實(shí)驗(yàn)五 歐姆表的設(shè)計(jì)和組裝

實(shí)驗(yàn)五歐姆表的設(shè)計(jì)和組裝一、目的和要求設(shè)計(jì)和組裝一個(gè)多檔級(jí)歐姆表，要求達(dá)到：1．掌握多檔級(jí)歐姆表的設(shè)計(jì)原理和方法；2．了解歐姆表的測(cè)量原理的特點(diǎn)。二、儀器和設(shè)備量程為1mA的電流表頭、1.5V干電池、電阻箱4個(gè)、滑線變阻器材1個(gè)三、原理欲用電表測(cè)量電阻（歐姆表），其實(shí)質(zhì)是測(cè)量流過(guò)被測(cè)電阻的電流值。圖1是歐姆表的原理電路圖。圖1圖中RS為分流電阻，Rd為限流電阻，r為電池內(nèi)阻，標(biāo)頭內(nèi)阻為Rg電表量程為I。當(dāng)S d g' g接入被測(cè)電阻RX時(shí)，電路中電流I為XC式中RC式中RZ為歐姆表總內(nèi)阻EI=-R+RZX1）RRR=一+R+r （2）ZR+Rd

gS當(dāng)歐姆表短接，被測(cè)電阻為0時(shí)，電流表中電流達(dá)到最大值，表頭達(dá)到滿量程，此時(shí)I=E/R，mZ3)3) z R+RZX由（3）式可見(jiàn)，流過(guò)電阻的電流I與RX有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。在相應(yīng)的I處標(biāo)記電阻值的X大小RX，則電表就成歐姆表了，由上述原理可知?dú)W姆表有下列特點(diǎn)：X當(dāng)RX=0，a、b端短路，電表指針位于滿量程處，與電流表、電壓表的零點(diǎn)不同；X當(dāng)Rfg,a、b端開(kāi)路，電表內(nèi)電流為0,指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn)；X當(dāng)R=R時(shí)，1=1/21指針指在表盤(pán)的中心位置，所以R又稱為中值電阻R,它是歐姆表XZmZC

