《圓的面積》優(yōu)秀教案

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《圓的面積》優(yōu)秀教案1

教材分析

本節(jié)課的內(nèi)容是在同學(xué)初步認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長以及學(xué)過幾種常見直線幾何面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。同學(xué)從學(xué)平面圖形的面積到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，這是一次質(zhì)的飛躍。同學(xué)學(xué)習(xí)掌控了圓的面積的計(jì)算方法，不僅能解決簡約的實(shí)際問題，也為后面學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識(shí)打下基礎(chǔ)。

學(xué)情分析

同學(xué)已經(jīng)有了一些平面圖形面積計(jì)算的閱歷，知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想可以討論新的圖形的面積。在教學(xué)中要鼓舞同學(xué)大膽想象、勇于實(shí)踐，充分利用直觀教學(xué)具，結(jié)合多媒體課件，在觀測、操作中將圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形，從中發(fā)覺圓的面積與半徑、直徑有關(guān)，從而推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。由于剛剛學(xué)習(xí)了圓的周長，同學(xué)簡單把圓的面積和圓的周長混淆，所以教學(xué)中要讓同學(xué)留意區(qū)分周長和面積，正確進(jìn)行計(jì)算，解決實(shí)際問題。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、理解圓的面積的概念。

2、理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，掌控圓的面積的計(jì)算方法，能正確解決實(shí)際問題。

過程與方法：

經(jīng)受圓的面積的推導(dǎo)過程，通過動(dòng)手操作，培育同學(xué)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決問題的技能。

情感立場價(jià)值觀：

感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)發(fā)覺新知識(shí)的歡樂，加強(qiáng)同學(xué)的合作溝通意識(shí)和技能，培育同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：

掌控圓的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積，解決生活中的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)預(yù)備：

圓片、課件。

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教學(xué)內(nèi)容：

圓的.面積。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過操作，引導(dǎo)同學(xué)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡約的實(shí)際問題。

2、激發(fā)同學(xué)參加整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)愛好，培育同學(xué)的分析、觀測和概括技能，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。

3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

正確計(jì)算圓的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

圓面積公式的推導(dǎo)。

學(xué)情分析：

本課是在同學(xué)掌控了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)時(shí)要留意遵循同學(xué)的認(rèn)識(shí)規(guī)律，重視同學(xué)獵取知識(shí)的思維過程，重視從同學(xué)的生活閱歷和已有的知識(shí)出發(fā)。

學(xué)法指導(dǎo)：

教學(xué)本課時(shí)，重點(diǎn)引導(dǎo)同學(xué)提出將圓割拼成已學(xué)過的圖形，組織同學(xué)動(dòng)手操作，讓同學(xué)主動(dòng)參加知識(shí)形成的過程，從而培育同學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐技能，并進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。

教具預(yù)備：

多媒體課件，圓片。

學(xué)具預(yù)備：

把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長方形。

教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1、前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長。假如圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？〔2πr〕周長的一半怎樣表示？〔πr〕

2、課件：出示一塊圓形的桌布。假如要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？〔圓形桌布的周長〕

3．課件：出示一塊圓形的鏡框。假如要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？〔圓的面積〕誰能指出這個(gè)圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請(qǐng)同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。

3、提問：假如圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃究竟有多大？〔同學(xué)們紛紛地猜想，有的同學(xué)可能說這個(gè)圓面小于所在的正方形面積〕

這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節(jié)課我們一起來討論怎樣計(jì)算圓的面積。〔板書課題：圓的面積〕

二、動(dòng)手操作，探究新知

1、回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。

〔1〕以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。請(qǐng)同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？〔同學(xué)回答，師用課件演示?！?/p>

〔2〕通過回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)覺了什么？〔發(fā)覺這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式?！?/p>

〔3〕能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢？

那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計(jì)算呢？

2、推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。

〔1〕拿出已預(yù)備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？

〔2〕同學(xué)小組爭論。

看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系？

同學(xué)匯報(bào)爭論結(jié)果。

〔3〕課件演示：請(qǐng)看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)覺什么？〔假如分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長方形?！?/p>

〔4〕你能依據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？小組爭論一下。

生邊答師邊演示課件。

生答：由于拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。

由于長方形的面積=長×寬

所以圓的面積=周長的一半×半徑

S=πr×r

S=πr2

師小結(jié)公式S=πr2，讓同學(xué)小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？

〔5〕讀公式并理解記憶。

〔6〕要求圓的面積需要知道什么？〔半徑〕

3、利用公式計(jì)算。

〔1〕用新的方法算一算：剛才的玻璃究竟有多大？看誰剛才猜得較接近?！餐瑢W(xué)計(jì)算并匯報(bào)〕

〔2〕出例如

3，同學(xué)嘗試練習(xí)，反饋評(píng)價(jià)。

提問：假如這道題告知的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計(jì)算，誰知道結(jié)果是多少嗎？

〔3〕完成第95頁做一做的第1題。

〔4〕看書質(zhì)疑。

三、運(yùn)用新知，解決問題

1、求下面各圓的面積，只列式不計(jì)算?！睠AI課件出示〕

2、測量一個(gè)圓形實(shí)物的直徑，計(jì)算它的周長及面積。

3、課件演示：用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景?！采赐晏釂栴}并計(jì)算〕〔羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？〕

四、全課小結(jié)

這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識(shí)？

五、布置作業(yè)

1、第97頁的第3題和第4題。

2、找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積〔完成試驗(yàn)報(bào)告單〕

測量物直徑〔厘米〕半徑〔厘米〕面積〔平方厘米〕

板書設(shè)計(jì)：

圓的面積

長方形的面積=長×寬

圓的面積=周長的一半×半徑

S=πr×r

S=πr2

《圓的面積》優(yōu)秀教案3

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第107頁練習(xí)十九第2—5題

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過練習(xí)，使同學(xué)進(jìn)一步掌控圓的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡約實(shí)際問題。

2、進(jìn)一步培育同學(xué)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的技能，體驗(yàn)圓形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)愛好和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

進(jìn)一步掌控圓的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積

教學(xué)難點(diǎn)：

能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡約實(shí)際問題

教學(xué)流程：

一、基本練習(xí)：

1、計(jì)算下面各圓的面積。r＝4分米d＝10厘米r＝6米d＝14米

2、引入談話。師：今日我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算。

二、綜合練習(xí)

1、完成練習(xí)十九第2題。要求：“鐵餅投擲圈的面積比鉛球投擲圈的面積大多少平方米？”首先要知道什么？依據(jù)直徑怎樣求出圓的面積？

2、完成練習(xí)十九第3題。依據(jù)圓的周長怎樣求出圓的半