統(tǒng)計質(zhì)量控制專題講座

第二講統(tǒng)計質(zhì)量控制SECTIONIIStatisticalQualityControl何楨課程設計與主講單元目標標了解統(tǒng)計計過程控控制的目目的和作作用掌握基礎礎質(zhì)量工工具了解多變變異分析析了解測量量系統(tǒng)分分析了解過程程能力分分析了解控制制圖一、概述述統(tǒng)計過程程控制的的作用統(tǒng)計過程程控制的的內(nèi)容應用統(tǒng)計計過程控控制解決決問題的的流程應用策略略統(tǒng)計學概概述質(zhì)量管理理的方法法分類質(zhì)量問題題分析趨勢圖排列圖散布圖魚骨圖（（因果圖圖）直方圖工序能力力分析測量系統(tǒng)統(tǒng)能力分分析多變異分分析過程質(zhì)量量控制控制圖-計量值值-計數(shù)值值-多元控控制抽樣檢驗驗質(zhì)量優(yōu)化化實驗設計計（DOE）-比較實實驗-全因子子實驗-部分因因子實驗驗-響應曲曲面分析析質(zhì)量功能能展開（（QFD）FMEA/FTA面向可制制造性的的設計面向可裝裝配性的的設計防故障設設計統(tǒng)計過程程控制（（SPC）質(zhì)量持續(xù)續(xù)改進的的技術(shù)路路線1、數(shù)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的分分類-計量型型（連續(xù)續(xù)、可測測量）-計數(shù)型型（計件件和計點點）質(zhì)量特征征值的數(shù)數(shù)據(jù)變異異-隨機性性變異-系統(tǒng)性性變異數(shù)據(jù)分布布中心的的度量?平均數(shù)（總體））（樣本））（加權(quán)式式）?中位數(shù)數(shù)?眾數(shù)數(shù)據(jù)的離離散程度度?極差R=最大大值-最最小值==?方差（（總體））

（樣本））?標準差差（總體））（樣本））小樣本條條件下d2是和樣本本含量有有關的系系數(shù)四分位間間距（IQR,,InterquartileRange))變異系數(shù)數(shù)（CV，CoefficientofVariation））四分位點點值的計計算：數(shù)據(jù)分布布的形狀狀：偏度（Skewness)>0，右右偏；；<0左左偏；注意：等等于零不不等于是是對稱分分布。峰度（Kurtosis)>0，尖尖峰；比比正態(tài)分分布更陡陡，尾平平；<0，比比正態(tài)分分布平，，比正態(tài)態(tài)分布尾尾細基本術(shù)語語描述性統(tǒng)統(tǒng)計推斷性統(tǒng)統(tǒng)計總體樣樣本本參數(shù)統(tǒng)統(tǒng)計計量統(tǒng)計推斷斷思考題：：若供應商商提供一一批產(chǎn)品品，已知知不良率率為p，，從中隨隨機抽取取n個，，問恰好好有d個個不良品品的概率率？?二項式分分布（貝貝努力分分布）-實實驗次數(shù)數(shù)固定-每每次實驗驗相互獨獨立-每每次實實驗結(jié)果果只有二二個-每每次實實驗概率率保持不不變P(x==d)==思考題：：若根據(jù)大大量抽樣樣測得某某產(chǎn)品的的單位缺缺陷（DPU））=1，，今從大大量的該該產(chǎn)品中中抽取一一件，問問該產(chǎn)品品沒有缺缺陷的概概率為多多少？?泊松分分布-缺陷的的出現(xiàn)是是隨機的的-缺陷出出現(xiàn)的概概率與““面積””大小成成正比-在趨于于無窮小小的一塊塊“面積積”上，，出現(xiàn)兩兩個或兩兩個以上上缺陷的的機會為為零思考題：：某銅管生生產(chǎn)工序序技術(shù)要要求銅管管的抗拉拉強度為為220-260kg,假假定該工工序所生生產(chǎn)的銅銅管抗拉拉強度服服從正態(tài)態(tài)分布，，均值為為245kg，，標準準差為10kg，問該該工序的的缺陷率率水平？？正態(tài)分布布中心極限限定理1、若是是獨立同同分布的的隨機變變量當n較大時趨趨于正態(tài)態(tài)分布2、均值值（））分布布的標準準差3、均值值（））分布布的中心心與總體體分布中中心相同同二、質(zhì)質(zhì)量管理理的基礎礎工具常用的七七種工具具統(tǒng)計表分層法排列圖法法因果分析析圖法散布圖法法直方圖法法控制圖其它質(zhì)量量工具--流流程圖新七種工工具關聯(lián)圖法法親和圖法法（KJ法）系統(tǒng)圖法法矩陣圖法法矩陣數(shù)據(jù)據(jù)分析法法過程決策策程序圖圖法網(wǎng)絡圖法法本科階段段已經(jīng)講講述，本本科階段段沒有學學過質(zhì)量量管理課課程的學學生請自自修本部部分三、過過程程變異分分析概述述從統(tǒng)計質(zhì)質(zhì)量管理理的角度度看，持持續(xù)質(zhì)量量改進過過程就是是不斷地地減少過過程變異異。減少過程程變異的的第一步步就是正正確地查查找過程程變異的的來源。。確定變異異來源的的基本方方法有兩兩個：定定性分析析和定量量分析定性分析析方法最常用的的方法就就是因果果分析（（魚骨圖圖）優(yōu)點：集集體智慧慧、問題題分析透透徹、不不會忽視視重要的的變異源源缺點：以以經(jīng)驗為為主，缺缺乏數(shù)據(jù)據(jù)支持定量分析析方法實驗設計計技術(shù)（（DOE)過程變異異源分析析方法歷史數(shù)據(jù)據(jù)分析和和挖掘嚴謹?shù)姆址治鲆笄笸瑫r應應用定性性和定量量技術(shù)嵌套型設設計與多多變異分分析掌握三種種類型的的變異掌握一般般的嵌套套型設計計的特點點會設計嵌嵌套型樣樣本數(shù)據(jù)據(jù)收集計計劃會進行多多變異分分析隨機效應應與固定定效應隨機效應應：從總總體抽取取的部分分，目的的通過樣樣本研究究總體的的效應。。當一個個因素有有許多個個體,我我們只只能隨機機抽取樣樣本進行行研究,,如操作作工影響響因素,,對于一一個過程程,可能能有許多多操作工工。固定效應應:因因素的的個體數(shù)數(shù)是固定定的，且且非常有有限，如如不同的的生產(chǎn)線線，可能能只有三三條生產(chǎn)產(chǎn)線，研研究的焦焦點是比比較不同同生產(chǎn)線線對產(chǎn)品品質(zhì)量的的影響。。3-1單單一因因素變異異分析問題：企業(yè)有多多臺注塑塑機生產(chǎn)產(chǎn)相同的的產(chǎn)品，，工程師師想了解解它們生生產(chǎn)的產(chǎn)產(chǎn)品的的某關鍵鍵尺寸是是否一致致。今從從五臺機機器上分分別隨機機抽取8件產(chǎn)品品，測量量其關鍵鍵尺寸，，得如下下表：samplemachine1machine2machine3machine4machine515..65.36.15.45.325..45.55..85..35..435..75.46..35..25..345..35.75..75..85..655..85.85..65..15..366..06.25..95..75..275..25.66..85..65..985..35.86..15..45..1問各個機機器的質(zhì)質(zhì)量水平平是否相相同？對該問題題可以進進行方差差分析。。方差分分析結(jié)果果如下：：Resultsfor:anova--prob5..MTWOne--wayANOVA:machine1,,machine2,machine3,machine4,,machine5SourceDFSSMSFPFactor42.16000..54006.250.001Error353.02380..0864Total395.1838S=0.2939R-Sq==41.67%R--Sq((adj)==35.00%如果進一一步分析析，影響響產(chǎn)品生生產(chǎn)尺寸寸的有兩兩個因素素，一是是機器的的不同，，一是同同一機器器下生產(chǎn)產(chǎn)的產(chǎn)品品的波動動。兩種種變異分分別有多多大？代表總體體均值，，βi表示機器器的影響響，βi～N((0,)，ε(i）j機器內(nèi)的的影響（（在模型型中是純純誤差項項），ε(i）j～N(0,,))，假設這這兩種影影響是相相互獨立立的，則則有2總s=2bs+2es方差分析析表若方差估估計值為為負，令令其為零零過程變異異圖AnalysisofVarianceforYSourceDFSSMSFPMachine42..16000..54006..2510.001Error353.02370.0864Total395.1838VarianceComponents%ofSourceVarComp.TotalStDevMachine0.05739.620.238Error0.08660..380.294Total0.1430..378ExpectedMeanSquares1Machine1..00((2)++8.00(1)2Error1..00((2)不同機器器造成的的變異占占39..62%%,同一一機器不不同產(chǎn)品品的變異異占60.38%3-2多多變異異分析（（MVA）變異按來來源可分分為—產(chǎn)品內(nèi)內(nèi)變異—產(chǎn)品間間變異—時間變變異MVA的的目的--確定過過程的主主要變異異來源從從而進行行合理的的抽樣多變異分分析案例例為了分析析軸的直直徑變異異并確定定變異來來源,質(zhì)質(zhì)量工工程師選選擇了3個時間間點,8：00AM、10：00AM、12：00AM，在在每個時時間點上上選取3根軸，，每根軸軸選取3個位置置進行測測量時間8AM10AM12AM

