復件 中考復習（1）：實數

海豚教育個性化簡案學生姓名：年級：科目：授課日期：月日上課時間：時分------時分合計：小時教學目標1.了解平方根、立方根、算數平方根、近似數與有效數字、科學計數法；2.理解有理數、相反數、絕對值、開方運算，實數及其分類，實數與數軸，估算；3.掌握數軸，有理數的大小比較，有理數的加減乘除乘方及簡單的混合運算。重難點導航1.無理數、平方根、算數平方根、立方根及實數的定義和性質；2.利用平方根、算數平方根、立方根以及實數的運算法則進行計算.教學簡案：中考復習（一）：實數專題一：有理數與無理數的意義專題二：實數的有關概念專題三：實數的大小比較專題四：科學計數法專題五：平方根、立方根專題六：實數的混合運算授課教師評價：□準時上課：無遲到和早退現象（今日學生課堂表□今天所學知識點全部掌握：教師任意抽查一知識點，學生能完全掌握現符合共項）□上課態(tài)度認真：上課期間認真聽講，無任何不配合老師的情況（大寫）□海豚作業(yè)完成達標：全部按時按量完成所布置的作業(yè)，無少做漏做現象審核人簽字：學生簽字：教師簽字：備注：請交至行政前臺處登記、存檔保留，隔日無效（可另附教案內頁）大寫：壹貳叁肆簽章：海豚教育個性化教案（真題演練）1.（2015?日照）的算術平方根是（）A．2 B． C． D．海豚教育個性化教案中考復習（一）：實數知識點一：實數的分類【典型例題】1.下列各數中，是無理數的是（）。A.B.－2C.－πD.1.732如果一個圓的半徑是2，那么該圓的周長是（）A.一個有理數B.一個無理數C.一個分數D.一個整數下列各數：中，是有理數，是無理數。下列各數：中，無理數的個數與有理數的個數之積為（）。A.0B.2C.4D.6下列說法：①有理數是有限小數；②有限小數都是有理數；③無理數都是無限小數；④無限小數是無理數，其中正確有（）。A.1個B.2個C.3個D.4個【同步訓練】在下列各式中（相鄰兩個1之間的0的個數逐次加1）。有理數有：；無理數有：。下列式子不是無理數的是（）。A.B.π＋5C.（π－3）0D.π－3.14下列命題：①有理數是有限小數；②有限小數都是有理數；③無理數都是無限小數；④無限小數是無理數，其中正確的命題是（）。A.①②B.①③C.②③D.③④兩個不相等的無理數，它們的乘積為有理數，這兩個數可以是。（填寫兩個符合條件的數即可）如果一個圓的半徑是2，那么該圓的周長是（）。A.一個有理數B.一個無理數C.一個分數D.一個整數知識點二：實數的有關概念1.數軸：規(guī)定了＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿的直線叫數軸．數軸上的點與＿＿＿是一一對應．2.相反數:到原點的距離相等且符號不同的兩個數稱為相反數,實數的相反數是＿＿,零的相反數是＿＿，與互為相反數，則＿＿＿＿＿；3.絕對值：在數軸上，表示一個數的點到原點的距離叫這個數的絕對值．4.倒數：若實數不為０,則的倒數為＿＿＿，若，則與互為＿＿＿．【典型例題】1.在數軸上到原點距離等于2的點所表示的數是（)A．-2B．2C．±2D．不能確定2.如圖，M，N兩點在數軸上表示的數分別是，則下列式子中成立的是（)A．B．C．D．3.絕對值不小于且不大于的整數有。4.與-6的倒數相加的和等于0的數是。5.若則的取值范圍是；6.若。7.式子當=時，，最小值是。【同步訓練】1.已知有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，下列結論正確的是（）A、b＜aB、ab＜0C、b—a＞0D、a+b＞02.與a-b互為相反數的是()A．a+bB．a-bC．-a-bD．b-a3.若，，且，試用“＜”號連接，，－，－。4.若實數、互為相反數，則下列等式中恒成立的是（）ABCD5.一個數與它的倒數相等，則這個數是（）A.1 B.－1 C.±1 D.±1和06.瑞士中學教師巴爾末成功的從光譜數據：，，，，……中得到巴爾末公式，從而打開光譜奧妙的大門。請你根據以上光譜數據的規(guī)律寫出它的第七個數據。知識點三：科學計數法1．科學記數法：將一個數記作（，n是整數）的記數方法叫做科學記數法．當原數的絕對值≥10時，n為正整數，n等于原數的＿＿＿＿＿＿＿；當原數的絕對值＜1時，n為負整數，n的絕對值等于原數中左起第一個非零數前零的個數（含整數位數上的零）；【典例例題】1.下列各數中，屬于科學記數法表示的有（）A．B．C．D．2、1nm(納米)=0.000000001m,則2.5納米用科學記數法表示為()A.2.5×10-8mB.2.5×10-9mC.2.5×10-10mD.0.25×10-9m人體中成熟的紅細胞的平均直徑為0.0000077m,用科學記數法表示為()A.7.7×10-5mB.77×10-6mC.77×10-5mD.7.7×10-6m4.