江蘇省蘇州市高新區(qū)2022～2023學(xué)年七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含答案】

第5頁/共21頁江蘇省蘇州市高新區(qū)2022～2023學(xué)年七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題2分，共20分）1.比2℃低8℃的溫度是（）A.﹣8℃ B.8℃ C.6℃ D.－6℃2.下列計(jì)算正確的是（）A.=6 B.-5-2=-3 C.－8－8=0 D.－=－163.下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（）A.2ab－2ba=0 B.2a2+3a2=6a2 C.3xy－4xy=－1 D.2x3+3x3=5x64.在下面各數(shù)中無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）﹣3.14，，0.1010010001，+1.99，﹣．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.某品牌電腦原價(jià)為m元，先降價(jià)n元，又降價(jià)20%后售價(jià)為（）.A.0.8（m＋n）元 B.0.8（m―n）元C.0.2（m＋n）元 D.0.2（m―n）元6.下列各數(shù)－6.1，－，－（－1），－22，(－2)3，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.3 B.4 C.5 D.67.下列說法錯(cuò)誤是（）A.的系數(shù)是 B.是多項(xiàng)式C.的次數(shù)是1 D.是四次二項(xiàng)式8.已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如下圖所示，則化簡代數(shù)式的結(jié)果是（）A.1 B.2b+3 C.2a-3 D.-19.已知m2+2mn=13，3mn+2n2=21，則2m2+13mn+6n2﹣44的值為（）A.45 B.5 C.66 D.7710.a是不為2的有理數(shù)，我們把稱為a的“哈利數(shù)”．如：3的“哈利數(shù)”是＝﹣2，﹣2的“哈利數(shù)”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利數(shù)”，a3是a2的“哈利數(shù)”，a4是a3的“哈利數(shù)”，…，依此類推，則a2016＝（）A.3 B.﹣2 C. D.二、填空題（共10小題，每小題2分，共20分）11.中國首艘航母“遼寧號”滿載排水量達(dá)67500噸，“67500”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_________．12.“比數(shù)x的3倍小5的數(shù)”用代數(shù)式表示為_____．13.已知方程是關(guān)于的一元一次方程，則=__________．14.比較大?。憨乢_______﹣（填“＞”或“＜”）15.若x=a是關(guān)于x的方程3a﹣x=3的解，則a=_____．16.計(jì)算（﹣0.25）2015×（﹣4）2016=_____．17.在CCTV“開心辭典”欄目中，主持人問這樣一道題目：“a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，請問：a，b，c三數(shù)之和是____________．”18.數(shù)軸上有一個(gè)動點(diǎn)A向左移動2個(gè)單位長度到達(dá)B,再向右移動5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)C.若點(diǎn)C表示的數(shù)為1,則點(diǎn)A表示的數(shù)為__．19.已知，，且，求的值.20.按下面的程序計(jì)算，若開始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為15，則滿足條件的x的值有______________．三、解答題（共8小題，共60分）21.﹣4，|﹣2|，﹣2，﹣（﹣3.5），0，﹣1（1）在如圖1所示的數(shù)軸上表示出以上各數(shù)；（2）比較以上各數(shù)的大小，用“＜”號連接起來；（3）在以上各數(shù)中選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)填在圖2這兩個(gè)圈的重疊部分．22.計(jì)算或化簡：（1）﹣8﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）；（2）÷3；（3）[﹣22﹣（）×36]÷5；（4）（﹣1）2017﹣；（5）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；（6）（2x2y+2xy2）﹣[2（x2y﹣1）+3xy2+2]．23.先化簡，再求值：，其中，24.解方程：（1）；（2）．25.某商店以每件a元價(jià)格購進(jìn)30件甲種商品，以每件b元的價(jià)格購進(jìn)40件乙種商品，且a＜b.（1）若該商店將甲種商品提價(jià)40%，乙種商品提價(jià)30%全部出售，則可獲利多少元？（用含有a，b的式子表示結(jié)果）（2）若該商店將兩種商品都以元的價(jià)格全部出售，這次買賣該商店是盈利還是虧損，請說明理由？26.若“△”表示一種新運(yùn)算，規(guī)定a△b=a×b﹣（a+b）（1）計(jì)算：﹣3△5（2）計(jì)算：2△[（﹣4）△（﹣5）]（3）（﹣2）△（1+x）=﹣x+6，求x的值．27.一般情況下不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：．我們稱使得成立的一對數(shù)為“相伴數(shù)對”，記為（1）若是“相伴數(shù)對”，求的值；（2）寫出一個(gè)“相伴數(shù)對”，并說明理由．（其中，且）（3）若是“相伴數(shù)對”，求代數(shù)式的值．28.如圖，長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，長方形OABC的面積為12，OC邊長為3.(1)數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)為.(2)將長方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動，移動后的長方形記為O′A′B′C′，移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分(如圖8中陰影部分)的面積記為S.①當(dāng)S恰好等于原長方形OABC面積的一半時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù)是.②設(shè)點(diǎn)A的移動距離AA＇＝x(ⅰ)當(dāng)S＝4時(shí)，求x的值；(ⅱ)D為線段AA′中點(diǎn)，點(diǎn)E在找段OO＇上，且OO＇＝3OE，當(dāng)點(diǎn)D，E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，求x的值.

