全反射 練習(xí) 高中物理新人教版選擇性必修第一冊(cè)（2022-2023學(xué)年）

4.2全反射1．（2022·黑龍江·湯原縣高級(jí)中學(xué)高二階段練習(xí)）（多選）2009年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予英國(guó)華裔科學(xué)家高錕，以表彰他在“有關(guān)光在纖維中的傳輸以用于光學(xué)通信方面”做出了突破性成就，高錕被譽(yù)為“光纖之父”，光纖通信是一種現(xiàn)代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高質(zhì)量的通信服務(wù)。目前我國(guó)正在大力建設(shè)高質(zhì)量的寬帶光纖通信網(wǎng)絡(luò)，下列說法正確的是（）A．光導(dǎo)纖維傳遞光信號(hào)是利用光的干涉原理B．光纖通信利用光作為載體來傳遞信號(hào)C．目前廣泛應(yīng)用的光導(dǎo)纖維是一種非常細(xì)的特制玻璃絲D．光導(dǎo)纖維傳遞光信號(hào)是利用光的全反射原理【答案】BCD【解析】光導(dǎo)纖維是一種非常細(xì)的特制玻璃絲，當(dāng)光射入時(shí)滿足光的全反射條件，從而發(fā)生全反射，最終實(shí)現(xiàn)傳遞信息的目的。故選BCD。2．（2022·天津市第二十一中學(xué)高二期中）如圖所示，兩束單色光A、B分別沿半徑方向由空氣射入半圓形玻璃磚，出射光合成一束復(fù)色光P，下列說法正確的是（）A．A光的頻率小于B光的頻率B．在玻璃磚中A光的傳播速度小于B光的傳播速度C．兩種單色光由玻璃射向空氣時(shí)，B光的臨界角較大D．玻璃磚對(duì)A光的折射率大于對(duì)B光的折射率【答案】A【解析】A．由圖可知，A光偏折程度較小，折射率較小，故A光頻率較小，故A項(xiàng)正確；B．由可知，在玻璃磚中，A光的傳播速度較大，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C．由可知A光的臨界角較大，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D．由圖可知，A光偏折程度較小，折射率較小，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A。3．（2022·河南南陽·高二期中）（多選）一柱狀容器的高為3l，底面是邊長(zhǎng)為2l的正方形，容器內(nèi)裝滿某種透明液體。過容器中心軸DD'、垂直于左右兩側(cè)面的剖面如圖所示。容器右側(cè)內(nèi)壁涂有反光材料，其他內(nèi)壁涂有吸光材料。在剖面圖的左下角處有一點(diǎn)光源，其發(fā)出的黃光經(jīng)過容器內(nèi)部相應(yīng)光路后有兩束相互垂直的光從液體上表面的D點(diǎn)射出，光在真空中的傳播速度為c，則（）A．該透明液體對(duì)黃光的折射率為B．黃光在透明液體中的傳播速度為0.6cC．黃光從透明液體到空氣的臨界角小于37°D．將黃光改為紅光后從D點(diǎn)射出的兩束光夾角小于90°【答案】AD【解析】A．光路圖如圖所示由折射定律可知，根據(jù)題意可知聯(lián)立解得由幾何關(guān)系可知聯(lián)立解得故A正確；B．黃光在透明液體中的傳播速度為故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)全反射條件可知，光從透明液體到空氣不能發(fā)生全反射，因此不存在臨界角，故C錯(cuò)誤；D．紅光的頻率小于黃光，折射角均減小，因此兩束光夾角小于90°，故D正確。故選AD。4．