2021年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷

2021年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．﹣3的相反數(shù)是（）A．3 B． C．﹣3 D．﹣2．下列運算正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．5a2﹣2b2＝3 C．7a+a＝7a2 D．（x﹣1）2＝x2+1﹣2x3．2021年5月18日上午，江蘇省人民政府召開新聞發(fā)布會，公布了全省最新人口數(shù)據(jù)，其中連云港市的常住人口約為4600000人．把“4600000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.46×107 B．4.6×107 C．4.6×106 D．46×1054．正五邊形的內(nèi)角和是（）A．360° B．540° C．720° D．900°5．如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點D、C分別落在點D1、C1的位置，ED1的延長線交BC于點G，若∠EFG＝64°，則∠EGB等于（）A．128° B．130° C．132° D．136°6．關(guān)于某個函數(shù)表達式，甲、乙、丙三位同學(xué)都正確地說出了該函數(shù)的一個特征．甲：函數(shù)圖像經(jīng)過點（﹣1，1）；乙：函數(shù)圖像經(jīng)過第四象限；丙：當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大．則這個函數(shù)表達式可能是（）A．y＝﹣x B．y＝ C．y＝x2 D．y＝﹣7．如圖，△ABC中，BD⊥AB，BD、AC相交于點D，AD＝AC，AB＝2，∠ABC＝150°，則△DBC的面積是（）A． B． C． D．8．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，線段MN在對角線BD上運動，若⊙O的面積為2π，MN＝1，則△AMN周長的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．一組數(shù)據(jù)2，1，3，1，2，4的中位數(shù)是．10．計算：＝．11．分解因式：9x2+6x+1＝．12．若關(guān)于x的方程x2﹣3x+k＝0有兩個相等的實數(shù)根，則k＝．13．如圖，OA、OB是⊙O的半徑，點C在⊙O上，∠AOB＝30°，∠OBC＝40°，則∠OAC＝°．14．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，OE⊥AD，垂足為E，AC＝8，BD＝6，則OE的長為．15．某快餐店銷售A、B兩種快餐，每份利潤分別為12元、8元，每天賣出份數(shù)分別為40份、80份．該店為了增加利潤，準(zhǔn)備降低每份A種快餐的利潤，同時提高每份B種快餐的利潤．售賣時發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，每份A種快餐利潤每降1元可多賣2份，每份B種快餐利潤每提高1元就少賣2份．如果這兩種快餐每天銷售總份數(shù)不變，那么這兩種快餐一天的總利潤最多是元．16．如圖，BE是△ABC的中線，點F在BE上，延長AF交BC于點D．若BF＝3FE，則＝．三、解答題（本大題共11小題，共102分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．計算：+|﹣6|﹣22．18．解不等式組：．19．解方程：﹣＝1．20．端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．某食品廠為了解市民對去年銷量較好的A、B、C、D四種粽子的喜愛情況，在端午節(jié)前對某小區(qū)居民進行抽樣調(diào)查（每人只選一種粽子），并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中，D種粽子所在扇形的圓心角是°；（3）這個小區(qū)有2500人，請你估計愛吃B種粽子的人數(shù)為．21．為了參加全市中學(xué)生“黨史知識競賽”，某校準(zhǔn)備從甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任選2人代表學(xué)校參加比賽．（1）如果已經(jīng)確定女生甲參加，再從其余的候選人中隨機選取1人，則女生乙被選中的概率是；（2）求所選代表恰好為1名女生和1名男生的概率．22．如圖，點C是BE的中點，四邊形ABCD是平行四邊形．（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；（2）如果AB＝AE，求證：四邊形ACED是矩形．23．為了做好防疫工作，學(xué)校準(zhǔn)備購進一批消毒液．已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元．（1）這兩種消毒液的單價各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購進這兩種消毒液共90瓶，且B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并求出最少費用．24．如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以點C為圓心，CB為半徑作⊙C，D為⊙C上一點，連接AD、CD，AB＝AD，AC平分∠BAD．（1）求證：AD是⊙C的切線；（2）延長AD、BC相交于點E，若S△EDC＝2S△ABC，求tan∠BAC的值．25．我市的前三島是眾多海釣人的夢想之地．小明的爸爸周末去前三島釣魚，將魚竿AB擺成如圖1所示．已知AB＝4.8m，魚竿尾端A離岸邊0.4m，即AD＝0.4m．海面與地面AD平行且相距1.2m，即DH＝1.2m．（1）如圖1，在無魚上鉤時，海面上方的魚線BC與海面HC的夾角∠BCH＝37°，海面下方的魚線CO與海面HC垂直，魚竿AB與地面AD的夾角∠BAD＝22°．求點O到岸邊DH的距離；（2）如圖2，在有魚上鉤時，魚竿與地面的夾角∠BAD＝53°，此時魚線被拉直，魚線BO＝5.46m，點O恰好位于海面．求點O到岸邊DH的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin37°＝cos53°≈，cos37°＝sin53°≈，tan37°≈，sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）26．如圖，拋物線y＝mx2+（m2+3）x﹣（6m+9）與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，已知B（3，0）．（1）求m的值和直線BC對應(yīng)的函數(shù)表達式；（2）P為拋物線上一點，若S△PBC＝S△ABC，請直接寫出點P的坐標(biāo)；（3）Q為拋物線上一點，若∠ACQ＝45°，求點Q的坐標(biāo)．27．在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小亮進行數(shù)學(xué)探究活動．（1）△ABC是邊長為3的等邊三角形，E是邊AC上的一點，且AE＝1，小亮以BE為邊作等邊三角形BEF，如圖1．求CF的長；（2）△ABC是邊長為3的等邊三角形，E是邊AC上的一個動點，小亮以BE為邊作等邊三角形BEF，如圖2．在點E從點C到點A的運動過程中，求點F所經(jīng)過的路徑長；（3）△ABC是邊長為3的等邊三角形，M是高CD上的一個動點，小亮以BM為邊作等邊三角形BMN，如圖3．在點M從點C到點D的運動