第21頁/共21頁江蘇省蘇州市高新區(qū)2022～2023學(xué)年七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題2分，共20分）1.比2℃低8℃的溫度是（）A.﹣8℃ B.8℃ C.6℃ D.－6℃D【詳解】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答．解：2﹣8=﹣6（℃），故選D．考點(diǎn)：有理數(shù)的減法．2.下列計(jì)算正確的是（）A.=6 B.-5-2=-3 C.－8－8=0 D.－=－16D【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】A．原式=8，錯(cuò)誤；B．原式=﹣7，錯(cuò)誤；C．原式=﹣16，錯(cuò)誤；D．原式=﹣16，正確．故選D．本題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解答本題的關(guān)鍵．3.下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（）A.2ab－2ba=0 B.2a2+3a2=6a2 C.3xy－4xy=－1 D.2x3+3x3=5x6A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、2ab﹣2ba=0，故本選項(xiàng)正確；B、2a2+3a2=5a2≠6a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3xy﹣4xy=﹣xy≠﹣1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2x3+3x3=5x3≠5x6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．4.在下面各數(shù)中無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）﹣3.14，，0.1010010001，+1.99，﹣．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)A【詳解】試題分析：在下面各數(shù)中﹣3.14，，0.1010010001，+1.99，，無理數(shù)是，共1個(gè)．故選A．考點(diǎn)：無理數(shù)．5.某品牌電腦原價(jià)為m元，先降價(jià)n元，又降價(jià)20%后售價(jià)為（）.A.0.8（m＋n）元 B.0.8（m―n）元C.0.2（m＋n）元 D.0.2（m―n）元B【詳解】解：由題意得，現(xiàn)價(jià)為元，故選B．6.下列各數(shù)－6.1，－，－（－1），－22，(－2)3，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.3 B.4 C.5 D.6C【詳解】試題解析：為負(fù)數(shù)，為負(fù)數(shù)，不為負(fù)數(shù)，為負(fù)數(shù)，為負(fù)數(shù)，為負(fù)數(shù)，∴共5個(gè)負(fù)數(shù)，故選C．7.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.的系數(shù)是 B.是多項(xiàng)式C.的次數(shù)是1 D.是四次二項(xiàng)式A【詳解】解：A、的系數(shù)是，故原題說法錯(cuò)誤，其它選項(xiàng)說法都正確．故選：A.本題考查單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念．單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)就是單項(xiàng)式的系數(shù)．單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和就是單項(xiàng)式的次數(shù)．8.已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如下圖所示，則化簡代數(shù)式的結(jié)果是（）A.1 B.2b+3 C.2a-3 D.-1B【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置，確定a+b，1-a，b+2的符號，從而進(jìn)行化簡．【詳解】解：由a、b在數(shù)軸上的位置可知，1＜a＜2，-2＜b＜-1，|a|＞|b|，