（2022·四川·成都七中高二期中）（多選）光纖在現(xiàn)代通信中有著巨大作用，如圖所示，由透明材料制成的光纖纖芯折射率大于包層折射率，若纖芯的折射率為n1，包層材料的折射率為n2，則當(dāng)光由纖芯射向包層時(shí)，發(fā)生全反射的臨界角C滿足。若光纖纖芯的半徑為a，現(xiàn)有一細(xì)束單色光垂直于左端面沿軸線入射，為保證光信號(hào)一定能發(fā)生全反射，則在鋪設(shè)光纖時(shí)，光纖軸線的轉(zhuǎn)彎半徑不能低于（）A． B． C． D．【答案】A【解析】設(shè)光纖軸線的轉(zhuǎn)彎半徑為，根據(jù)題意，由幾何關(guān)系可知解得故BCD錯(cuò)誤A正確。故選A。5．（2022·河北邢臺(tái)·高二階段練習(xí)）（多選）如圖所示，一玻璃棱鏡的橫截面為底角為45°的等腰梯形，從M點(diǎn)發(fā)出的一束平行于底邊CD的單色光從AC邊射入，已知玻璃棱鏡的折射率，光在真空中傳播的速度，則下列說法中正確的有（）A．光線在CD邊一部分反射，一部分出射B．AC邊上的入射角逐漸減小至零，光線均不會(huì)從CD面射出C．AC邊上的入射點(diǎn)逐漸上移，光線在棱鏡中的傳播時(shí)間變長(zhǎng)D．若，光經(jīng)CD邊反射后從BD邊射出棱鏡，光在該棱鏡內(nèi)部傳播的時(shí)間為【答案】BD【解析】A．如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知光線在AC邊的入射角為根據(jù)折射定律有解得光線在AC邊的折射角為光線發(fā)生全反射的臨界角為光線在CD邊的入射角為所以光線在CD邊將發(fā)生全反射，不會(huì)出射，故A錯(cuò)誤；B．AC邊上的入射角逐漸減小時(shí)，根據(jù)幾何關(guān)系可知光線在CD邊的入射角也減小，當(dāng)光線在AC邊的入射角為零時(shí)，它在CD邊的入射角最小，為45°，仍然等于全反射臨界角，所以AC邊上的入射角逐漸減小至零，光線均不會(huì)從CD面射出，故B正確；C．如圖所示，根據(jù)正弦定理有聯(lián)立以上兩式可得光線在棱鏡中的傳播距離為根據(jù)上式可知s與光線在AC邊上的入射點(diǎn)位置無關(guān)，所以AC邊上的入射點(diǎn)逐漸上移，光線在棱鏡中的傳播時(shí)間不變，故C錯(cuò)誤；D．若，則光在棱鏡中的傳播速度為光在棱鏡內(nèi)部傳播的時(shí)間為故D正確。故選BD。6．（2022·吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二期中）（多選）如圖所示，三棱鏡的截面為直角三角形，，一束單色光從AB邊上的D點(diǎn)平行AC邊射入棱鏡，在AC邊發(fā)生全反射，反射光線與AB邊平行，已知，則下列說法正確的是（）A．單色光在D點(diǎn)的折射角為30° B．三棱鏡的折射率為C．三棱鏡的折射率為 D．單色光不能從AC邊射出【答案】AB【解析】A．由題意，作出光路圖如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知光在O點(diǎn)的入射角和反射角均為60°，則光在D點(diǎn)的折射角為故A正確；BC．根據(jù)幾何關(guān)系可知光在D點(diǎn)的入射角為根據(jù)折射定律可知三棱鏡的折射率為故B正確，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)幾何關(guān)系可知光線在BC邊的入射角為30°，其中一部分光線折射出，另一部分光線反射至AB邊，在AB邊的入射角也為30°，所以反射角為30°，則一部分單色光可以垂直于AC邊射出，故D錯(cuò)誤。故選AB。7．（2022·四川·南部縣第二中學(xué)高二階段練習(xí)）如圖所示，一種光學(xué)傳感器是通過接收器Q接收到光的強(qiáng)度變化而觸發(fā)工作的。