安徽省馬鞍山市雨山建中學2022年八年級數學第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在折紙活動中，王強做了一張△ABC紙片，點D，E分別是AB，AC上的點，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A1重合，且∠A1DB=90°，若∠A=50°，則∠CEA1等于（）A．20° B．15° C．10° D．5°2．等腰三角形的兩邊長分別為3cm和7cm，則周長為（）A．13cm B．17cm C．13cm或17cm D．11cm或17cm3．如圖，已知在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是菱形，其中B點坐標是(8，2)，D點坐標是(0，2)，點A在x軸上，則菱形ABCD的周長是（）A．2B．8C．8D．124．某校美術社團為練習素描，他們第一次用120元買了若干本資料，第二次用240元在同一商家買同樣的資料，這次商家每本優(yōu)惠4元，結果比上次多買了20本．求第一次買了多少本資料？若設第一次買了x本資料，列方程正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，已知A,D,B,E在同一條直線上，且AD=BE,AC=DF,補充下列其中一個條件后，不一定能得到△ABC≌△DEF的是（）A．BC=EF B．AC//DF C．∠C=∠F D．∠BAC=∠EDF6．如圖，在中，，將在平面內繞點旋轉到的位置，使，則旋轉角的度數為（）A． B． C． D．7．下面漢字的書寫中，可以看做軸對稱圖形的是()A． B． C． D．8．下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．下列四個多項式中，能因式分解的是（）A． B． C． D．10．下列說法正確的是()A．真命題的逆命題都是真命題 B．無限小數都是無理數C．0.720精確到了百分位 D．的算術平方根是211．如圖是兩個全等三角形，圖中字母表示三角形的邊長，則的度數為（）A． B． C． D．12．今年月日至月日，我市某學校組織八年級學生走進相距約的“濟源市示范性綜合實踐基地”，開展“拓展、體驗、成長”綜合實踐活動．出發(fā)時，一部分服務人員乘坐小轎車，八年級師生乘坐旅游大巴同時從學校出發(fā)，當小轎車到達目的地時，旅游大巴行走．已知旅游大巴比小轎車每小時少走，請分別求出旅游大巴和小轎車的速度．解：設旅游大巴的速度是，根據題意，下面列出的方程正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．9的平方根是_________．14．如圖，線段，的垂直平分線交于點，且，，則的度數為________．15．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(1，0)、B(0，2)，如果將線段AB繞點B順時針旋轉90°至CB，那么點C的坐標是．16．請你寫出一個圖像不經過第三象限的一次函數解析式__________．17．如圖，直線，被直線所截，若直線，，則____．18．如圖，邊長為acm的正方形，將它的邊長增加bcm，根據圖形寫一個等式_____．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）分解因式：m(x－y)－x＋y（2）計算：20．（8分）在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(2，4)，B(1，1)，C(3，2)．（1）在直角坐標系中畫出△ABC，并判斷三角形的形狀(不寫理由)：（2）平移△ABC，使點A與點O重合，寫出點B、點C平移后所得點的坐標，并描述這個平移過程．21．（8分）計算．（1）．（2）．22．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，DE//AB交BC于E、交AC于F，∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE．（1）求證：△ACD是等腰三角形；（2）若AB=4，求CD的長．23．（10分）現要在△ABC的邊AC上確定一點D，使得點D到AB，BC的距離相等．（1）如圖，請你按照要求，在圖上確定出點D的位置（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若AB=4，BC=6，△ABC的面積為12，求點D到AB的距離．