修正 望遠(yuǎn)鏡設(shè)計(jì)計(jì)算指導(dǎo)

應(yīng)用光學(xué)》課程設(shè)計(jì)—望遠(yuǎn)鏡設(shè)計(jì)計(jì)算指導(dǎo)說(shuō)明：1、本指導(dǎo)將全面介紹帶有普羅I型轉(zhuǎn)像棱鏡系統(tǒng)的望遠(yuǎn)鏡設(shè)計(jì)過程以及計(jì)算，作為《應(yīng)用光學(xué)》課程設(shè)計(jì)的實(shí)習(xí)范例。實(shí)驗(yàn)報(bào)告需在此基礎(chǔ)上完善和修改，嚴(yán)禁全盤抄襲本指導(dǎo)，否則作0分處理！2、本指導(dǎo)省略了理論分析部分，計(jì)算依據(jù)請(qǐng)參考有關(guān)資料。題目：雙筒棱鏡望遠(yuǎn)鏡設(shè)計(jì)（望遠(yuǎn)鏡的物鏡和目鏡的選型和設(shè)計(jì)）要求：雙筒棱鏡望遠(yuǎn)鏡設(shè)計(jì)，采用普羅I型棱鏡轉(zhuǎn)像，系統(tǒng)要求為：1、望遠(yuǎn)鏡的放大率「=6倍；2、物鏡的相對(duì)孔徑D/f'=1：4（D為入瞳直徑，D=30mm）；3、望遠(yuǎn)鏡的視場(chǎng)角23=8°；4、儀器總長(zhǎng)度在110mm左右，視場(chǎng)邊緣允許50%的漸暈；5、棱鏡最后一面到分劃板的距離14mm,棱鏡采用K9玻璃，兩棱鏡間隔為2~5mm。6、lz‘=8?10mm如何開始呢？我們的工作將按照以下步驟進(jìn)行：1、系統(tǒng)外形尺寸的計(jì)算：根據(jù)需求確定像差，選型2、使用PW法進(jìn)行初始結(jié)構(gòu)的計(jì)算：確定系統(tǒng)的r、d、n；3、像差的校正：通過修改r、d、n,調(diào)整像差至容限之內(nèi);4、進(jìn)行像質(zhì)評(píng)價(jià)，總結(jié)數(shù)據(jù)圖表，完成設(shè)計(jì)。下面我們將根據(jù)以上步驟來(lái)示范本次設(shè)計(jì)|第一部分：外形尺寸計(jì)算一、各類尺寸計(jì)算1、1、計(jì)算f'和f'oe由技術(shù)要求有：Df'=4，又D二30mm，所以f'=120mm。又放大率倍，所以f'二厶;6二20mm。2、2、計(jì)算D出D=D=30???D物出D30=—物==5mmr63、3、計(jì)算D視場(chǎng)D=2f'tgw=2x120xtg4o=16.7824mm視場(chǎng)o4、4、計(jì)算O'（目鏡視場(chǎng)）rxtg①二tg①'n2①'二45.5。沁45。5、計(jì)算棱鏡通光口徑D棱（將棱鏡展開為平行平板，理論略）問題：如何考慮漸暈？我們還是采取50%漸暈，但是攔掉哪一部分光呢？攔掉下半部分光對(duì)成像質(zhì)量沒有改善（對(duì)稱結(jié)構(gòu)，只能使光能減少），所以我們選擇上下邊緣各攔掉25%的光，保留中間的50%。即保留中間像質(zhì)好的，去掉邊緣像質(zhì)不好的。下半的25%由目鏡攔掉，上半的25%由棱鏡攔掉，只留下中間的50%。如圖：

14mm即可，我取14mm。又D=30mm,D,=16.7824mm，所以有D~16.574mm,物視場(chǎng)棱棱=8.287mm。2所以展開厚度L=2D=33.15mm，因?yàn)檠b配需要，取L=33.5mm，空氣平棱板的長(zhǎng)度d=?22.1mm。即(n=1.5163)n物鏡距棱鏡第一面為59.8mm。驗(yàn)算：取59.8mm會(huì)不會(huì)擋軸上點(diǎn)的光？如圖求得極限距離為53.7mm，若小于此距離時(shí)候棱鏡檔光，取59.8是可以的。意義：說(shuō)明之前取后截距＞14mm，但是不能取得太大，否則棱鏡離物鏡太近了