光從擋風(fēng)玻璃內(nèi)側(cè)P點(diǎn)射向外側(cè)M點(diǎn)再折射到空氣中，測(cè)得入射角為i，折射角為；光從P點(diǎn)射向外側(cè)N點(diǎn)，剛好發(fā)生全反射并被Q接收。如果擋風(fēng)玻璃的折射率為，光從玻璃射向空氣的臨界角C的正弦值為sinC，則下列表達(dá)式正確的是（）A．；B．；C．；D．；【答案】C【解析】根據(jù)折射定律可得所以故選C。8．（2022·湖北·高二期中）如圖所示ABC為一透明材料做成的薄片狀光學(xué)元件的橫截面，它是正方形AOCB的一部分，AC為一半徑為R的圓弧面，O為圓弧面圓心，在O處有一單色點(diǎn)光源S。從S發(fā)出的光經(jīng)圓弧面AC有一部分不能從AB、BC面射出，這部分光占整個(gè)圓弧面AC弧長(zhǎng)的，不考慮光在光學(xué)元件中的反射影響。則該元件對(duì)此單色光的折射率為（）A． B． C． D．2【答案】D【解析】由題意可知，從S發(fā)出的光經(jīng)圓弧面AC有一部分不能從AB、BC面射出，且這部分光占整個(gè)圓弧面AC弧長(zhǎng)的，設(shè)從光源S發(fā)出的光射到D點(diǎn)時(shí)恰好全反射，則由題意知臨界角為故折射率為故選D。9．（2022·福建·廈門外國(guó)語學(xué)校高二期中）（多選）如圖所示是一玻璃球體，其球心為O，半徑為R，AB為水平直徑。M點(diǎn)是玻璃球的最高點(diǎn)，來自B點(diǎn)的光線BD從D點(diǎn)射出，出射光線平行于AB，已知，光在真空中的傳播速度為c，則（）A．此玻璃的折射率為B．光在玻璃球中的傳播速率為C．光在玻璃球中的傳播時(shí)間為D．若增大∠ABD，光線不可能在DM段發(fā)生全反射【答案】AC【解析】A．根據(jù)幾何關(guān)系可知光線在D點(diǎn)的入射角為折射角為根據(jù)折射定律可知此玻璃的折射率為故A正確；B．光在玻璃球中的傳播速率為故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)幾何關(guān)系可知光在玻璃球中的傳播距離為所以光在玻璃球中的傳播時(shí)間為故C正確；D．光線發(fā)生全反射的臨界角的正弦值為當(dāng)D點(diǎn)與M點(diǎn)重合時(shí)，光線在D點(diǎn)的入射角為根據(jù)幾何關(guān)系可知，增大∠ABD，光線在DM段的入射角不斷增大，而所以光線在DM段上一定存在入射角大于臨界角的情況，即一定存在發(fā)生全反射的情況，故D錯(cuò)誤。故選AC。10．（2022·湖北·公安縣第三中學(xué)高二階段練習(xí)）（多選）如圖所示，為一等腰直角棱鏡的橫截面，其材料的折射率為，同一顏色的光線1、2、3都平行入射到面，經(jīng)面反射后都能從面射出。不考慮光在棱鏡內(nèi)的多次反射，則下列敘述錯(cuò)誤的是（）A．三條光線都在面上發(fā)生全反射B．三條光線在面上射出后仍平行C．從射出后，光線從上到下的順序?yàn)?、2、3D．若光線3繞入射點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)過一小角度，則可能從面射出棱鏡【答案】CD【解析】A．光線射到AB面上的折射角為則因臨界角則而射到AB面上的入射角為，則三條光線都在BC面上發(fā)生全反射，A正確；B．由幾何關(guān)系可知，光線射到AC面上的入射角仍為30°，從AC射出時(shí)的折射角仍為45°，則三條光線在AC面上射出后仍平行BC，B正確；C．根據(jù)光路圖可知，光線1射到BC邊上時(shí)的位置離C點(diǎn)最近，則從AC射出后離C點(diǎn)最近，則從AC射出后光線從上到下的順序?yàn)?、2、1，C錯(cuò)誤；D．