單位位置123123123左中右18.518.618.418.218.318.318.418.418.318.318.118.318.418.518.618.218.418.518.218.218.118.418.318.218.318.418.5均值18.5018.2718.4318.2318.5018.3718.1718.3018.40組均值18.4018.3718.29多變異分分析圖SMT錫錫漿厚度度的多變變異數(shù)據(jù)據(jù)1a212b…12b…12b……MVA的的統(tǒng)計分分析**有難度的的問題，，導師只只簡單介介紹

代表總體均值，τi表示時間的影響，τi～N(0,)，β（i）j產(chǎn)品間影響，β(i)j～N(0,)，ε(ij)k產(chǎn)品內(nèi)的影響（在模型中是純誤差項），ε(ij)k～N(0,)，假設這3種影響是相互獨立的，則有2總s=2ts+2bs+2esSS總=SS時間+SS產(chǎn)品間+SS產(chǎn)品內(nèi)

2....111.....2...111)]()()[()(ijijkiijaibjnkiaibjnkijk總XXXXXXXXSS-+-+-=-=??????=======令MVA的方差分分析表來源總平方和和（SS）自由度（DF）均方（MS）F比值概率時間產(chǎn)品間產(chǎn)品內(nèi)總和SSTimeSSBetweenSSWithinSSTOTALa-1a（b-1）ab（n-1）abn--1)1()1(1-=-=-=nabSSMSbaSSMSaSSMSwithinwithinBetweenBetweenTimeTimeWithinBetweenBetweenTimeMSMSMSMS{}{})1(),1()1(,1---->>nabbabaaFFPFFP3-3根根據(jù)據(jù)MVA確定定合理的的抽樣方方案產(chǎn)品內(nèi)的的測量點點的個數(shù)數(shù)（n））：如果果產(chǎn)品內(nèi)內(nèi)部存在在變異，，那么至至少應選選擇兩個個位置。。如果產(chǎn)產(chǎn)品內(nèi)的的變異很很大，應應增加產(chǎn)產(chǎn)品內(nèi)位位置選擇擇的個數(shù)數(shù)。當不不知道產(chǎn)產(chǎn)品內(nèi)是是否存在在變異時時，通常常選取3-5個點點。一次抽取取的產(chǎn)品品個數(shù)（（b）：：至少3個；；如果產(chǎn)產(chǎn)品間變變異很大大，就增增加個數(shù)數(shù)。通常常選5--10個個。時間點的的數(shù)量((a)::至少少3個個;如如果時間間變異很很大，應應增加時時間點選選取的個個數(shù)。三個因子子的嵌套套設計某工程師師想確認認某種電電子元器器件性能能變異的的主要原原因，經(jīng)經(jīng)初步分分析認為為，造成成性能測測量結(jié)果果變化的的原因主主要有::材料料批次、、機器和和不同的的零件以以及以及及同樣的的零件不不同的測測量位置置。他設設計了一一個試驗驗方案。。在正常常生產(chǎn)條條件下，，選擇3個批次次，四臺臺機器，，每臺機機器抽取取10個個零件，，每個零零件測量量3次。。請同學們們根據(jù)兩兩因子的的嵌套設設計給出出三因子子嵌套的的廣義線線性模型型和方差差估計。。3-4交交叉型型設計問問題典型的測測量系統(tǒng)統(tǒng)分析問問題在典型的的測量系系統(tǒng)分析析中，隨隨機選a個測量量者，b個零件件，每個個測量者者對每個個零件輪輪流測量量，每人人對每個個零件測測量n次次，得到到abn個測量量結(jié)果，，分析在在測量結(jié)結(jié)果的變變異中，，測量者者、零件件本身以以及重復復性測量量的變異異。1a2P1P2Pb……兩個因子子的交叉叉型問題題一個典型型的MSA問題題的線性性統(tǒng)計模模型可描描述為：：MSA的的方差分分析表來源平方和自由度均方(MS)E(MS)操作者零件交互作用純誤差*SSOSSPSSOxPSSEa-1b-1(a-1)(b-1)ab(n-1)SSO/(a-1)SSP/(b-1)SSOxP/[(a-1)(b-1)]SSE/[ab(n-1)]222OPOEbnnsss++′222PPOEannsss++′22POEn′+ss2Es總和SSTabn-1交互作用用的圖形形表示1234零件操作者A操作者B操作者C操作者和和零件之之間沒有有交互作作用不同輪數(shù)數(shù)的測量均均值1234零件操作者A操作者B操作者C操作者和和零件之之間交互互作用顯顯著不同輪數(shù)數(shù)的測量均均值AnalysisofVarianceforY,usingAdjustedSSforTestsSourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFPOPerator10.00001670.00001670..00001670..600..461Part80.00666380.00666380..000833029..970..000OPerator*Part80.00022230..00022230.00002781.480.199Error360.00067600..00067600.0000188Total530.0075788VarianceComponents,usingAdjustedSSEstimatedSourceValueOPerator--0.00000Part0.00013OPerator*Part0..00000Error0..00002四、過程程能力分分析過程能力力是指過過程的一一致性，，顯然，，過程的的變異是是衡量過過程質(zhì)量量特征值值的一致致性的指指標兩種變異異:特定時點點的本質(zhì)質(zhì)或內(nèi)在在變異一段時間間內(nèi)的變變異單元目標標了解過程程能力分分析的意意義與作作用了解過程程能力分分析的基基本流程程掌握計量量值數(shù)據(jù)據(jù)的過程程能力分分析掌握非正正態(tài)數(shù)據(jù)據(jù)的過程程能力分分析會進行屬屬性值數(shù)數(shù)據(jù)過程程能力分分析影響過程程質(zhì)量的的6個因因素（6M）—人員—設備—材料—方法—測量—環(huán)境6M導致的變變異有兩兩種—隨機性性變異—系統(tǒng)性性變異如果過程程僅受隨隨機性因因素的影影響，那那么一般般情況下下,過程程質(zhì)量特特征值服服從正態(tài)態(tài)分布過程能力力=B==過程能力力分析的的目的預測過程程質(zhì)量特特征值的的變異對對公差的的符合程程度幫助產(chǎn)品品開發(fā)和和過程開開發(fā)者選選擇和設設計產(chǎn)品品/過程程對新設備備提出要要求評價并選選擇供應應商制定工藝藝規(guī)劃找出影響響過程質(zhì)質(zhì)量的瓶瓶頸因素素減少制造造過程的的變異YYN改進測量系統(tǒng)計算DPUNN確定關鍵質(zhì)量特性是否為計量值分析主要變異來源測量系統(tǒng)分析能力滿足否抽樣過程是否穩(wěn)定查找原因并排除定義缺陷和缺陷機會抽樣過程是否穩(wěn)定查找并消除原因計算DPMONYYYYNN數(shù)據(jù)是否獨立轉(zhuǎn)化為正態(tài)否正態(tài)性轉(zhuǎn)換計算Cp,Cpk計算Cp(q),Cpk(q)評價過程能力，確定瓶頸工序N數(shù)據(jù)是否正態(tài)Y過程能力力分析流程程過程能力力分析的的步驟討論：為為什么進進行過程程能力分分析你如何評評價過程程能力??