spc統(tǒng)計(jì)管理規(guī)劃指數(shù)

統(tǒng)計(jì)指數(shù)第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述

第二節(jié)綜合指數(shù)

第三節(jié)平均數(shù)指數(shù)

第四節(jié)指數(shù)體系及因素分析

第一節(jié)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)指數(shù)概概述

表5-1某市場(chǎng)商品價(jià)格和銷(xiāo)售量資料百公斤公斤500克件臺(tái)面粉豬肉食鹽服裝洗衣機(jī)商品類(lèi)別計(jì)量單位

---300.0018.001.00100.001500.00360.0020.000.80130.001400.0024008400010000240005102600950001500023000612商品價(jià)格（元）基期P0報(bào)告期P1商品銷(xiāo)售量基期q0報(bào)告期q1

120111.118013093.33P1/P0

q1/q0108.33113.1015095.83120

指數(shù)（%）

一、統(tǒng)計(jì)計(jì)指數(shù)的的概念1.廣義義：凡是是反映社社會(huì)現(xiàn)象象數(shù)量對(duì)對(duì)比關(guān)系系的相對(duì)對(duì)數(shù)都叫叫統(tǒng)計(jì)指指數(shù)。2.狹義義：是指指用來(lái)綜綜合反映映由許多多不能直直接加總總的要素素所組成成的復(fù)雜雜社會(huì)現(xiàn)現(xiàn)象總體體數(shù)量變變動(dòng)狀況況的相對(duì)對(duì)數(shù)。

二、統(tǒng)計(jì)計(jì)指數(shù)的的作用1.綜合合地反映映復(fù)雜經(jīng)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象象總體的的變動(dòng)方方向和程程度。2.分析析在現(xiàn)象象總體的的變動(dòng)中中，各構(gòu)構(gòu)成因素素影響的的方向和和程度。。

三、統(tǒng)計(jì)計(jì)指數(shù)的的分類(lèi)（一）按按反映的的對(duì)象范范圍不同同分1.個(gè)體體指數(shù)（（單項(xiàng)指指數(shù)）：：是反映映個(gè)體經(jīng)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象象變動(dòng)的的相對(duì)數(shù)數(shù)。如某某商品的的價(jià)格指指數(shù)2.總指指數(shù)：反反映經(jīng)濟(jì)濟(jì)現(xiàn)象綜綜合變動(dòng)動(dòng)的相對(duì)對(duì)數(shù)。如如零售物物價(jià)總指指數(shù)、工工業(yè)總產(chǎn)產(chǎn)量指數(shù)數(shù)3.類(lèi)指指數(shù)：是是說(shuō)明現(xiàn)現(xiàn)象總體體中各類(lèi)類(lèi)現(xiàn)象總總變動(dòng)的的指數(shù)。。如零售售商品價(jià)價(jià)格總變變動(dòng)中的的食品類(lèi)類(lèi)價(jià)格指指數(shù)等

（二）按按指數(shù)化化指標(biāo)性性質(zhì)不同同分1.數(shù)量量指標(biāo)指指數(shù)：是是根據(jù)數(shù)數(shù)量指標(biāo)標(biāo)計(jì)算的的指數(shù)，，反映社社會(huì)經(jīng)濟(jì)濟(jì)現(xiàn)象總總規(guī)?？偪偹降牡淖儎?dòng)。。如產(chǎn)量量指數(shù)2.質(zhì)量量指標(biāo)指指數(shù)：是是根據(jù)質(zhì)質(zhì)量指標(biāo)標(biāo)指數(shù)計(jì)計(jì)算的指指數(shù)，反反映現(xiàn)象象內(nèi)涵數(shù)數(shù)量關(guān)系系變化的的指數(shù)。。如價(jià)格格指數(shù)

（三）按按對(duì)比指指標(biāo)形式式不同分分1.總量量指標(biāo)指指數(shù)：是是利用總總量指標(biāo)標(biāo)的對(duì)比比來(lái)反映映現(xiàn)象總總量變動(dòng)動(dòng)的指數(shù)數(shù)。如商商品銷(xiāo)售售量指數(shù)數(shù)2.平均均指標(biāo)指指數(shù)：是是利用平平均指標(biāo)標(biāo)的對(duì)比比以反映映現(xiàn)象一一般水平平變化的的指數(shù)。。如平均均工資指指數(shù)