若光線3繞入射點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)過一小角度，則在AB面上的入射角變大，折射角變大，光線射到BC邊上的入射角大于75°，仍能在BC邊發(fā)生全反射，不可能從BC面射出棱鏡，D錯(cuò)誤。故選CD。11．（2022·河北邢臺(tái)·高二階段練習(xí)）如圖所示為單反照相機(jī)取景器的示意圖，五邊形ABCDE為五棱鏡的一個(gè)截面，。光線垂直AB邊射入，分別在CD和EA上發(fā)生反射，且兩次入射角相等，最后光線垂直BC射出。若兩次反射均為全反射，則該五棱鏡折射率的最小值是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】若該五棱鏡折射率最小，則光線在CD面和AE面上都是恰好發(fā)生全反射，根據(jù)幾何關(guān)系可知全反射臨界角為22.5°，則折射率的最小值為故選A。12．（2022·安徽亳州·高二期中）（多選）如圖為某物理興趣小組的“水流導(dǎo)光”實(shí)驗(yàn)裝置：在透明長(zhǎng)明料瓶右側(cè)下方開一個(gè)小孔，向瓶中注入清水，一股水流便從小孔流出。在瓶左側(cè)將激光筆對(duì)準(zhǔn)小孔，實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)光束并未完全約束在流出的水流中，則（）A．可能是水面過低引起的B．可能是孔徑過大引起的C．需換用波長(zhǎng)更大的激光使光完全約束在水流中D．需換折射率更小的液體使光完全約束在液流中【答案】AB【解析】A．可能是水面過低引起的，流出的水流與光的夾角過大，導(dǎo)致入射角小于臨界角，從而出現(xiàn)光的折射現(xiàn)象，A正確；B．孔開得更大些，水束變粗，彎曲程度加大，則導(dǎo)致光從水射向空氣的入射角更小，因此不會(huì)發(fā)生光的全反射現(xiàn)象，B正確；C．當(dāng)換用波長(zhǎng)更大的激光，其折射率減小，則臨界角增大，從而出現(xiàn)折射現(xiàn)象，不能完全約束在水流中，C錯(cuò)誤；D．當(dāng)換用折射率更小的液體，則臨界角增大，更不容易發(fā)生全反射，不能完全約束在水流中，D錯(cuò)誤；故選AB。13．（2022·吉林·延邊二中高二期中）（多選）如圖所示，一個(gè)折射率為的扇形透明體，∠AOB=90°，OC為其角平分線，一足夠?qū)挼钠叫凶瞎馐叫杏贠C從OA面和OB面射入透明體，紫光在真空中波長(zhǎng)為，已知真空中光速為c，不考慮AB面反射光的影響，則下列判斷正確的是（）A．在弧AB上沒有光線射出的弧長(zhǎng)與有光線射出的弧長(zhǎng)之比為1：3B．在弧AB上沒有光線射出的弧長(zhǎng)與有光線射出的弧長(zhǎng)之比為1：2C．換成折射率大一些的扇形透明體，在弧AB上沒有光線射出的弧長(zhǎng)與有光線射出的弧長(zhǎng)之比變小D．將紫光換成紅光，在弧AB上沒有光線射出的弧長(zhǎng)與有光線射出的弧長(zhǎng)之比變小【答案】BD【解析】A．由題意可得，光線的光路如下圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可知，光線以O(shè)A、OB射入的入射角為設(shè)其折射角為，有解得由幾何關(guān)系可知，越是離AB兩處越近的光線經(jīng)折射后的入射角越大，當(dāng)恰好發(fā)生全反射時(shí)，設(shè)其在弧AB上的法線與OA夾角為，則有則弧AD的長(zhǎng)度為根據(jù)對(duì)稱性可知，弧AB上有光線射出的弧長(zhǎng)為，則弧AB上沒有光線射出的弧長(zhǎng)與有光線射出的弧長(zhǎng)之比為1：2，A錯(cuò)誤，B正確；C．換成折射率大一些的扇形透明體，全發(fā)射的臨界角和折射角都變小，角度θ變大，在弧AB上沒有光線射出的弧長(zhǎng)與有光線射出的弧長(zhǎng)之比大，C錯(cuò)誤；D．