矩形的性質(zhì)與判定 完整版課件

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課問題2：利用一個活動的平行四邊形教具演示,使平行四邊形的一個內(nèi)角變化，請同學(xué)們注意觀察：問題1:平行四邊形具有哪些性質(zhì)？矩形的定義：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形第二環(huán)節(jié)：分組討論，探究新知問題1：既然矩形是平行四邊形,那么它具有平行四邊形的哪些性質(zhì)？

你認為矩形還有哪些特殊的性質(zhì)？提示：不妨從角和對角線上考慮一下結(jié)論矩形的性質(zhì)定理1：矩形的四個角都是直角.矩形的性質(zhì)定理2：矩形的對角線相等.第三環(huán)節(jié)：層層遞進，推理論證已知：如圖,四邊形ABCD是矩形，∠ABC=90°對角線AC與DB相交于點O。求證(1)∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°(2)AC=BD問題1：請同學(xué)們拿出準備好的矩形紙片，折一折，觀察并思考。

（1）矩形是不是中心對稱圖形?如果是，那么對稱中心是什么？（2）矩形是不是軸對稱圖形?如果是，那么對稱軸有幾條?第四環(huán)節(jié)：乘勝追擊，完善性質(zhì)結(jié)論：矩形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸。問題2：請你總結(jié)一下矩形有哪些性質(zhì)？歸納概括矩形的性質(zhì)：從邊來說，矩形的對邊平行且相等；從角來說，矩形的四個角都是直角；從對角線來說，矩形的對角線相等且互相平分；從對稱性來說，矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。問題3：矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是(

）A.對角相等

B.對邊相等

C.對角線相等

D.對角線互相平分第五環(huán)節(jié)：建構(gòu)新知，發(fā)展問題（1）矩形的兩條對角線可以把矩形分成幾個直角三角形？（2）在直角三角形ABC中，線段BO是一條怎樣的特殊線段？它與AC有什么大小關(guān)系?由此你能得到怎樣的結(jié)論

定理：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.練一練已知△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜邊AC上的中線.(1)若BD=3㎝,則AC＝_____㎝;(2)若∠C=30°,AB＝5㎝,則AC＝_____㎝,BD＝_____㎝.第六環(huán)節(jié)：合作交流，解決問題例1：如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線相交于點O，∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形對角線的長。完成P13隨堂練習第七環(huán)節(jié)：反思交流，反饋提高1.本節(jié)課你學(xué)到了什么？（1）矩形定義（2）矩形的性質(zhì)（3）直角三角形的性質(zhì)（4）矩形的一條對角線把矩形分成兩個全等的直角三角形；兩條對角線把矩形分成兩對全等的等腰三角形。因此，矩形的問題可化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決。（1）下列說法錯誤的是（

）．A.矩形的對角線互相平分

B.

矩形的對角線相等。C.有一個角是直角的四邊形是矩形D.

有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形（2）已知矩形的一條對角線長為10cm，兩條對角