（四））按對(duì)對(duì)比場(chǎng)合合不同，，分為動(dòng)動(dòng)態(tài)指數(shù)數(shù)和靜態(tài)態(tài)指數(shù)。。動(dòng)動(dòng)態(tài)指指數(shù)（時(shí)時(shí)間指數(shù)數(shù)）：將將不同時(shí)時(shí)間上的的同類(lèi)現(xiàn)現(xiàn)象水平平進(jìn)行比比較的結(jié)結(jié)果，反反映現(xiàn)象象數(shù)量方方面在時(shí)時(shí)間上的的變動(dòng)程程度，也也是應(yīng)用用最廣的的指數(shù)。。根據(jù)基基期的選選擇不同同，又分分為定基基指數(shù)和和環(huán)比指指數(shù)。靜靜態(tài)指數(shù)數(shù)（區(qū)域域性指數(shù)數(shù)）：以以某空間間（國(guó)家家、地區(qū)區(qū)、部門(mén)門(mén)、單位位）的水水平作為為對(duì)比標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算算得到的的指數(shù)叫叫區(qū)域指指數(shù)。它它是一種種特殊的的比較相相對(duì)數(shù)，，又叫類(lèi)類(lèi)比指數(shù)數(shù)。

（五）按按編制方方法不同同分1.綜合合指數(shù)：：是兩個(gè)個(gè)總量指指標(biāo)對(duì)比比形成的的指數(shù)，，是編制制總指數(shù)數(shù)的基本本方法。。2.平均均數(shù)指數(shù)數(shù)：是從從個(gè)體指指數(shù)出發(fā)發(fā)編制的的總指數(shù)數(shù)。第二節(jié)綜綜合合指數(shù)一、綜合合指數(shù)的的概念綜合指數(shù)數(shù)是對(duì)兩兩個(gè)時(shí)期期范圍相相同的復(fù)復(fù)雜現(xiàn)象象總體總總量指標(biāo)標(biāo)對(duì)比形形成的指指數(shù)，在在總量指指標(biāo)中包包含兩個(gè)個(gè)或兩個(gè)個(gè)以上的的因素，，將其中中被研究究因素以以外的一一個(gè)或一一個(gè)以上上的因素素固定下下來(lái)，僅僅觀察被被研究因因素的變變動(dòng)，這這樣編制制的指數(shù)數(shù)，稱(chēng)為為綜合指指數(shù)。

二、綜合合指數(shù)編編制的原原理1.引入入同度量量因素，，解決復(fù)復(fù)雜總體體在研究究指標(biāo)上上不能直直接綜合合的困難難，使其其可以計(jì)計(jì)算出總總體的綜綜合總量量；指數(shù)化因因素×同同度量因因素=價(jià)價(jià)值形態(tài)態(tài)的總量量指標(biāo)一般原則則：編制制數(shù)量指指標(biāo)指數(shù)數(shù)以質(zhì)量量指標(biāo)為為同度量量因素；；編制質(zhì)質(zhì)量指標(biāo)標(biāo)指數(shù)以以數(shù)量指指標(biāo)為同同度量因因素2.將同同度量因因素固定定，以消消除同度度量因素素變動(dòng)的的影響3.最后后將兩個(gè)個(gè)時(shí)期的的總量對(duì)對(duì)比，其其結(jié)果即即為綜合合指數(shù)，，也就綜綜合地反反映了復(fù)復(fù)雜總體體研究指指標(biāo)的變變動(dòng)。

三、綜合合指數(shù)的的編制（一）數(shù)數(shù)量指標(biāo)標(biāo)綜合指指數(shù)（以以商品銷(xiāo)銷(xiāo)售量指指數(shù)為例例）1.拉氏氏物量指指數(shù)公式式（以基基期價(jià)格格作為同同度量因因素）：：某商店銷(xiāo)銷(xiāo)售量綜綜合指數(shù)數(shù)計(jì)算表表商品名稱(chēng)計(jì)量單位銷(xiāo)售量基期價(jià)格p0基期銷(xiāo)售額p0q0按基期價(jià)格計(jì)算假定銷(xiāo)售額p0q1基期q0報(bào)告期q1甲臺(tái)2503001804500054000乙米17401860457830083700丙噸1201107208460079200合計(jì)----209700216900

