小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大四年級下冊二乘除法的關(guān)系和乘法運算律相遇問題（余冬梅）

《問題解決》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容西師版教材四年級下冊第19頁例1、試一試，《練習(xí)六》第1題教學(xué)目標(biāo)1．能準(zhǔn)確理解“同時、相對、相遇、相距”四個基本概念。2．能正確掌握“相遇”問題的基本特征，并能正確列式解答。3．在與他人合作表演、交流的基礎(chǔ)上，會進行反思和總結(jié)，體會解決問題策略的多樣化。4．在解決問題的過程中，使學(xué)生獲得問題解決的積極的情感體驗。教學(xué)重點掌握“相遇”問題的基本特征，能正確地解答“相遇”問題。教學(xué)難點能準(zhǔn)確地理解“同時、相對、相遇、相距”四個概念。教具準(zhǔn)備課件、導(dǎo)學(xué)單學(xué)具準(zhǔn)備鉛筆兩支、尺子、橡皮擦教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊。師：請同學(xué)們拿出導(dǎo)學(xué)單，誰來說你是怎樣列式的？（課件出示第一題）。以上這兩道題用到了什么數(shù)量關(guān)系？師：看來，孩子們前面的知識學(xué)的真不錯，今天我們就要在這個數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上研究新的數(shù)學(xué)問題，有沒有信心。請看（課件出示例題）二、探究例題，掌握特征。1．出示例題。余剛和苗苗約定同時從自己家出發(fā)去少年文化宮。余剛每分鐘走75米，苗苗每分鐘走60米，經(jīng)過5分兩人正好在少年文化宮相遇，他們兩家相距多少米？師：從題中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？這道題與前面的那道題有什么區(qū)別？哪些詞語比較重要？（課件相應(yīng)把這些詞語圈起來）2．理解概念，并理解相遇時間。師：課前已經(jīng)讓同學(xué)表演了一下這幾個詞語：相對（兩個人面對面），同時（一起走），相距（中間還有一段距離），相遇（兩人碰到一起啦）。誰上來表演一下。師：現(xiàn)在余老師說，你們來表演。如果這兩個小朋友從甲乙兩地同時相對而行，5分鐘后相遇了。你走了幾分鐘？你又走了幾分鐘？他們同時走了幾分鐘？師揭題：兩人同時出發(fā)，同時相遇就是我們今天要學(xué)的相遇問題（板書課題）。3．理解相遇點在什么地方。（１）師：先不要忙著做題，同桌兩個同學(xué)，每個同學(xué)拿一支筆，左邊的一支筆當(dāng)做余剛，右邊的一支筆當(dāng)作苗苗，放在桌子的兩邊，兩張桌子的長度就當(dāng)做兩家之間的路程。注意相遇了就不要動了。好，開始。師：你們在什么地方相遇了？學(xué)生甲說：在中間就相遇了。學(xué)生乙說：在靠近苗苗家的地方相遇了。（２）畫線段圖。師：請看，我們可以用一條線段（師邊說邊畫線段圖）來表示余剛和苗苗兩家的距離，有的同學(xué)認為正好在中間相遇，有的同學(xué)認為相遇點離苗苗家近一些，你認為誰說的有道理？為什么？生說：余剛和苗苗的速度不一樣，余剛的速度要快些，但他們的時間相同所以他們相遇的時候離苗苗家要近。（強調(diào)原因：速度、時間相同，同樣的時間，速度不同，路程當(dāng)然不同啦）師：因此我們可以把相遇點確定在這里。（師畫在線段圖上）3．學(xué)生獨立做。師：請同學(xué)們獨立解答。請學(xué)生在黑板上板演。（兩種不同的做法）4．討論第一個算式。師：請看，有兩種不同的做法，來站在黑板的兩邊。請給大家說說你的算式表示什么意思？也是這種做法的同學(xué)舉手（請兩個學(xué)生）生：你為什么要用5分鐘乘75？（根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來列式的？）生乙回答：75是余剛的速度，他走了5分鐘所以要5乘75（這個同學(xué)邊說邊在線段圖中指出來，教師在線段圖中標(biāo)注出來→）。生：5乘60是什么意思？生乙回答：60米苗苗走的她也走了5分鐘所以要用：5乘60（這個同學(xué)邊說邊在線段圖中指出來，教師在線段圖中標(biāo)注出來←）生：為什么要用375+300？生乙回答：表示他們一共走的。師：題目是讓你求的是他們兩家的相距多少米呀?誰讓你去求兩人走的路程呀？生：5分鐘兩人剛好走完了全程，兩個人5分鐘走的路程就可以看作兩家相距的距離（配以線段圖講解，并在線段圖中打上大括號）5．討論第二個算式。生：（75+60）×5（學(xué)生先講算式的意思）師：那這個算式呢？請給大家講一講。（學(xué)生講后，再請學(xué)生提問）師：75+60是什么意思呢？（一分鐘兩人走的路程），為什么要乘5？師：課件演示:1分鐘走135米、2分鐘走(2個135米)、3分鐘(3個135米)、4分鐘走(4個135米)、5分鐘走（5個135米）6．認識速度和。師：“題目中的75米、60米叫做什么？（速度）現(xiàn)在把75米與60米合在一起，誰能給這個和起個合適的名字呢？”生：“兩車的速度！”“一共的速度！”“總速度！”……師：“好！好！75米和60米都叫速度，現(xiàn)在把兩個速度合在一起了，我們就叫它‘速度和’？”“速度和”這個概念對理解相遇問題中的數(shù)量關(guān)系很重要。板書：速度和師：請一個學(xué)生說說余剛和苗苗的速度和是多少？（強化理解）生：75+60師：余剛和苗苗用幾個這樣的速度和走完全程？生：5個。師：也就是他們的什么時間“生：相遇時間。（板書：相遇時間）師：板書（速度和×相遇時間＝路程）7．小結(jié)。師：仔細觀察這兩種做法，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：這兩種做法正好符合我們以前學(xué)過的乘法分配律。師：你更喜歡哪一種？四、當(dāng)堂檢測，鞏固知識學(xué)生獨立完成《練習(xí)六》第1題。（學(xué)生只列式不計算，要求說出解題思路）五、試一試。師：現(xiàn)在老師把要變一變，看看你還能解答嗎？1．師：這道題與例題有什么相同點和不同點生：相同點：兩道題都是兩個物體同時出發(fā)做運動，都是求相距多少米？不同點：例題從兩地出發(fā)相對而行，這道題是從同一地點出發(fā)向相反的方面而行。（請學(xué)生表演后，課件再次演示）2．畫出線段圖。3．請你獨立解答。4．匯報解答情況。六、完成課堂活動第一題。師：瞧，這道題又有什么不同呢？（由兩人同時出發(fā)，變成了有一個人先出發(fā)）師：誰來表演一下。從“麗麗比王剛提前2分出發(fā)，可以想到什么？”（鼓勵學(xué)生有不同的做法，只列式不解答，要求學(xué)生說思路）生1：200×（７＋２）＋600×7生2：200×7＋200×2＋600×7生3：（200＋600）×7＋200×2生4：（200＋600）×（７＋２）－600×2七、全課小結(jié)，提煉深化師：師：今天我們學(xué)習(xí)的與以前學(xué)的有什么不同？生：以前學(xué)習(xí)的是一個物體在