數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)閱讀解題策略

數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)閱讀解題策略一.規(guī)范審題步驟目錄二.關(guān)注時(shí)代特色三.把握真實(shí)情境四.留意數(shù)學(xué)文化一.規(guī)范審題步驟江蘇省第十七屆中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)高級論壇數(shù)學(xué)閱讀題審題的步驟通讀題目——了解題目中的各個(gè)“元素”，理解“元素”間的關(guān)系，適當(dāng)標(biāo)注。2.翻譯語言——將題目中的關(guān)鍵語句“翻譯”成數(shù)學(xué)語言，再把數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化成字母符合語言或圖形語言。3.建立模型——抽象成數(shù)學(xué)模型：函數(shù)、數(shù)列、三角、解幾、立幾等。例1.2021全國乙卷理科第9題析:表高:DE=FG,表距:EG,表目距:GC、EH,表目距的差:GC-EH，求AB.利用三角形相似的有關(guān)知識(shí)以及合分比性質(zhì)，不斷向目標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可解出即可解出．7以測量珠穆朗瑪峰三角高程測量法為背景設(shè)計(jì)，情境真實(shí)，突出理論聯(lián)系實(shí)際，要求考生能正確應(yīng)用線線關(guān)系、線面關(guān)系、點(diǎn)面關(guān)系等相關(guān)幾何知識(shí)，構(gòu)建計(jì)算模型，同時(shí)考查了考生運(yùn)用正弦定理等解三角形的知識(shí)和方法解決實(shí)際問題的能力。例2.2021全國甲卷理科分析:通過做輔助線，將兩個(gè)仰角具體化，結(jié)合圖形分析線段長度關(guān)系，將所求量最終轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中，借助正弦定理,通過計(jì)算，進(jìn)而得到答案。8例3.2021新高考Ⅱ卷第21題(3)利用期望的意義及根的范圍可得相應(yīng)的理解說明.取材于生命科學(xué)中真實(shí)的問題，體現(xiàn)了概率在生命科學(xué)中的應(yīng)用。試題考查了數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，重點(diǎn)考查了考生綜合應(yīng)用概率、數(shù)列、方程、函數(shù)等知識(shí)和方法解決實(shí)際問題的能力，體現(xiàn)了

“基礎(chǔ)性，綜合性，應(yīng)用性，創(chuàng)新性”的考查要求。（3）意義：每一個(gè)該種微生物繁殖后代的平均數(shù)不超過1，則若干代必然滅絕，若繁殖后代的平均數(shù)超過1，則若干代后被滅絕的概率小于1.應(yīng)用說理題，需用文字表述，引起重視，審好題意，把握重點(diǎn)、表述要準(zhǔn)確，考前要出類似的題給學(xué)生練練手。二.關(guān)注時(shí)代特色江蘇省第十七屆中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)高級論壇13與時(shí)俱進(jìn)時(shí)代特色，關(guān)注經(jīng)濟(jì)科技生活高考數(shù)學(xué)命題始終堅(jiān)持思想性與科學(xué)性的高度統(tǒng)一，發(fā)揮數(shù)學(xué)應(yīng)用廣泛、聯(lián)系實(shí)際的學(xué)科特點(diǎn)，命制具有教育意義的試題以增強(qiáng)學(xué)生社會(huì)責(zé)任感，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的人生觀、價(jià)值觀、世界觀。試題運(yùn)用我國社會(huì)主義建設(shè)和科技發(fā)展的重大成就作為試題情境，深入挖掘我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)建設(shè)和科技發(fā)展等方面的學(xué)科素材，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注我國社會(huì)現(xiàn)實(shí)與經(jīng)濟(jì)、科技進(jìn)步與發(fā)展，增強(qiáng)民族自豪感與自信心，增強(qiáng)國家認(rèn)同，增強(qiáng)理想信念與愛國情懷。14時(shí)代特色1：關(guān)注脫貧攻堅(jiān)和農(nóng)村振興甲卷文、理科第2題以我國在脫貧攻堅(jiān)工作取得全面勝利和農(nóng)村振興為背景，通過圖表給出了某地農(nóng)戶家庭收入情況的抽樣調(diào)查結(jié)果，以此設(shè)計(jì)問題，考查考生分析問題和數(shù)據(jù)處理的能力。15時(shí)代特色2：關(guān)注航天航空事業(yè)新高考Ⅱ卷第4題以我國航天事業(yè)的重要成果北斗三號全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)為試題情境設(shè)計(jì)立體幾何問題，考查考生的空間想象能力和閱讀理解、數(shù)學(xué)建模的素養(yǎng)。16時(shí)代特色3：關(guān)注青少年視力情況如高考甲卷理科第4題（文科第6題），以社會(huì)普遍關(guān)注的青少年視力問題為背景設(shè)計(jì)，重點(diǎn)考查了考生的數(shù)學(xué)理解能力和運(yùn)算求解能力。17時(shí)代特色4：關(guān)注一帶一路新高考Ⅰ卷第18題以“一帶一路”知識(shí)競賽為背景，考查了考生對概率統(tǒng)計(jì)基本知識(shí)的理解與應(yīng)用。18時(shí)代特色5：關(guān)注北京冬奧會(huì)乙卷理科第6題以北京冬奧會(huì)志愿者的培訓(xùn)為試題背景，考查邏輯推理能力和運(yùn)算求解能力。三.把握真實(shí)情境江蘇省第十七屆中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)高級論壇20真實(shí)情境中解決問題，無情境不命題。2021年數(shù)學(xué)科高考在應(yīng)用性進(jìn)行重點(diǎn)探索，取得突破。試題注重理論聯(lián)系實(shí)際，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，并讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的應(yīng)用之美。理論聯(lián)系實(shí)際的試題，體現(xiàn)現(xiàn)代科技發(fā)展和現(xiàn)代社會(huì)生產(chǎn)等方面的特點(diǎn)，有機(jī)滲透數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，對選拔與育人具有積極的意義。21真實(shí)情境1：現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)生活如新高考Ⅱ卷第21題取材于生命科學(xué)中真實(shí)的問題，體現(xiàn)了概率在生命科學(xué)中的應(yīng)用。試題考查了數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，重點(diǎn)考查了考生綜合應(yīng)用概率、數(shù)列、方程、函數(shù)等知識(shí)和方法解決實(shí)際問題的能力，體現(xiàn)了