它是是否穩(wěn)定定?過程能力力分析能能夠為你你做些什什么?過程能力力分析準準備工作作確認關鍵鍵質(zhì)量特特性分析質(zhì)量量特性的的變異來來源確定合理理的抽樣樣方案確認測量量系統(tǒng)能能力做好數(shù)據(jù)據(jù)記錄工工作合理抽樣樣合理抽樣樣是指它能捕捉捉過程的的隨機性性變異它不包含含系統(tǒng)性性變異抽樣時重重點注意意以下幾幾點:誰測量的的數(shù)據(jù)？？測量儀器器是否被被校準？？搜集數(shù)據(jù)據(jù)之后過過程是否否發(fā)生變變化？對影響過過程輸出出的關鍵鍵影響因因素所發(fā)發(fā)生的變變化是否否做了記記錄?數(shù)據(jù)搜集集的時間間、過程程、目的的和抽樣樣方式過程穩(wěn)定定性和獨獨立性分分析過程穩(wěn)定定的意義義一個穩(wěn)定定的過程程僅存在在隨機性性變異通過穩(wěn)定定性可以以檢驗是是否存在在系統(tǒng)性性變異,,如果存存在系統(tǒng)統(tǒng)性變異異,在進進行PCA之前前應剔除除不要對不不穩(wěn)定的的過程計計算Cp和Cpk通過控制制圖可以以確定過過程是否否穩(wěn)定..常用用的控制制圖有::-均值((Xbar)--極差差(R))控制圖圖-均值((Xbar)--標標準差((S)控控制圖-單值--移動動極差控控制圖用控制圖圖來分析析穩(wěn)定性性**Controlchartwillbediscussedlater過程不穩(wěn)穩(wěn)定的處處理在進行過過程能力力分析時時,若發(fā)發(fā)現(xiàn)個別別數(shù)據(jù)超超出控制制限，應應查找原原因，找找到失控控的原因因后，剔剔除失失控狀態(tài)態(tài)下的數(shù)數(shù)據(jù)；若若有大量量數(shù)據(jù)點點超出控控制限，，或雖未未超出控控制限，，但大多多數(shù)點的的排列呈呈現(xiàn)非隨隨機的排排列，此此時應查查找原因因，剔除除原因后后重新收收集數(shù)據(jù)據(jù)。數(shù)據(jù)獨立立性檢驗驗游程檢驗驗（RunTest)數(shù)據(jù)的自自相關性性檢驗計算數(shù)據(jù)據(jù)的自相相關性假定有n個時間間序列的的數(shù)據(jù)，，其k階階自相關關系數(shù)：：其k階自自相關系系數(shù)rk的標準誤誤自相關分分析的幾幾點注意意事項：：計算自相相關系數(shù)數(shù)的數(shù)據(jù)據(jù)至少應應在50以上自相關系系數(shù)若較較小(一一般<0.25)，盡盡管可能能在統(tǒng)計計上是顯著著的，但但是自相相關性對對數(shù)據(jù)影影響不大大。一般只關關心階數(shù)數(shù)較小的的自相關關，階數(shù)數(shù)較大的的自相關對數(shù)據(jù)據(jù)分析的的影響也也不大，，一般k<n//4。過程正態(tài)態(tài)性分析析正態(tài)性檢檢驗正態(tài)性是是指與正正態(tài)分布布曲線相相吻合并并且數(shù)據(jù)據(jù)是連續(xù)續(xù)的.Cp和和Cpk的的計算是是基于正正態(tài)分布布的數(shù)據(jù)非正正態(tài)可能能由于以以下原因因:-數(shù)據(jù)據(jù)來自不不同樣本本-過程程不穩(wěn)定定-過程程非正態(tài)態(tài)正態(tài)性檢檢驗Minitab提供3種方式式檢驗正正態(tài)性::-Anderson-Darling-Ryan--Joiner(SimilartoShapiroWilk)-Kolmogorov--Smirnov非正態(tài)數(shù)數(shù)據(jù)的特特征:-有異常常數(shù)據(jù)-分布非非正態(tài)正態(tài)分位位圖/正正態(tài)概率率紙造成非正正態(tài)的可可能原因因過程存在在異常（（系統(tǒng)性性因素的的影響））數(shù)據(jù)測量量或讀數(shù)數(shù)、記錄錄錯誤個別的異異常值過程本身身屬于特特定的非非正態(tài)分分布數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換換如果過程程穩(wěn)定卻卻非正態(tài)態(tài),可以以數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換為正正態(tài).但但如果非非正態(tài)是是由系統(tǒng)統(tǒng)性原因因引起的的,那么么在進行行過程能能力分析析之前應應剔除這這些系統(tǒng)統(tǒng)性變異異.若X非非正態(tài),,可通過過以下方方式轉(zhuǎn)化化為正態(tài)態(tài):XXXXXln,log,,13在Minitab里,,推薦薦使用BOX-COX或或Johnson數(shù)據(jù)據(jù)轉(zhuǎn)換過程能力力指數(shù)Cp和和Cpk定義μ-3-2-1++2+3LSLUSLB=僅有上公公差限::USLμ舉例某企業(yè)要要求供應應商生產(chǎn)產(chǎn)的軸軸徑向跳跳動不超超過0..01mm，從從該供供應商現(xiàn)現(xiàn)場實測測的數(shù)據(jù)據(jù)，過程程服從正正態(tài)分布布，均值值是0..009,標準準差為0.001，計計算Cpu,估估計該該過程的的不良良品率水水平。μLSL僅有下公公差限::舉例：若某電容容工序要要求擊穿穿電壓要要大于3000伏；今今從生產(chǎn)產(chǎn)過程隨隨機抽抽樣100個電電容，測測的平均均擊穿電電壓為3500伏，標標準差為為200伏，且且擊穿電電壓服從從正態(tài)分分布。計計算Cpl,估估計該該過程的的缺陷率率。計算PKC1.僅有有USL：2.僅有有LSL：3.USL和和LSL都都存在::LSLUSL{}LSL-USL2kk)-1()3(2LSLUSL-32-LSL-)2(,)1(DDD==+=±==PPKPKPLPUPKCCUSLCCCMinCms舉例：某銅管生生產(chǎn)工序序技術(shù)要要求銅管管的抗拉拉強度為為220-260kg,假假定該工工序所生生產(chǎn)的銅銅管抗拉拉強度服服從正態(tài)態(tài)分布，，均值為為245kg，，標準準差為10kg，計算算Cp、、Cpk問該工工序的缺缺陷率水水平？公差.過程目標值容差均值標準差CPCPK115±

