三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)培優(yōu)教案-3.7 有余數(shù)的除法 全國(guó)通用

7有余數(shù)的除法學(xué)習(xí)目標(biāo):1．結(jié)合具體情景讓學(xué)生感受余數(shù)的產(chǎn)生，進(jìn)一步理解有余數(shù)除法及余數(shù)的含義。2．理解被除數(shù)、除數(shù)、商及余數(shù)之間的關(guān)系。3．讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、大膽嘗試、小組討論等形式，體驗(yàn)思維過(guò)程。教學(xué)重點(diǎn):1、理解有余數(shù)除法的意義，懂得“余數(shù)一定比除數(shù)小”的規(guī)律。2、掌握被除數(shù)、除數(shù)、商及余數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：理解被除數(shù)、除數(shù)、商及余數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)過(guò)程：情景體驗(yàn)展示PPT，描述故事情景。這種有“剩余”情況的現(xiàn)象與我們的生活息息相關(guān)，今天一起來(lái)探究這種“剩余”的情況，即“有余數(shù)的除法”。二、思維探索（建立模型）展示例1例1：在有余數(shù)的除法（）÷5＝（）……（）中，不告訴被除數(shù)、商是幾，你能寫(xiě)出它的余數(shù)嗎？師：根據(jù)題意，現(xiàn)在我們只知道除數(shù)，根據(jù)除數(shù)你可以判斷出什么？生：余數(shù)師：除數(shù)與余數(shù)有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？生：余數(shù)總是比除數(shù)小師：很好！那余數(shù)是幾呢？生：可能是1，也可能是2或3或4師：也就是說(shuō)比5小的數(shù)都可能是它的余數(shù)，所以最大的余數(shù)是幾？最小的余數(shù)是幾？生：最大的余數(shù)是4，最小的余數(shù)是1師：也就是說(shuō)最大的余數(shù)比除數(shù)小1，最小的余數(shù)是1。小結(jié)：余數(shù)一定比除數(shù)小，最大的余數(shù)比除數(shù)小1，最小的余數(shù)是1；展示例2例2：在算式（）÷7=6……6中，（）=。師：根據(jù)題意，已知什么？題中要求的是什么？生：已知除數(shù)、商以及余數(shù)，要求被除數(shù)師：被除數(shù)怎么求呢？生：因?yàn)楸怀龜?shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)，所以被除數(shù)=除數(shù)×商＋余數(shù)師:很好！請(qǐng)同學(xué)們自主計(jì)算結(jié)果。小結(jié)：被除數(shù)=除數(shù)×商＋余數(shù)。展示例3例3：在算式□÷8＝10……△中，□最大是（），這時(shí)△表示（）。師：題目中已知什么？要求什么？生：已知除數(shù)和商，要求被除數(shù)和余數(shù)，并且要求是最大的被除數(shù)是幾。師：被除數(shù)怎么求？生:被除數(shù)=除數(shù)×商＋余數(shù)師：除數(shù)×商的積是多少呢？生：8×10=80師：也就是說(shuō)除數(shù)和商的積是不變的，怎樣才能使被除數(shù)最大呢？生：余數(shù)必須要最大，才能使被除數(shù)最大.師：很好！也就是說(shuō)余數(shù)越大，被除數(shù)就越大！余數(shù)最大是多少呢？生：最大的余數(shù)比除數(shù)小1，所以最大的余數(shù)是7師：對(duì)，最大的被除數(shù)是多少呢？生：80+7=87展示例4例4：算式（）÷4＝（）……（）中，商和余數(shù)相等，被除數(shù)可以是哪些數(shù)？師：只知道除數(shù)，要求被除數(shù)，該怎么求呢？生：余數(shù)比除數(shù)小，可以先從余數(shù)著手分析師：很好！那余數(shù)是多少呢？生：余數(shù)可能是3、2、1師：對(duì)，余數(shù)是3的時(shí)候，你能求出被除數(shù)嗎？生：能！余數(shù)是3，商也是3，被除數(shù)：3×4+3=15師：同學(xué)們都很聰明！接下來(lái)自己算一算當(dāng)余數(shù)是2或者1時(shí)被除數(shù)的值。（學(xué)生自主完成）師引導(dǎo)總結(jié)：所以被除數(shù)是不是只有一個(gè)？可以是哪些數(shù)？生：被除數(shù)可以是15或10或5。綜合拓展例5：在算式67÷9=（）……4中，商是幾？師：商好求嗎？生：好求，直接用67÷9等于7余4師：很好！那你們還有沒(méi)有其它方法來(lái)求呢？生：有！（67-4）÷9=7師：能說(shuō)說(shuō)你是怎么想的嗎?生：因?yàn)楸怀龜?shù)=除數(shù)×商＋余數(shù)，所以：被除數(shù)-余數(shù)=商×除數(shù)，（被除數(shù)-余數(shù)）÷除數(shù)=商師：真棒！說(shuō)明你對(duì)被除數(shù)、除數(shù)、商以及余數(shù)之間的關(guān)系理解得很透徹，在除法算式中，商是幾，說(shuō)明被除數(shù)就是除數(shù)的幾倍；如果商幾、余幾，說(shuō)明被除數(shù)就是除數(shù)的幾倍多幾。師：如果是78÷（）=9……6,除數(shù)是幾呢？生：因?yàn)椋ū怀龜?shù)-余數(shù)）÷商=除數(shù)，所以（78-6）÷9=8師引導(dǎo)總結(jié)：被除數(shù)-余數(shù)=商×除