南醫(yī)大統(tǒng)計學卡方檢驗

2檢驗

Chi-squaretest南京醫(yī)科大學衛(wèi)生統(tǒng)計學系主要內(nèi)容2分布兩個率的比較配對設計兩個率的比較多個率的比較構成比的比較R×C列聯(lián)表的分析分布擬合優(yōu)度檢驗2分布的應用條件四格表的確切概率2四格表(fourfoldtable)例6.5兩藥治療貧血有效率的比較3理論數(shù)的計算

如果兩組率相等，則理論上陽性率為%。理論與實際相吻合！則試驗組觀察53人，有53×%=人陽性。對照組觀察56人，有56×%=人陽性。4四格表的理論頻數(shù)由下式求得：TRC為第R行C列的理論頻數(shù)，nR為相應的行合計，nC為相應的列合計。

5理論數(shù)的計算是有假設前提的！假設兩組有效率相同如果兩組有效率確實完全相同，則理論數(shù)=實際數(shù)，但事實并非如此！！理論數(shù)和實際數(shù)之間差別的大小體現(xiàn)了假設前提的正確性！實際數(shù)理論數(shù)6衡量理論數(shù)與實際數(shù)的差別7KarlPearson

1857~1936英國統(tǒng)計學家1901年10月與Weldon、Galton一起創(chuàng)辦Biometrika8自由度為1的2分布9自由度為2的2分布0.00.10.20.30.40.5102分布11自由度為1的2分布界值3.840.0512自由度為1的2分布與正態(tài)分布的關系3.842檢驗的步驟(1)H0:1=2;

H1:1≠2,

自由度=(行數(shù)-1)×(列數(shù)-1)=1(2)2=1.4115<2(3)P>(4)按水準，不拒絕H0,可以認為兩組有效率相同。14四格表2檢驗的專用公式15基本思想概括若H0成立，則四個格子的實際頻數(shù)A與理論頻數(shù)T之差異純系抽樣誤差所致，故一般不會很大，2值也就不會很大；在一次隨機試驗中，出現(xiàn)大的2值的概率P是很小的。因此，若根據(jù)實際樣本資料求得一個很小的P，且P≤

(檢驗水準)，根據(jù)小概率原理，就有理由懷疑H0的真實性，因而拒絕它；若P＞，則沒有理由拒絕H0

四格表2的檢驗的應用條件：N>40，所有T>5，用2；N>40，但1<任意一T≤5，用校正2。n≤40，或任意一T≤1，用確切概率法。183配對四個表資料的2檢驗配對設計是醫(yī)學研究中常用的設計方法之一，二分類結(jié)果資料的配對研究常用于比較兩種檢驗方法、兩種培養(yǎng)方法、兩種提取方法等的差別。配對四格表2檢驗，又稱作McNemar檢驗。目的：推斷兩處理結(jié)果有無差別。19配對四格表資料兩種血清學檢驗結(jié)果比較20配對設計的特點是對同一樣本的每一份檢品分別用甲、乙兩種方法處理，觀察其陽性與陰性例數(shù)。表配對設計兩種方法結(jié)果比較例6.10有205份檢驗樣品，每份分別接種于甲、乙兩種培養(yǎng)基上，培養(yǎng)結(jié)果見表，試問兩種培養(yǎng)基的結(jié)果有無差別?配對四格表資料的2檢驗兩種血清學檢驗結(jié)果比較23配對四格表資料的實際數(shù)與理論數(shù)24連續(xù)性校正20<b+c≤40時：25配對四格表資料的2檢驗步驟(1) H0:兩法檢出陽性率相同，總體B＝C； H1:兩法檢出陽性率不同，總體B≠C。 ＝。(2) 計算統(tǒng)計量：C2＝4.971,=1。(3) P(4) 按＝水準，拒絕H0，接受H1。 可以認為甲乙兩法血清學檢出陽性率不同。甲法陽性率高。26當b+c>40時：直接計算2當20＜b+c≤40時：計算校正2當b+c≤20時：計算確切概率法配對2檢驗的應用條件4多個率比較的2檢驗某省三個地區(qū)花生的黃曲酶毒素B1污染率比較28理論數(shù)的計算實際數(shù)A理論數(shù)T

292值的計算實際數(shù)A理論數(shù)T

302值的計算31自由度為2的2分布界值0.00.10.20.30.40.55.99＝0.05323個率比較的2檢驗步驟H0:1=2=3

H1:1,2,3不等或不全相等 ＝。計算統(tǒng)計量：2＝17.91,v=2。P按＝水準，拒絕H0

，接受H1

。 認為三個地區(qū)花生中黃曲酶毒素B1污染率不等或不全相等。335構成比的比較美國、中國、挪威三種不同國籍者的ABO血型分布34構成比的比較美國、中國、挪威三種不同國籍者的ABO血型分布352值的計算實際數(shù)A理論數(shù)T362值的計算373個構成比比較的2檢驗步驟H0:三種國籍國民的血型構成相同；

H1:三種國籍國民的血型構成不同或不全相同。 ＝。計算統(tǒng)計量：2＝332.9668,v=6

。按＝水準，拒絕H0

，接受H1

。 認為三種國籍國民的血型構成不同或不全相同。387分布資料的擬合優(yōu)度檢驗單位容積內(nèi)細菌數(shù)的分布39分布資料擬合優(yōu)度檢驗的步驟(1) H0:該資料服從Poisson分布； H1:該資料服從Poisson分布。 ＝。(2) 計算統(tǒng)計量：2＝2.257,v=5

。(3) (4) 按＝水準，不拒絕H0。 認為單位容積內(nèi)細菌數(shù)的分布。4082檢驗的應用條件(1)四格表的分析方法選擇條件：N>40，T>5，用2；N>40，但1<T≤5，用校正2。n≤40，或T≤1，用確切概率。配對四格表的分析方法選擇條件：b+c>40；20<b+c≤40用校正2b+c≤20用確切概率412檢驗的應用條件(2)R×C表的分析方法選擇條件：理論數(shù)不能小于1；理論數(shù)大于1小于5的格子數(shù)不超過總格子數(shù)的1/5。否則用確切概率42四格表的確切概率

(Fisher’sexactprobabilityin2×2table)大腦左半球與右半球的惡性腫瘤作占比例43四格表周邊合計不變x=0,1,…,min(a+c,a+d)44四格表(周邊合計不變時)所有可能的排列45每一種組合的概率超幾何分布(hypergeometricdistribution)46袋子里有N個球，其中紅球M個，藍球N個。如果一次拿出n個球，其中k個紅球的概率是？四格表所有可能排列的概率47P值的計算48超幾何分布的概率分