幾何光學(xué)的基本定律課件

第一章幾何光學(xué)的基本定律§1-1發(fā)光點(diǎn)、波面、光線和光束§1-2幾何光學(xué)的基本定律§1-3費(fèi)馬原理§1-4物、象的基本概念和完善成像條件第一章幾何光學(xué)的基本定律§1-1發(fā)光點(diǎn)、波面、光線和光1§1-1發(fā)光點(diǎn)、波面、光線和光束發(fā)光點(diǎn)——本身發(fā)光或被照明后發(fā)出的幾何點(diǎn)。既無大小又無體積，單能輻射能量。波面——發(fā)光點(diǎn)在某一時(shí)刻發(fā)出的光形成波面。若周圍是各向同性均勻介質(zhì)，將形成以發(fā)光點(diǎn)為中心的球面波（平面波）光線——波面的法線即幾何光學(xué)中所指的光線光束——波面的法線族§1-1發(fā)光點(diǎn)、波面、光線和光束發(fā)光點(diǎn)——本身發(fā)光或被照明2光束與波面的對(duì)應(yīng)關(guān)系：平行光束——平面波同心光束——球面波發(fā)散光束匯聚光束發(fā)光點(diǎn)——--——》點(diǎn)同心光束——》同心光束理想光學(xué)系統(tǒng)發(fā)光點(diǎn)—————》斑同心光束——》非同心光束實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)光束與波面的對(duì)應(yīng)關(guān)系：平行光束——平面波同心光束——球面波發(fā)3§1-2幾何光學(xué)的基本定律光的傳播————》光線傳播幾何光學(xué)一、光的直線傳播定律：光在各向同性的均勻介質(zhì)中沿直線傳播。當(dāng)λ——>0時(shí)，波動(dòng)光學(xué)————》幾何光學(xué)§1-2幾何光學(xué)的基本定律光的傳播————》光線傳播幾何4二、光的獨(dú)立傳播定律：以不同的途徑傳播的光同時(shí)在空間某點(diǎn)通過時(shí)，彼此互不影響，各路光好像其他光線不存在似地獨(dú)立傳播。而在各路光相遇處，其光強(qiáng)度是簡(jiǎn)單地相加，總是增強(qiáng)的。屏上被兩發(fā)光點(diǎn)同時(shí)照亮區(qū)域的照度等于二發(fā)光點(diǎn)產(chǎn)生的照度之和。二、光的獨(dú)立傳播定律：以不同的途徑傳播的光同時(shí)在空間某點(diǎn)通過5三、反射定律與折射定律AO——入射光線I——入射OC——反射光線I”——反射OB——折射光線I’——折射NN’——法線光的反射定律：①入射光線、法線和反射光線在同一平面內(nèi)；②入射光線與反射光線在法線的兩側(cè)，且有三、反射定律與折射定律AO——入射光線I——入射光6光的折射定律：

①折射光線與入射光線和法線在同一平面內(nèi)；②折射角與入射角的正弦之比與入射角的大小無關(guān)，僅由兩介質(zhì)的性質(zhì)決定，當(dāng)溫度、壓力和光線的波長(zhǎng)一定時(shí)，其比值為一常數(shù)，等于前一介質(zhì)與后一介質(zhì)的折射率之比，即或其中：n=C/vC——光在真空中的速度v——光在介質(zhì)中的速度因?yàn)関<C，所以n>1空氣中n=1.000272(760mmHg,200C,）與空氣比較的折射率————相對(duì)折射率光的折射定律：