2.派氏氏物量指指數(shù)（以以報(bào)告期期價(jià)格作作為同度度量因素素）：某商店銷(xiāo)銷(xiāo)售量綜綜合指數(shù)數(shù)計(jì)算表表商品名稱(chēng)計(jì)量單位銷(xiāo)售量報(bào)告期價(jià)格p1按報(bào)告期價(jià)格計(jì)算假定銷(xiāo)售額p1q0報(bào)告期實(shí)際銷(xiāo)售額p1q1基期q0報(bào)告期q1甲臺(tái)2503001844600055200乙米17401860427308078120丙噸1201107308760080300合計(jì)----206680213600

分析：編制銷(xiāo)售售量指數(shù)數(shù)的目的的在于測(cè)測(cè)定各種種商品銷(xiāo)銷(xiāo)售量的的總變動(dòng)動(dòng)，因此此要求在在計(jì)算中中盡量排排除價(jià)格格變動(dòng)的的影響。。以報(bào)告告期價(jià)格格為同度度量因素素的公式式，包含含了價(jià)格格和銷(xiāo)售售量的共共變影響響，不能能確切反反映銷(xiāo)售售量本身身變動(dòng)及及其影響響的銷(xiāo)售售額。因因此，應(yīng)應(yīng)采用基基期價(jià)格格為同度度量因素素的公式式。

結(jié)論：一般原則則：編編制數(shù)量量指標(biāo)指指數(shù)，應(yīng)應(yīng)采用基基期質(zhì)量量指標(biāo)作作為同度度量因素素。

（二）質(zhì)質(zhì)量指標(biāo)標(biāo)綜合指指數(shù)（以以商品價(jià)價(jià)格指數(shù)數(shù)為例））1.拉氏氏價(jià)格指指數(shù)公式式（以基基期銷(xiāo)售售量為同同度量因因素）某商店銷(xiāo)銷(xiāo)售價(jià)格格綜合指指數(shù)計(jì)算算表商品名稱(chēng)計(jì)量單位價(jià)格（元）基期銷(xiāo)售量q0基期實(shí)際銷(xiāo)售額p0q0按基期銷(xiāo)售量計(jì)算的假定銷(xiāo)售額p1q0基期p0報(bào)告期p1甲臺(tái)1801842504500046000乙米454217407830073080丙噸7207301208640087600合計(jì)----209700206680

2.派氏氏價(jià)格指指數(shù)公式式：（以以報(bào)告期期銷(xiāo)售量量為同度度量因素素）某商店銷(xiāo)銷(xiāo)售價(jià)格格綜合指指數(shù)計(jì)算算表商品名稱(chēng)計(jì)量單位價(jià)格（元）報(bào)告期銷(xiāo)售量q1按報(bào)告期銷(xiāo)售量計(jì)算假定銷(xiāo)售額p0q1報(bào)告期實(shí)際銷(xiāo)售額p1q1基期p0報(bào)告期p1甲臺(tái)1801843005520054000乙米454218607812083700丙噸7207301108030079200合計(jì)----213620216900

分析：用基期的的銷(xiāo)售量量為同度度量因素素的公式式，能夠夠單純反反映商品品價(jià)格的的總變動(dòng)動(dòng)，但是是計(jì)算表表明的是是居民在在按過(guò)去去的購(gòu)買(mǎi)買(mǎi)意愿((購(gòu)買(mǎi)量量）購(gòu)買(mǎi)買(mǎi)支出的的金額，，這沒(méi)有有實(shí)際意意義。但但是以報(bào)報(bào)告期的的銷(xiāo)售量量為同度度量因素素的公式式，可以以說(shuō)明價(jià)價(jià)格變動(dòng)動(dòng)使商品品銷(xiāo)售額額的變動(dòng)動(dòng)，同時(shí)時(shí)還可以以說(shuō)明居居民目前前的購(gòu)買(mǎi)買(mǎi)意愿條條件下，，物價(jià)變變動(dòng)而使使支出變變動(dòng)的差差額，更更具有顯顯示意義義。

結(jié)論：一般原則則：編制制質(zhì)量指指標(biāo)指數(shù)數(shù)應(yīng)以報(bào)報(bào)告期數(shù)數(shù)量指標(biāo)標(biāo)為同度度量因素素。第三節(jié)平平均均數(shù)指數(shù)數(shù)一、平均均數(shù)指數(shù)數(shù)的意義義平均數(shù)指指數(shù)是計(jì)計(jì)算總指指數(shù)的另另一種形形式，它它是在個(gè)個(gè)體指數(shù)數(shù)的基礎(chǔ)礎(chǔ)上計(jì)算算總指數(shù)數(shù)。