會(huì)擋光！6、求目鏡口徑D目D目無(wú)漸暈時(shí)候,D'，現(xiàn)在有D目無(wú)漸暈時(shí)候,D'，現(xiàn)在有25%的漸暈，所以二2(f'+f')tg?oe二22.08mm77、結(jié)構(gòu)「夕，g””「夕，g””Iu-J—'、7如f丿總尺寸L二59.8-2+14+20+10+10二91.8+20二111.8?110mm二、選型望遠(yuǎn)鏡：孔徑大，視場(chǎng)小，所以軸外像差小，只需要校正軸上點(diǎn)像差。兩種軸上點(diǎn)像差：球差、位置色差。與孔徑相關(guān)。其余軸外像差：與視場(chǎng)相關(guān)，但慧差與孔徑和視場(chǎng)都相關(guān)，所以也要考慮慧差。所以：對(duì)于物鏡：校正球差、位置色差、慧差（用正弦差代替）對(duì)目鏡：大視場(chǎng)，小孔徑。要校正：像散、場(chǎng)曲、畸變、慧差、倍率色差。選擇：物鏡—雙膠合；目鏡—?jiǎng)P涅耳目鏡。

第二部分：PW法求初始結(jié)構(gòu)參數(shù)（雙膠合物鏡設(shè)計(jì)）（PW法理論略）一、求解本設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)已知f'=120mm,D=30mm,2?=8。o1、求h,h,zh=—=15mm2由設(shè)計(jì)條件，有qh=0（孔徑光闌在物鏡框上由設(shè)計(jì)條件，有qzJ=n'u'y'=1.0489（u'='=0.125,y'=f'tg?=8.3912mm,n'=1）o注意：由于含有平板，平板會(huì)產(chǎn)生像差，所以要用物鏡的像差來(lái)平衡平板的像差。2、平板像差兩個(gè)平板，厚度為2L=2X33.5=67mm，所以有2s2s=Ipn3其中d=67mm,n=1.5163(K9),u=0.125,u=-0.0696,v=64.06；pIIp工S=ES(Z)=0.003404；IIpIpu2C=~d(n-1)u2=-0.003670Ipn2v3、雙膠合物鏡像差雙膠合物鏡像差應(yīng)該與平行平板像差等值反號(hào)，據(jù)此提出物鏡像差。（若不需平衡平板像差的話，取物鏡像差都為0）

S=0.006906i即雙膠合像差〈S=-0.003404IIC=+0.003667I進(jìn)行規(guī)化后：C1）CtC,C=—=0.0019581h2pSP=—=0.0004064h2)求2)求P、W：〈SvW=十=-0.0032453（S=hP+JW,h=0）（S=hP+JW,h=0）

IIzzPP==0.20808=P（h申）3—W—W=——=-0.2077=W（h（p）24）求P0若冕牌玻璃在前：P=0—0.85(W+0.1)2=0.198220若火石玻璃在前：P=P-0.85(W+0.2)2=0.208030查表，選玻璃對(duì)。5)例如選取了K9-F5玻璃對(duì)★士亠C=0.002,n=1.5163,v=64.1,n=1.6242,v查表有：I1122A=2.416250,K=1.708125,P=0.097630,W00=35.9,申=2.109844,1-0.076217,Q=-4.5866820Jpg—p所以q1,2=Q0±\：-r0=Q0土02138;W"-WQ=Q+—y=Q-0.145365=-4.732047。30K0取“—”號(hào)時(shí)比較接近。p=申+Q=—2.62220321單p=—+p=1.4642661p=申+Q=—2.62220321單p=—+p=1.4642661n—12

