圖形全等性質(zhì)

第三講 圖形全等1．下列圖(如)中，是全等圖形的( )A．4對(duì) B．3對(duì) C．2對(duì) D．1對(duì)2．如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠D，△ABC和△EAD全等，則下列表正確的( )△ABC≌△AED B．△ABC≌△EADC．△ABC≌△DEA 如圖點(diǎn)A和點(diǎn)點(diǎn)C和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)下列結(jié)論中錯(cuò)誤的( A．∠A與∠B是對(duì)應(yīng)角 B．∠AOC與∠BOD是對(duì)應(yīng)角C．OC與OB是對(duì)應(yīng)邊 D．OC與OD是對(duì)應(yīng)邊如圖，Rt△ABC沿直角邊BC所在的直線向右平移得到下列結(jié)論不一定成立的( A．△ABC≌△DEF B．∠DEF＝90° C．AC＝DF D．EC＝CF5．(中考·聊城)如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在AB邊上點(diǎn)B′處，此時(shí)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在BC的延長(zhǎng)線上，下列結(jié)論錯(cuò)誤的( A．∠BCB′＝∠ACA′ B．∠ACB＝2∠BC．∠B′CA＝∠B′AC D．B′C平分∠BB′A′6．(·ft西ABCDBDAB交于點(diǎn)E.若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)( )A．20° B．30° C．35° D．55°7．如圖，Rt△ABE≌Rt△ECD，點(diǎn)B，E，C在同一直線上，則以下結(jié)論：①AE＝ED；②AE⊥ED；③BC＝AB＋CD；④AB∥DC.其中成立的( A．① B．①③ C．①③④ D．①②③④8．(中考·沈陽(yáng))如圖，△ABC≌△ABD，點(diǎn)E在邊AB上，CE∥BD，連接DE.試說明：∠CEB＝∠CBE.A30°(1)△ABC與△AEF的關(guān)系如何？求∠EAB的度數(shù)．△ABCAFABCA在同一條直線上？1“L”(1)指出圖中的全等四邊形和全等三角形；(2)判斷△AFC的形狀．(1)試說明：BD＝DE＋CE.(2)當(dāng)△ABD滿足什么條件時(shí)，BD∥CE？并說明理由．BE是△ABCFABP在BEQCFAP與AQ.2第三講 圖形全等一、全等圖形一個(gè)圖形經(jīng)過平移,翻折，旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但＿＿＿和＿＿＿都沒有改變，即平移，翻折，旋轉(zhuǎn)前后的圖... 注意：是否是全等圖形與位置無(wú)關(guān)．合，即用疊合法判斷．例1下圖中是全等圖形的．例2如圖的圖案是由全等的圖形拼成的，其中AD＝0.5cm，BC＝1cm，則AF＝ cm.例3下列說法中正確的( )①用一張底片沖洗出來的10張1寸相片是全等圖形；②我國(guó)國(guó)旗上的4顆小五角星是全等圖形；③所有的正方形是全等圖形；④全等圖形的面積一定相等．個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)例4如圖，將標(biāo)號(hào)為A，B，C，D的正方形沿圖中的虛線剪開后得到標(biāo)號(hào)為N，Q，M，P的四個(gè)圖形，填空與 對(duì)應(yīng)；B與 對(duì)應(yīng)；C與 對(duì)應(yīng)與 對(duì)應(yīng)．二、全等三角形及其對(duì)應(yīng)元素 定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角,叫讀作:△ABC全等于△DEF互相重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂. 點(diǎn)A與點(diǎn)、點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，稱為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)互相重合的邊叫對(duì)應(yīng). 邊AB與DE、邊BC與EF、邊AC與DF重合，稱為對(duì)應(yīng)邊；互相重合的角叫對(duì)應(yīng). ∠A與、∠B與∠E、∠C與∠F重合，稱為對(duì)應(yīng).(角(邊)的方法：對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊．例5如圖，已知△ABD≌△CDB，∠ABD＝∠CDB，寫出其對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角．例6如圖，△ACB≌△BDA，AC和BD對(duì)應(yīng)，BC和AD對(duì)應(yīng)，寫出其他的對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角．例7如圖將△ABC沿BC所在的直線平移到的位置則圖中∠A與 ，∠B與 ，∠ACB與 是對(duì)應(yīng)角．3三、全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。長(zhǎng)相等、面積也相等．例8如圖，已知點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在同一條直線上，△ABC≌△FDE，AB＝8cm，BD＝6cm.求FB的長(zhǎng)．例9如圖，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B＝∠D＝90°，且B，C，D三點(diǎn)在一條直線上，求∠ACE的度數(shù)．例【中·廈門】如圖，點(diǎn)在線段BC上與△DCE全等，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)與DE交于點(diǎn)則∠DCE等于( )A．∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB例11如圖，△ABC≌△CDA，并且BC＝DA，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的( )A．∠1＝∠2 B．∠ACB＝∠DAC C．AB＝AD D．∠B＝∠D例12【中·聊城】如圖，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在AB邊上點(diǎn)處此時(shí)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在BC的延長(zhǎng)線上，下列結(jié)論錯(cuò)誤的( )A．∠BCB′＝∠ACA′ B．∠ACB＝2∠BC．∠B′CA＝∠B′AC D．B′C例13如圖，D，E分別是△ABC的邊AC，BC上的點(diǎn)，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的