻射能量密度

根據(jù)波爾茲曼分布定律，動(dòng)平衡的條件下，對(duì)于簡并度g2的高能級(jí)E2和簡并度g1的低能級(jí)E1有將高能級(jí)E2上的粒子數(shù)n2用低能級(jí)E1上的粒子數(shù)n1來表示,并代入動(dòng)平衡的條件下三個(gè)愛因斯坦系數(shù)滿足的關(guān)系式進(jìn)一步化簡,得到熱平衡空腔得單色輻射能量密度為半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)63波爾茲曼分布確定的輻射能量密度根據(jù)波爾茲曼分布定律，動(dòng)64三個(gè)愛因斯坦系數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系絕對(duì)黑體空腔內(nèi)的原子系統(tǒng)中，單色輻射能量密度同時(shí)滿足普朗克公式欲使式中兩個(gè)等號(hào)同時(shí)滿足必須保證分式前的系數(shù)和指數(shù)前的系數(shù)都相等，因而得到三個(gè)愛因斯坦系數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系:半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)64三個(gè)愛因斯坦系數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系絕對(duì)黑體空腔內(nèi)的原子系統(tǒng)中，單65一點(diǎn)討論如果，則有在折射率為n的介質(zhì)中，自發(fā)輻射系數(shù)與受激輻射系數(shù)之間關(guān)系為當(dāng)高低能級(jí)的簡并度相同時(shí)，受激輻射與受激吸收系數(shù)相等。外來光子被吸收和激發(fā)受激輻射的機(jī)會(huì)相同。但是一般講高能級(jí)的簡并度總比低能級(jí)的簡并度要高，因此受激輻射比受激吸收系數(shù)要小。半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)65一點(diǎn)討論如果，則有在折射率為n66自發(fā)輻射光功率與受激輻射光功率比較對(duì)于發(fā)光介質(zhì)中某一單位體積，自發(fā)輻射的光功率體密度可表示為同理，受激輻射的光功率體密度可表示為受激輻射光功率體密度與自發(fā)輻射光功率體密度之比為:對(duì)于平衡熱輻射光源則有：半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)66自發(fā)輻射光功率與受激輻射光功率比較對(duì)于發(fā)光介質(zhì)中某一單位67激光光源打破了熱平衡且單色能量密度比普通光源大1010倍，受激輻射光功率體密度與自發(fā)輻射光功率體密度之比為普通光源主要是自發(fā)輻射，而激光光源主要是受激輻射普通熱光源與激光光源比較溫度T=3000K的熱輻射光源，發(fā)射的波長為500nm時(shí)受激輻射光功率體密度與自發(fā)輻射光功率體密度之比為半導(dǎo)體激光之基礎(chǔ)67激光光源打破了熱平衡且單色能量密度比普通光源大1010倍681.4激光形成的條件要能形成激光，首先必須使介質(zhì)中的受激輻射大于受激吸收；本節(jié)由光束進(jìn)入介質(zhì)后的變化規(guī)律出發(fā)研究介質(zhì)中的受激輻射大于受激吸收的條件；從受激輻射大于受激吸收的條件出發(fā)再確定激光器的基本結(jié)構(gòu)，即對(duì)應(yīng)了激光產(chǎn)生的基本條件。681.4激光形成的條件要能形成激光，首先必須使介質(zhì)中的受69受激輻射與吸收時(shí)光強(qiáng)的變化一般情況下光束進(jìn)入介質(zhì)后的變化規(guī)律，當(dāng)光線沿z軸方向傳輸，而且沒有發(fā)散時(shí)，可以取介質(zhì)中的一片來分析：通過光線在z處穿過厚度為為dz單位截面的一薄層，由I變到I+dI，來研究光線穿過整個(gè)介質(zhì)的變化規(guī)律。I(0)I(z)I(z)+dIzz+dzz圖光穿過厚度為dz的介質(zhì)的情況69受激輻射與吸收時(shí)光強(qiáng)的變化一般情況下光束進(jìn)入介質(zhì)后的變化70介質(zhì)中光強(qiáng)與單色能量密度的關(guān)系受激輻射與吸收時(shí)粒子數(shù)密度變化和單色能量密度的關(guān)系，可以用來研究介質(zhì)中單色能量密度的變化。為了得到光強(qiáng)的變化規(guī)律，需要進(jìn)一步建立光強(qiáng)與單色能量密度的關(guān)系。考慮平行光通過面積為A，厚度為D的情況，光強(qiáng)為單位時(shí)間內(nèi)單位面積上通過的總光能70介質(zhì)中光強(qiáng)與單色能量密度的關(guān)系受激輻射與吸收時(shí)粒子數(shù)密度71介質(zhì)中的受激輻射與吸收厚度為dz單位截面的一薄層，在dt時(shí)間內(nèi)由于介質(zhì)吸收而減少的光子數(shù)密度為dt時(shí)間內(nèi)由于受激輻射增加的光子數(shù)密度為光穿過dz介質(zhì)后凈增加的光子數(shù)密度為71介質(zhì)中的受激輻射與吸收厚度為dz單位截面的一薄層，在dt72光能密度微分方程又因?yàn)閮粼黾拥墓庾訑?shù)密度可以表示為光穿過dz介質(zhì)后光能密度的增加值為得出有關(guān)光能密度的微分方程72光能密度微分方程又因?yàn)?3光能密度與光強(qiáng)隨路程z的變化規(guī)律解此微分方程得光能密度隨路程z的變化規(guī)律代入光強(qiáng)與單色能量密度的關(guān)系，得到相應(yīng)光強(qiáng)隨路程z的變化規(guī)律為這是一個(gè)指數(shù)函數(shù)，根據(jù)指數(shù)的符號(hào)不同表現(xiàn)為兩種不同的變化規(guī)律73光能密度與光強(qiáng)隨路程z的變化規(guī)律解此微分方程得光能密度隨74熱平衡狀態(tài)光波按負(fù)指數(shù)規(guī)律衰減一般情況下介質(zhì)處于熱平衡狀態(tài)，上下能級(jí)粒子數(shù)的分布關(guān)系為也就是說則光強(qiáng)變化可以表示為若令74熱平衡狀態(tài)光波按負(fù)指數(shù)規(guī)律衰減一般情況下介質(zhì)處于熱平衡狀75熱平衡狀態(tài)介質(zhì)的吸收系數(shù)按指數(shù)規(guī)律衰減的速率為衰減的相對(duì)速率為A代表光波在介質(zhì)中經(jīng)過單位長度路程光強(qiáng)的相對(duì)衰減率的大小，也代表介質(zhì)對(duì)光波吸收能力的大小，將A稱為吸收系數(shù)，（這就是在工程光學(xué)中講過的“玻璃吸收系數(shù)”的原理）75熱平衡狀態(tài)介質(zhì)的吸收系數(shù)按指數(shù)規(guī)律衰減的速率為76增益介質(zhì)中的光呈指數(shù)放大粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布此時(shí)受激輻射大于受激吸收產(chǎn)生光放大定義則有76增益介質(zhì)中的光呈指數(shù)放大粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布77增益系數(shù)與光放大的條件增益的相對(duì)速率為增益系數(shù)：G代表光波在介質(zhì)中經(jīng)過單位長度路