24．（10分）張明和李強兩名運動愛好者周末相約到東湖綠道進行跑步鍛煉．周日早上6點，張明和李強同時從家出發(fā)，分別騎自行車和步行到離家距離分別為4.5千米和1.2千米的綠道落雁島入口匯合，結果同時到達，且張明每分鐘比李強每分鐘多行220米，（1）求張明和李強的速度分別是多少米/分？（2）兩人到達綠道后約定先跑6千米再休息，李強的跑步速度是張明跑步速度的m倍，兩人在同起點，同時出發(fā)，結果李強先到目的地n分鐘．①當m＝12，n＝5時，求李強跑了多少分鐘？②張明的跑步速度為米/分（直接用含m，n的式子表示）．25．（12分）如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，AE=CF，連接EF、BF，EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．（1）求證：OE=OF；（2）若BC=2，求AB的長．26．閱讀理解在平面直角坐標系xoy中，兩條直線l1：y=k1x+b1（k1≠0），l2：y=k2x+b2（k2≠0），①當l1∥l2時，k1=k2，且b1≠b2；②當l1⊥l2時，k1·k2=－1．類比應用（1）已知直線l：y=2x－1，若直線l1：y=k1x+b1與直線l平行，且經過點A（－2，1），試求直線l1的表達式；拓展提升（2）如圖，在平面直角坐標系xoy中，△ABC的頂點坐標分別為：A（0，2），B（4，0），C（－1，－1），試求出AB邊上的高CD所在直線的表達式．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據翻折變換的性質可得∠A1DE=∠ADE，∠A1ED=∠AED，再根據三角形的內角和等于180°求出∠A1ED和∠AED，然后利用平角等于180°即可求解∠CEA1．【詳解】解：∵△ABC沿著DE折疊壓平，A與A1重合，且∠A1DB=90°，∴∠A1DE=∠ADE=，∠A1ED=∠AED，∵∠A=50°，∴∠A1ED=∠AED=，∴∠CEA1=.故選：C．【點睛】本題考查三角形的內角和定理，翻折變換的性質，熟練進行整體思想的利用使得求解更簡便．2、B【分析】題中沒有指明哪個是底哪個腰，故應該分兩種情況進行分析，注意利用三角形三邊關系進行檢驗．【詳解】當7cm為腰時，周長=7+7+3=17cm；當3cm為腰時，因為3+3＜7cm，所以不能構成三角形；故三角形的周長是17cm．故選B．3、C【分析】連接AC、BD交于點E，由菱形的性質得出AC⊥BD，AE＝CE＝AC，BE＝DE＝BD，由點B的坐標和點D的坐標得出OD＝2，求出DE＝4，AD＝2，即可得出答案．【詳解】連接AC、BD交于點E，如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，AC⊥BD，AE＝CE＝AC，BE＝DE＝BD，∵點B的坐標為(8，2），點D的坐標為(0，2)，∴OD＝2，BD＝8，∴AE＝OD＝2，DE＝4，∴AD＝＝2，∴菱形的周長＝4AD＝8；故選：C．【點睛】本題考查了菱形的性質、坐標與圖形性質；熟練掌握菱形的性質，并能進行推理計算是解決問題的關鍵．4、D【分析】由設第一次買了x本資料，則設第二次買了（x+20）本資料，由等量關系：第二次比第一次每本優(yōu)惠4元，即可得到方程．【詳解】解：設他第一次買了x本資料，則這次買了（x+20）本，根據題意得：．故選：D．【點睛】此題考查了由實際問題抽象出分式方程．找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．5、C【分析】根據全等三角形的判定方法逐項判斷即可．【詳解】∵BE＝CF，∴BE＋EC＝EC＋CF，即BC＝EF，且AC=DF，∴當BC=EF時，滿足SSS，可以判定△ABC≌△DEF；當AC//DF時，∠A=∠EDF，滿足SAS，可以判定△ABC≌△DEF；當∠C=∠F時，為SSA，不能判定△ABC≌△DEF；當∠BAC=∠EDF時，滿足SAS，可以判定△ABC≌△DEF，故選C.【點睛】本題主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．6、D【分析】根據旋轉的性質得出，利用全等三角形的性質和平行線的性質得出，即可得出答案.【詳解】根據題意可得∴又∴∴∴故答案選擇D.【點睛】本題考查的是旋轉和全等，難度適中，解題關鍵是根據圖示找出旋轉角.7、D【解析】根據軸對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】鵬、程、萬都不是軸對稱圖形，里是軸對稱圖形，故選D．