其中：n=C/vC7四、光線傳播的可逆性·令CO為入射光線，則OA為反射光線（反射定律）·令BO為入射光線，則OA為折射光線（折射定律）在折射定律中，若令n’=-n，即得反射定律是折射定律當(dāng)n’=-n時(shí)的特殊情況空氣中反射時(shí)，可認(rèn)為n=1,n’=-1利用以上定律，可解決光經(jīng)過任何界面后繼續(xù)傳播的問題，是整個(gè)應(yīng)用光學(xué)的基礎(chǔ)。四、光線傳播的可逆性·令CO為入射光線，則OA為反8反射——一定存在入射光折射——特定條件下可能沒有，即全反射當(dāng)光疏——>光密，即n<n’時(shí)，總存在當(dāng)光密——>光疏，及n>n’時(shí)，可能大于1，此時(shí)全反射。當(dāng)時(shí)，，此時(shí)的稱為臨界角全反射反射——一定存在全反射9①等腰直角棱鏡–當(dāng)2U在某范圍內(nèi)時(shí),斜面上發(fā)生全反射,則透明介質(zhì)界面上不需要鍍反射膜②光導(dǎo)纖維I>Im時(shí)全反射,用于傳像和傳光全反射的應(yīng)用①等腰直角棱鏡②光導(dǎo)纖維全反射的應(yīng)用10A0——沿入射光線的單位矢量A0’——沿折射光線的單位矢量N——沿法線的單位矢量

n’sinI’=nsinI即n'(A0’×N)＝n(A0×N)

將長(zhǎng)度為n’的折射光線矢量和長(zhǎng)度為n的入射光線矢量分別記為A’和A，則A'×N＝A×N即(A'-A)×N＝0所以,A’-A與N平行,可寫為A'-A＝PN

(P為待定常數(shù))矢量形式的折射定律和反射定律A0——沿入射光線的單位矢量將長(zhǎng)度為n’的折射光線矢量和長(zhǎng)度11?上式兩邊同與N作標(biāo)積，得P＝N·A'-N·A＝n'cosI'-ncosI當(dāng)n’＞n時(shí)，P＞0，A’-A與N正向平行當(dāng)n’＜n時(shí)，P＜0，兩矢量為反向平行。已知n,n’和IA'＝A＋PNA"＝A-2N(N·A)折射定律的矢量形式矢量形式的反射定律當(dāng)n’＝-nP＝n'cosI'-ncosI＝-2ncosI＝-2(N·A)?上式兩邊同與N作標(biāo)積，得P＝N·A'-N·A＝n'cos12§1-3費(fèi)馬原理?費(fèi)馬原理從光程的觀點(diǎn)來描述光傳播的規(guī)律，是幾何光學(xué)最基本的定律。?一、光程——光線在介質(zhì)中傳播的距離與該介質(zhì)折射率的乘積。?1.均勻介質(zhì)中，s＝nl?由于n＝C/v,l＝vt,所以s＝Ct?——光線在介質(zhì)中傳播的光程等于光線從一點(diǎn)到另一點(diǎn)傳播的時(shí)間與在真空中傳播速度的乘積。?——光線在真空中相同時(shí)間內(nèi)傳播的距離。?2.非均勻介質(zhì)中：ds=ndl§1-3費(fèi)馬原理?費(fèi)馬原理從光程的觀點(diǎn)來描述光傳播的規(guī)13?如右圖，光程A——》B?如右圖，光程A——》B14?光從一點(diǎn)傳播到另一點(diǎn)是沿著光程為極值（極大、極小、常量）的路徑傳播的。–一般地，設(shè)光在非均勻介質(zhì)中，–s＝∫ds＝∫n·dl–費(fèi)馬原理的表述：–δs＝δ∫n·dl＝0費(fèi)馬原理?光從一點(diǎn)傳播到另一點(diǎn)是沿著光程為極值（極大、極小、常量15用費(fèi)馬原理理解光的傳播路徑的幾個(gè)定律：直線傳播、反射、折射?均勻介質(zhì)①兩點(diǎn)間以直線為最短——直線傳播②反射③折射利用可導(dǎo)出請(qǐng)同學(xué)們自行推導(dǎo)用費(fèi)馬原理理解光的傳播路徑的幾個(gè)定律：?均勻介質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們16以平面為界面時(shí)，按折射、反射定律，光程為極小值。對(duì)其他曲面，光程也可能是極大值或常量對(duì)橢球面，（FMF’）=FM+MF’=常量對(duì)曲面PQ，光程為極大值對(duì)曲面ST，光程為極小值以平面為界面時(shí)，按折射、反射定律，光程為極小值。對(duì)其他曲面，17§1-4物、象的基本概念和完善成像條件?光線經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)成像，光學(xué)系統(tǒng)由一系列折（反）射表面組成，其中主要是折射球面，也可能有平面和非球面?！?-4物、象的基本概念和完善成像條件?光線經(jīng)光學(xué)系18一、概念光軸——對(duì)于一個(gè)球面，光軸是通過球心的直線對(duì)于一個(gè)透鏡，光軸為兩個(gè)球心的連線頂點(diǎn)——光軸與球面的交點(diǎn)共軸光學(xué)系統(tǒng)——所有的球心都在一條直線上非共軸光學(xué)系統(tǒng)——所有的球心不全在一條直線上一、概念光軸——對(duì)于一個(gè)球面，光軸是通過球心的直線對(duì)于一個(gè)透195.實(shí)物(像)點(diǎn)——實(shí)際光線的交點(diǎn)(屏上可接收到)虛物(像)點(diǎn)——光線的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)(屏上接收不到,人眼可感受6.物(像)空間——物(像)所在的空間，可從-∞到+∞實(shí)物(像)空間——實(shí)物(像)可能存在的空間虛物(像)空間——虛物(像)可能存在的空間5.實(shí)物(像)點(diǎn)——實(shí)際光線的交點(diǎn)(屏上可接收到)6.物20二、完善成像條件二、完善成像條件21一球面波在某時(shí)刻t1形成一波面，該波面經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)仍為一球面波，它在某一時(shí)刻t2形成一波面。波面之間的光程總是相等的，等光程條件。為什么？一球面波在某時(shí)刻t1形成一波面，該波面經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)仍為一球面波22單個(gè)界面可實(shí)現(xiàn)等光程條件之特例1.反射①有限遠(yuǎn)物A——》有限遠(yuǎn)像A’：橢球反射面②無窮遠(yuǎn)物A——》有限遠(yuǎn)像A’：拋物反射面③有限遠(yuǎn)物A——》無窮遠(yuǎn)像A’：根據(jù)光路可逆性單個(gè)界面可實(shí)現(xiàn)等光程條件之特例1.反射232.折射設(shè)AO=lOA’=l’

