2023年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷

2023年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)本試卷分選擇題和非選擇題兩局部，共三大題25小題，共4頁(yè)，總分值150分，考試用時(shí)120分鐘。【考前須知】1．答卷前，考生務(wù)必在答題卡第1面、第3面、第5面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫(xiě)自已的考生號(hào)、姓名；填寫(xiě)考場(chǎng)試室號(hào)、座位號(hào)，再用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)這兩個(gè)號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑。2．選擇題每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，不能答在試卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫(huà)圖，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案，改動(dòng)的答案也不能超出指定的區(qū)域，不準(zhǔn)使用鉛筆，圓珠筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無(wú)效。4．考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一局部選擇題〔共30分〕一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，總分值30分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的?！?．實(shí)數(shù)3的倒數(shù)是〔〕A． B． C．―3 D．32．將二次函數(shù)的圖像向下平移1個(gè)單位，那么平移后的二次函數(shù)的解析式為〔〕A． B． C． D．3．一個(gè)幾何體的三視圖如圖1所示，那么這個(gè)幾何體是〔〕A．四棱錐 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱柱 4．下面的計(jì)算正確的是〔〕A．B．C．D．5．如圖2，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5,DC=4，DE∥AB交BC于點(diǎn)E，且EC=3，那么梯形ABCD的周長(zhǎng)是〔〕A．26 B．25 C．21 D．206．，那么=〔〕A．―8 B．―6 C．6 D．87．在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=9,BC=12.那么點(diǎn)C到AB的距離是〔〕A． B． C． D．8．，假設(shè)是任意實(shí)數(shù)，那么以下不等式總是成立的是〔〕A．B．C． D．9．在平面中，以下命題為真命題的是〔〕A．四邊相等的四邊形是正方形B．對(duì)角線相等的四邊形是菱形C．四個(gè)角相等的四邊形是矩形D．對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形10．如圖3，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于A〔―1，2〕、B〔1，―2〕兩點(diǎn)，假設(shè)，那么x的取值范圍是〔〕A．或 B．或C．或D．或第二局部非選擇題〔共120分〕二、填空題〔本大題共6小題，每題3分，總分值18分.〕11．∠ABC=30°,BD是∠ABC的平分線，那么∠ABD=_______度．12．不等式的解集是_______．13．分解因式：=_______．14．如圖4，在等邊△ABC中，AB=6，D是BC上一點(diǎn).且BC=3BD，△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后的得到△ACE.，那么CE的長(zhǎng)為_(kāi)______．15．關(guān)于x的一元二次方程有兩各項(xiàng)等的實(shí)數(shù)根，那么k的值為_(kāi)______．16．如圖5，在標(biāo)有刻度的直線l上，從點(diǎn)A開(kāi)始．以AB=1為直徑畫(huà)半圓，記為第1個(gè)半圓以BC=2為直徑畫(huà)半圓，記為第2個(gè)半圓以CD=4為直徑畫(huà)半圓，記為第3個(gè)半圓以DE=8為直徑畫(huà)半圓，記為第4個(gè)半圓……,按此規(guī)律，繼續(xù)畫(huà)半圓，那么第4個(gè)半圓的面積是第3個(gè)半圓面積的_______倍,第個(gè)半圓的面積為_(kāi)______．〔結(jié)果保存π〕三、解答題〔本大題共9小題，總分值102分，解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟〕17．〔本小題總分值9分〕解方程組：18．〔本小題總分值9分〕如圖6，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求證：BE=CD19．〔本小題總分值10分〕廣州市努力改善空氣質(zhì)量，近年來(lái)空氣質(zhì)量明顯好轉(zhuǎn)，根據(jù)廣州市環(huán)境局公布的2006～2023這五年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)，繪制折線圖如圖7，根據(jù)圖中信息答復(fù)：〔1〕這五年的全年空氣質(zhì)量是優(yōu)良的天數(shù)的中位數(shù)是_______；極差是_______；〔2〕這五年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)與它的前一年相比擬，增加最多的是______年〔填寫(xiě)年份〕；〔3〕求這五年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的平均數(shù).20．〔本小題總分值10分〕，求的值.21．〔本小題總分值12分〕甲、乙兩個(gè)袋中均裝有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上的所標(biāo)的數(shù)值分別為―7，―1，3，乙袋中的三張卡片上所標(biāo)的數(shù)值分別為―2，1，6，先從甲袋中隨機(jī)取一張卡片，用x表示取出的卡片上標(biāo)的數(shù)值，再?gòu)囊掖鼜碾S機(jī)取出一張卡片，用y表示取出的卡片上標(biāo)的數(shù)值．把x、y分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)．〔1〕用適當(dāng)?shù)姆椒▽?xiě)出點(diǎn)A〔x，y〕的所有情況；〔2〕求點(diǎn)A落在第三象限的概率．22．〔本小題總分值12分〕如圖8，⊙P的圓心為P〔―3，2〕，半徑為3，直線MN過(guò)點(diǎn)M〔5，0〕且平行于y軸，點(diǎn)N在點(diǎn)M的上方．〔1〕在圖中作出⊙P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)的⊙P′，根據(jù)作圖直接寫(xiě)出⊙P′與直線MN的位置關(guān)系；〔2〕假設(shè)點(diǎn)N在〔1〕中的⊙P′上，求PN的長(zhǎng)．23．〔本小題總分值12分〕某城市居民用水實(shí)施階梯收費(fèi).每戶每月用水量如果未超過(guò)20噸，按每噸1.9元收費(fèi)：每戶每月用水量如果超過(guò)20噸，未超過(guò)的局部仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過(guò)的局部那么按每噸2.8元收費(fèi).設(shè)某戶每月用水量為噸，應(yīng)收水費(fèi)為元?！?〕分別寫(xiě)出每月用水量未超過(guò)20噸和超過(guò)20噸時(shí)，與間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕假設(shè)該城市某戶5月份水費(fèi)平均為每噸2.2元，求該戶5月份用水多少噸？24．〔本小題總分值14分〕如圖9，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)〔點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)〕，與軸交于點(diǎn)C〔1〕求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；〔2〕設(shè)D為拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)△ACD的面積等于△ACB的面積時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；〔3〕當(dāng)直線l過(guò)點(diǎn)，M為直線l上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以A、B、M為頂點(diǎn)所作的直角三角形有且只有三個(gè)時(shí)，求直線l的解析式.25．〔本小題14分〕如圖10，在