0.0214.9900.005210±

0.039.980.0138±0.28.050.04練習:計算Cp和和Cpk缺陷率與與Cp,Cpk由于缺陷陷率是Cp和k的函函數(shù)，已已知Cp和k，，假定定過程服服從正態(tài)態(tài)分布，，就可以以估計過過程的缺缺陷率。。舉例某某過程Cp=1.3,,k==0.1。長期過程程能力指指數(shù)Pp,Ppk在Minitab中，，Cp、、Cpk、Cpu、、Cpl被稱稱為短期期過程能能力指數(shù)數(shù)，因為為在計算算上述過過程能力力指數(shù)時時，標準準差的估估計是根根據(jù)樣本本內(nèi)部的的數(shù)據(jù)計計算的，，不考慮慮樣本均均值之間間的漂移移。若每個樣樣本只有有一個樣樣品，則則利用移移動極差差來計算算Pp、Ppk、、Ppu、Ppl被稱為為長期過過程能力力指數(shù)，，因為在在計算上上述過程程能力指指數(shù)時，，標準差差的估計計是根據(jù)據(jù)所有樣樣本數(shù)據(jù)據(jù)計算的的，同時時考慮樣樣本均值值之間的的漂移和和樣本內(nèi)內(nèi)部的波波動。若不采用用無偏估估計，則則有：數(shù)據(jù)量較較大（kn）時時，兩者者差別較較小?？紤]樣本本間和樣樣本內(nèi)變變異（Between/Within)的的過程能能力分析析在多變異異分析中中講過，，過程的的總變異異可以分分解兩部部分：樣樣本內(nèi)的的變異σwithin和樣本間間的變異異σbetween對于樣本本間和樣樣本內(nèi)變變異的問問題：基于田口口損失函函數(shù)的過過程能力力指數(shù)Cpm如果已知知過程的的目標值值T,基基于田口口損失函函數(shù)的過過程能力力指數(shù)Cpm表表述為：：