平均數(shù)指指數(shù)是綜綜合指數(shù)數(shù)的變形形形式，，它是通通過(guò)對(duì)單單項(xiàng)事物物的質(zhì)量量指標(biāo)或或數(shù)量指指標(biāo)的個(gè)個(gè)體指數(shù)數(shù)進(jìn)行加加權(quán)平均均計(jì)算的的總指數(shù)數(shù)。其實(shí)實(shí)質(zhì)是以以個(gè)體指指數(shù)作為為變量，，并根據(jù)據(jù)個(gè)體在在總體中中的地位位加權(quán)平平均，即即對(duì)個(gè)體體指數(shù)的的平均化化，以測(cè)測(cè)定現(xiàn)象象的綜合合平均變變動(dòng)。

二、平均均數(shù)指數(shù)數(shù)的形式式及應(yīng)用用（一）加加權(quán)算術(shù)術(shù)平均數(shù)數(shù)指數(shù)如果掌握握的資料料是個(gè)體體指數(shù)和和拉氏綜綜合指數(shù)數(shù)公式中中的分母母資料（（p0q0)，就可可以把拉拉氏綜合合指數(shù)變變形為加加權(quán)算術(shù)術(shù)平均數(shù)數(shù)指數(shù)。。(以銷(xiāo)銷(xiāo)售量?jī)r(jià)價(jià)格指數(shù)數(shù)為例））加權(quán)算術(shù)術(shù)平均數(shù)數(shù)指數(shù)計(jì)計(jì)算表商品名稱(chēng)計(jì)量單位銷(xiāo)售量個(gè)體銷(xiāo)售量指數(shù)（%）Kq

銷(xiāo)售額（元）基期q0報(bào)告期q1基期p0q0報(bào)告期Kqp0q0甲臺(tái)2503001204600054000乙97830083700丙噸12011091.78640079200合計(jì)----209700216900

（二）加加權(quán)調(diào)和和平均數(shù)數(shù)指數(shù)如果掌握握資料是是個(gè)體指指數(shù)和派派氏綜合合指數(shù)中中的分子子資料（（P1q1)，就可可以把綜綜合指數(shù)數(shù)變形為為加權(quán)調(diào)調(diào)和平均均數(shù)指數(shù)數(shù)。（以以商品銷(xiāo)銷(xiāo)售價(jià)格格指數(shù)為為例）加權(quán)調(diào)和和平均數(shù)數(shù)指數(shù)計(jì)計(jì)算表商品名稱(chēng)計(jì)量單位價(jià)格（元）個(gè)體價(jià)格指數(shù)（%）Kp報(bào)告期銷(xiāo)售額P1q11/Kp(p1q1)基期p0報(bào)告期p1甲臺(tái)180184102.05520054000乙米454293.37812083700丙噸720730101.48030079200合計(jì)----213620216900

（三）固固定權(quán)數(shù)數(shù)的算術(shù)術(shù)平均數(shù)數(shù)指數(shù)在實(shí)際統(tǒng)統(tǒng)計(jì)實(shí)踐踐中,可可以將平平均數(shù)指指數(shù)使用用的權(quán)數(shù)數(shù)通過(guò)抽抽樣調(diào)查查資料,,以比重重W的形形式固定定下來(lái)，，即采用用固定權(quán)權(quán)數(shù)，并并在一定定時(shí)期內(nèi)內(nèi)保持不不變。這這樣計(jì)算算的平均均數(shù)指數(shù)數(shù)就是固固定權(quán)數(shù)數(shù)的平均均數(shù)指數(shù)數(shù)。固定權(quán)數(shù)數(shù)算術(shù)平平均數(shù)指指數(shù)計(jì)算算表商品類(lèi)別類(lèi)指數(shù)K（％）固定權(quán)數(shù)（％）KW（％）食品類(lèi)100.36060.18衣著類(lèi)1031515.45日用品類(lèi)104.51313.59文化用品類(lèi)10555.25書(shū)報(bào)雜志類(lèi)102.422.05醫(yī)藥類(lèi)105.533.17燃料類(lèi)10822.16合計(jì)100101.85