【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．8、C【分析】根據軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【詳解】A、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；B、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；C、是軸對稱圖形，符合題意；D、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意．故答案為：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9、B【分析】根據因式分解的定義逐項判定即可．【詳解】解：A.，無法因式分解，不符合題意；B.，符合題意；C.，無法因式分解，不符合題意；D.，無法因式分解，不符合題意；故答案為B．【點睛】本題主要考查了因式分解的定義，因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式．10、D【分析】根據真命題的定義、無理數的判定、算術平方根、精確度等知識一一判斷即可.【詳解】A、真命題的逆命題不一定都是真命題，本選項不符合題意；B、無限小數都是無理數，錯誤，無限循環(huán)小數是無限小數，是有理數，本選項不符合題意；C、0.720精確到了千分位，本選項不符合題意；D、的算術平方根是2，正確；故選D．【點睛】本題考查真命題的定義、無理數的判定、算術平方根、精確度等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．11、C【分析】根據三角形全等的性質可知，兩個三角形全等，對應角相等，由三角形內角和減去已知角度即可得所求角度數．【詳解】圖為兩個全等的三角形，所以對應角相等，，故選：C．【點睛】考查全等三角形的性質和三角形內角和，熟記全等的性質是做題關鍵，注意對應邊所對的角為對應角，邊角關系要找到對應的．12、A【分析】由題意根據所設未知數找出等量關系建立分式方程，即可判斷選項.【詳解】解：由題意可知利用時間等于路程除以速度和時間等量關系建立方程為：.故選：A.【點睛】本題考查分式方程的實際應用，利用時間等于路程除以速度建立等量關系是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、±1【解析】分析：根據平方根的定義解答即可．詳解：∵（±1）2=9，∴9的平方根是±1．故答案為±1．點睛：本題考查了平方根的定義，注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根．14、【分析】連接CE，由線段，的垂直平分線交于點，得CA=CB，CE=CD，ACB=∠ECD=36°，進而得∠ACE=∠BCD，易證?ACE??BCD，設∠AEC=∠BDC=x，得則∠BDE=72°-x，∠CEB=92°-x，BDE中，∠EBD=128°，根據三角形內角和定理，即可得到答案．【詳解】連接CE，∵線段，的垂直平分線交于點，∴CA=CB，CE=CD，∵=∠DEC，∴∠ACB=∠ECD=36°，∴∠ACE=∠BCD，在?ACE與?BCD中，∵，∴?ACE??BCD（SAS），∴∠AEC=∠BDC，設∠AEC=∠BDC=x，則∠BDE=72°-x，∠CEB=92°-x，∴∠BED=∠DEC-∠CEB=72°-（92°-x）=x-20°，∴在?BDE中，∠EBD=180°-（72°-x）-（x-20°）=128°．故答案是：．

【點睛】本題主要考查中垂線的性質，三角形全等的判定和性質定理以及三角形內角和定理，添加輔助線，構造全等三角形，是解題的關鍵．15、.【詳解】如圖，過點C作CD⊥y軸于點D，∵∠CBD+∠ABO=90°，∠ABO+∠BAO=90°，∴∠CBD=∠BAO，在△ABO與△BCD中，∠CBD=∠BAO,∠BDC=∠AOB,BC=AB，∴△ABO≌△BCD（AAS），∴CD=OB，BD=AO，∵點A（1，0），B（0，2），∴CD=2，BD=1，∴OD=OB-BD=1，又∵點C在第二象限，∴點C的坐標是（-2，1）．16、（答案不唯一）．【解析】解：由題意可知，一次函數經過一、二、四象限∴k＜0；b＞0∴（答案不唯一）故答案為（答案不唯一）．17、【分析】本題主要利用兩直線平行，同位角相等；以及鄰補角的定義進行做題．【詳解】∵a∥b，∴∠1＝∠3＝，∵∠3與∠2互為鄰補角，∴∠2＝．