“基礎(chǔ)性，綜合性，應(yīng)用性，創(chuàng)新性”的考查要求。22真實(shí)情境2:現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)生活如高考乙卷文、理科第17題，以芯片生產(chǎn)中的刻蝕速率為原型，設(shè)計(jì)了概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用問題，考查了考生對于平均數(shù)、方差等知識(shí)的理解和應(yīng)用。四.留意數(shù)學(xué)文化江蘇省第十七屆中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)高級論壇24數(shù)學(xué)文化25傳統(tǒng)文化：剪紙藝術(shù)新高考Ⅰ卷第16題以我國傳統(tǒng)文化剪紙藝術(shù)為背景，讓考生體驗(yàn)從特殊到一般的探索數(shù)學(xué)問題的過程，重點(diǎn)考查考生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題的能力。26數(shù)學(xué)文化：海島算經(jīng)乙卷理科第9題以魏晉時(shí)期我國數(shù)學(xué)家劉徽的著作《海島算經(jīng)》中的測量方法為背景，考查考生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，讓考生充分感悟到我國古代數(shù)學(xué)家的聰明才智。27補(bǔ)充數(shù)學(xué)發(fā)展歷史增厚數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn)高中階段要重視“數(shù)學(xué)文化”教學(xué)

近兩年高考已考了秦九韶多項(xiàng)式和《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，預(yù)計(jì)今后高考試卷可能會(huì)有楊輝三角、祖暅原理、割圓術(shù)等相關(guān)內(nèi)容出現(xiàn)。教師可以參考《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》《綴術(shù)》、《張丘建算經(jīng)》、《五曹算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》、《緝古算經(jīng)》等算經(jīng)十書及《四元玉鑒》、《算學(xué)啟蒙》、《數(shù)書九章》、《測圓海鏡》等古典數(shù)學(xué)名著。預(yù)計(jì)今后高考數(shù)學(xué)題會(huì)更加注重?cái)?shù)學(xué)文化，體現(xiàn)育人導(dǎo)向。28課本中的數(shù)學(xué)文化-----數(shù)學(xué)的科學(xué)、文化價(jià)值1.必修1第91頁：中外歷史上的方程求解 2.必修2第30頁：祖暅原理3.必修2第124頁：坐標(biāo)法與機(jī)器證明（吳文?。┍匦?第36頁：《九章算術(shù)》更相減損術(shù)必修3第37頁：秦九韶算法必修3第45頁：割圓術(shù)必修5第21頁：海倫和秦九韶8.必修5第48頁：一尺之錘，日取其半……9.必修5第59頁：九連環(huán)（中國古代智力游戲）10.選修2-3第33頁：楊輝三角國