用科學記數法表示0.000695并保留兩個有效數字為____________.知識點四：平方根、立方根若，則叫做的＿＿＿＿，記做＿＿＿＿；正數的平方根有＿＿個，它們互為＿＿＿，０的平方根是＿＿,負數沒有平方根，正數的正的平方根叫做＿＿＿＿＿＿＿，記做，０的算術平方根是０；2.若，則叫做的＿＿＿＿，記做＿＿＿＿；正數的立方根有１個正的立方根，０的立方根是０,負數的立方根是負數，【典例例題】1.若一個實數的算術平方根等于它的立方根，則這個數是________；2.的平方根是_______，的算術平方根是_________，的算術平方根是；3.若一個數的平方根是，則這個數的立方根是；4.當時，有意義；當時，有意義；5.若一個正數的平方根是和，則，這個正數是；6.的最小值是________，此時a的取值是________．7.的算術平方根是2，則x＝________．【同步訓練】1、的立方根與的平方根之和是（）．A．0B．6C．－12或6D．0或－62、在下列各數0，，，，，，，中有平方根的個數是個．3、144的算術平方根是，的平方根是，的立方根是；4、當x=時，有意義；當x=時，有意義；5、若，則，若，則．6、若的平方根是和，則=．知識點五：非負數1.若a，b為實數，且|a+1|+=0，則（ab）2013的值是（）A．0 B．1 C．-1 D．±12.已知實數x，y，m滿足+|3x+y+m|=0，且y為負數，則m的取值范圍是（）A．m＞6 B．m＜6 C．m＞-6 D．m＜-6知識點六：實數的大小比較（1）性質比較法：正數大于___,負數____0,正數_____任何負數；（2）數軸比較法：在數軸上的實數，右邊的數總是比左邊的數___；（3）差值法：設，是任意實數，如－．>0,則___，如－．<0,則，如－=0,則___;（4）商值法：如÷．>1,則___，如÷．<1,則___，如÷．=1,則___，【典型例題】1、數a，b在數軸上的位置如圖所示，則（）A、a＞b＞0 B、a=b=0C、a＜0＜b D、a＜b＜02、若|a|＜|c|，，，，則S1、S2、S3的大小關系是（）A、S1＜S2＜S3 B、S1＞S2＞S3C、S1＜S3＜S2 D、S1＞S3＞S23、已知P=n﹣，Q=5﹣6（n為正整數）．請你用計算器計算當n≥13時，P、Q間的大小關系為（）A、P＞Q B、P=QC、P＜Q D、以上答案都不對4、實數a，b在數軸上表示的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）A、 B、C、 D、5、比較2，，的大小，正確的是（）A、 B、C、 D、【課堂訓練】1.實數a，b在數軸上的對應點如圖所示，則下列不等式中錯誤的是（）A．B．C．D．0ba0ba2.將一刻度尺如圖所示放在數軸上（數軸的單位長度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分別對應數軸上的和，則（）A．9<<10B．10<<11C．11<<12D．12<<133.實數在數軸上對應的點如圖所示，則a，-a，-1的大小關系是()aa0A． B． C．D．4.根據下圖所示，對a、b、c三種物體的質量判斷正確的是（）A.a<c B.a<b C.a>c D.b<c5.如圖，數軸上兩點分別對應實數，則下列結論正確的是（）A． B． C． D．知識點七：實數的混合運算1.有理數的運算定律在實數范圍內都適用,其中常用的運算律有________、__________、___________、___________、____________.2.在實數范圍內進行運算的順序是先算________、________，再算_________，最后算__________，運算中有括號的，先算________，同一級運算從_____到______依次進行。3.，（，為正整數）【典例例題】1.計算：(1)；(2)；(4)(5)(6)【同步訓練】2.4..5.6.【課堂訓練】1.如在實數0，－，，｜－2｜中，最小的是（）.A． B． － C．0 D．｜－2｜2.四個數－5，－0.1，eq\f(１,２)，eq\r(,３)中為無理數的是().A.－5 B.－0.1 C.eq\f(１,２) D.eq\r(,３)3.在實數π、、、sin30°,無理數的個數為()A.1B.2C.3D.44.(－2)2的算術平方根是（）.A．2B．±2C．－2D．5.已知實數、在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列判斷正確的是(A)(B)(C)(D)6.