復(fù)件 中考復(fù)習（1）：實數(shù)

海豚教育個性化簡案學生姓名：年級：科目：授課日期：月日上課時間：時分------時分合計：小時教學目標1.了解平方根、立方根、算數(shù)平方根、近似數(shù)與有效數(shù)字、科學計數(shù)法；2.理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值、開方運算，實數(shù)及其分類，實數(shù)與數(shù)軸，估算；3.掌握數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加減乘除乘方及簡單的混合運算。重難點導航1.無理數(shù)、平方根、算數(shù)平方根、立方根及實數(shù)的定義和性質(zhì)；2.利用平方根、算數(shù)平方根、立方根以及實數(shù)的運算法則進行計算.教學簡案：中考復(fù)習（一）：實數(shù)專題一：有理數(shù)與無理數(shù)的意義專題二：實數(shù)的有關(guān)概念專題三：實數(shù)的大小比較專題四：科學計數(shù)法專題五：平方根、立方根專題六：實數(shù)的混合運算授課教師評價：□準時上課：無遲到和早退現(xiàn)象（今日學生課堂表□今天所學知識點全部掌握：教師任意抽查一知識點，學生能完全掌握現(xiàn)符合共項）□上課態(tài)度認真：上課期間認真聽講，無任何不配合老師的情況（大寫）□海豚作業(yè)完成達標：全部按時按量完成所布置的作業(yè)，無少做漏做現(xiàn)象審核人簽字：學生簽字：教師簽字：備注：請交至行政前臺處登記、存檔保留，隔日無效（可另附教案內(nèi)頁）大寫：壹貳叁肆簽章：海豚教育個性化教案（真題演練）1.（2015?日照）的算術(shù)平方根是（）A．2 B． C． D．海豚教育個性化教案中考復(fù)習（一）：實數(shù)知識點一：實數(shù)的分類【典型例題】1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）。A.B.－2C.－πD.1.732如果一個圓的半徑是2，那么該圓的周長是（）A.一個有理數(shù)B.一個無理數(shù)C.一個分數(shù)D.一個整數(shù)下列各數(shù)：中，是有理數(shù)，是無理數(shù)。下列各數(shù)：中，無理數(shù)的個數(shù)與有理數(shù)的個數(shù)之積為（）。A.0B.2C.4D.6下列說法：①有理數(shù)是有限小數(shù)；②有限小數(shù)都是有理數(shù)；③無理數(shù)都是無限小數(shù)；④無限小數(shù)是無理數(shù)，其中正確有（）。A.1個B.2個C.3個D.4個【同步訓練】在下列各式中（相鄰兩個1之間的0的個數(shù)逐次加1）。有理數(shù)有：；無理數(shù)有：。下列式子不是無理數(shù)的是（）。A.B.π＋5C.（π－3）0D.π－3.14下列命題：①有理數(shù)是有限小數(shù)；②有限小數(shù)都是有理數(shù)；③無理數(shù)都是無限小數(shù)；④無限小數(shù)是無理數(shù)，其中正確的命題是（）。A.①②B.①③C.②③D.③④兩個不相等的無理數(shù)，它們的乘積為有理數(shù)，這兩個數(shù)可以是。（填寫兩個符合條件的數(shù)即可）如果一個圓的半徑是2，那么該圓的周長是（）。A.一個有理數(shù)B.一個無理數(shù)C.一個分數(shù)D.一個整數(shù)知識點二：實數(shù)的有關(guān)概念1.數(shù)軸：規(guī)定了＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿的直線叫數(shù)軸．數(shù)軸上的點與＿＿＿是一一對應(yīng)．2.相反數(shù):到原點的距離相等且符號不同的兩個數(shù)稱為相反數(shù),實數(shù)的相反數(shù)是＿＿,零的相反數(shù)是＿＿，與互為相反數(shù)，則＿＿＿＿＿；3.絕對值：在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點到原點的距離叫這個數(shù)的絕對值．4.倒數(shù)：若實數(shù)不為０,則的倒數(shù)為＿＿＿，若，則與互為＿＿＿．【典型例題】1.在數(shù)軸上到原點距離等于2的點所表示的數(shù)是（)A．-2B．2C．±2D．不能確定2.如圖，M，N兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是，則下列式子中成立的是（)A．B．C．D．3.絕對值不小于且不大于的整數(shù)有。4.與-6的倒數(shù)相加的和等于0的數(shù)是。5.若則的取值范圍是；6.若。7.式子當=時，，最小值是。【同步訓練】1.已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A、b＜aB、ab＜0C、b—a＞0D、a+b＞02.與a-b互為相反數(shù)的是()A．a(chǎn)+bB．a(chǎn)-bC．-a-bD．b-a3.若，，且，試用“＜”號連接，，－，－。4.若實數(shù)、互為相反數(shù)，則下列等式中恒成立的是（）ABCD5.一個數(shù)與它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是（）A.1 B.－1 C.±1 D.±1和06.瑞士中學教師巴爾末成功的從光譜數(shù)據(jù)：，，，，……中得到巴爾末公式，從而打開光譜奧妙的大門。請你根據(jù)以上光譜數(shù)據(jù)的規(guī)律寫出它的第七個數(shù)據(jù)。知識點三：科學計數(shù)法1．