非正態(tài)數(shù)數(shù)據(jù)的過過程能力力分析分析表明明，造成成非正態(tài)態(tài)的原因因在于過過程本身身的特點點，并非非過程不不穩(wěn)定或或存在系系統(tǒng)性原原因。數(shù)據(jù)可以以通過BOX--COX轉(zhuǎn)化變變?yōu)檎龖B(tài)態(tài)。非正態(tài)數(shù)數(shù)據(jù)的Cp(q)和和Cpk(q))通常取=0..01非正態(tài)數(shù)數(shù)據(jù)不能能轉(zhuǎn)化為為正態(tài)的的數(shù)據(jù)過程能力力分析要要點抽樣是合合理的樣本量盡盡量大,,通常大大于100過程穩(wěn)定定數(shù)據(jù)相互互獨立檢查是否否有異常常值檢驗數(shù)據(jù)據(jù)正態(tài)性性,必要要時化為為正態(tài)用單值而而不是數(shù)數(shù)據(jù)均值值關于Cp和和Cpk深深層次問問題*1.Cp和和Cpk的的置信區(qū)區(qū)間不同樣本本含量的的因素bf從這個表表格能得得出什么么結(jié)論??樣本含量npC?Cp的置信區(qū)間1030501002001.01.01.01.01.0[0.55,1.45][0.74,1.26][0.80,1.20[0.86,1.14][0.90,1.10]屬性值數(shù)數(shù)據(jù)的DPU和和DPMO定義抽樣產(chǎn)品品數(shù)缺陷數(shù)DPU=對6sigma水水平,DPMO<3.4DPMO和Sigma水水平打開Execel文文件dpmo--SigmaCalculator,輸輸入抽抽樣數(shù)、、缺陷數(shù)數(shù)和缺陷陷機會數(shù)數(shù)，即可可自動計計算出DPU，，DPMO單元目標標了解過程程能力分分析的意意義與作作用了解過程程能力分分析的基基本流程程掌握計量量值數(shù)據(jù)據(jù)的過程程能力分分析掌握非正正態(tài)數(shù)據(jù)據(jù)的過程程能力分分析會進行屬屬性值過過程能力力分析過程能力力分析案案例某企業(yè)漲漲管機加加工的半半圓管中中心距公公差為30.80±0.05,今今從該工工序隨機機抽取88個半半圓管，，測得中中心距如如下表所所示。要要求對該該過程進進行過程程能力分分析。過程穩(wěn)定定性檢查查正態(tài)性檢檢查過程能力力分析報報告五、測量量系統(tǒng)分分析正確的測測量永遠是質(zhì)量改改進的第第一步正確的測測量是作作出決策策的關鍵鍵(不不正確的的測量系系統(tǒng)可能能會導致致錯誤的的決策))測量系統(tǒng)統(tǒng)分析是是QS9000的的必要內(nèi)內(nèi)容測量系統(tǒng)統(tǒng)的基本本要素被測對象（輸入）測量儀器參照標準測量方法測量者測量結(jié)果測量過程（輸出）環(huán)境影響過程程質(zhì)量的的六個基基本因素素人員設備方法材料環(huán)境測量系系統(tǒng)統(tǒng)總變異==過程變變異+測測量系統(tǒng)統(tǒng)變異LSLUSL重復性再現(xiàn)性測量系統(tǒng)統(tǒng)變異來來源圖在什么情情況下需需要進行行測量系系統(tǒng)分析析在正常儀儀器維護護條件下下，測量量儀器誤誤差很大大測量儀器器進行了了改裝，，如更換換了重要要零部件件對測量儀儀器進行行了大修修進行工序序能力分分析時需需要考慮慮測量儀儀器的測測量能力力測量系統(tǒng)統(tǒng)不穩(wěn)定定測量結(jié)果果波動大大決定是否否接受一一臺新儀儀器測量儀器器之間進進行比較較測量系統(tǒng)統(tǒng)的基本本概念((摘自自QS9000)1.測量儀器器:進行行測量的的任何工工具;通通常是是指工廠廠的測量量工具;;包括測測量結(jié)果果為通過過/不通通過的儀儀器（屬屬性值測測量儀器器）。2.測量系統(tǒng)統(tǒng):測量中的的儀器及及其操作作方式和和方法、、其他設設備、軟軟件、人人員等的的總稱;;測量量的全部部過程。。3.真值：被測對對象客觀觀存在的的實際值值，理論論上講，，這個個值是客客觀存在在卻是不不可知的的4.精度誤差差:：實際際觀測值值的均值值與真值值之差測量值的均值精度誤差真值注意:由由于真真值不可可知，所所以在實實踐中使使用偏倚倚代替精精度誤差差5.偏倚：參照標標準的真真值與其其測量值值的均值值之差6.精度：測量系系統(tǒng)在測測量特定定樣本時時若干個個測量值值之間的的吻合合程度或或波動程程度，它它包括兩兩個方面面：重復復性和再再生性7.重復性：同一個操操作者采采用同樣樣的測量量儀器對對同樣的的樣樣品品進行測測量時的的差異程程度重復性系統(tǒng)C8.再現(xiàn)性：或復驗驗性，是是不同的的測量系系統(tǒng)（尤尤指不同同操作者者）在在測量相相同樣品品的同一一特征值值的差異異程度再現(xiàn)性系統(tǒng)B系統(tǒng)A時間2時間1穩(wěn)定性9.固定誤差差：測量誤差差不隨被被測對象象大小而而改變，，一般與與儀器的的調(diào)整與與校準有有關10.可變誤差差：隨被測測對象大大小而改改變的測測量誤差差，可變變誤差一一般與儀儀器構(gòu)造造有關11.穩(wěn)定性:測量系統(tǒng)統(tǒng)的測量量結(jié)果在在不同時時間上的的變異

