數(shù)學(xué)八年級上：2011中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點例題強(qiáng)化訓(xùn)練 一元一次不等式

第7部分一元一次不等式課標(biāo)要求1．掌握不等式的基本性質(zhì).2．掌握一元一次不等式（組）的解法，以及在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集.3．不等式組解集的理解與應(yīng)用.中招考點1．不等式的基本性質(zhì)（1）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或不等式，不等號的方向不變.（2）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.（3）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.2．不等式（組）的解法.（1）解一元一次不等式和解一元一次方程相類似，但要特別注意不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向必須改變.（2）解不等式組一般先分別求出不等式組中各個不等式的解集，再求出它們的公共部分，就得到不等式的解集.3.設(shè)，那么：（1）不等式組的解集是；（2）不等式組的解集是；（3）不等式組的解集是；（4）不等式組的解集是空集.典型例題例1解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示再來.分析：一元一次不等式的解法步驟與解一元一次方程的步驟完全相同.解：去分母，得去括號得移項，合并得解得...-2-1012-2-1012點撥：1.解不等式去分母時兩邊同乘最簡公分母，不能漏乘常數(shù)項.2.化未知數(shù)系數(shù)為1時，當(dāng)不等式兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)時，要改變不等號的方向.數(shù)軸上表示不等式的解集時，要注意空心圓與實心圓的不同方法.例2解不等式組分析：求一元一次不等式的解集，可以先求出不等式組中各個不等式的解集，再求出這些不等式的解集的公共部分.解：解不等式=1\*GB3①得解不等式=2\*GB3②得不等式組的解集為點撥：確定不等式組的解集，利用口決：同大取大，同小取小，小大大小中間找，小小大大無處找.例3先閱讀理解下列例題，再按要求完成作業(yè).例題（1）解一元二次不等式.解：把分解因式，得又所以由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”有（1）或（2）解不等式組（1）得解不等式組（2）得所以的解集為或.例題（2）求不等式的解集.分析：求分式不等式的解集與例題的方法相同，由有理數(shù)的除法法則“兩數(shù)相除，異號得負(fù)”列出不等式組；解一元二次不等式是將它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次不等式組后，求其解.解：（1）由有理數(shù)的除法法則“兩數(shù)相除，異號得負(fù)”有：①②解不等式組①得解不等式組②得，其解集為空集，即不等式組②無解.所以分式不等式的解集為.點撥：閱讀理解題關(guān)鍵在于讀懂例題部分的解題思想方法，然后利用其解題方法解答后面的問題.一元一次不等式檢測題（A）一.精心選一選，相信自己有能力選得又快又準(zhǔn)（每小題只有一個正確答案，請將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi)）1.下列說法正確的是（）A．a(chǎn)是非負(fù)數(shù)，可以表示為a≥0；B．x是正數(shù)，可以表示為x≥0；C．y的3倍與2的和的相反數(shù)小于0，可以表示為（－3y＋2）＜0；D．x=3，15都是x－3＞4的解.2.下列各式是一元一次不等式的有（）個(1)8＜9；(2)a＋b≥0；(3)a2＋1＞0；(4)3x－1≤x；(5)x－y≠1；(6)3－x=0；(7)＜3；(8)x2＋y2＞0.A．2B.5C.1D.33.已知4＞3，則下列結(jié)論①4a＞3a，②4a－a＞3a－a，③4a＋aA.①②B.①③C.②③D.①②③4.不等式-3＜x≤2的所有整數(shù)解的和是()A.0B.6C.-3D.5.不等式3－x＜1的解集在數(shù)軸上表示正確的是()二.用心填一填，把正確答案填在橫線上．6.已知x＜y，用“＜”或“＞”號填空.（1）；（2）；（3）；（4）7.下列各數(shù)中是不等式5x－1＞0的解的有個-9，0，-2，3，1.5，-2.5，7.8.下列的x值中，能使不等式x＋3＜2成立的有個-0.5,-1,-2,0,-3,0.5,-1.5.9.若a＜0，則不等式ax＞x－2的解集為x＜.10.若＞0,則xy___0.11.一棵樹的年齡通?？梢酝ㄟ^測量樹干離地面1.5米的地方的樹圍（樹干的周長）計算出來.已知某種樹栽種時的樹圍為5㎝，以后每年增加3㎝，這棵數(shù)至少生長多少年后樹圍才能超過2.4米？設(shè)這棵樹生長x年后其樹圍才能超過2.4米12.某班同學(xué)外出春游，要拍照合影留念，若一張彩色底片需0.57元，沖印一張需0.35元，當(dāng)時參加合影的同學(xué)每人都得到了一張照片，且每人出錢不超過0.45元，問參加合影的同學(xué)至少有多少人？如果設(shè)參加合影的同學(xué)有x人，你列出的符合題意的不等式為___.13.某商店將彩電先按原價提高40%,然后在廣告中寫上大酬賓,八折優(yōu)惠.結(jié)果每臺彩電比原價多賺的錢數(shù)在240元以上.