2022年河南省三門峽市普通高校對口單招數學一模(含答案)

2022年河南省三門峽市普通高校對口單招數學一模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知雙曲線x2/a2-y2/b2=1的實軸長為2,離心率為2,則雙曲線C的焦點坐標是（）A.(±1，0)B.(±2,0)C.(0,±2)D.(±1，0)

2.已知logN10=，則N的值是（）A.

B.

C.100

D.不確定

3.若等差數列{an}中，a1=2，a5=6,則公差d等于（）A.3B.2C.1D.0

4.己知，則這樣的集合P有（）個數A.3B.2C.4D.5

5.已知全集U={0,1,2,3,4}，集合A=｛1,2,3｝，B=｛2,4｝，則為（）A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}

6.函數f(x)=的定義域是()A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(0,2)D.R

7.函數f（x）的定義域是（）A.[-3，3]B.（-3，3）C.（-，-3][3，+）D.（-，-3）（3，+）

8.若sinα=-3cosα，則tanα=()A.-3B.3C.-1D.1

9.若是兩條不重合的直線表示平面，給出下列正確的個數（）（1）（2）（3）（4）A.lB.2C.3D.4

10.已知a=(1，2)，則|a|=()A.1

B.2

C.3

D.

二、填空題(5題)11.

12.己知等比數列2,4,8,16,…,則2048是它的第（）項。

13.如圖是一個程序框圖，若輸入x的值為8,則輸出的k的值為_________.

14.

15.秦九昭是我國南宋時期的數學家，他在所著的《數學九章》中提出的多項式求值的秦九昭算法，至今仍是比較先進的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九昭算法求某多項式值的一個實例，若輸入n，x的值分別為3，4，則輸出v的值為________.

三、計算題(5題)16.己知{an}為等差數列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

17.已知函數y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函數的值域;(2)函數的最小正周期。

18.有語文書3本，數學書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。

19.從含有2件次品的7件產品中，任取2件產品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

20.設函數f(x)既是R上的減函數，也是R上的奇函數，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

四、證明題(2題)21.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=

22.長、寬、高分別為3,4,5的長方體，沿相鄰面對角線截取一個三棱錐(如圖).求證：剩下幾何體的體積為三棱錐體積的5倍.

五、簡答題(2題)23.己知邊長為a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求證，PC丄BD

24.已知的值

六、綜合題(2題)25.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點F2，過橢圓的左焦點F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點.求：(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.

26.

參考答案

1.B雙曲線的定義.∵2a=2，∴a=1，又c/a=2,∴.c=2,∴雙曲線C的焦點坐標是(±2,0).

2.C由題可知：N1/2=10，所以N=100.

3.C等差數列的性質.a5=a1+4d=2+4d=6，d=1.

4.C

5.C

6.Bx是y的算術平方根，因此定義域為B。

7.B由題可知，3-x2大于0，所以定義域為（-3,3）

8.A同角三角函數的變換.若cosα=0,則sinα=0,顯然不成立，所以cosα≠0，所以sinα/cosα=tanα=-3.

9.B若兩條不重合的直線表示平面，由直線和平面之間的關系可知（1）、（4）正確。

10.D向量的模的計算.|a|=

11.(1,2)

12.第11項。由題可知，a1=2，q=2，所以an=2n，n=log2an=log22048=11。

13.4程序框圖的運算.執(zhí)行循環(huán)如下：x=2×8+1=17，k=1;x=2×17+1=35，k=2時；x=2×35+1=71，k=3時；x=2×71+1=143＞115，k=4,此時滿足條件.故輸出k的值為4.

14.33

15.100程序框圖的運算.初始值n=3，x=4,程序運行過程如下表所示：v=1，i=2,v=1×4+2=6,i=1,v=6×4+l=25,i=0，v=25×4+0=100,i=-1跳出循環(huán)，輸出v的值為100.

16.

17.

18.

19.

20.解:(1)因為f(x)=在R上是奇函數所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數,t2-3t+1<-1所以1<t<2

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