第四節(jié)指指數(shù)體體系及因因素分析析一、指數(shù)數(shù)體系的的概念與與作用（一）指指數(shù)體系系的概念念由三個(gè)或或三個(gè)以以上具有有內(nèi)在聯(lián)聯(lián)系的指指數(shù)構(gòu)成成的有一一定數(shù)量量對(duì)等關(guān)關(guān)系的整整體，叫叫指數(shù)體體系。

在社會(huì)經(jīng)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象象間存在在著各種種各樣的的聯(lián)系，，有些現(xiàn)現(xiàn)象之間間具有數(shù)數(shù)量上的的必然聯(lián)聯(lián)系。如：商品銷(xiāo)售售額=商商品銷(xiāo)售售量×商商品銷(xiāo)售售價(jià)格工業(yè)總產(chǎn)產(chǎn)值=職職工人數(shù)數(shù)×全員員勞動(dòng)生生產(chǎn)率××出廠價(jià)價(jià)格上述這些些現(xiàn)象在在數(shù)量上上存在的的聯(lián)系，，表現(xiàn)在在動(dòng)態(tài)變變化上，，就可以以形成如如下指數(shù)數(shù)體系：：商品銷(xiāo)售售額指數(shù)數(shù)＝商品品銷(xiāo)售量量指數(shù)××商品價(jià)價(jià)格指數(shù)數(shù)工業(yè)總產(chǎn)產(chǎn)值指數(shù)數(shù)=職工工人數(shù)指指數(shù)×全全員勞動(dòng)動(dòng)生產(chǎn)率率指數(shù)××出廠價(jià)價(jià)格指數(shù)數(shù)

在指數(shù)體體系中，，包括的的指數(shù)分分為兩大大類(lèi)：一一類(lèi)是反反映現(xiàn)象象總變動(dòng)動(dòng)的指數(shù)數(shù)（總變變動(dòng)指數(shù)數(shù)），通通常表現(xiàn)現(xiàn)為廣義義的總指指數(shù)，這這類(lèi)指數(shù)數(shù)在一個(gè)個(gè)指數(shù)體體系中只只有一個(gè)個(gè)，一般般放在算算式的左左邊。另另一類(lèi)是是反映某某一因素素變動(dòng)的的指數(shù)，，稱(chēng)為因因素指數(shù)數(shù)，這類(lèi)類(lèi)指數(shù)在在一個(gè)指指數(shù)體系系中可以以是多個(gè)個(gè)，一般般放在等等式的右右邊。

在指數(shù)體體系中，，總變動(dòng)動(dòng)指數(shù)與與各因素素指數(shù)之之間存在在兩方面面的數(shù)量量關(guān)系：：（1）從從相對(duì)量量來(lái)看，，總變動(dòng)動(dòng)指數(shù)等等于各因因素指數(shù)數(shù)的乘積積。如：商品品銷(xiāo)售額額指數(shù)＝＝商品銷(xiāo)銷(xiāo)售量指指數(shù)×商商品價(jià)格格指數(shù)（2）從從絕對(duì)量量來(lái)看，，總量的的變動(dòng)差差額等于于各因素素指數(shù)變變動(dòng)影響響的差額額之和。。如：商品品銷(xiāo)售額額絕對(duì)差差額=銷(xiāo)銷(xiāo)售量變變動(dòng)影響響的差額額+銷(xiāo)售售價(jià)格變變動(dòng)影響響的差額額

（二）作作用1.指標(biāo)標(biāo)體系是是因素分分析的基基本依據(jù)據(jù)。2.指數(shù)數(shù)體系可可以進(jìn)行行統(tǒng)計(jì)推推算。

二、指數(shù)數(shù)因素分分析法1.按分析時(shí)時(shí)包含因因素的多多少分::兩因素分分析和多多因素分分析2.按分析現(xiàn)現(xiàn)象的指指標(biāo)形式式不同分分：總量指標(biāo)標(biāo)變動(dòng)的的因素分分析和平平均指標(biāo)標(biāo)變動(dòng)的的因素分分析

（一）總量指標(biāo)標(biāo)變動(dòng)的的兩因素素分析:總量指標(biāo)標(biāo)變動(dòng)的的兩因素素分析就就是將分分析現(xiàn)象象的總量量指標(biāo)分分解為兩兩個(gè)因素素，分別別測(cè)定其其中每一一個(gè)因