12.線性:指測量系系統(tǒng)在不不同測量量范圍（（或量程程）時測測量誤差差呈線性性變化偏倚真值測量值的的均值偏倚在低量程程下測零零件真值測量值的的均值在高量程程下測零零件13.測量量系統(tǒng)能能力:是反映測測量系統(tǒng)統(tǒng)在對其其特定的的測量對對象測量量時測量量值的變變異程度度，表示示測量能能力的指指標有P/T比比率（精精度/公公差比率率）和R&R%%14.P/T比比率：測量系統(tǒng)統(tǒng)的精度度與公差差范圍的的比率，，常用百百分數(shù)表表示代表測量量誤差的的標準差差15.R&R%%：測量精精度的估估計值與與過程范范圍的比比率R&R%=以上公式式基于以以下三個個假設：：1、測量量誤差是是彼此獨獨立的2、測量量誤差與與零件大大小無關關3、測量量誤差服服從正態(tài)態(tài)分布LSLUSL對測量能能力的要要求如果P/T%%和R&R%兩者者的最大大值滿足足：—小于10%,現(xiàn)現(xiàn)行的的測量系系統(tǒng)可以以接受—10%到到30%,,能力力處于邊邊界水平平.測測量系統(tǒng)統(tǒng)能否接接受取決決與測量量的重要要程度..應努努力改善善測量系系統(tǒng)的能能力.—大大于30%,測測量系系統(tǒng)能力力不足，，不宜使使用重復性與與再現(xiàn)性性進行測量量系統(tǒng)分分析的準準備工作作進行測量量系統(tǒng)分分析之前前應考慮慮以下問問題：選擇所要要研究的的測量過過程。對測量過過程進行行劃分，，包括測測量儀器器、方式式和方法法，參參照標準準以及如如何記錄錄數(shù)據(jù)等等。建議議繪制測測量過程程流程圖圖。根據(jù)操作作過程定定義測量量系統(tǒng)變變異確定進行行測量系系統(tǒng)分析析的操作作者的人人數(shù)，零零件數(shù)量量以及重重復測量量的次數(shù)數(shù)。一般般至少取取10個個零件，，3-5個操作作者并重重復測量量2-3次所取樣本本零件必必須來自自與生產(chǎn)產(chǎn)過程，，并且代代表了整整個生產(chǎn)產(chǎn)的變差差操作者應應能夠正正常的使使用儀器器儀器測量量的精度度至少為為能夠直直接讀出出反映過過程變異異的特征征值的十十分之一一確保測量量方法能能夠測量量被測質(zhì)質(zhì)量特征征，并且且遵循著著既定的的測量程程序?qū)颖玖懔慵松仙闲蛱?，，注意不不要讓操操作工發(fā)發(fā)現(xiàn)這個個序號采用數(shù)據(jù)據(jù)搜集表表格采集集數(shù)據(jù)測量應隨隨機進行行以確保保任何偏偏移或變變化是隨隨機分布布的讀數(shù)應盡盡可能精精確，如如果可能能的話要要讀到測測量儀器器最小單單位的二二分之一一選取工作作謹慎的的人員對對測量過過程進行行觀察所有操作作者應使使用同樣樣的操作作方法和和程序極差法步驟：假設有m個操作作者，n個零件件，測r輪輪(1)計計算同一一操作者者測量同同一零件件不同輪輪數(shù)時的的極差Rij(2)計計算所有有零件的的極差均均值

(3)計計算不同同操作者者的測量量均值(4)計計算的的極極差是由測量輪數(shù)和操作者的數(shù)量所決定的系數(shù)K14..563.05Trials23K33.652.702..302.081.931.821.741.671.62Part2345678910K23.652.702..302.08Operator2345R&R計計算中中的系數(shù)數(shù)系統(tǒng)1 234 567 8A-B-樣品號12 3R1 23R1 0..025 0..020.0200.0050.0200.0150.0200.0052 0..030.0450.0300.0150.0250.0400.0300.0153 0..014 0..015 0..015 0..001 0..020 0..015 0..020 0..0054 0..008 0..010 0..010 0..002 0..010 0..010 0..010 05 0..040 0..040 0..040 00.0400.0300.0400.0106 0..048 0..045 0..045 0..003 0..030 0..040 0..040 0..0107 0..010 0..020 0..010 0..010 0..010 0..015 0..015 0..0058 0..010 0..010 0..010 00.0200.0100.0150.0109 0..025 0..025 0..020 0..005 0..020 0..030 0..020 0..010總計0.2100.2300.2000.0410.1950.2050.2100.07

R&R計算表0.1950.2100.2050.0226

0.007780.2100.2000.2300.0237

0.00456零件均值0.020.03330.01650.00970.03830.04130.01330.01250.02330.02370.02260.0011合計0.004560.007780.012340.00617輪數(shù)23..26732..575(0.00617)(2.575))=0.01589觀察極差差R，確確保每個個值都在在控制限限以內(nèi)，，如果超超出控制制限，應應查明原原因并改改正。令令同樣操操作者對對同樣零零件進行行重復測測量，并并重新計計算控制制限。Rp=0.0413--0.0097=0..0316PV=0.0316**1.67=0.05277YSK30-6A電機零件號質(zhì)量特征公差0-0.03mm測量儀器名測量儀器號測量儀器類型百分表日期23/12/99工業(yè)工程項目組從計算中可得

