2023學(xué)年度 集合的含義與表示

數(shù)學(xué)·必修1(人教A版)集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念本章概述學(xué)習(xí)內(nèi)容1.集合(1)了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關(guān)系．(2)能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題．(3)理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集．(4)在具體情境中，了解全集與空集的含義．(5)理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡單集合的并集與交集．(6)理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集．(7)能使用韋恩圖(Venn)表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算．2.函數(shù)概念(1)了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念．(2)在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù)．(3)了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用．(4)理解函數(shù)的單調(diào)性、最大(小)值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義．(5)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)知識(shí)結(jié)構(gòu)集合1．集合的含義與表示?基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．集合{x∈N*|x<5}的另一種表示法是()A．{0,1,2,3,4}B．{1,2,3,4}C．{0,1,2,3,4,5}D．{1,2,3,4,5}答案：B2．由大于－3且小于11的偶數(shù)所組成的集合是()A．{x|－3<x<11，x∈Q}B．{x|－3<x<11}C．{x|－3<x<11，x＝2k，k∈N}D．{x|－3<x<11，x＝2k，k∈Z}答案：D3．下列各個(gè)集合是有限集的是()A．{小于10000的自然數(shù)}B．{x|0＜x＜1}C．{小于10000的整數(shù)}D．{x|x＜1}答案：A4．下列所給關(guān)系正確的個(gè)數(shù)是()①π∈R②eq\r(3)?Q③0∈N*④|－4|?N*A．1B．2C．3解析：∵π是實(shí)數(shù)，eq\r(3)是無理數(shù)，又∵N*表示正整數(shù)集，而0不是正整數(shù)，故③不正確；又|－4|是正整數(shù)，故④不正確，∴正確的共有2個(gè)．答案：B5．已知集合A＝{2,4，x2－x}，若6∈A，則x＝______.答案：3或－26．用“∈”或“?”填空．(1)A＝{x|x2－x＝0}，則1____A，－2____A.答案：∈?(2)B＝{x|1≤x≤5，x∈N}，則1____B，.答案：∈?(3)C＝{x|－1＜x＜3，x∈Z}，則，3____C.答案：??7．在數(shù)軸上畫出下列集合所表示的范圍：(1){x|x＞－1}；(2){x|－1＜x≤3}；(3){x|x≥2或x＜－1}．答案：作圖如下：(1)(2)(3)?鞏固提高8．已知集合A＝{一條邊長為2，一個(gè)角為30°的等腰三角形}，則A中元素的個(gè)數(shù)為()A．2B．3C．4D．無數(shù)個(gè)解析：兩腰為2，底角為30°；或兩腰為2，頂角為30°；或底邊為2，底角為30°；或底邊為2，頂角為30°.共4個(gè)元素．故選C.答案：C9．已知1∈eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x|))x2－3x＋a＝eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(0))，則實(shí)數(shù)a＝______.答案：210．用列舉法表示下列集合：(1){x∈N|x是15的約數(shù)}；(2){(x，y)|x∈{1,2}，y∈{1,2}}；(3){(x，y)eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＝2,x－2y＝4))))}；(4){x|x＝(－1)n，n∈N}；(5){(x，y)|3x＋2y＝16，x∈N，y∈N}；(6){(x，y)|x，y分別是4的正整數(shù)約數(shù)}．解析：(1){1,3,5,15}(2){(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)}(3)eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8,3)，－\f(2,3)))))(4){－1,1}(5){(0,8)，(2,5)，(4,2)}(6){(1,1)，(1,2)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,4)，(4,1)，(4,2)，(4,4)}1．理解集合的含義需把握三個(gè)關(guān)指定；(2)對象；(3)集在一起．把“指定的對象”集在一起就構(gòu)成了一個(gè)集合，所有被“指定的對象”都是這個(gè)集合的元素，沒有被“指定的對象”都不是這個(gè)集合的元素．2．要理解和認(rèn)識(shí)給定的集合需抓明確其元素是什么，有何性質(zhì)．集合中的元素必須是確定的，不能含混不清、模棱兩可；集合中的元素必須是互不相同的，相同的元素在集合中只能算一個(gè)．3．用列舉法表意