科學記數(shù)法：將一個數(shù)記作（，n是整數(shù)）的記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法．當原數(shù)的絕對值≥10時，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的＿＿＿＿＿＿＿；當原數(shù)的絕對值＜1時，n為負整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）；【典例例題】1.下列各數(shù)中，屬于科學記數(shù)法表示的有（）A．B．C．D．2、1nm(納米)=0.000000001m,則2.5納米用科學記數(shù)法表示為()A.2.5×10-8mB.2.5×10-9mC.2.5×10-10mD.0.25×10-9m人體中成熟的紅細胞的平均直徑為0.0000077m,用科學記數(shù)法表示為()A.7.7×10-5mB.77×10-6mC.77×10-5mD.7.7×10-6m4.用科學記數(shù)法表示0.000695并保留兩個有效數(shù)字為____________.知識點四：平方根、立方根若，則叫做的＿＿＿＿，記做＿＿＿＿；正數(shù)的平方根有＿＿個，它們互為＿＿＿，０的平方根是＿＿,負數(shù)沒有平方根，正數(shù)的正的平方根叫做＿＿＿＿＿＿＿，記做，０的算術(shù)平方根是０；2.若，則叫做的＿＿＿＿，記做＿＿＿＿；正數(shù)的立方根有１個正的立方根，０的立方根是０,負數(shù)的立方根是負數(shù)，【典例例題】1.若一個實數(shù)的算術(shù)平方根等于它的立方根，則這個數(shù)是________；2.的平方根是_______，的算術(shù)平方根是_________，的算術(shù)平方根是；3.若一個數(shù)的平方根是，則這個數(shù)的立方根是；4.當時，有意義；當時，有意義；5.若一個正數(shù)的平方根是和，則，這個正數(shù)是；6.的最小值是________，此時a的取值是________．7.的算術(shù)平方根是2，則x＝________．【同步訓練】1、的立方根與的平方根之和是（）．A．0B．6C．－12或6D．0或－62、在下列各數(shù)0，，，，，，，中有平方根的個數(shù)是個．3、144的算術(shù)平方根是，的平方根是，的立方根是；4、當x=時，有意義；當x=時，有意義；5、若，則，若，則．6、若的平方根是和，則=．知識點五：非負數(shù)1.若a，b為實數(shù)，且|a+1|+=0，則（ab）2013的值是（）A．0 B．1 C．-1 D．±12.已知實數(shù)x，y，m滿足+|3x+y+m|=0，且y為負數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞6 B．m＜6 C．m＞-6 D．m＜-6知識點六：實數(shù)的大小比較（1）性質(zhì)比較法：正數(shù)大于___,負數(shù)____0,正數(shù)_____任何負數(shù)；（2）數(shù)軸比較法：在數(shù)軸上的實數(shù)，右邊的數(shù)總是比左邊的數(shù)___；（3）差值法：設(shè)，是任意實數(shù)，如－．>0,則___，如－．<0,則，如－=0,則___;（4）商值法：如÷．>1,則___，如÷．<1,則___，如÷．=1,則___，【典型例題】1、數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（）A、a＞b＞0 B、a=b=0C、a＜0＜b D、a＜b＜02、若|a|＜|c|，，，，則S1、S2、S3的大小關(guān)系是（）A、S1＜S2＜S3 B、S1＞S2＞S3C、S1＜S3＜S2 D、S1＞S3＞S23、已知P=n﹣，Q=5﹣6（n為正整數(shù)）．請你用計算器計算當n≥13時，P、Q間的大小關(guān)系為（）A、P＞Q B、P=QC、P＜Q D、以上答案都不對4、實數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）A、 B、C、 D、5、比較2，，的大小，正確的是（）A、 B、C、 D、【課堂訓練】1.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下列不等式中錯誤的是（）A．B．C．D．0ba0ba2.將一刻度尺如圖所示放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的和，則（）A．9<<10B．10<<11C．11<<12D．12<<133.實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則a，-a，-1的大小關(guān)系是()aa0A． B． C．D．4.根據(jù)下圖所示，對a、b、c三種物體的質(zhì)量判斷正確的是（）A.a<c B.a<b C.a>c D.b<c5.如圖，數(shù)軸上兩點分別對應(yīng)實數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．知識點七：實數(shù)的混合運算1.有理數(shù)的運算定律在實數(shù)范圍內(nèi)都適用,其中常用的運算律有________、__________、___________、___________、____________.2.在實數(shù)范圍內(nèi)進行運算的順序是先算________、________，再算_________，最后算__________，運算中有括號的，先算________，同一級運算從_____到______依次進行。3.，（，為正整數(shù)）【典例例題】1.計算：(1)；(2)；(4)(5)(6)【同步訓練】2.4..5.6.【課堂訓練】1.