菱形 省賽獲獎(jiǎng)-完整版課件

有一個(gè)角是直角矩形想一想在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變僅改變邊的長(zhǎng)度，能否得到一個(gè)特殊的平行四邊形？平行四邊形有一組鄰邊相等的平行四邊形菱形鄰邊相等活動(dòng)二：菱形的定義有一組的叫做鄰邊相等平行四邊形ADCB∵四邊形ABCD是平行四邊形

AB=BC∴四邊形ABCD是菱形菱形感受生活生活感受

我們可以這樣做：將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，然后沿圖中的虛線(xiàn)剪下，打開(kāi)即可.你知道其中的道理嗎？

如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個(gè)菱形的紙片？活動(dòng)三：折一折剪一剪畫(huà)出菱形的兩條折痕,并通過(guò)折疊手中的圖形回答以下問(wèn)題：１、菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？2、菱形有幾條對(duì)稱(chēng)軸？3、對(duì)稱(chēng)軸之間有什么關(guān)系？4、你能看出圖中哪些線(xiàn)段和角相等？相等的線(xiàn)段：相等的角：菱形ABCD中AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°

∠1=∠2=∠5=∠6∠3=∠4=∠7=∠834567182DCBAo猜想1：菱形的四條邊相等猜想菱形的性質(zhì)猜想2：菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。已知:如圖四邊形ABCD是菱形求證:菱形的四條邊相等菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。ABCDO

AC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC(1)AB=BC=CD=DA(2)AC⊥BD求證:性質(zhì)2：菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì).菱形的性質(zhì)：BDAC性質(zhì)1：菱形的四條邊都相等。學(xué)以致用1.已知菱形的周長(zhǎng)是12cm，那么它的邊長(zhǎng)是______.2.菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC=10，BD=24，則AB＝_______.3cm134.如圖，在菱形ABCD中，已知∠ABD＝20°，則

∠ABC＝___,∠C＝______.活動(dòng)四：練一練3.如圖，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°,則對(duì)角線(xiàn)AC=_______.ABCDABCD540°140°5、菱形ABCD兩條對(duì)角線(xiàn)BD、AC長(zhǎng)分別是6cm和8cm，求菱形的周長(zhǎng)和面積。CBDA

O分析：有關(guān)菱形問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問(wèn)題來(lái)解決菱形ABCDOES菱形ABCD=BC×AE思考:計(jì)算菱形的面積除了上式方法外,利用對(duì)角線(xiàn)能計(jì)算菱形的面積公式嗎?

S菱形=底×高=對(duì)角線(xiàn)乘積的一半為什么?S菱形ABCD=S△ABD+S△BCD=AC×BD菱形的面積公式活動(dòng)五：議一議如圖，菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)為20m，∠ABC＝60o，沿著菱形的對(duì)角線(xiàn)修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.1m2）生活中的數(shù)學(xué)BAOC生活中的數(shù)學(xué)在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分別為BC，CD的中點(diǎn)，那么∠EAF的度數(shù)是（

）A.75°B.60°C.45°D.30°B能力提升對(duì)自己說(shuō)我有哪些收獲？對(duì)老師說(shuō)你還有哪些困惑？對(duì)同學(xué)有哪些溫馨提示？暢所欲言活動(dòng)六：學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說(shuō)乎？教材：P60頁(yè)第5題P61頁(yè)第11，12題如圖，邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是異于A、D兩點(diǎn)的