2021-2022學(xué)年山東省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第二輪測試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年山東省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知函數(shù)f(x)=ax2+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2)，且其反函數(shù)f-1(x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3,0)，則函數(shù)f(x)的解析式是()

A.f(x)=1/2x2+3/2

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

2.已知lgsinθ=a，lgcosθ=b，則sin2θ=（）

A.

B.2(a+6)

C.

D.

3.

4.

第

2

題

已知cosα＜O且tanα＞0，則角α是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

5.f(x)為偶函數(shù)，在（0，+∞）上為減函數(shù)，若，則方程f(x)=0的根的個(gè)數(shù)是A.2B.2或C.3D.2或3

6.i為虛數(shù)單位，則1+i2+i3的值為（）A.A.1B.-1C.iD.-i

7.如果球的大圓面積增為原來的4倍，則該球的體積就增為原來的（）A.A.4倍B.8倍C.12倍D.16倍

8.從20名男同學(xué)、10名女同學(xué)中任選3名參加體能測試，則選到的3名同學(xué)中既有

男同學(xué)又有女同學(xué)的概率為（）

9.

10.圓x2+y2＝25上的點(diǎn)到直線5x＋12y－169＝0的距離的最小值是（）A.A.9B.8C.7D.6

二、填空題(10題)11.

12.

13.一個(gè)圓柱的底面半徑和高都與一個(gè)球的直徑相等，則該圓柱與該球的體積的比為________

14.

15.若正三棱錐底面邊長為a,且三條側(cè)棱兩兩垂直，則它的體積為

16.

17.從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機(jī)抽取10條進(jìn)行斷力測試，測試結(jié)果（單位：kg)如下:3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026則該樣本的樣本方差為______(精確到0.1).

18.過圓x2+Y2=25上一點(diǎn)M(-3，4)作該圓的切線，則此切線方程為__________．

19.不等式1≤|3－x|≤2的解集是_________．

20.

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長的最小值．

22.

(本小題滿分12分)

23.

(本小題滿分12分)

24.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{αn}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

25.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

26.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價(jià)1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺得的利潤最大?

27.(本小題滿分12分)

28.(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對稱，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.(I)求f(x)的定義域;

(Ⅱ)求使f(x)>0的所有x的值

32.

33.

34.

35.(本小題滿分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

36.已知函數(shù)f(x)=|x|，函數(shù)g(x)=|x-1|.(Ⅰ)解不等式f(x)≥g(x);(Ⅱ)定義分段函數(shù)f(x)如下：當(dāng)f(x)≥g(x)時(shí)，F(xiàn)(x)=f(x);當(dāng)f(x)＜g(x)時(shí)，F(xiàn)(x)=g(x).結(jié)合(Ⅰ)的結(jié)果，試寫出F(x)的解析式;(Ⅲ)對于(Ⅱ)中的函數(shù)F(x)，求F(x)的最小值.

37.設(shè)函數(shù)Ｉ.求f(x)的單調(diào)區(qū)間Ⅱ.求f(x)的極值

38.

39.

40.

參考答案

1.B

2.D

3.D

4.C

5.A由已知f(x)為偶函數(shù)，所以f(x)關(guān)于y軸對稱

6.D

7.B

8.D

9.C

10.B

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.10928.8【解析】該小題主要考查的知識點(diǎn)為方差.【考試指導(dǎo)】

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.本題在求定義域過程中.為了滿足真數(shù)大于0，要對參數(shù)a的取值進(jìn)行全面的討論.在次不等式，由于拋物線開口向上，因此要由判別式確定圖象與32軸的交點(diǎn)得到2的取值范圍.

32.

33.

34.

35.

36