1注意，這是規(guī)化后的。p=p—上2=-0.844176732n—12r==81.952mm1p1■or=片=—45.763mm2p2r=片=—142.15mm3p3上機(jī)計(jì)算根據(jù)之前的計(jì)算，已基本得到了雙膠合物鏡的初始結(jié)構(gòu)參數(shù)?，F(xiàn)在我們知道：物距：g，半視場(chǎng)角：4o，入瞳直徑：30mm，折射面數(shù)：7個(gè)（雙膠合3個(gè),平板4個(gè)）。因?yàn)槿胪谖镧R上，所以第一面為STO面，各面曲率半徑已知，平面曲率為infinity。另外有d=6,d=3d,=1235d9=.8,d=3，d3=同.時(shí)5,有245K93,n=F5=,n=1n,45K=9n,=nl,K96輸入zemax運(yùn)行計(jì)算：1）焦距119.5?120.5mm為合格;2）像差容限i）球差：1H孔徑小于1倍焦深，1倍焦深二一=0.0377；0.707H帶球差小于n'sin2um6倍焦深=0.226。ii）色差：全孔徑范圍都小于0.1即可iii）慧差：我們用慧差代替正弦差，即弧矢慧差Ks'=Sc'xy'=0.0025x8.3912沁0.02小于0.02即可。修改r、r、r達(dá)到以上要求!123請(qǐng)看范例物鏡.zmx（可以選取別的玻璃對(duì)作為雙膠合物鏡，有的容易校正像差，有的則稍微困難，即使玻璃對(duì)選取相同，最后調(diào)整的結(jié)果也不相同，所以不要抄襲!）修改好像差后，按照《光學(xué)設(shè)計(jì)手冊(cè)》上p356頁(yè)的表面半徑數(shù)值表，套用標(biāo)準(zhǔn)半徑，選取影響最小的標(biāo)準(zhǔn)半徑，套完半徑后，保證焦距和像差在合格范圍，則達(dá)到要求！注意：后截距，即棱鏡最后面到像面的距離要求大于等于14mm,修改完參數(shù)后可能改值只有8mm左右，怎么辦？改變前面的59.8mm那個(gè)厚度，從而使后截距達(dá)到要求！至此，物鏡設(shè)計(jì)完畢，可以保存數(shù)據(jù)，圖表，整理設(shè)計(jì)報(bào)告。第三部分：目鏡的設(shè)計(jì)由于目鏡的設(shè)計(jì)比較復(fù)雜，且日常使用的目鏡都已成型，我們采取直接選用的方式。1、選型已知f'二20mm,出瞳距l(xiāng)'二10mm,視場(chǎng)2?'二45.5o，我們選擇凱涅耳目鏡。ez其中場(chǎng)鏡的作用是“光瞳銜接”。其中場(chǎng)鏡的作用是“光瞳銜接”。2、初始結(jié)構(gòu)參數(shù)（三個(gè)透鏡，五個(gè)面）目鏡是一個(gè)放大的光學(xué)系統(tǒng)，根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，我們采取“倒追”的方法，進(jìn)行反向追跡！首先要確定的是接眼鏡的結(jié)構(gòu)，因?yàn)閳?chǎng)鏡只是為了銜接光瞳的，對(duì)像差的要求在接眼鏡上。組合焦距f'二20mm，接眼鏡f'>20mm，一般取f'二1.2f'二24mm（經(jīng)e眼眼e驗(yàn)公式?。┰瓉?lái)的出瞳距現(xiàn)在因?yàn)榉醋纷兂闪巳胪啵⑶曳?hào)要反過來(lái)，l=-10mm。z規(guī)化處理：h=-規(guī)化處理：h=-l243、校正像差與視場(chǎng)有關(guān)的像差有：S慧差、S像散、S場(chǎng)曲、S畸變，倍率色差。IIIIIIVV所以令S=0,S=0,S=0,S=0。IIIIIIVV由C,氣可以選玻璃對(duì)?！?4由C,氣可以選玻璃對(duì)。h二二0.415，所以可求P=0.929，70

