2021年云南省中考數(shù)學試卷

第第頁(共12頁)請根據上述信息完成下列問題：k=2700,m=1900,n=1800；上月一個員工辭職了，從本月開始，停發(fā)該員工工資，若本月該公司剩下的8名員工的月工資不變，但這8名員工的月工資數(shù)據(單位：元)的平均數(shù)比原9名員工的月工資數(shù)據(見上述表格)的平均數(shù)減小了.你認為辭職的那名員工可能是經理或副經理.【解答】解：(1)平均數(shù)k=(7000+4400+2400+2000+1900+1800X3+1200)三9=2700,9個數(shù)據從大到小排列后，第5個數(shù)據是1900，所以中位數(shù)m=1900，1800出現(xiàn)了三次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)n=1800.故答案為：2700，1900，1800；(2)由題意可知，辭職的那名員工工資高于2700元，所以辭職的那名員工可能是經理或副經理.故答案為：經理或副經理.某地響應“把綠水青山變成金山銀山，用綠色杠桿撬動經濟轉型”發(fā)展理念，開展“美化綠色城市”活動，綠化升級改造了總面積為360萬平方米的區(qū)域.實際施工中，由于采用了新技術，實際平均每年綠化升級改造的面積是原計劃平均每年綠化升級改造的面積的2倍，所以比原計劃提前4年完成了上述綠化升級改造任務.實際平均每年綠化升級改造的面積是多少萬平方米？【解答】解：設原計劃每年綠化升級改造的面積是x萬平方米，則實際每年綠化升級改造的面積是2x萬平方米，根據題意，得：360360/一=4，解得：x=45，經檢驗，x=45是原分式方程的解，則2x=2X45=90.答：實際平均每年綠化升級改造的面積是90萬平方米.甲、乙兩個家庭來到以“生態(tài)資源，綠色旅游”為產業(yè)的美麗云南，各自隨機選擇到大理、麗江、西雙版納三個城市中的一個城市旅游.假設這兩個家庭選擇到哪個城市旅游不受任何因素影響，上述三個城市中的每一個被選到的可能性相同，甲、乙兩個家庭選擇到上述三個城市中的同一個城市旅游的概率為P.直接寫出甲家庭選擇到大理旅游的概率；用列表法或樹狀圖法(樹狀圖也稱樹形圖)中的一種方法，求P的值.【解答】解：(1)甲家庭選擇到大理旅游的概率為p(2)記到大理、麗江、西雙版納三個城市旅游分別為A、B、C,列表得：ABCA(A，A)(A，B)(A，C)B(B，A)(B，B)(B，C)C(C，A)(C，B)(C，C)由表格可知，共有9種等可能性結果，其中甲、乙兩個家庭選擇到上述三個城市中的同一個城市旅游的有3種結果，21所以甲、乙兩個家庭選擇到上述三個城市中的同一個城市旅游的概率P=^=專.如圖，AB為OO的直徑，C為OO上一點，AD丄CE,垂足為D，AC平分/DAB.求證：CE是OO的切線；4若AD=4，cos/CAB=m，求AB的長.5

SA【解答】（SA【解答】（1）證明：連接OC.VOA=OC,\ZOAC=ZOCA,:AC平分ZDAB,??ZCAD=ZCAB,\ZDAC=ZACO,\AD^OC,.?AD丄DE,\OCLDE,??直線CE是OO的切線;(2)連接BC,:AB為OO的直徑，??ZACB=90°,\ZADC=ZACB,.AC平分ZDAB,\ZDAC=ZCAB,?.△DACs^CAB,?辿=坐?疋—孫，?“5AC4.cosZCAB^——^―,AB5?設AC=4x,AB—5x,?二L=空x——§x——眾志成城抗疫情，全國人民在行動.某公司決定安排大、小貨車共20輛，運送260噸物資到A地和B地，支援當?shù)乜箵粢咔?每輛大貨車裝15噸物資，每輛小貨車裝10噸物資，這20輛貨車恰好裝完這批物資.已知這兩種貨車的運費如下表：目的地A地（元/輛）B地（元/輛）

車型大貨車9001000小貨車500700現(xiàn)安排上述裝好物資的20輛貨車(每輛大貨車裝15噸物資，每輛小貨車裝10噸物資)中的10輛前往A地，其余前往B地，設前往A地的大貨車有x輛，這20輛貨車的總運費為y元.這20輛貨車中，大貨車、小貨車各有多少輛？求y與x的函數(shù)解析式，并直接寫出x的取值范圍；若運往A地的物資不少于140噸，求總運費y的最小值.【解答】解：(1)設大貨車、小貨車各有x與y輛，由題意可知:解得:x=12y=8'解得:答：大貨車、小貨車各有12與8輛設到A地的大貨車有x輛，則到A地的小貨車有(10-x)輛，到B地的大貨車有(12-x)輛，到B地的小貨車有(x-2)輛，.??y=900x+500(10-x)+1000(12-x)+700(x-2)=100x+15600,其中2VxV10.運往A地的物資共有［15x+10(10-x)］噸，15x+10(10-x)2140,解得：x±8,???8WxV10,當x=8時，y有最小值，此時y=100X8+15600=16400元，答：總運費最小值為16400元.如圖，四邊形ABCD是菱形，點H為對角線AC的中點，點E在AB的延長線上，CE丄AB,重足為E,點F在AD的延長線上，CF丄AD,重足為F,(1)若ZBAD=60。，求證：四邊形CEHF是菱形；求菱形ABCD的面積.【解答】解：（1）?.?四邊形ABCD是菱形，ZBAD=60°,:.ZABC=ZADC=120°,?CE丄AB,CF丄AD,：?CE=CF,?H為對角線AC的中點，:.EH=FH==AC,2VZCAE=30°,?.?ce=2ac,2；?CE=EH=CF=FH,???四邊形CEHF是菱形；(2)VCE丄AB,CE=4,^ACE的面積為16,AE=8,_?AC=5,連接BD,則BD丄AC,AH=^4C=