2022-2023年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第三章《概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)》單元檢測(cè)卷(含答案)

2022-2023年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第三章《概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)》單元檢測(cè)卷一 、選擇題1.下列事件中，屬于必然事件的是().A.明天太陽(yáng)從西邊升起B(yǎng).籃球隊(duì)員在罰球線(xiàn)上投籃一次，未投中C.實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底D.拋出一枚硬幣，落地后正面朝上2.有兩個(gè)事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)為偶數(shù).下列說(shuō)法正確的是()A.事件A,B都是不確定事件B.事件A,B都是必然事件C.事件A是不確定事件，事件B是必然事件D.事件A是必然事件，事件B是不確定事件3.將1、2、3三個(gè)數(shù)字隨機(jī)生成的點(diǎn)的坐標(biāo)列成下表.如果每個(gè)點(diǎn)出現(xiàn)的可能性相等，那么從中任意取一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y=x圖象上的概率是()A.0.3B.0.5C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<04.小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲(每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個(gè)點(diǎn)的機(jī)會(huì)都相等)，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05.在一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，這些球除顏色外完全相同，其中有5個(gè)黃球，4個(gè)藍(lán)球.若隨機(jī)摸出一個(gè)藍(lán)球的概率為SKIPIF1<0，則隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率為().A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<06.如圖，有甲、乙兩種地板樣式，如果小球分別在上面自由滾動(dòng)，設(shè)小球在甲種地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率為P1，在乙種地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率為P2，則()A.P1>P2B.P1<P2C.P1=P2D.以上都有可能7.從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字中，任意抽取兩個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)能被3整除的概率是（）A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,6)D.eq\f(1,12)8.在一個(gè)不透明的盒子中裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球，這a個(gè)球中只有3個(gè)紅球，若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個(gè)球記下顏色再放回盒子．通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為()A.2 B.15 C.18 D.219.不透明的袋子中裝有紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，除顏色外無(wú)其他差別.隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是()A. B. C. D.10.如圖，在2×2網(wǎng)格中放置了三枚棋子，在其他格點(diǎn)處再放置1枚棋子，使圖形中的四枚棋子成為軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是()A.eq\f(2,3)B.eq\f(1,2)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,4)11.某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，給出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線(xiàn)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是(

)A.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上B.擲一個(gè)正六面體的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上C.從一個(gè)裝有2個(gè)紅球和1個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球D.一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃12.市蠶種全部發(fā)放完畢，共計(jì)發(fā)放蠶種6460張（每張上的蠶卵有200粒左右），涉及6個(gè)鎮(zhèn)，各鎮(zhèn)隨即開(kāi)始孵化蠶種，小李所記錄的蠶種孵化情況如表所示，則可以估計(jì)蠶種孵化成功的概率為（）A.0.95B.0.9

C.0.85D.0.8二 、填空題13.成語(yǔ)“水中撈月”用概率的觀點(diǎn)理解屬于事件，“甕中捉鱉”是事件。14.小明第一次拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣時(shí)反面向上，第二次拋此枚硬幣時(shí)也是反面向上，則他第三次拋這枚硬幣時(shí)，正面向上的概率是．15.在一個(gè)不透明布袋里裝有3個(gè)白球、2個(gè)紅球和a個(gè)黃球，這些球除顏色不同其它沒(méi)有任何區(qū)別．若從該布袋里任意摸出1個(gè)球，該球是黃球的概率為，則a等于