故答案為：．【點睛】本題重點考查了平行線的性質及鄰補角的定義，是一道較為簡單的題目．18、．【解析】依據大正方形的面積的不同表示方法，即可得到等式．【詳解】由題可得，大正方形的面積=a2+2ab+b2；大正方形的面積=(a+b)2；∴a2+2ab+b2=(a+b)2，故答案為a2+2ab+b2=(a+b)2【點睛】本題主要考查了完全平方公式的幾何應用，即運用幾何直觀理解、解決完全平方公式的推導過程，通過幾何圖形之間的數量關系對完全平方公式做出幾何解釋．三、解答題（共78分）19、（1）(x-y)(m-1)；（2）5x3-5x【分析】（1）根據提公因式進行因式分解即可；（2）根據平方差公式進行整式的乘法運算即可．【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=．【點睛】本題主要考查整式的乘除與因式分解，熟練掌握平方差公式及因式分解的方法是解題的關鍵．20、（1）等腰直角三角形（2）點B平移后為（-1，-3），點C平移后為（1，-2）；平移過程：向左平移2個單位，向下平移4個單位【分析】（1）根據三角形的頂點坐標即可作圖，再根據勾股定理即可判斷形狀；（2）根據題意可知平移過程：向左平移2個單位，向下平移4個單位，故可找到平移后的坐標，再順次連接即可.【詳解】（1）如圖，△ABC為所求，∵AB=；AC=BC=又AB2=AC2+BC2,∴△ABC為等腰直角三角形；（2）如圖，△OB’C’為所求，點B平移后為（-1，-3），點C平移后為（1，-2）；平移過程：向左平移2個單位，向下平移4個單位【點睛】本題考查了平移的運用，作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．21、（1）；（2）．【分析】（1）先運用乘法分配律，二次根式分母有理化計算，再化為最簡二次根式即可；（2）將二次根式分母有理化，再化為最簡二次根式，負數的立方根是負數，任何非零數的0次冪為1，負指數冪即先求其倒數，據此解題．【詳解】（1）．（2）．【點睛】本題考查二次根式的混合運算、負指數冪、零指數冪的運算等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．22、（4）詳見解析；（4）4．【解析】試題分析：（4）先根據條件證明△ABC≌△CED就可以得出∠CDE=∠ACB=40°，再計算出∠DCF=40°，這樣就可以得出結論；（4）根據AB=4就可以求出AC的值，就可以求出CD．試題解析：（4）∵DE∥AB，∴∠DEC=∠B．在△ABC和△CED中，∴△ABC≌△CED（ASA）∴∠CDE=∠ACB=40°，∴∠DCE=40°，∴∠DCF=∠DCE-∠ACB=40°，∴∠DCF=∠CDF，∴△FCD是等腰三角形；（4）∵∠B=90°，∠ACB=40°，∴AC=4AB．∵AB=4，∴AC=4，∴CD=4．答：CD=4．考點：4．全等三角形的判定與性質；4．等腰三角形的判定；4．勾股定理．23、（1）見解析；（2）【解析】試題分析：本題需先根據已知條件，再結合畫圖的步驟即可畫出圖形．過點作交于點，作交于點根據角平分線的性質得到根據即可求得點到的距離.試題解析：(1)作∠ABC的平分線，交AC于點D，點D就是所求作的AC邊上到距離相等的點.（2）如圖，過點作交于點，作交于點平分即解得：點到的距離為點睛：角平分線的性質：角平分線上的點到角兩邊的距離相等.24、（1）李強的速度為80米/分，張明的速度為1米/分．（2）【分析】（1）設李強的速度為x米/分，則張明的速度為（x+220）米/分，根據等量關系：張明和李強所用時間相同，列出方程求解即可；（2）①根據路程一定，時間與速度成反比，可求李強跑了多少分鐘；②先根據路程一定，時間與速度成反比，可求李強跑了多少分鐘，進一步得到張明跑了多少分鐘，再根據速度=路程÷時間求解即可．【詳解】（1）設李強的速度為x米/分，則張明的速度為（x+220）米/分，根據題意得：，解得：x=80，經檢驗，x=80是原方程的根，且符合題意，∴x+220=1．答：李強的速度為80米/分，張明的速度為1米/分．（2）①∵m=12，n=5，∴5÷（12-1）=（分鐘）．故李強跑了分鐘；②李強跑了的時間：分鐘，張明跑了的時間：分鐘，張明的跑步速度為：6000÷米/分．【點睛】本題考查分式方程的應用，分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．25、（1）證明見解析；（2）1.【解析】試題分析：（1）根據△AEO和△CFO全等來進行說明；（2）連接OB，得出△BOF和△BOE全等，然