按等光程條件有(AA‘)＝n·AE+n’·EA’＝nl+n’l’＝常數(shù)得(x,y)軌跡———四次曲線、卵形線若令物或像點(diǎn)之一位于無窮遠(yuǎn)，可得二次曲面。這些曲面加工困難，且它們對(duì)軸外點(diǎn)并不滿足等光程條件2.折射———四次曲線、卵形線若令物或像點(diǎn)之一位于無窮遠(yuǎn)，可24本章小結(jié)發(fā)光點(diǎn)、光線和光束的概念有關(guān)光傳播路徑的定律，特別是折射定律、反射定律費(fèi)馬原理（極端光程定律）物像概念，物空間、像空間，完善成像（等光程條件）與本章內(nèi)容有關(guān)的前沿問題非球面及其應(yīng)用本章小結(jié)發(fā)光點(diǎn)、光線和光束的概念與本章內(nèi)容有關(guān)的前沿問題非球25第一章幾何光學(xué)的基本定律§1-1發(fā)光點(diǎn)、波面、光線和光束§1-2幾何光學(xué)的基本定律§1-3費(fèi)馬原理§1-4物、象的基本概念和完善成像條件第一章幾何光學(xué)的基本定律§1-1發(fā)光點(diǎn)、波面、光線和光26§1-1發(fā)光點(diǎn)、波面、光線和光束發(fā)光點(diǎn)——本身發(fā)光或被照明后發(fā)出的幾何點(diǎn)。既無大小又無體積，單能輻射能量。波面——發(fā)光點(diǎn)在某一時(shí)刻發(fā)出的光形成波面。若周圍是各向同性均勻介質(zhì)，將形成以發(fā)光點(diǎn)為中心的球面波（平面波）光線——波面的法線即幾何光學(xué)中所指的光線光束——波面的法線族§1-1發(fā)光點(diǎn)、波面、光線和光束發(fā)光點(diǎn)——本身發(fā)光或被照明27光束與波面的對(duì)應(yīng)關(guān)系：平行光束——平面波同心光束——球面波發(fā)散光束匯聚光束發(fā)光點(diǎn)——--——》點(diǎn)同心光束——》同心光束理想光學(xué)系統(tǒng)發(fā)光點(diǎn)—————》斑同心光束——》非同心光束實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)光束與波面的對(duì)應(yīng)關(guān)系：平行光束——平面波同心光束——球面波發(fā)28§1-2幾何光學(xué)的基本定律光的傳播————》光線傳播幾何光學(xué)一、光的直線傳播定律：光在各向同性的均勻介質(zhì)中沿直線傳播。當(dāng)λ——>0時(shí)，波動(dòng)光學(xué)————》幾何光學(xué)§1-2幾何光學(xué)的基本定律光的傳播————》光線傳播幾何29二、光的獨(dú)立傳播定律：以不同的途徑傳播的光同時(shí)在空間某點(diǎn)通過時(shí)，彼此互不影響，各路光好像其他光線不存在似地獨(dú)立傳播。而在各路光相遇處，其光強(qiáng)度是簡(jiǎn)單地相加，總是增強(qiáng)的。屏上被兩發(fā)光點(diǎn)同時(shí)照亮區(qū)域的照度等于二發(fā)光點(diǎn)產(chǎn)生的照度之和。二、光的獨(dú)立傳播定律：以不同的途徑傳播的光同時(shí)在空間某點(diǎn)通過30三、反射定律與折射定律AO——入射光線I——入射OC——反射光線I”——反射OB——折射光線I’——折射NN’——法線光的反射定律：①入射光線、法線和反射光線在同一平面內(nèi)；②入射光線與反射光線在法線的兩側(cè)，且有三、反射定律與折射定律AO——入射光線I——入射光31光的折射定律：

