專題講解：應(yīng)用題綜合講解

海豚教育個(gè)性化簡(jiǎn)案學(xué)生姓名：年級(jí)：科目：授課日期：月日上課時(shí)間：時(shí)分------時(shí)分合計(jì)：小時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.針對(duì)初中數(shù)學(xué)的知識(shí)，就客觀題的審題和解題技巧進(jìn)行鞏固復(fù)習(xí)；2.培養(yǎng)學(xué)生獲取和解讀信息的能力和調(diào)動(dòng)和運(yùn)用知識(shí)能力；3.通過(guò)歸納法、比較法和演繹法使學(xué)生參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用.重難點(diǎn)導(dǎo)航1.選擇題的審題和解題技巧；2.解題思路的形成與運(yùn)用.教學(xué)簡(jiǎn)案：中考匯編：應(yīng)用題題型一：函數(shù)圖像應(yīng)用題題型二：二次函數(shù)應(yīng)用題題型三：三角函數(shù)應(yīng)用題授課教師評(píng)價(jià)：□準(zhǔn)時(shí)上課：無(wú)遲到和早退現(xiàn)象（今日學(xué)生課堂表□今天所學(xué)知識(shí)點(diǎn)全部掌握：教師任意抽查一知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生能完全掌握現(xiàn)符合共項(xiàng)）□上課態(tài)度認(rèn)真：上課期間認(rèn)真聽講，無(wú)任何不配合老師的情況（大寫）□海豚作業(yè)完成達(dá)標(biāo)：全部按時(shí)按量完成所布置的作業(yè)，無(wú)少做漏做現(xiàn)象審核人簽字：學(xué)生簽字：教師簽字：備注：請(qǐng)交至行政前臺(tái)處登記、存檔保留，隔日無(wú)效（可另附教案內(nèi)頁(yè)）大寫：壹貳叁肆簽章：海豚教育錯(cuò)題匯編1.一艘輪船向正東方向航行，在A處測(cè)得燈塔P在A的北偏東60°方向，航行40海里到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得燈塔P在B的北偏東15°方向上．

（1）求燈塔P到輪船航線的距離PD是多少海里？（結(jié)果保留根號(hào)）

（2）當(dāng)輪船從B處繼續(xù)向東航行時(shí)，一艘快艇從燈塔P處同時(shí)前往D處，盡管快艇速度是輪船速度的2倍，但快艇還是比輪船晚15分鐘到達(dá)D處，求輪船每小時(shí)航行多少海里？海豚教育個(gè)性化教案專題講解：應(yīng)用題綜合講解題型一：函數(shù)圖像應(yīng)用題例1：一輛轎車從甲地出發(fā)開往乙地，同時(shí)，一輛客車從乙地開往甲地，一開始兩車的速度相同，出發(fā)半小時(shí)后，客車因出現(xiàn)故障維修了一段時(shí)間，修好后為了不耽誤乘客的時(shí)間，客車加快速度前進(jìn)，結(jié)果與轎車同時(shí)到達(dá)各自的目的地．設(shè)轎車出發(fā)th后，與客車的距離為Skm，圖中的折線（A→B→C→D→E）表示S與t之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）甲、乙兩地相距km，轎車的速度為km/h；

（2）求m與n的值；

（3）求客車修好后行駛的速度；

（4）求線段DE所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍例2：甲乙兩地相距400千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地的路程y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCD表示轎車離甲地的路程y（千米）與x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：

（1）求線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求E點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋E點(diǎn)的實(shí)際意義；

（3）若已知轎車比貨車晚出發(fā)20分鐘，且到達(dá)乙地后在原地等待貨車，則當(dāng)x=小時(shí)，貨車和轎車相距30千米？練習(xí)1：甲、乙兩列火車分別從A，B兩城同時(shí)相向勻速駛出，甲車開往終點(diǎn)B城，乙車開往終點(diǎn)A城，乙車比甲車早到達(dá)終點(diǎn)；如圖所示，是兩車相距的路程d（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)的圖象．

（1）經(jīng)過(guò)小時(shí)兩車相遇；

（2）A，B兩城相距千米路程；

（3）分別求出甲、乙兩車的速度；

（4）分別求出甲車距A城的路程s甲、乙車距A城的路程s乙與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的范圍）

（5）當(dāng)兩車相距200千米路程時(shí)，求t的值練習(xí)2：在一條公路上依次有A、B、C三個(gè)車站，甲、乙兩車同時(shí)分別從A、B車站出發(fā)，勻速開往C車站，最終到達(dá)C車站，設(shè)甲、乙兩車行駛x（h）后，與B車站的距離分別為y1、y2（km），y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）A、C兩車站間的距離為km，圖中的a=；

（2）求圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；

（3）若兩車的距離不超過(guò)8km時(shí)能夠利用車載對(duì)講機(jī)聯(lián)系，求甲、乙兩車可以利用車載對(duì)講機(jī)聯(lián)系時(shí)x的取值范圍題型二：二次函數(shù)應(yīng)用題例1：某水果店銷售某種水果，原來(lái)每箱售價(jià)60元，每星期可賣200箱．為了促銷，該水果店決定降價(jià)銷售．市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣20箱．已知該水果每箱的進(jìn)價(jià)是40元，設(shè)該水果每箱售價(jià)x元，每星期的銷售量為y箱．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每箱售價(jià)定為多少元時(shí)，每星期的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)多少元？

（3）若該水果店銷售這種水果每星期想要獲得不低于4320元的利潤(rùn)，每星期至少要銷售該水果多少箱？例2：某商家經(jīng)銷一種綠茶，用于裝修門面已投資3000元．已知綠茶每千克成本50元，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)銷量y（kg）隨銷售單價(jià)x（元/kg）的變化而變化，具體變化規(guī)律如表所示：銷售單價(jià)x（元/kg）…7075808590…月銷售量y（kg）…10090807060…設(shè)該綠茶的月銷售利潤(rùn)為w（元）（銷售利潤(rùn)=單價(jià)×銷售量-成本）