．16.如圖,一只螞蟻在正方形ABCD區(qū)域爬行,點(diǎn)O是AC與BD的交點(diǎn),∠MON=90°,OM,ON分別交線(xiàn)段AB,BC于M,N兩點(diǎn),則螞蟻停留在陰影區(qū)域的概率為.17.如圖所示是兩個(gè)各自分割均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)（若指針恰好停在分割線(xiàn)上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?，兩個(gè)指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是_______.18.某校的生物興趣小組在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行了多項(xiàng)有意義的生物研究并取得成果．下面是這個(gè)興趣小組在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，對(duì)某植物種子發(fā)芽率進(jìn)行研究時(shí)所得到的數(shù)據(jù)：依據(jù)上面的數(shù)據(jù)可以估計(jì)，這種植物種子在該實(shí)驗(yàn)條件下發(fā)芽的概率約是（結(jié)果精確到0.01）．三 、解答題19.在一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)黃球、3個(gè)黑球和5個(gè)紅球，它們除顏色外其他都相同.(1)將袋中的球搖均勻后，求從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率.(2)現(xiàn)在再將若干個(gè)紅球放入袋中，與原來(lái)的10個(gè)球均勻混合在一起，使從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是SKIPIF1<0，請(qǐng)求出后來(lái)放入袋中的紅球的個(gè)數(shù).20.一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)黃球，8個(gè)黑球，7個(gè)紅球．(1)求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率；(2)現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是eq\f(1,3).求從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)．21.如圖,轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成六個(gè)扇形,并在上面依次寫(xiě)上數(shù)字1,2,3,4,5,6.(1)若自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是多少?(2)請(qǐng)你用這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)設(shè)計(jì)一個(gè)游戲,當(dāng)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí),指針指向的區(qū)域的概率為eq\f(2,3).22.小明和小剛一起做游戲，游戲規(guī)則如下：將分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的4個(gè)小球放入一個(gè)不透明的袋子中，這些球除數(shù)字外都相同．從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下數(shù)字后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球記下數(shù)字．若兩次數(shù)字差的絕對(duì)值小于2，則小明獲勝，否則小剛獲勝．這個(gè)游戲?qū)扇斯絾?？?qǐng)說(shuō)明理由．23.張明和李昆兩名同學(xué)用如圖所示的甲、乙兩個(gè)分格均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲：分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，若轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針指向某一扇形(若指針恰好停在分格線(xiàn)上，則重轉(zhuǎn)一次)，用指針?biāo)竷蓚€(gè)扇形內(nèi)的數(shù)字求積，如果積大于10，那么甲獲勝；如果積等于10，那么乙獲勝，請(qǐng)你解決下列問(wèn)題：(1)利用樹(shù)狀圖或列表的方法(只選其中一種)表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)此游戲是否公平，請(qǐng)說(shuō)明理由.24.為了考察甲、乙兩種成熟期小麥的株高長(zhǎng)勢(shì)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取6株，并測(cè)得它們的株高（單位：cm）如表所示：（1）請(qǐng)分別計(jì)算表內(nèi)兩組數(shù)據(jù)的方差，并借此比較哪種小麥的株高長(zhǎng)勢(shì)比較整齊？（2）現(xiàn)將進(jìn)行兩種小麥優(yōu)良品種雜交實(shí)驗(yàn)，需從表內(nèi)的甲、乙兩種小麥中，各隨機(jī)抽取一株進(jìn)行配對(duì)，以預(yù)估整體配對(duì)狀況，請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求所抽取的兩株配對(duì)小麥株高恰好都等于各自平均株高的概率.25.山西省實(shí)驗(yàn)中學(xué)欲向清華大學(xué)推薦一名學(xué)生，根據(jù)規(guī)定的推薦程序：首先由本年級(jí)200名學(xué)生民主投票，每人只能推薦一人（不設(shè)棄權(quán)票），選出了票數(shù)最多的甲、乙、丙三人.投票結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖1.其次，對(duì)三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試.各項(xiàng)成績(jī)?nèi)绫硭荆簣D2是某同學(xué)根據(jù)上表繪制的一個(gè)不完全的條形圖.請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全圖1和圖2；（2）請(qǐng)計(jì)算每名候選人的得票數(shù)；（3）若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項(xiàng)得分按照2:5:3的比確定，計(jì)算三名候選人的平均成績(jī)，成績(jī)高的將被錄取，應(yīng)該錄取誰(shuí)？（4）若學(xué)校決定從這三名候選人中隨機(jī)選兩名參加清華大學(xué)夏令營(yíng)，求甲和乙被選中的概率.（要求列表或畫(huà)樹(shù)狀圖）

參考答案1.C.2.D.3.C4.C5.A.6.A7.A8.B9.B.10.C11.C12.B13.答案為：不可能；必然；14.答案為：0.5．15.答案為：5.16.答案為：eq\f(1,4).17.答案為：.18.答案為：0.95.19.解：(1)∵共有10個(gè)球，其中有2個(gè)黃球，∴P(黃球)=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0.(2)設(shè)后來(lái)放入x個(gè)紅球，根據(jù)題意得SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，解得x=5.∴后來(lái)放入袋中的紅球有5個(gè).20.解：(1)20個(gè)球里面有5個(gè)黃球，故P1＝eq\f(P黃,P總)＝eq\f(5,20)＝eq\f(1,4)；(2)設(shè)從袋中取出x(0<x<8，且x為整數(shù))個(gè)黑球，則此時(shí)袋中總共還有(20－x)個(gè)球，黑球剩(8－x)個(gè)．∵從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是eq\f(1,3)，∴P2＝eq\f(P黑,P總)＝eq\f(8－x,20－x)＝eq\f(1,3)，解得x＝2(經(jīng)檢驗(yàn)，符合實(shí)際)．答：從袋中取出黑球2個(gè)，可使得從袋中摸出一個(gè)黑球的概率是eq\f(1,3).21.解:(1)P(指針指向奇數(shù)區(qū))=QUOTE36eq\f(1,2).(2)答案不唯一.如:自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí),指針指向大于2的區(qū)域.22.解：這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．理由：列表如下：所有等可能的情況有16種，其中兩次數(shù)字差的絕對(duì)值小于2的情況有：(1，1)，(2，1)，(1，2)，(2，2)，(3，2)，(2，3)，(3，3)，(4，3)，(3，4)，(4，4)共10種，故小明獲勝的概率為：=，則小剛獲勝的概率為：=，∵≠，∴這個(gè)游戲?qū)扇瞬还剑?3.解：(1)列樹(shù)狀圖得：所以可能產(chǎn)生的結(jié)果為4、5、8、10、12、15這6種；(2)∵積大于10的情況有2種，積等于10的情況有1種，∴甲獲勝的概率為=、乙獲勝的概率為，∵≠，∴此游戲不公平.24.解：（1）∵==63，∴s甲2=×[（63﹣63）2×2+（66﹣63）2+2×（61﹣63）2+（64﹣63）2]=3；∵==63，∴s乙2=×[（63﹣63）2×3+（65﹣63）2+（60﹣63）2+（64﹣63）2]=，∵s乙2＜s甲2，∴乙種小麥的株高長(zhǎng)勢(shì)比較整齊；（2）列表如下：6366636164616363、6366、6363、6361、6364、6361、636563、6566、6563、6561、6564、6561、656063、6066、6063、6061、6064、6061、606363、6366、6363、6361、6364、6361、636463、6466、6463、6461、6464、6461、646363、6366、6363、6361、6364、6361、63由表格可知，共有3