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二元一次方程組開動(dòng)腦筋一個(gè)蘋果和一個(gè)梨的質(zhì)量合計(jì)200g,這個(gè)蘋果的質(zhì)量加上一個(gè)10g的砝碼恰好與這個(gè)梨的質(zhì)量相等,問蘋果和梨的質(zhì)量各是多少g解:設(shè)蘋果的質(zhì)量是xg,那么梨的質(zhì)量是(200-x)g,根據(jù)題意,得X+10=200-x如果設(shè)蘋果和梨的質(zhì)量分別為xg和yg,你能列出幾個(gè)方程?x+y=200y=x+10你還會(huì)嗎?x+y=200y=x+10明察秋毫:觀察上述方程的特點(diǎn)?由兩個(gè)一次方程組成兩個(gè)方程共含有兩個(gè)未知數(shù)像這樣由兩個(gè)一次方程組成,并且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組定義下列各組方程組中是二元一次方程組的是()x+y=-52x=3ABx=32x-5=6CDA做一做(1)已知方程x+y=200,填寫下表:x…859095100105…y……11511010510095(2)已知方程y=x+10,填寫下表:x…859095100105…y……95100105110115問題:有沒有這樣的解,它既是方程x+y=200的一個(gè)解,又是方程y=x+10的一個(gè)解?x=95y=105有同時(shí)滿足二元一次方程組的各個(gè)方程的解,
叫做這個(gè)二元一次方程組的解定義你來試一試把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢脁=1y=0x=-2y=2方程x+y=0的解方程2x+3y=2的解x+y=02x+3y=2方程組的解①②③④④②①③例.小聰全家外出旅游,估計(jì)需要膠卷底片120張.商店里有兩種型號(hào)的膠卷:A型每卷36張底片,B型每卷12張底片.小聰一共買了4卷膠卷,剛好有120張底片.如果設(shè)兩種膠卷分別買x卷和y卷,請(qǐng)根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于的方程組,并用列表嘗試的方法求兩種膠卷的數(shù)量解:根據(jù)條件可列出關(guān)于x,y的方程組x+y=436x+12y=120因?yàn)閤,y必須取正整數(shù),所以列表嘗試如下:x123y32136x+12y7296120顯然,只有x=3,y=1符合這個(gè)方程組,所以方程組的解是x=3y=1答:小聰買了A型膠卷3卷,B型膠卷1卷思維挑戰(zhàn)已知是方程組的解,求a,b的值x=2y=-1ax+by=-5a(x-1)=2y探究活動(dòng)把一根長為1.2米的鐵絲正好折成一個(gè)長方形,長方形的長與寬有多少種不同的取
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