①折射光線與入射光線和法線在同一平面內(nèi)；②折射角與入射角的正弦之比與入射角的大小無關(guān)，僅由兩介質(zhì)的性質(zhì)決定，當(dāng)溫度、壓力和光線的波長(zhǎng)一定時(shí)，其比值為一常數(shù)，等于前一介質(zhì)與后一介質(zhì)的折射率之比，即或其中：n=C/vC——光在真空中的速度v——光在介質(zhì)中的速度因?yàn)関<C，所以n>1空氣中n=1.000272(760mmHg,200C,）與空氣比較的折射率————相對(duì)折射率光的折射定律：

其中：n=C/vC32四、光線傳播的可逆性·令CO為入射光線，則OA為反射光線（反射定律）·令BO為入射光線，則OA為折射光線（折射定律）在折射定律中，若令n’=-n，即得反射定律是折射定律當(dāng)n’=-n時(shí)的特殊情況空氣中反射時(shí)，可認(rèn)為n=1,n’=-1利用以上定律，可解決光經(jīng)過任何界面后繼續(xù)傳播的問題，是整個(gè)應(yīng)用光學(xué)的基礎(chǔ)。四、光線傳播的可逆性·令CO為入射光線，則OA為反33反射——一定存在入射光折射——特定條件下可能沒有，即全反射當(dāng)光疏——>光密，即n<n’時(shí)，總存在當(dāng)光密——>光疏，及n>n’時(shí)，可能大于1，此時(shí)全反射。當(dāng)時(shí)，，此時(shí)的稱為臨界角全反射反射——一定存在全反射34①等腰直角棱鏡–當(dāng)2U在某范圍內(nèi)時(shí),斜面上發(fā)生全反射,則透明介質(zhì)界面上不需要鍍反射膜②光導(dǎo)纖維I>Im時(shí)全反射,用于傳像和傳光全反射的應(yīng)用①等腰直角棱鏡②光導(dǎo)纖維全反射的應(yīng)用35A0——沿入射光線的單位矢量A0’——沿折射光線的單位矢量N——沿法線的單位矢量

n’sinI’=nsinI即n'(A0’×N)＝n(A0×N)

將長(zhǎng)度為n’的折射光線矢量和長(zhǎng)度為n的入射光線矢量分別記為A’和A，則A'×N＝A×N即(A'-A)×N＝0所以,A’-A與N平行,可寫為A'-A＝PN

(P為待定常數(shù))矢量形式的折射定律和反射定律A0——沿入射光線的單位矢量將長(zhǎng)度為n’的折射光線矢量和長(zhǎng)度36?上式兩邊同與N作標(biāo)積，得P＝N·A'-N·A＝n'cosI'-ncosI當(dāng)n’＞n時(shí)，P＞0，A’-A與N正向平行當(dāng)n’＜n時(shí)，P＜0，兩矢量為反向平行。已知n,n’和IA'＝A＋PNA"＝A-2N(N·A)折射定律的矢量形式矢量形式的反射定律當(dāng)n’＝-nP＝n'cosI'-ncosI＝-2ncosI＝-2(N·A)?上式兩邊同與N作標(biāo)積，得P＝N·A'-N·A＝n'cos37§1-3費(fèi)馬原理?費(fèi)馬原理從光程的觀點(diǎn)來描述光傳播的規(guī)律，是幾何光學(xué)最基本的定律。?一、光程——光線在介質(zhì)中傳播的距離與該介質(zhì)折射率的乘積。?1.均勻介質(zhì)中，s＝nl?由于n＝C/v,l＝vt,所以s＝Ct?——光線在介質(zhì)中傳播的光程等于光線從一點(diǎn)到另一點(diǎn)傳播的時(shí)間與在真空中傳播速度的乘積。?——光線在真空中相同時(shí)間內(nèi)傳播的距離。?2.非均勻介質(zhì)中：ds=ndl§1-3費(fèi)馬原理?費(fèi)馬原理從光程的觀點(diǎn)來描述光傳播的規(guī)38?如右圖，光程A——》B?如右圖，光程A——》B39?光從一點(diǎn)傳播到另一點(diǎn)是沿著光程為極值（極大、極小、常量）的路徑傳播的。–一般地，設(shè)光在非均勻介質(zhì)中，–s＝∫ds＝∫n·dl–費(fèi)馬原理的表述：–δs＝δ∫n·dl＝0費(fèi)馬原理?光從一點(diǎn)傳播到另一點(diǎn)是沿著光程為極值（極大、極小、常量40用費(fèi)馬原理理解光的傳播路徑的幾個(gè)定律：直線傳播、反射、折射?均勻介質(zhì)①兩點(diǎn)間以直線為最短——直線傳播②反射③折射利用可導(dǎo)出請(qǐng)同學(xué)們自行推導(dǎo)用費(fèi)馬原理理解光的傳播路徑的幾個(gè)定律：?均勻介質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們41以平面為界面時(shí)，按折射、反射定律，光程為極小值。對(duì)其他曲面，光程也可能是極大值或常量對(duì)橢球面，（FMF’）=FM+MF’=常量對(duì)曲面PQ，光程為極大值對(duì)曲面ST，光程為極小值以平面為界面時(shí)，按折射、反射定律，光程為極小值。對(duì)其他曲面，42§1-4物、象的基本概念和完善成像條件?光線經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)成像，光學(xué)系統(tǒng)由一系列折（反）射表面組成，其中主要是折射球面，也可能有平面和非球面?！?-4物、象的基本概念和完善成像條件?光線經(jīng)光學(xué)系43一、概念光軸——對(duì)于一個(gè)球面，光軸是通過球心的直線對(duì)于一個(gè)透鏡，光軸為兩個(gè)球心的連線頂點(diǎn)——光軸與球面的交點(diǎn)共軸光學(xué)系統(tǒng)——所有的球心都在一條直線上非共軸光學(xué)