因此a+b＞0，1-a＜0，b+2＞0，

∴|a+b|-|1-a|+|b+2|=a+b-a+1+b+2=2b+3，

故選：B．本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，確定代數(shù)式的符號，是正確化簡的前提．9.已知m2+2mn=13，3mn+2n2=21，則2m2+13mn+6n2﹣44的值為（）A.45 B.5 C.66 D.77A【詳解】試題解析：已知等式變形得：兩式相加得：則原式=89?44=45.故選A.10.a是不為2的有理數(shù)，我們把稱為a的“哈利數(shù)”．如：3的“哈利數(shù)”是＝﹣2，﹣2的“哈利數(shù)”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利數(shù)”，a3是a2的“哈利數(shù)”，a4是a3的“哈利數(shù)”，…，依此類推，則a2016＝（）A.3 B.﹣2 C. D.D【分析】分別求出數(shù)列的前5個(gè)數(shù)得出該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)，據(jù)此可得答案．【詳解】∵a1＝3，∴a2＝＝﹣2，a3＝＝，a4＝＝，a5＝＝3，∴該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)，∵2016÷4＝504，∴a2016＝a4＝，故選D．本題主要考查數(shù)字的變換規(guī)律，根據(jù)題意得出該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)是關(guān)鍵．二、填空題（共10小題，每小題2分，共20分）11.中國首艘航母“遼寧號”滿載排水量達(dá)67500噸，“67500”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_________．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于67500有5位，所以可以確定n=5-1=4．【詳解】解：67500=6.75×104．

故6.75×104．此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．12.“比數(shù)x的3倍小5的數(shù)”用代數(shù)式表示為_____．3x﹣5【詳解】x的3倍就是，比小5的數(shù)就是故3x-513.已知方程是關(guān)于的一元一次方程，則=__________．1【詳解】∵方程（m-3）x|m-2|+4=2m是關(guān)于x的一元一次方程，

∴m-3≠0，|m-2|=1，

解得：m=1，

故答案是：1．14.比較大?。憨乢_______﹣（填“＞”或“＜”）>【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小比較即可.【詳解】，，∵，∴﹣>﹣故答案>.本題考查了有理數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.15.若x=a是關(guān)于x的方程3a﹣x=3的解，則a=_____．【詳解】試題解析：將x=a代入得：，解得：故答案為16.計(jì)算（﹣0.25）2015×（﹣4）2016=_____．-4【分析】逆用積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】原式=[(?0.25)×(?4)]2015×(?4)=12015×(?4)=?4，故答案是：?4．本題考查積的乘方的逆用，熟練掌握積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17.在CCTV“開心辭典”欄目中，主持人問這樣一道題目：“a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，請問：a，b，c三數(shù)之和是____________．”0【分析】先求出a，b，c的值，再把它們相加即可．【詳解】解：由題意，得：a=1，b=-1，c=0，