試問彩電原價在多少元以上?設(shè)彩電原價為x元,用不等式表示題目中的不等關(guān)系為；如果彩電原價是2200元,它（填“符合”或“不符合”）問題的要求.三.沉著思考，認(rèn)真解答下列各題，請給出必要的演算過程或推理步驟．14.解不等式，并在數(shù)軸上表示其解集.15.冬天到了，小明準(zhǔn)備用自己平時節(jié)約的16元錢為爺爺奶奶和自己買手套和襪子.已知每雙手套2元錢，每雙襪子3元錢，他先買了3雙襪子，他最多還能買多少雙手套？16.科學(xué)研究表明：一個人的頭發(fā)每天大約生長0.32mm..一位演員的頭發(fā)現(xiàn)在大約有30㎝長，至少幾年后她才能不戴假發(fā)就能扮演發(fā)長約60㎝的少女（結(jié)果保留兩位小數(shù)）？17.商場出售的A型冰箱每臺售價2190元，每日耗電量為1度，而B型節(jié)能冰箱每臺售價雖比A型冰箱高出10%，但每日耗電量卻為0.55度.現(xiàn)將A型冰箱打折出售，問商場至少打幾折，消費(fèi)者購買才合算（按使用期為10年，每年365天，每度電0.40元計算）？18.小紅買了一種導(dǎo)火線長度為5㎝的禮花彈，已知禮花彈燃燒速度為0.02米/秒，小紅點燃禮花彈后跑開的速度為4一元一次不等式檢測題（B）一、精心選一選，相信自己有能力選得又快又準(zhǔn)（每小題只有一個正確答案，請將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi)）1.已知關(guān)于x的不等式(1-a)x＞2的解集為x＜，則a的取值范圍是（）A.a＞0B.a＞1C.a＜0D.a＜12.若不等式組的解集是x＞a，則a的取值范圍是（）.A.a＜3B.a=3C.a＞3D.a≥33.如果不等式組有解，那么m的取值范圍是（）A.m＞8B.m≥8C.m＜8D.m≤84.使兩個代數(shù)式x－1與x－2的值的符號相同的x的取值范圍是（）A.x＞2B.x＜1C.x＜1或x＞2D.x＞1或x＜25.如圖，ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，如果AC=12、BD=10DABCO(DABCO(第5題圖)A．1＜m＜11B．2＜m＜22C．10＜m＜12D．5＜m＜6二、用心填一填，把正確答案填在橫線上.6.恩格爾系數(shù)表示家庭日常飲食開支占家庭經(jīng)濟(jì)總收入的比例，它反映了居民家庭的實際生活水平，各種類型家庭的恩格爾系數(shù)如下表所示：家庭類型貧困家庭溫飽家庭小康家庭發(fā)達(dá)國家家庭最富裕國家家庭思格爾系數(shù)(n)75%以上50%—75%40%—49%20%—39%不到20%則用含n的不等式表示小康家庭的恩格爾系數(shù)為__.7.m＝________(只填整數(shù))時，方程組的解是非負(fù)數(shù).8.已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是____.9.若不等式組的解集為–1＜x＜1,那么（a+1）(b–1)的值等于_.10.坐在行駛的汽車上，或者在上學(xué)的路上，我們曾經(jīng)看到過許多不同的交通標(biāo)志圖形，它們有著不同的意義，請先調(diào)查如下圖所示的幾個標(biāo)志表示的實際意義，再用簡明的數(shù)學(xué)式子寫出來.（設(shè)汽車重量為x噸，速度為y千米/小時，寬度為n米，高度為h米.）5.5t5.5t限重30限速3.5m限高2m限寬11.用每分鐘可抽30噸水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水在1200噸到1500噸之間，那么大約需要多長時間才能將污水抽完？設(shè)需要x分鐘才能將污水抽完，那么列出的關(guān)系式為____________.12．有一個兩位數(shù)，它十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小2，如果這個兩位數(shù)大于20并且小于40，則這個兩位數(shù)是_________.三、沉著思考，認(rèn)真解答下列各題，請給出必要的演算過程或推理步驟.13.先閱讀，再按要求做題：解不等式：＜0.解：∵＜0，∴3x－6與2x＋1異號，即：I或II解I的不等式組得∴不等式組I無解;解不等式組II得,.∴不等式組II的解集為,

∴原不等式的解集為.

請你在理解上面解題思路的啟發(fā)下，解不等式(3x-6)(2x+1)＞0.14.x取哪些整數(shù)時，代數(shù)式與代數(shù)式的差不小于6而小于8.

15.目前農(nóng)村勞動力大量流向城市,某村莊共有100名勞動力,如果在農(nóng)村種地,平均每人全年可創(chuàng)造產(chǎn)值m元,現(xiàn)在村委會決定從中分流若干人進(jìn)城打工.假設(shè)分流后,繼續(xù)從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的勞動力平均每人全年創(chuàng)造的農(nóng)業(yè)產(chǎn)值可增加20%,而分流到城市打工的人員平均每人全年可創(chuàng)造產(chǎn)值3.5m元,如果要保證分流后,該村農(nóng)業(yè)全年的總產(chǎn)值不少于分流前農(nóng)業(yè)全年的總產(chǎn)值,而進(jìn)城打工人員全年創(chuàng)造的總產(chǎn)值不少于分流前該村農(nóng)業(yè)全年的總產(chǎn)值的一半.請你幫助村主任算一下16.某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg