整式的加減全章復(fù)習(xí)課

關(guān)于整式的加減全章復(fù)習(xí)課第1頁，共42頁，2022年，5月20日，23點34分，星期四例1

做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下(單位：cm)：長寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c（1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？（2）做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？我能行第2頁，共42頁，2022年，5月20日，23點34分，星期四解：小紙盒的表面積是2ab+2bc+2ca平方厘米，大紙盒的表面積是6ab+8bc+6ca平方厘米（1）做這兩個紙盒共用料：單位（cm2）（2）做大紙盒比做小紙盒多用料：單位（cm2）（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca（6ab+8bc+6ca）-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab+2bc+2ca=4ab+6bc+4ac第3頁，共42頁，2022年，5月20日，23點34分，星期四知識結(jié)構(gòu)：整式的加減整式的計算整式的應(yīng)用單項式多項式系數(shù)次數(shù)項，項數(shù)，常數(shù)項，最高次項次數(shù)同類項與合并同類項去括號化簡求值用字母來表示生活中的量整式第4頁，共42頁，2022年，5月20日，23點34分，星期四1，單項式的定義例1，下列各式子中，是單項式的有______________（填序號）①、②、④、⑦注意：1，單個的字母或數(shù)字也是單項式；

2，用加減號把數(shù)字或字母連接在一起的式子不是單項式；

3，只用乘號把數(shù)字或字母連接在一起的式子仍是單項式；

4，當(dāng)式子中出現(xiàn)分母時，要留意分母里有沒有字母，有字母的就不是整式，如果分母沒有字母的仍有可能是整式（注：“π”當(dāng)作數(shù)字，而不是字母）第5頁，共42頁，2022年，5月20日，23點34分，星期四2，單項式的系數(shù)與次數(shù)單項式系數(shù)次數(shù)例2指出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)；注意：1，字母的系數(shù)“1”可以省略的，但不代表沒有數(shù)（次數(shù)也是同樣道理）；2有分母的單項式，分母中的數(shù)字也是單項式系數(shù)的一部分；3，注意“π”不是字母，而是數(shù)字，屬于系數(shù)的部分；4，計算次數(shù)的時候并不是簡單的見到指數(shù)就相加，注意單項式的次數(shù)指的是字母的指數(shù)和；第6頁，共42頁，2022年，5月20日，23點34分，星期四2，單項式的系數(shù)與次數(shù)例3.單項式m2n2的系數(shù)是_____,次數(shù)是_____,m2n2是____次單項式.144例4.若-ax2yb+1是關(guān)于x、y的五次單項式，且系數(shù)為-1/2，則a=____,b=____.1/22第7頁，共42頁，2022年，5月20日，23點34分，星期四3，書寫格式例5下列各個式子中，書寫格式正確的是（）1、代數(shù)式中用到乘法時，若是數(shù)字與數(shù)字乘，要用“×”若是數(shù)字與字母乘，乘號通常寫成”.”或省略不寫，如3×y應(yīng)寫成3·y或3y，且數(shù)字與字母相乘時，字母與字母相乘，乘號通常寫成“·”或省略不寫。2、帶分數(shù)與字母相乘，要寫成假分數(shù)3、代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分數(shù)寫，即用分數(shù)線代替除號。4、系數(shù)一般寫在字母的前面，且系數(shù)“1”往往會省略；F第8頁，共42頁，2022年，5月20日，23點34分，星期四4，多項式的項數(shù)與次數(shù)例6下列多項式次數(shù)為3的是（）C例4請說出下列各多項式是幾次幾項式，并寫出多項式的最高次項和常數(shù)項；注意（1）多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)的和，而是它的最高次項次數(shù)；（2）多項式的每一項都包含它前面的符號；（3）再強調(diào)一次，“π”當(dāng)作數(shù)字，而不是字母第9頁，共42頁，2022年，5月20日，23點34分，星期四

指出下列代數(shù)式中哪些是單項式？哪些是多項式？哪些是整式？[例1]評析：本題需應(yīng)用單項式、多項式、整式的意義來解答。單項式只含有“乘積”運算；多項式必須含有加法或減法運算。不論單項式還是多項式，分母中都不能含有字母。解：單項式有：多項式有：整式有：第10頁，共42頁，2022年，5月20日，23點34分，星期四1，同類項的判定與合并同類項的法則：例1判斷下列各式是否是同類項？點撥：對于(1)、(3)，考察的是同類項的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的稱為同類項；所以(1)、(3)不是同類項；對于(2)，雖然好像它們的次數(shù)不一樣，但其實它們都是常數(shù)項，所以，它們都是同類項；對于(4)，雖然它們的系數(shù)不同，字母的順序也不同，但它依然滿足同類項的定義，是同類項；答：(2)、(4)是同類項，(1)(3)不是同類項；第11頁，共42頁，2022年，5月20日，23點34分，星期四例2下列合并同類項的結(jié)果錯誤的有_______________.①、②、③、④、⑤注意：1，合并同類項的法則是把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的次數(shù)不變；一加兩不變

2，合并同類項后也要注意書寫格式；

3，如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，那么合并同類項后，結(jié)果得____；0第12頁，共42頁，2022年，5月20日，23點34分，星期四例3合并同類項：小明的解法：(1)錯在把所有項都當(dāng)作同類項了；正確的解法：第13頁，共42頁，2022年，5月20日，23點34分，星期四例3合并同類項：小明的解法：(2)錯在把結(jié)合同類項時弄錯了符號；正確的解法：總之，合并同類項現(xiàn)要找出式子中的同類項，并把它們寫在一起，最后合并，注意同類項的系數(shù)是帶符號的。第14頁，共42頁，2022年，5月20日，23點34分，星期四2，去括號：1，判斷下列各式是否正確：√××（）（）（）×（）去括號時，1，注意括號外面的符號，括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不用變符號；括號前面是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉，括號里各項都改變符號。2，注意外面有系數(shù)的，各項都要乘以那個系數(shù)；第15頁，共42頁，2022年，5月20日，23點34分，星期四練一練：1，化簡下列各式：整式的加減一般步驟是(1)如果有括號就先去括號，(2)然后再合并同類項.第16頁，共42頁，2022年，5月20日，23點34分，星期四4，多重括號化簡注意：有多重括號的，一般先去小括號，再去中括號，最后再去大括號；第17頁，共42頁，2022年，5月20日，23點34分，星期四3,化簡求值：（先去括號）（降冪排列）（合并同類項，化簡完成）當(dāng)x=-2時（代入）（代入時注意添上括號，乘號改回“×”）第18頁，共42頁，2022年，5月20日，23點34分，星期四小結(jié)：1，這節(jié)課我們學(xué)到了什么？一、整式的基本概念：（1）整式的定義和系數(shù)，項數(shù)，次數(shù)的判斷；（2）注意數(shù)字與字母的區(qū)別；（3）注意書寫格式；二、整式的運算：（1）同類項的定義與合并同類項的法則；（2）去括號的方法與該注意的事項；（3）化簡求值的方法與注意事項；第19頁，共42頁，2022年，5月20日，23點34分，星期四三、整式的應(yīng)用第20頁，共42頁，2022年，5月20日，23點34分，星期四1，“A+2B”類型的易錯題：例1若多項式計算多項式A-2B；注意：列式時要先加上括號，再去括號；第21頁，共42頁，2022年，5月20日，23點34分，星期四例2一個多項式A加上得，求這個多項式A？注意：我們在移項的時候是整體移項，不要漏了添上括號；第22頁，共42頁，2022年，5月20日，23點34分，星期四2，實際問題中的易錯題：例1某種手機卡的市話費上次已按原收費標(biāo)準(zhǔn)降低了m元/分鐘，現(xiàn)在再次下調(diào)20％，使收費標(biāo)準(zhǔn)為n元/分鐘，那么原收費標(biāo)準(zhǔn)為（）.B點撥：為了弄清各數(shù)之間的關(guān)系，我們可以借助方程來求解.假設(shè)原收費標(biāo)準(zhǔn)為每分鐘x元，可得：解得.應(yīng)選B.第23頁，共42頁，2022年，5月20日，23點34分，星期四例2若長方形的一邊長為a+2b,另一邊長比它的3倍少a-b,求這個長方形的周長？分析：如果直接列式的話，非常麻煩，我們可以先求出另一邊長，再求周長，這樣就比較容易求出答案；解：一邊長為：a+2b;另一邊長為：3(a+2b)-(a-b)=3a+6b-a+b=3a-a+6b+b=2a+7b;周長為：2(a+2b+2a+7b)=2(a+2a+2b+7b)=2(3a+9b)=6a+18b;答：長方形的周長為6a+18b第24頁，共42頁，2022年，5月20日，23點34分，星期四四、提高題第25頁，共42頁，2022年，5月20日，23點34分，星期四a0b

1.已知數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示化簡下列式子:∴原式=-a-2[-(a+b)]-3(b-a)解：由題意知：a<0,b>0且|a|>|b|=-a+2[a+b]-3b+3a=-a+2a+2b-3b+3a=（-a+2a+3a）+（2b-3b）=4a-b第26頁，共42頁，2022年，5月20日，23點34分，星期四2.當(dāng)x=1時，

則當(dāng)x=-1時，解：將x=1代入中得：

a+b-2=3

∴a+b=5;

當(dāng)x=-1時

=-a-b-2

=-(a+b)-2

=-7=-5-2第27頁，共42頁，2022年，5月20日，23點34分，星期四3.如果關(guān)于x的多項式的值與x無關(guān)，則a的取值為_____.解：原式=由題意知，則：6a-6=0∴a=11第28頁，共42頁，2022年，5月20日，23點34分，星期四4.如果關(guān)于x，y的多項式的差不含有二次項，求的值。解：原式=由題意知，則：

m-3=02+2n=0∴m=3,n=-1;∴

=

=-1第29頁，共42頁，2022年，5月20日，23點34分，星期四規(guī)律的探索5.觀察下列算式:12-02=1+0=122-12=2+1=332-22=3+2=542-32=4+3=7……若用n表示自然數(shù)，請把你觀察的規(guī)律用含n的式子表示

.6.第n個圖案中有地磚

塊.第30頁，共42頁，2022年，5月20日，23點34分，星期四1.指出下各式的關(guān)系(相等、相反數(shù)、不確定):(1)a-b與b-a(2)-a-b與-(b-a)(3)–(a-b)與b-a(4)–(a-b)與b-a2.補充兩題:第31頁，共42頁，2022年，5月20日，23點34分，星期四小結(jié)：1，這節(jié)課我們學(xué)到了什么？一、整式的基本概念：（1）整式的定義和系數(shù)，項數(shù)，次數(shù)的判斷；（2）注意數(shù)字與字母的區(qū)別；（3）注意書寫格式；二、整式的運算：（1）同類項的定義與合并同類項的法則；（2）去括號的方法與該注意的事項；（3）化簡求值的方法與注意事項；第32頁，共42頁，2022年，5月20日，23點34分，星期四同類項的定義：（兩相同）合并同類項概念：_________________________.合并同類項法則：2._________________不變。2._________________相同。1.____相同，字母相同的字母的指數(shù)也1.______相加減;字母和字母的指數(shù)系數(shù)同類項注意：幾個常數(shù)項也是______同類項。（兩無關(guān)）2.與__________無關(guān)。1.與____無關(guān)系數(shù)

字母的位置把多項式中的同類項合并成一項第33頁，共42頁，2022年，5月20日，23點34分，星期四整式的加減混合運算步驟(有括號先去括號)1.找同類項，做好標(biāo)記。2.利用加法的交換律和結(jié)合律把同類項放在一起。3.利用乘法分配律計算結(jié)果。4.按要求按“升”或“降”冪排列。找般并排1.如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同。2.如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反?！叭ダㄌ?，看符號。是‘+’號，不變號，是‘-’號，全變號”一：去括號二：計算(按照先小括號，再中括號，最后大括號的順序)第34頁，共42頁，2022年，5月20日，23點34分，星期四2.若與是同類項，則m+n=___.3.若，則m+n-p=______5-41.下列各式中，是同類項的是：___________①與②與③與④與⑤與⑥-125與③⑤⑥第35頁，共42頁，2022年，5月20日，23點34分，星期四1.已知：與是同類項，求m、n的值.2_3x3my3-1_4x6yn+12.已知:與能合并.則m=

,n=

.3.關(guān)于a,b的多項式不ab含項.則m=

.知識回顧4.如果2a2bn+1與-4amb3是同類項，則m=___，n=__;5.若5xy2+axy2=-2xy2,則a=____;6.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒有同類項的項是___23322－76xy第36頁，共42頁，2022年，5月20日，23點34分，星期四3,化簡求值中的易錯題：（先去括號）（降冪排列）（合并同類項，化簡完成）當(dāng)x=-2時（代入）（代入時注意添上括號，乘號改回“×”）第37頁，共42頁，2022年，5月20日，23點34分，星期四1，“A+2B”類型的易錯題：例1若多項式計算多項式A-2B；注意：列式時要先加上括號，再去括號；第38頁，共42頁，2022年，5月20日，23點34分，星期四[典例]已知(x+1)2+|y-1|=0，求下列式子的值。2(xy-5xy2)-(3xy2-xy)解：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，有x+1=0且y-1=0,

∴x=-1，y=1。則2(xy-5xy2)-(3xy2-xy)

=2xy-10xy2