取C=0，因?yàn)椴挥每紤]平板和場(chǎng)鏡，直接用雙膠合來(lái)校正，所以C=0。同時(shí)還有：W8=2.6Jp=2.5我們已經(jīng)選好一對(duì)：ZF3-ZK3aZF31.717229.55=0.010匚I=0?005=0.002G=Q-OQ1^[=0.00Cf^-O.0025<7,=—0.005—O.ROJS09—O.^S8528—1.050863-3,113207—1.269D56—1.424^0?+2.32B823+2.363J6J+2J83769+2.3906374-2J975AS+2.414675+2.431846—13.68249—IS.out1—20.74526-21.66623—22.59578—24.95663—27.370504-2L763384-35.5X256+45,80929十49.55391+53.47005+64,02519+75,700331qAfiS+1,664111+1.6H582+1.691*84+1.69531*+1.69P752+1.707337+1.715925*?ouoc—5.037436一6.611540—7,577931—7.905716—3.236.J29—9.075231—9.931804+2.937641+3.8154S7+4.S51J53+4.531487+4.712352+5.1677W+5.627517+1.66625241.180273+0.674252+0.463679+0.2304JT—0.459012—1.313666n0*11啊-0.167991一(1.195恥3—0.215935—0.223402—0.2.31207-0.252222—0.275419H-O.K10O49+0.8357U+0.832765+0.831784+0.830X05+0.828361+0.825924—0.361072—0.645835!—0.816694—0.873646—0.93忻99—1.072981—1.215362AT2.292474+2.319209+2.335251+2.340598+2.34.5945+2.359313+2.372681厶IV□B—fL6I077—15,34143-17.65063-JR,43216一19.21960一21.21400—23.24529C+16-3F56342嘰821桁+34.53907t37.36231+40.31326+48.25839+57.03176K+1,64(>257+1.6VJ605+1.667<>25T1.670299+1,672912+1.679656+1.6H6340**3*0zJL-4?*239.50-5.662-123-6.48910$)—6.7bS6€5—7、030068—7.762330-8.4*6X84Qo+2.5323684'3.3(17469+3.779172+3*93749；)+4.096345+4.495801+4.898523f.InPc十1.6*42534-i,451J8M+1.186684+1.074073+0.948205+0.571408+0.097914t>L?Z—0.155071-0.J73329—0.186864-0.191817-0.196994-0.210927—0.226297P4-0.84SM1+0.842035+0.R3972340.838954+0.838185+0.836266+0.834351其他還有ZF5-ZK6ZF6-ZK10請(qǐng)自行查表計(jì)算。接下來(lái)計(jì)算接眼鏡的各表面曲率半徑：因?yàn)檫@次不知道P8，所以不用求QI?了，所以直接有:Q=Q0=Q=Q0=4.096345-K2.5-0.1969941^2.5-0.21.67=2.7所以接著計(jì)算：f眼'=f眼'=48.83mmP=申+Q=1.78921<P=—+p=0.4915,1n一121p=p-1一X=-2.785732n-12p1=13.415mm,p2!眼-=-8.615mmp3取d=1.5,d=4.512雙膠合結(jié)構(gòu)參數(shù)求完！3、設(shè)計(jì)場(chǎng)鏡場(chǎng)鏡在此處的作用是幫助光瞳銜接，改變出瞳的位置。正的場(chǎng)鏡能使后面光組的通光口徑減小，使物鏡出瞳更靠近目鏡，負(fù)場(chǎng)鏡則反之。設(shè)計(jì)思路：1）我們前提已知系統(tǒng)出瞳的位置l'=10mm,現(xiàn)在采取反追方法，所以出瞳就z變成了目鏡的入瞳；2）該入瞳通過接眼鏡成的像與物鏡框是共軛的，但此時(shí)還不重合；3）在接眼鏡后加上場(chǎng)鏡，使之前的像再通過場(chǎng)鏡成像到物鏡框上，實(shí)現(xiàn)光瞳銜接！t丄迪計(jì)算：l=-10mm,f'=24mmTOC\o"1-5"\h\zz1眼111,d略小于20mm,取d=18mm——一一=l=-17.2mm\o"CurrentDocument"l'lf眼'z1z1z1眼對(duì)于場(chǎng)鏡來(lái)說(shuō)，l=l'-d=-35.2mm，這個(gè)數(shù)值未考慮透鏡厚度，還要加上6?z2z17mm,接眼鏡厚度6mm,場(chǎng)鏡厚度0.8?1mm,所以取l=-42mm。z2而像距l(xiāng)'=120+1'=120+5=125mm（取后截距l(xiāng)'=5mm）z2FF6:色

111再由一—一二nf'二31.4mml'lf'場(chǎng)z2z2場(chǎng)場(chǎng)鏡為平凸透鏡，材料選K9玻璃，根據(jù)甲二(n—1)(p-p)計(jì)算:45，從而得到場(chǎng)鏡的兩個(gè)曲率半徑。“(n-1)(p4-P5)=“163-1)(+三)=￡，從而得到場(chǎng)鏡的兩個(gè)曲率半徑。r=16.2mm4r=g5如此，算出了凱涅耳目鏡的5個(gè)曲率半徑都得到了！目鏡的上機(jī)數(shù)據(jù)w=22.75o，D=5mm，入瞳位置l'=10mm入z計(jì)算得初始焦距大約為20.6mm計(jì)算得初始焦距大約為20.6mm左右。目鏡的像差容限：五個(gè)像差一個(gè)焦距自己計(jì)算一下子午慧差2倍焦深左右(盡量小于0.1)；像散小于1.6；場(chǎng)曲小于1.6；畸變小于0.56；倍率色差小于0.03。盡可能小些，不強(qiáng)制要求。再看看現(xiàn)在的結(jié)構(gòu)修