2022年山西省太原市普通高校對口單招數(shù)學測試卷(含答案)

2022年山西省太原市普通高校對口單招數(shù)學測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.函數(shù)y=lg（1-x）（x＜0）的反函數(shù)是（）A.y=101-x（x＜0）

B.y=101-x（x＞0）

C.y=1-10x（x＜0）

D.y=1-10x（x＞0）

2.A.1B.2C.3D.4

3.A.一B.二C.三D.四

4.已知過點A(-2，m)和B(m，4)的直線與直線2x+y-1=0平行，則m的值為（）A.0B.-8C.2D.10

5.A.（1,2）B.（3,4）C.（0,1）D.（5,6）

6.已知展開式前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，則n為（）A.lB.8C.1或8D.都不是

7.公比為2的等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且a3a11=16,則a5=()A.1B.2C.4D.8

8.A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D.15,10,20

9.設(shè)a＞b,c＞d則（）A.ac＞bdB.a+c＞b+cC.a+d＞b+cD.ad＞be

10.當時，函數(shù)的（）A.最大值1，最小值-1

B.最大值1，最小值

C.最大值2，最小值-2

D.最大值2，最小值-1

二、填空題(5題)11.函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是_____.

12.若復(fù)數(shù),則|z|=_________.

13.

14.若向量a=(2,-3)與向量b=(-2,m)共線，則m=

。

15.

三、計算題(5題)16.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

17.近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。

18.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

19.在等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數(shù)列{an}的通項公式an.

20.有語文書3本，數(shù)學書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。

四、證明題(2題)21.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，證明：cos〈a，b〉=4/5.

22.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求證：

五、簡答題(2題)23.已知集合求x，y的值

24.化簡

六、綜合題(2題)25.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點F2，過橢圓的左焦點F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點.求：(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.

26.

參考答案

1.D

2.B

3.A

4.B直線之間位置關(guān)系的性質(zhì).由k=4-m/m+2=-2,得m=-8.

5.A

6.B由題可知，，即n2-9n+8=0，解得n=8，n=-1（舍去）。

7.A

8.D

9.B不等式的性質(zhì)。由不等式性質(zhì)得B正確.

10.D，因為，所以，，，所以最大值為2，最小值為-1。

11.πf（x）=2(1/2sin2x-1/2cos2x)=2sin(2x-π/4)，因此最小正周期為π。

12.

復(fù)數(shù)的模的計算.

13.π/2

14.3由于兩向量共線，所以2m-（-2）（-3）=0，得m=3.

15.10函數(shù)值的計算.由=3,解得a=10.

16.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

17.

18.

19.解：設(shè)首項為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d