的一個(gè)重要特征參量。由（3）式可知，歐姆表的標(biāo)度尺是反向刻度，而且是非線性的。直接采用圖1電路，電源電壓因消耗而發(fā)生的變化會(huì)給電阻的測(cè)量結(jié)果帶來(lái)很大的誤差，因此，歐姆表還必須裝有零歐姆調(diào)節(jié)的電位器。如圖2所示。這是一種并聯(lián)式調(diào)節(jié)線路。零歐姆調(diào)節(jié)電位器R時(shí)分流電阻R的一部分。電池用1.5V干電池，新電池可達(dá)1.6V。為了0S充分利用電池又兼顧歐姆表的準(zhǔn)確度，設(shè)計(jì)的準(zhǔn)則為：即使電池電壓降到1.2V時(shí)，歐姆表仍然有足夠的準(zhǔn)確度。這樣，當(dāng)電阻電壓由1.6V變?yōu)?.2V時(shí)，我們只須將電位器R的滑0動(dòng)端P由B移向A端，分流電阻加大，表頭支路電阻減小。因此，在被測(cè)電阻為0時(shí)，流過(guò)表頭的電流仍能被調(diào)到滿偏。這種調(diào)節(jié)電路應(yīng)使用一阻值較小的R才能使電池電壓的變所0引起的誤差較小。R及其他電阻阻值的選擇可如下分析：0設(shè)R0的滑動(dòng)端P位于A端（此時(shí)對(duì)應(yīng)E=1.2V）時(shí),流過(guò)Rd的電流為I,分流電阻為R=R'+R，有SS0IR=（I-I）RgggSIR=I（R+R） （4）SggSP位于B端（對(duì)應(yīng)E=1.6V）時(shí)，流過(guò)Rd的電流為I'，此時(shí)分流電阻為RS'，有SI（R+R）=（I'-I）R'gg0 gSI'R'=I（R+R+R'）=I（R+R） （5）Sgg0SggS由（4）、（5）式可得：I'R'=IR（6）SS在有一定準(zhǔn)確度的情況下，可近似認(rèn)為在R0調(diào)節(jié)過(guò)程中，回路總電阻變化不大。則有I'/I=E'/E=1.6/1.2=4/3,代入（6）式得：R=4/3R' （7）SS因?yàn)镽=R'+RSS0所以R0=1/3RS' （8）根據(jù)閉合電路歐姆定律，當(dāng)P位于A端或B端時(shí)，分別有EI=-R+RdACE'R+RE'R+R圖2從圖2中可得：R=RR/（R+R）,R=R'（R+R）/（R'+R+R）（9）ACSggSBCSS0Sg0為減小I'/I與E'/E的差異，使RAC=Rbc，將（7）式和（8）式代入（9）式，可得：ACBCR'=R （10）SgTOC\o"1-5"\h\zR=R=4/7R （11）ACBC g現(xiàn)在剩下Rd如何求得。一般是根據(jù)測(cè)量需要或根據(jù)表頭先確定Rz，讓后再求得Rd。若d Z d給定表頭，則I、R確定，由圖2和（10）式確定的Rs'，當(dāng)Rx=0時(shí)，電池變化過(guò)程中，gg S X回路總電流I的平均值應(yīng)為I的兩倍，即g12)2I忽略r,則有:R=R-R=R-4/7R （13）dZACZ g雖然歐姆表刻度從0?但實(shí)際只使用中值電阻附近一段區(qū)域內(nèi)（1/5R?5R）進(jìn)行測(cè)CC量。為了適應(yīng)不同大小電阻的測(cè)量需要，歐姆表通常做成多檔歐姆中心。這只須改變歐姆表的總內(nèi)阻即可實(shí)現(xiàn)。對(duì)于多檔級(jí)歐姆表，為了讀數(shù)方便，將相鄰兩量程的比值取10或100。采用并聯(lián)不同分流電阻以減小量程。如圖3，在相同電源電壓下，在基準(zhǔn)檔的基礎(chǔ)上并聯(lián)某一電阻R，1圖3使中值電阻將為原來(lái)的1/10，量程和倍頻均為原來(lái)的1/10;若并聯(lián)某一電阻R，使中2值電阻將為原來(lái)的1/100，量程和倍頻均為原來(lái)的1/100。多檔級(jí)歐姆表為能共用一條歐姆表尺，一般都以中值電阻為幾十歐姆量程為基準(zhǔn)檔來(lái)標(biāo)定表盤(pán)，將這一檔標(biāo)為“XI”，其他檔標(biāo)為“X10”，“X100”，“X1K”等。“XI”檔的中值電阻叫歐姆表的表盤(pán)中心標(biāo)度阻值，一般取兩位有效數(shù)字，女口：12Q、24Q等。歐姆表的基準(zhǔn)中值電阻R確定后，表盤(pán)的標(biāo)尺可按下式確定ZRn=zn （14）R+RmZX式中n為對(duì)應(yīng)于R的表盤(pán)格數(shù)，n為表盤(pán)的總格數(shù)（注意：表盤(pán)的原刻度是均勻分格的）。Xm四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容按圖2線路和所給定的表頭的量程和內(nèi)阻，正確選擇分流電阻R'和限流電阻R及Sd零歐姆電位調(diào)節(jié)器R的電阻值；0按圖3聯(lián)線，組裝一多檔級(jí)歐姆表，以中值電阻為幾十歐姆量級(jí)為基檔級(jí)，將這一檔標(biāo)為“X1”，以此標(biāo)出其他檔的檔級(jí)；按（14）式標(biāo)定歐姆表刻度盤(pán)，繪制歐姆表標(biāo)度尺；實(shí)驗(yàn)繪制歐姆表的表面刻度尺，并以電表表盤(pán)格數(shù)為橫坐標(biāo)，R為縱坐標(biāo)，作格數(shù)X和R的關(guān)系曲線。X將實(shí)驗(yàn)繪制的刻度表盤(pán)標(biāo)尺與標(biāo)度尺進(jìn)行比較。五、技能要求正確按回路聯(lián)線；滑線變阻器R的正確使用；0掌握線路元件參數(shù)的估算（應(yīng)有簡(jiǎn)要的計(jì)算過(guò)程）。六、參考資料趙寶義，《萬(wàn)用電表》，上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1