（1）請(qǐng)根據(jù)上表，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；

（2）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍），并求出x為何值時(shí)，w的值最大？

（3）若在第一個(gè)月里，按使w獲得最大值的銷售單價(jià)進(jìn)行銷售后，在第二個(gè)月里受物價(jià)部門干預(yù)，銷售單價(jià)不得高于80元，要想在全部收回裝修投資的基礎(chǔ)上使第二個(gè)月的利潤(rùn)至少達(dá)到1700元，那么第二個(gè)月時(shí)里應(yīng)該確定銷售單價(jià)在什么范圍內(nèi)？練習(xí)1：旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車供游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內(nèi)最多能出租一次，且每輛車的日租金x（元）是5的倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)每天的營(yíng)運(yùn)規(guī)律如下：當(dāng)x不超過(guò)100元時(shí)，觀光車能全部租出；當(dāng)x超過(guò)100元時(shí)，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會(huì)減少1輛，已知所有觀光車每天的管理費(fèi)是1100元．

（1）優(yōu)惠活動(dòng)期間，為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正，則每輛車的日租金至少應(yīng)為多少元？（注：凈收入=租車收入-管理費(fèi)）

（2）設(shè)每日凈收入為w元，請(qǐng)寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若某日的凈收入為4420元，且使游客得到實(shí)惠，則當(dāng)天的觀光車的日租金是多少元？練習(xí)2：我市重慶路水果市場(chǎng)某水果店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果．已知1千克甲種水果的進(jìn)價(jià)比1千克乙種水果的進(jìn)價(jià)多4元，購(gòu)進(jìn)2千克甲種水果與1千克乙種水果共需20元．

（1）求甲種水果的進(jìn)價(jià)為每千克多少元？

（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種水果每天銷售量y（千克）與售價(jià)m（元/千克）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，求y與m之間的函數(shù)關(guān)系；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)甲種水果的售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天銷售甲種水果的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少題型三：三角函數(shù)應(yīng)用題例1：大河網(wǎng)報(bào)道“鄭州東風(fēng)渠再添4座新橋”，如圖，某座橋的兩端位于A，B兩點(diǎn)，小華為了測(cè)量A、B之間的河寬，在垂直于橋AB的直線型道路l上測(cè)得如下數(shù)據(jù)：∠BDA=76.1°，∠BCA=68.2°，CD=24米．求AB的長(zhǎng)（精確到1米）．

（參考數(shù)據(jù)：sin76.1°≈0.97，cos76.1°≈0.24，tan76.1°≈4.0；sin68.2°≈0.93，cos68.2°≈0.37，tan68.2°≈2.5）例2：為緩解實(shí)驗(yàn)北?！巴＼囯y”問(wèn)題，現(xiàn)計(jì)劃擬建造地下停車庫(kù)，建筑師提供了地下停車庫(kù)的設(shè)計(jì)示意圖，按規(guī)定，地下停車庫(kù)坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)?，其中AB=10m，BC=0.5m，為在入口標(biāo)明限高，請(qǐng)你根據(jù)該圖計(jì)算出停車庫(kù)的限高．（精確到0.1m）

（sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.325）例3：如圖所示，某人在山坡坡腳A處測(cè)得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測(cè)得C的仰角為45°，已知OA=200米，山坡坡度為（即tan∠PAB=），且O，A，B在同一條直線上，求電視塔OC的高度以及此人所在的位置點(diǎn)P的垂直高度．（側(cè)傾器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)）練習(xí)1：如圖，建筑物AB的高為6m，在其正東方向有一個(gè)通信塔CD，在它們之間的地面點(diǎn)M（B，M，D三點(diǎn)在一條直線上）處測(cè)得建筑物頂端A，塔頂C的仰角分別為37°和60°，在A處測(cè)得塔頂C的仰角為30°，則通信塔CD的高度．（精確到0.01m）練習(xí)2：禁漁期間，我漁政船在A處發(fā)現(xiàn)正北方向B處有一艘可以船只，測(cè)得A、B兩處距離為200海里，可疑船只正沿南偏東45°方向航行，我漁政船迅速沿北偏東30°方向前去攔截，經(jīng)歷4小時(shí)剛好在C處將可疑船只攔截．求該可疑船只航行的平均速度（結(jié)果保留根號(hào)）海豚教育個(gè)性化教案（真題演練）1.（2015·武漢）如圖，是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高BC是10米，坡面10米處有一建筑物HQ，為了方便使行人推車過(guò)天橋，市政府部門決定降低坡度，使新坡面DC的傾斜角∠BDC=30°，若新坡面下D處與建筑物之間需留下至少3米寬的人行道，問(wèn)該建筑物是否需要拆除（計(jì)算最后結(jié)果保留一位小數(shù)）海豚教育1對(duì)1出門考（_______年______月______日周_____）學(xué)生姓名_____________學(xué)校_____________年級(jí)______________等第______________1.2016年9月28第七屆安徽省花博會(huì)在阜陽(yáng)開幕．開幕前夕，我市某工藝廠設(shè)計(jì)了一款成本為10元/件的柳編工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．阜陽(yáng)市物價(jià)部門規(guī)定該工藝品銷售單價(jià)不得低于成本價(jià)，最高不能超過(guò)38元/件，經(jīng)過(guò)調(diào)查，得到如表數(shù)據(jù)：銷售單價(jià)x（元/件）…2030405060…每天銷售量（y件）…500400300200100…（1）若y與x是一次函數(shù)關(guān)系y=kx+b，