將紫光換成紅光，折射率變小，在弧AB上沒有光線射出的弧長(zhǎng)與有光線射出的弧長(zhǎng)之比變小，D正確。故選BD。14．（2022·福建省龍巖第一中學(xué)高二階段練習(xí)）（多選）半徑為R、長(zhǎng)為L(zhǎng)的半圓柱型玻璃磚置于水平桌面上，玻璃磚的上表面水平，柱面與桌面相切。O為半圓形截面的圓心，一單色平行光束從半圓柱體的矩形上表面射入，該光束平行于半圓形截面并與上表面成45°，如圖所示。已知半圓型玻璃磚的折射率為，光在真空中傳播速度為c，不考慮光線在玻璃磚內(nèi)的多次反射，下列說法正確的是（）A．從O點(diǎn)正下方射出玻璃磚的光線在玻璃磚中傳播的時(shí)間為B．從O點(diǎn)正下方射出玻璃磚的光線在玻璃磚中傳播的時(shí)間為C．該光束射入玻璃磚后，從部分柱面有光線射出，該部分柱面的面積為D．該光束射入玻璃磚后，從部分柱面有光線射出，該部分柱面的面積為【答案】BC【解析】AB．由臨界角公式所以臨界角為45°，由折射定律所以又因?yàn)槁?lián)立解得A錯(cuò)誤，B正確；CD．如圖設(shè)折射光線PM在半圓截面剛好發(fā)生全反射，由上述分析可知：臨界角OM與水平方向的夾角為所以O(shè)N與豎直方向的夾角為15°，有光透出的部分為MN圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為則ABCD面上有光透出部分面積為C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。15．（2022·云南·昆明一中高二期中）一賽艇停在平靜的水面上，前端有一標(biāo)記P離水面的高度為，船尾Q略高于水面；賽艇正前方離賽艇前端距離處有一浮標(biāo)，一潛水員在浮標(biāo)前方處下潛到深度為的A處時(shí)，看到P剛好被浮標(biāo)擋住，且看不到船尾Q；繼續(xù)下潛了到達(dá)B處時(shí)，恰好能看見Q。（1）已知水的折射率為，求浮標(biāo)離小船前端的距離；（2）若賽艇長(zhǎng)，求潛水員繼續(xù)下潛的深度。（，結(jié)果保留兩位小數(shù)）【答案】（1）1.60m（2）5.25m【解析】（1）剛好看到Q點(diǎn)時(shí)的光路圖如圖所示則光的入射角和折射角的正弦值分別為則光的折射率可表示為得s1=1.60m（2）如圖所示，潛水員繼續(xù)下潛Δh深度，剛好看到Q點(diǎn)時(shí)的光路圖如圖所示，相當(dāng)于從B點(diǎn)射向Q點(diǎn)的光，恰好發(fā)生全反射，即聯(lián)立解得16．（2021·江蘇·海安市李堡中學(xué)高二期中）如圖所示，容器內(nèi)盛有某種液體，液體內(nèi)放置一傾角可調(diào)的平面鏡，從光源S處發(fā)出的細(xì)激光束垂直液面入射后射到平面鏡上的點(diǎn)，點(diǎn)到液面的深度。當(dāng)平面鏡與水平方向的夾角為時(shí)，經(jīng)平面鏡反射后到達(dá)液面的細(xì)激光束從液面射出后與液面的夾角為。求：（1）畫出光路圖并求出該液體的折射率；（2）細(xì)激光束經(jīng)平面鏡反射后從點(diǎn)到達(dá)液面的時(shí)間；（3）現(xiàn)使平面鏡從圖示位置繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，要使經(jīng)平面鏡反射到液面的細(xì)激光束不能從液面射出，平面鏡至少需要轉(zhuǎn)過的角度?！敬鸢浮浚?），；（2）；（3）【解析】（1）畫出光路圖如圖甲所示根據(jù)折射定律得其中解得（2）解（3）當(dāng)光經(jīng)平面鏡反射后恰好不能從液面射出時(shí)，光路圖如圖乙所示，設(shè)光的全反射臨界角為C，鏡面與水平面的夾角為。