=0.006170.0011按測量單位分析（絕對分析）重復性儀器變異E.V.=()(n=零件數(shù)r=測量輪數(shù)A.V.=0.002重復性與再生性R&R=0.0198測量輪數(shù)230.8870.591測量系統(tǒng)23*0.7090.524%E.V.=占公差的百分比%（相對分析）%A.V.=6.7%%R&R=63%Rp=0.0413--0.0097=0..0316PV=0.0316**1.67=0.05277TV==0.056R&R%%=33.75%極差法的的缺點：：沒考慮操操作者和和零件之之間的交交互影響響，因此此低估了了測量系系統(tǒng)誤差差.極差法的的優(yōu)點::能夠在EXCEL中完完成.可以檢查查是否有有異常值值一個典型型的MSA問題題的線性性統(tǒng)計模模型可描描述為：：方差分析析與方差差分量法法正態(tài)性、、獨立性性等假定定來源平方和自由度均方(MS)E(MS)操作者零件交互作用純誤差*SSOSSPSSOxPSSEa-1b-1(a-1)(b-1)ab(n-1)SSO/(a-1)SSP/(b-1)SSOxP/[(a-1)(b-1)]SSE/[ab(n-1)]222OPOEbnnsss++′222PPOEannsss++′22POEn′+ss2Es總和SSTabn-1MSA的的方差分分析表R&R%%=交互作用用的圖形形表示1234零件操作者A操作者B操作者C操作者和和零件之之間沒有有交互作作用不同輪數(shù)數(shù)的測量均均值1234零件操作者A操作者B操作者C操作者和和零件之之間交互互作用顯顯著不同輪數(shù)數(shù)的測量均均值不考慮測測量者影影響的測測量系統(tǒng)統(tǒng)分析在生產(chǎn)過過程中隨隨機選擇擇b個零零件，對對每個零零件以隨隨機的順順序測量量n次，，令Xjk表示第j個零件件在第k次測量量的結(jié)果果方差分量量估計多測量設設備構(gòu)成成的測量量系統(tǒng)能能力分析析隨機選m臺設備，，令Xhijk表示第h臺設備上上第i個測量者者對第j個零件在在第k輪輪的測量量結(jié)果。。這一測測量系統(tǒng)統(tǒng)分析問問題可以以描述成成三因子子隨機效效應的交交叉實驗驗設計問問題正態(tài)性、、獨立性性等假定定多測量設設備的測測量系統(tǒng)統(tǒng)分析方方差分析析表方差分量量估計

測量系統(tǒng)統(tǒng)的改進進偏倚分析析穩(wěn)定性分分析線性分析析重復性分分析再現(xiàn)性分分析改善重復復性的重重復測量量存在較大大偏倚的的原因::主樣品有有問題儀器老化化工具精度度不夠工具測量量了不適適當?shù)馁|(zhì)質(zhì)量特性性工具沒有有校準工具使用用不正確確偏倚分析析缺乏穩(wěn)定定性的可可能原因因：測量系統(tǒng)統(tǒng)沒有按按要求經(jīng)經(jīng)常做校校準某些電子子儀器需需預熱儀器需做做維護主要部件件已經(jīng)老老化穩(wěn)定性分分析缺乏線性性的可能能原因：：測量系統(tǒng)統(tǒng)在高低低量程上上未做正正確的校校準最大和最最小校驗驗標準有有誤差測量儀器器已磨損損老化測量系統(tǒng)統(tǒng)的內(nèi)部部設計需需重新評評審線性分析析重復性較較差的可可能原因因:測量儀器器沒有得得到很好好的維護護測量儀器器精度達達不到要要求測量儀器器需重新新設計零件的裝裝夾方式式需進一一步改進進存在松動動連接，，接地不不良，干干擾等重復性分分析再現(xiàn)性較較差的可可能原因因：操作工未未能得到到正確使使用儀器器的培訓訓儀表盤上上面讀數(shù)數(shù)不清楚楚，或精精度差儀器未校校準兩個測量量系統(tǒng)的的設計不不同兩個測量量系統(tǒng)的的工作環(huán)環(huán)境不同同再現(xiàn)性分分析如果測量量系統(tǒng)的的重復性性較差，，而儀器器又不能能改進或或替換，，那么改改善測量量系統(tǒng)重重復性的的唯一辦辦法就是是重復測測量改善重復復性的重重復測量量五、控控制圖過程控制制與SPC過程控制制是指保保持過程程處于穩(wěn)穩(wěn)定狀態(tài)態(tài)或稱為為統(tǒng)計受受控狀態(tài)態(tài)。一個個處于統(tǒng)統(tǒng)計受控控狀態(tài)的的過程是是指反應應過程分分布的參參數(shù)不隨隨時間而而變化。。SPC是是一系系列解決決問題的的工具，，其作用用在于通通過明確、分析、減少和控制過程的變變異來實實現(xiàn)過程程的穩(wěn)定定和提高高過程能能力。..單元目標標清楚過程程控制的的重要性性清楚過程程控制的的一般步步驟在工作中中會使用用控制圖圖了解不同同控制圖圖的優(yōu)缺缺點過程控制制概述過程控制制與SPC過程控制制是指保保持過程程處于穩(wěn)穩(wěn)定狀態(tài)態(tài)或稱為為統(tǒng)計受受控狀態(tài)態(tài)。一個個處于統(tǒng)統(tǒng)計受控控狀態(tài)的的過程是是指反應應過程分分布的參參數(shù)不隨隨時間而而變化。。SPC是是一系系列解決決問題的的工具，，其作用用在于通通過明確、分析、減少和控制過程的變變異來實實現(xiàn)過程程的穩(wěn)定定和提高高過程能能力。..在應用SPC的的時候，，我們必必須分清清兩個概概念：能能力充分分的工序序（capableprocess）和受控控的工序序（incontrol）一個過程程可能處處于受控控狀態(tài)但但能力不不足；同同樣能力力充分也也可能不不受控。。USLLSL一個穩(wěn)定定但能力力不足的的工序USLLSL一個能力力充分但但不受控控的工序序兩種不同同的變異異來源隨機性非隨機性性（系統(tǒng)統(tǒng)性）控制圖用用來探測測過程中中是否存存在非隨隨機性變變異，因因此控制制圖會在在過程由由于非隨隨機性變變異的影影響而出出現(xiàn)失控控的時候候及時報報警。控制圖的的作用檢查過程程是否存存在系統(tǒng)統(tǒng)性原因因檢查過程程是否改改進了保持并持持續(xù)改進進過程質(zhì)質(zhì)量減少質(zhì)量量成本（（包括廢廢品、返返修等..）幫助工程程師了解解過程的的變異預防質(zhì)量量問題過程控制制的一般般步驟明確過程程特性確定變異異來源選擇過程程控制方方法過程能力力分析工藝優(yōu)化化實施過程程控制能力充分分？討論:你你對你你的過程程了解多多少？描述你的的工序過過程如何測量量你的過過程?你是否清清楚過程程變異的的來源??過程是否否穩(wěn)定??過程能力力是否充充分?是否應用用了過程程控制圖圖?應用了何何種控制制圖?為為什么么?結(jié)結(jié)果如何何?計量值控控制圖控制圖的的統(tǒng)計基基礎USLLSL的估估計值是是X的的均值值，的的估計計值是s或或R//d2(小樣本本)過程分布布由參數(shù)數(shù)和決定定如果只存存在隨機機性變異異，通常常過程服服從正態(tài)態(tài)分布USLLSLUCLLCLUSL和和LSL::分別別是上下下公差限限。他們們是“顧顧客的要要求”。。USL和和LSL用用作個體體測量時時檢驗產(chǎn)產(chǎn)品是否否合格的的標準（（好或壞壞）。UCL和和LCL::上下下控制限限。它它們是由由過程本本身的分分布決定定的UCL和和LCL用用在統(tǒng)統(tǒng)計上檢檢驗過程程是否受受控。通常，在在控制圖圖中不使使用USL和和LSL。如果用USL和/或或LSL監(jiān)督督過程變變異,這這種圖圖叫趨勢勢圖。它不是控控制圖。