故a+b+c=1-1+0=0．

故0．此題主要考查的是絕對值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．18.數(shù)軸上有一個(gè)動點(diǎn)A向左移動2個(gè)單位長度到達(dá)B,再向右移動5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)C.若點(diǎn)C表示的數(shù)為1,則點(diǎn)A表示的數(shù)為__．-2【分析】根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)即可求出.【詳解】B向右移動5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)C，C為1，故B為-4，A向左移動2個(gè)單位長度到達(dá)B，故A為-2此題主要考查數(shù)軸的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸的性質(zhì).19.已知，，且，求的值.或【分析】由絕對值的性質(zhì)可算出和的值，再由可判斷，分情況討論即可.【詳解】解：∵，∴，又∵∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故答案為或.本題考查絕對值和有理數(shù)的減法，由判斷是解題的關(guān)鍵.20.按下面的程序計(jì)算，若開始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為15，則滿足條件的x的值有______________．7，3，1【詳解】試題解析：若2x+1=15，即2x=14，解得：x=7，若2x+1=7，即2x=6，解得：x=3，若2x+1=3，即x=1，則滿足條件的x的值有7，3，1，故答案為7，3，1．三、解答題（共8小題，共60分）21.﹣4，|﹣2|，﹣2，﹣（﹣3.5），0，﹣1（1）在如圖1所示的數(shù)軸上表示出以上各數(shù)；（2）比較以上各數(shù)的大小，用“＜”號連接起來；（3）在以上各數(shù)中選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)填在圖2這兩個(gè)圈的重疊部分．（1）見解析；（2）﹣4＜﹣2＜﹣1＜0＜|﹣2|＜﹣（﹣3.5）；（3）見解析.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以在數(shù)軸上表示出來，本題得以解決；（2）根據(jù)數(shù)軸，可以將各個(gè)數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列在一起；（3）根據(jù)題目中數(shù)據(jù)可以解答本題．試題解析：（1）在數(shù)軸上表示題目中的各數(shù)據(jù)，如下圖所示，（2）題目中各個(gè)數(shù)據(jù)按照從小到大排列是：-4＜-2＜-1＜0＜|-2|＜-（-3.5）；（3）如下圖所示，22.計(jì)算或化簡：（1）﹣8﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）；（2）÷3；（3）[﹣22﹣（）×36]÷5；（4）（﹣1）2017﹣；（5）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；（6）（2x2y+2xy2）﹣[2（x2y﹣1）+3xy2+2]．（1）10；（2）﹣；（3）﹣1；（4）9；（5）3a2b﹣ab2；（6）﹣xy2．【詳解】試題分析：按照運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.試題解析：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式（5）原式（6）原式23.先化簡，再求值：，其中，.,【分析】先將原式去括號、合并同類項(xiàng)化簡，再將x，y的值代入計(jì)算可得；【詳解】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式=本題主要考查整式的加減-化簡求值，掌握整式加減的運(yùn)算法則正確去括號合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．24.解方程：（1）；（2）．（1）（2）【分析】（1）去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可；（2）先將方程整理，再去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可．【小問1詳解】，即方程的解為：；【小問2詳解】方程整理得：，，，，，，即方程的解為．本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解答本題的關(guān)鍵．解一元一次方程的一般步驟：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把系數(shù)化為1.25.某商店以每件a元的價(jià)格購進(jìn)30件甲種商品，以每件b元的價(jià)格購進(jìn)40件乙種商品，且a＜b.（1）若該商店將甲種商品提價(jià)40%，乙種商品提價(jià)30%全部出售，則可獲利多少元？（用含有a，b的式子表示結(jié)果）（2）若該商店將兩種商品都以元的價(jià)格全部出售，這次買賣該商店是盈利還是虧損，請說明理由？（1）商店可獲利（12a+12b）元；（2）此次買賣該商店虧損，理由見解析.【詳解】試題分析：（1）因?yàn)楂@利=總賣價(jià)﹣總進(jìn)價(jià)，用含a、b的代數(shù)式表示出總買價(jià)和總進(jìn)價(jià)，計(jì)算其差即可；（2）計(jì)算總買價(jià)與總進(jìn)價(jià)的差得利潤，再比較利潤與0的關(guān)系判斷盈虧．試題解析：（1）總進(jìn)價(jià)為：30a+40b總售價(jià)為：（1+40%）a×30+（1+30%）b×40=42a+52b∴商店獲利為：（42a+52b）﹣（30a+40b）=42a+52b﹣30a﹣40b=12a+12b：答：商店可獲利（12a+12b）元（2）此次買賣該商店虧損，理由如下：總售價(jià)為：（30+40）×=35（a+b）∴獲利=35（a+b）﹣（30a+40b）=35a+35b﹣30a﹣40b=5a﹣5b=5（a﹣b）又∵a＜b∴a﹣b＜0∴5（a﹣b）＜0∴此次買賣該商店虧損．26.若“△”表示一種新運(yùn)算，規(guī)定a△b=a×b﹣（a+b）（1）計(jì)算：﹣3△5（2）計(jì)算：2△[（﹣4）△（﹣5）]（3）（﹣2）△（1+x）=﹣x+6，求x的值．（1）﹣17；（2）27；（3）x=﹣．【詳解】試題分析：根據(jù)定義的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.試題解析：（3）根據(jù)題意可得解得：27.一般情況下不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：．我們稱使得成立的一對數(shù)為“相伴數(shù)對”，記為（1）若是“相伴數(shù)對”，求的值；（2）寫出一個(gè)“相伴數(shù)對”，并說明理由．（其中，且）（3）若是“相伴數(shù)對”，求代數(shù)式的值．（1）；（2）是“相伴數(shù)對”，理由見詳解；（3）．【分析】（1）根據(jù)“相伴數(shù)對”定義列出方程求解即得；（2）先根據(jù)“相伴數(shù)對”定義確定一個(gè)有序數(shù)對為“相伴數(shù)對”，再將這個(gè)特殊的情況代入驗(yàn)證左右相等即可；（3）先根據(jù)“相伴數(shù)對”定義得出，進(jìn)而用含m的式子表示n，再化簡要求的代數(shù)式即得．【詳解】（1）∵是“相伴數(shù)對”∴解得：（2）是“相伴數(shù)對”，理由如下：∵，∴∴根據(jù)定義是“相伴數(shù)對”（3）∵是“相伴數(shù)對”∴∴∴∵∴當(dāng)時(shí)本題考查了一元一次方程應(yīng)用及多項(xiàng)式化簡，解題關(guān)鍵是挖掘題目中的條件，以作為解決所有問題的依