則所以平面鏡至少需要轉(zhuǎn)過的角度解得17．（2022·福建福州·高二期中）某透明介質(zhì)的截面圖如圖所示，直角三角形的直角邊BC與半圓形直徑重合，半圓形的半徑為R，圓心為O，一束單色光從AC邊的D點(diǎn)射入介質(zhì)，入射光線與AD邊夾角為i，，，已知光在真空的傳播速度為，介質(zhì)折射率。求：（1）當(dāng)時(shí)，光線從AC邊射入介質(zhì)時(shí)折射角的正弦值及光線在介質(zhì)中傳播的速度；（2）調(diào)整i，讓i從0°增大到90°，試判斷半圓弧面有光線射出區(qū)域?qū)?yīng)的圓心角。（不考慮多次反射）?！敬鸢浮浚?），；（2）【解析】（1）當(dāng)時(shí)，入射角為53°，設(shè)折射角為，由折射定律得由得（2）如圖1所示的光路圖

當(dāng)時(shí)，折射光線為DE，此時(shí)入射角為90°，由折射定律有得，由幾何關(guān)系得當(dāng)入射角為時(shí)，折射光線為DF，設(shè)此時(shí)在圓弧面剛好發(fā)生全反射，則有等于臨界角C，由得故由幾何關(guān)系得在圓弧FE上有光線射出，對(duì)應(yīng)圓心角為18．（2022·河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二期中）如圖甲所示，在空氣中放有一半徑為R，折射率為n=2的透明球，與球心O相距的A點(diǎn)處有一可向各個(gè)方向發(fā)光的點(diǎn)光源。求：（1）光線從該透明球射向空氣發(fā)生全反射時(shí)的臨界角；（2）光線從A點(diǎn)射到球內(nèi)表面時(shí)入射角的最大值的正弦值；（3）透明球表面有光射出部分的面積。提示：如圖乙所示，球冠的面積公式為【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）根據(jù)得

（2）畫出從A點(diǎn)射出的某一光線如圖

其入射角為，在根據(jù)正弦定理，有得當(dāng)時(shí)即（3）從A點(diǎn)射出的光線，入射角恰好等于臨界角C時(shí)，其入射點(diǎn)分別為P1、P2，為底角為30度的等腰三角形，OP2垂直于AO，

故有光線射出的為下方半個(gè)球面和上方弧線對(duì)應(yīng)的球面所以19．（2022·重慶八中高二期中）如圖所示為單反相機(jī)的取景五棱鏡原理圖，光線①經(jīng)反光鏡反射后以垂直AB面射入五棱鏡，以平行于AB面的方向射出五棱鏡。已知玻璃相對(duì)空氣的折射率為1.6，CD面與AB面的的夾角為30°，∠ABC=90°。（已知：sin38°=）（1）如圖所示，如果左下角的桃心表示一正立的物體，判斷經(jīng)過多次反射后在取景窗中得到的是正立還是倒立的像；（2）試分析光線在F點(diǎn)是否發(fā)生全反射。如不發(fā)生全反射，求折射角的正弦值；（3）調(diào)節(jié)CD和AE面與AB面的夾角，使得光線①由CD面射向空氣時(shí)，恰好發(fā)生全反射，且光線出射方向仍與AB面平行，求調(diào)整后CD面和AE面與AB面的夾角分別為多大？（在傳播過程中光線與DE面無交點(diǎn)）【答案】（1）倒立的像；（2）不發(fā)生全反射，53°；（3）38°，97°【解析】（1）光路如圖所示由圖可知，經(jīng)過多次反射后在上方的景出現(xiàn)在取景窗的下方，所以在取經(jīng)窗中得到的是倒立的像。（2）如圖所示由幾何關(guān)系可知，光線在F點(diǎn)的入射角為由已知折射率n=1.6，可知，五棱鏡玻璃全反射的臨界角所以光線在F點(diǎn)不發(fā)生全反射。根據(jù)折射定律可得代入數(shù)據(jù)，解得折射角為（3）光線①由CD面射向空氣時(shí)，恰好發(fā)生全反射，如圖所示由于光線①在CD面恰好發(fā)