下列運算正確的是（）A．B．C．D．7.在快速計算法中,法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”算法是完全一樣的,而后面“六到九”的運算就改用手勢了.如計算8×9時,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,兩只手伸出手指數的和為7,未伸出手指數的積為2,則8×9=10×7+2=72.那么在計算6×7時,左、右手伸出的手指數應該分別為()A.1,2B.1,3C.4,2D.4,38.計算=（）A．2 B．－2 C．6 D．109.定義一種運算☆，其規(guī)則為a☆b=＋，根據這個規(guī)則、計算2☆3的值是A．B．C．5D．610.有四包真空小包裝火腿，每包以標準克數(450克)為基數，超過的克數記作正數，不足的克數記作負數，以下數據是記錄結果，其中表示實際克數最接近標準克數的是（）A．+2 B．－3 C．+3 D．+411.若a、b兩數滿足a3＝103，a103＝b，則之值為何？A．B．C．D．12.黃石市2011年6月份某日一天的溫差為11oC，最高氣溫為toC，則最低氣溫可表示為A.（11+t）oCB.(11-t)oCC.(t-11)oCD.(-t-11)oC13.判斷312是96的幾倍？A．1B．()2C．()6D．(－6)214.計算之值為何？A．－1B．－C．－D．－15.下列計算錯誤的是（）A.B.C.D.16.下列說法正確的是（）A.是無理數 B.是有理數 C.是無理數 D.是有理數17.如圖，矩形OABC的邊OA長為2，邊AB長為1，OA在數軸上，以原點O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數是（第6題圖）（A）2.5（B）2eq\r(,2)（C）eq\r(,3)（D）eq\r(,5)18.對于實數、，給出以下三個判斷：①若，則．②若，則．③若，則．其中正確的判斷的個數是（）A．3B．2C．1D．019.根據里氏震級的定義，地震所釋放的相對能量E與震級n的關系為E=10n，那么9級地震所釋放的相對能量是7級地震所釋放的相對能量的倍數是．20.按下面程序計算：輸入x=3，則輸出的答案是___．21.先找規(guī)律，再填數：22.定義新運算：對任意實數a、b，都有ab=a2-b,例如，32=32-2=7，那么21=_____________.23.定義運算ab=a（1－b），下面給出了關于這種運算的幾個結論：①2（－2）=6 ②ab=ba③若a+b=0，則（aa）+（bb）=2ab ④若ab=0，則a=0其中正確結論的序號是．（在橫線上填上你認為所有正確結論的序號）24.按下面程序計算：輸入x=3，則輸出的答案是___．25.已知：,,觀察前面的計算過程，尋找計算規(guī)律計算（直接寫出計算結果），并比較（填“”或“”或“=”）26.對實數a、b，定義運算★如下：a★b=，例如2★3=2-3=.計算[2★（﹣4）]×[（﹣4）★（﹣2）]27.規(guī)定一種新的運算：，則____.28.計算：|－1|－eq\f(1,2)eq\r(,8)－（5－π）0+4cos45°.29.計算：30.設,,,…,設，則S=_________(用含n的代數式表示，其中n為正整數)．31.同學們，我們曾經研究過n×n的正方形網格，得到了網格中正方形的總數的表達式為12+22+32+…+n2．但n為100時，應如何計算正方形的具體個數呢?下面我們就一起來探究并解決這個問題．首先，通過探究我們已經知道0×1+1×2+2×3+…+(n—1)×n=n(n+1)(n—1)時，我們可以這樣做：(1)觀察并猜想：12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3=1+0×1+2+1×2+3+2×3=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+=1+0×1+2+1×2+3+2×3+=(1+2+3+4)+()……(2)歸納結論：12+22+32+…+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+[1+(n—1)]n=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n一1)×n=()+[]=+=×(3)實踐應用：通過以上探究過程，我們就可以算出當n為100時，正方形網格中正方形的總個數是．海豚教育錯題匯編1.如圖，在直徑為4的