LCL8765432112345678SampleNo..

UCLCL統(tǒng)計量控制圖的的構(gòu)成控制圖示示例建立控制制圖的步步驟1.確定定要控制制的關鍵鍵質(zhì)量特特征值2.確定定變異來來源和抽抽樣方案案3.搜集集數(shù)據(jù)4.計算算UCL和LCL5.繪制制控制圖圖6.描點點，必要要的話重重新計算算控制限限步驟1確確定要要控制的的關鍵質(zhì)質(zhì)量特征征值識別過程程質(zhì)量特特征值識別過程程質(zhì)量特特征值和和顧客要要求的關關系識別關鍵鍵的過程程質(zhì)量特特征值確定測量量系統(tǒng)，，評價測測量系統(tǒng)統(tǒng)能力如果關鍵鍵質(zhì)量特特征值不不能直接接測量，，尋找替替代的質(zhì)質(zhì)量特征征值步驟2確確定變變異來源源和抽樣樣方案識別變異異來源。。是單變變異還是是多變異異來源？？如果存存在多種種變異來來源，用用多變異異分析確確定最大大的變異異來源。。確定樣本本含量確定如何何抽取數(shù)數(shù)據(jù)—階段法法—即時法法通常使用用即時法法確定抽樣樣的時間間間隔

—過程穩(wěn)穩(wěn)定性—檢查的的時間和和成本—過程能能力—過程調(diào)調(diào)整兩次過程程調(diào)整之之間通常常抽取20--25組組決定抽樣樣時間間間隔的因因素步驟3搜搜集數(shù)數(shù)據(jù)為了建立立最初的的控制限限,至至少要抽抽取20組組樣本使用最新新數(shù)據(jù)記錄數(shù)據(jù)據(jù)搜集的的日志，，包括人人員，時時間，原原因，事事件，地地點和方方案抽樣應隨隨機進行行步驟4計計算控控制限令w為測量質(zhì)質(zhì)量特征征值的樣樣本統(tǒng)計計量，計計算控制制限的通通常模型型為K是控控制限到到中線的的“距離離”。通通常K=3..步驟6描描點，必必要時修修正控制制限如果有數(shù)數(shù)據(jù)落在在控制限限之外,,努力力找出根根本原因因。找到到后，消消除根本本原因并并重新計計算控制制限。步驟5繪繪制控控制圖選擇控制制圖中適適當比例例的控制制限?？刂茍D基基本有兩兩類:計量值控控制圖和和計數(shù)值值控制圖圖計量值控控制圖::計數(shù)值控控制圖::p圖np圖c圖u圖控制圖R圖樣本量少少于7時,,D3為0極差法估估計的效率率極差法估估計S2的相對效效率如下下：樣本含量量n相對效率率21.0030.92240.97550.95560.930100.850如果樣本本含量相相對較小小,用用極差法法估計的的樣本方方差2和用S2估計的效效果幾乎乎一致。?？刂茍D用用于：只有一個個變異來來源樣本含量量小,通通常小小于10.在在實踐中中，樣本本含量通通常為5。舉例:x--Bar和R圖下表為某某生產(chǎn)線線加工某某料棒長長度的數(shù)數(shù)據(jù)，抽抽取15組樣本本，建立立控制圖圖x-Bar圖圖XLCLUCLR圖RUCLLCL

控制圖當樣本含含量大時時，極差差法估計計的相對效效率較低低。這時使用用樣本方方差來估估計2注意：S2是2的無偏估估計。但但S不是是的無無偏估計計?？刂茍D用用于：單變異來來源大樣本,,樣本本含量通通常大于于10樣本大小小可變..注意意，如果果樣本含含量不固固定，控控制限就就是變化化的。X-Rm控制制圖在這種情情況下,,用單單個測量量單位進進行過程程控制。。控制制程序使使用兩個個連續(xù)觀觀察值的的極差來來估計過過程變異異。單值-移移動極差差圖用于于：破壞性測測試自動檢測測，使使用測量量方法，，分析每每個制造造單元測試費用用昂貴且且/或耗耗時生產(chǎn)率很很低流程型生生產(chǎn)過程程控制圖的的解釋受控狀態(tài)態(tài)的標準準:所以數(shù)據(jù)據(jù)點均在在控制限限內(nèi)，并并且點的分布布不是非非隨機的的失控狀態(tài)態(tài)的標準準:任何一點點落在控控制限外外，或點沒落在在控制限限外,但但分布布不是隨隨機的minitab用8個個測試來來解釋控控制圖圖的區(qū)域劃分及四種檢測圖的區(qū)域劃分“A”區(qū)區(qū)“B”區(qū)區(qū)“C”區(qū)區(qū)“C”區(qū)區(qū)“B”區(qū)區(qū)“A”區(qū)區(qū)LCLUCL中心線控制圖的的檢測規(guī)規(guī)則（WECO-NelsonTests)過程控制制和工序序過程能能力