如在實數(shù)0，－，，｜－2｜中，最小的是（）.A． B． － C．0 D．｜－2｜2.四個數(shù)－5，－0.1，eq\f(１,２)，eq\r(,３)中為無理數(shù)的是().A.－5 B.－0.1 C.eq\f(１,２) D.eq\r(,３)3.在實數(shù)π、、、sin30°,無理數(shù)的個數(shù)為()A.1B.2C.3D.44.(－2)2的算術(shù)平方根是（）.A．2B．±2C．－2D．5.已知實數(shù)、在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列判斷正確的是(A)(B)(C)(D)6.下列運算正確的是（）A．B．C．D．7.在快速計算法中,法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”算法是完全一樣的,而后面“六到九”的運算就改用手勢了.如計算8×9時,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,兩只手伸出手指數(shù)的和為7,未伸出手指數(shù)的積為2,則8×9=10×7+2=72.那么在計算6×7時,左、右手伸出的手指數(shù)應(yīng)該分別為()A.1,2B.1,3C.4,2D.4,38.計算=（）A．2 B．－2 C．6 D．109.定義一種運算☆，其規(guī)則為a☆b=＋，根據(jù)這個規(guī)則、計算2☆3的值是A．B．C．5D．610.有四包真空小包裝火腿，每包以標準克數(shù)(450克)為基數(shù)，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表示實際克數(shù)最接近標準克數(shù)的是（）A．+2 B．－3 C．+3 D．+411.若a、b兩數(shù)滿足a3＝103，a103＝b，則之值為何？A．B．C．D．12.黃石市2011年6月份某日一天的溫差為11oC，最高氣溫為toC，則最低氣溫可表示為A.（11+t）oCB.(11-t)oCC.(t-11)oCD.(-t-11)oC13.判斷312是96的幾倍？A．1B．()2C．()6D．(－6)214.計算之值為何？A．－1B．－C．－D．－15.下列計算錯誤的是（）A.B.C.D.16.下列說法正確的是（）A.是無理數(shù) B.是有理數(shù) C.是無理數(shù) D.是有理數(shù)17.如圖，矩形OABC的邊OA長為2，邊AB長為1，OA在數(shù)軸上，以原點O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數(shù)是（第6題圖）（A）2.5（B）2eq\r(,2)（C）eq\r(,3)（D）eq\r(,5)18.對于實數(shù)、，給出以下三個判斷：①若，則．②若，則．③若，則．其中正確的判斷的個數(shù)是（）A．3B．2C．1D．019.根據(jù)里氏震級的定義，地震所釋放的相對能量E與震級n的關(guān)系為E=10n，那么9級地震所釋放的相對能量是7級地震所釋放的相對能量的倍數(shù)是．20.按下面程序計算：輸入x=3，則輸出的答案是___．21.先找規(guī)律，再填數(shù)：22.定義新運算：對任意實數(shù)a、b，都有ab=a2-b,例如，32=32-2=7，那么21=_____________.23.定義運算ab=a（1－b），下面給出了關(guān)于這種運算的幾個結(jié)論：①2（－2）=6 ②ab=ba③若a+b=0，則（aa）+（bb）=2ab ④若ab=0，則a=0其中正確結(jié)論的序號是．（在橫線上填上你認為所有正確結(jié)論的序號）24.按下面程序計算：輸入x=3，則輸出的答案是___．25.已知：,,觀察前面的計算過程，尋找計算規(guī)律計算（直接寫出計算結(jié)果），并比較（填“”或“”或“=”）26.對實數(shù)a、b，定義運算★如下：a★b=，例如2★3=2-3=.計算[2★（﹣4）]×[（﹣4）★（﹣2）]27.規(guī)定一種新的運算：，則____.28.計算：|－1|－eq\f(1,2)eq\r(,8)－（5－π）0+4cos45°.29.計算：30.設(shè),,,…,設(shè)，則S=_________(用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù))．31.同學們，我們曾經(jīng)研究過n×n的正方形網(wǎng)格，得到了網(wǎng)格中正方形的總數(shù)的表達式為12+22+32+…+n2．但n為100時，應(yīng)如何計算正方形的具體個數(shù)呢?下面我們就一起來探究并解決這個問題．首先，通過探究我們已經(jīng)知道0×1+1×2+2×3+…+(n—1)×n=n(n+1)(n—1)時，我們可以這樣做：(1)觀察并猜想：12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3=1+0×1+2+1×2+3+2×3=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+=1+0×1+2+1×2+3+2×3+=(1+2+3+4)+()……(2)歸納結(jié)論：12+22+32+…+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+[1+(n—1)]n=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n一1)×n=()+[]=+=×(3)實踐應(yīng)用：通過以上探究過程，我們就可以算出當n為100時，正方形網(wǎng)格中正方形的總個數(shù)是．海豚教育錯題匯編1.如圖，在直徑為4的